Электротермическая нестабильность - Electrothermal instability

В электротермическая нестабильность (также известен как ионизационная нестабильность, неравновесная нестабильность или Велиховская нестабильность в литературе) является магнитогидродинамический (МГД) нестабильность появляясь в намагниченный нетепловой плазма используется в Конвертеры MHD. Впервые он был теоретически открыт в 1962 году и экспериментально измерен в Генератор МГД в 1963 г. Евгений Велихов.^[1][2][3]

«Эта статья показывает, что можно достаточно определенно утверждать, что ионизационная нестабильность является проблемой номер один при использовании плазмы с горячими электронами».

— Д-р Евгений Великов на 7-й Международной конференции по явлениям ионизации в газах, Белград, Югославия (1965).^[3]

Физическое объяснение и характеристики

Эволюция электротермической неустойчивости в Фарадеевском МГД преобразователе. Линии электрического тока.

Эта нестабильность - турбулентность из электронный газ в неравновесный плазма (т.е. где электронная температура Т_е значительно выше общей температуры газа T_г). Возникает, когда магнитное поле в такой плазме применяется достаточно мощная, достигающая критического параметра Холла β_cr.

Локально количество электроны и их температура колеблется (электронная плотность и тепловая скорость ) как электрический ток и электрическое поле.

Неустойчивость Велихова - это разновидность ионизационной волновой системы, почти замороженной в двухтемпературном газе. Читатель может засвидетельствовать такое стационарная волна явление просто наложения поперечного магнитного поля с постоянный магнит на манометре низкого давления (Трубка Гейсслера ) предусмотрен на вакуумных насосах. В этом маленьком газоразрядная колба высота Напряжение электрический потенциал применяется между двумя электроды что порождает электрический тлеющий разряд (розоватый у воздуха), когда давление станет достаточно низким. При приложении к колбе поперечного магнитного поля в плазме появляются косые бороздки, характерные для электротермической неустойчивости.

Электротермическая нестабильность возникает очень быстро, за несколько микросекунд. Плазма становится неоднородной, превращаясь в чередующиеся слои с высокой плотностью свободных электронов и низкой плотностью свободных электронов. Визуально плазма выглядит расслоенной, как «куча пластин».

Эффект холла в плазме

В эффект Холла в ионизированных газах не имеет ничего общего с эффектом Холла в твердых телах (где Параметр Холла всегда очень уступает единице). В плазме параметр Холла может принимать любое значение.

Параметр Холла β в плазме - это соотношение между электронными гирочастота Ω_е и частота столкновений электронов с тяжелыми частицами ν:

${ displaystyle beta , = , { frac { Omega _ {e}} { nu}} , = , { frac {e B} {m_ {e} nu}}}$

где

е это заряд электрона (1.6 × 10⁻¹⁹ кулон )

B магнитное поле (в теслас )

м_е - масса электрона (0,9 × 10⁻³⁰ кг)

Значение параметра Холла увеличивается с увеличением напряженности магнитного поля.

Физически, когда параметр Холла мал, траектории электронов между двумя столкновениями с тяжелыми частицами (нейтральными или ионными) почти линейны. Но если параметр Холла велик, движение электронов сильно искривлено. В плотность тока вектор J больше не коллинеарен с электрическое поле вектор E. Два вектора J и E сделать Угол холла θ, который также дает параметр Холла:

${ Displaystyle бета , = , загар тета}$

Проводимость плазмы и магнитные поля

В неравновесном ионизированном газе с высоким параметром Холла Закон Ома,

${ Displaystyle mathbf {J} = sigma mathbf {E}}$

где σ это электрическая проводимость (в Сименс за метр),

это матрица, поскольку электропроводность σ представляет собой матрицу:

${ displaystyle sigma = sigma _ {s} { begin {Vmatrix} { dfrac {1} {1+ beta ^ {2}}} и { dfrac {- beta} {1+ beta ^ {2}}} { dfrac { beta} {1+ beta ^ {2}}} и { dfrac {1} {1+ beta ^ {2}}} end {Vmatrix}}}$

σ_S - скалярная электропроводность:

${ displaystyle sigma _ {s} = { frac {n_ {e} e ^ {2}} {m_ {e} nu}}}$

где n_е - электронная плотность (количество электронов на кубический метр).

Плотность тока J состоит из двух компонентов:

${ displaystyle J _ { parallel} = { frac {n_ {e} e ^ {2}} {m_ {e} nu}} { frac {E} {1+ beta ^ {2} }} qquad { text {and}} qquad J _ { perp} = { frac {-n_ {e} e ^ {2}} {m_ {e} nu}} { frac { beta E} {1+ beta ^ {2}}}}$

Следовательно,

${ Displaystyle J _ { perp} = J _ { parallel} beta}$

Эффект Холла заставляет электроны «бродить по земле».

Когда магнитное поле B велико, параметр Холла β также велик, и ${ displaystyle { frac {1} {1+ beta ^ {2}}} ll 1}$

Таким образом, обе проводимости

${ displaystyle sigma _ { parallel} приблизительно { frac { sigma _ {s}} { beta ^ {2}}} qquad { text {and}} qquad sigma _ { perp} приблизительно { frac { sigma _ {s}} { beta}}}$

становятся слабыми, поэтому в этих областях не может протекать электрический ток. Это объясняет, почему плотность электронного тока мала там, где магнитное поле наиболее сильное.

Критический параметр Холла

Электротермическая неустойчивость возникает в плазме при a (T_е > Т_г) режима, когда параметр Холла больше критического значения β_cr.

У нас есть

${ displaystyle f = { frac { left ({ frac { delta mu} { mu}} right)} { left ({ frac { delta n_ {e}} {n_ {e}) }}верно)}}}$

где μ - подвижность электронов (в м²/(V ·s ))

и

${ displaystyle s = { frac {2 k T_ {e} ^ {2}} {E_ {i} ; (T_ {e} -T_ {g})}} times { frac {1} {1 + { dfrac {3} {2}} { dfrac {k ; T_ {e}} {E_ {i}}}}}}$

где E_я это энергия ионизации (в электрон-вольт ) и k то Постоянная Больцмана.

В темп роста нестабильности является

${ displaystyle g = { frac { sigma E ^ {2}} {n_ {e} ; left (E_ {i} + { frac {3} {2}} k ; T_ {e}) right) ; left (1+ beta ^ {2} right)}} ; ( beta - beta _ {cr})}$

И критический параметр Холла является

${ displaystyle beta _ {cr} = 1.935f + 0.065 + s ~}$

Критический параметр Холла β_cr сильно варьируется в зависимости от степень ионизации α:

${ displaystyle alpha = { frac {n_ {i}} {n_ {n}}}}$

где n_я - плотность ионов, а n_п нейтральная плотность (в частицах на кубический метр).

Частота электрон-ионных столкновений ν_эй много больше частоты столкновений электронов с нейтралью ν_en.

Следовательно, при слабой энергетической степени ионизации α частота электрон-ионных столкновений ν_эй может равняться частоте столкновений электронов с нейтралью ν_en.

• Для слабоионизированный газ (некулоновская плазма, когда ν_эй <ν_en ):

${ displaystyle beta _ {cr} приблизительно (s ^ {2} + 2s) ^ { frac {1} {2}}}$

• Для полностью ионизированный газ (Кулоновская плазма, когда ν_эй > ν_en ):

${ Displaystyle beta _ {cr} приблизительно (2 + s)}$

Примечание: термин «полностью ионизированный газ» введен Лайман Спитцер, не означает, что степень ионизации равна единице, а означает только то, что в плазме преобладают кулоновские столкновения, что может соответствовать степени ионизации всего 0,01%.

Технические проблемы и решения

Двухтемпературный газ, глобально холодный, но с горячими электронами (T_е >> Т_г) является ключевой особенностью практических МГД преобразователей, поскольку позволяет газу достигать достаточной электрическая проводимость при защите материалов от тепловой абляция. Эта идея была впервые предложена для МГД-генераторов в начале 1960-х годов. Джек Л. Керреброк^[4][5][6] и Александр Евгеньевич Шейндлин.^[7]

Но неожиданное большое и быстрое падение плотность тока из-за электротермической нестабильности разрушили многие проекты МГД по всему миру, тогда как предыдущие расчеты предусматривали эффективность преобразования энергии более 60% с этими устройствами. Принимая во внимание, что некоторые исследования нестабильности проводились различными исследователями,^[8][9] в то время не было найдено никакого реального решения. Это предотвратило дальнейшее развитие неравновесных МГД-генераторов и вынудило большинство заинтересованных стран отменить их МГД. электростанции программ и полностью уйти из этой области исследований в начале 1970-х, потому что эта техническая проблема в те дни считалась непреодолимым камнем преткновения.

Тем не менее экспериментальные исследования скорости роста электротермической неустойчивости и критических условий показали, что область стабильности все еще существует для высоких электронных температур.^[10] Устойчивость определяется быстрый переход в «полностью ионизированный» режим (достаточно быстро, чтобы обогнать скорость роста электротермической нестабильности), где параметр Холла уменьшается из-за увеличения частоты столкновений ниже своего критического значения, которое тогда составляет около 2. Стабильная работа с выходной мощностью в несколько мегаватт была экспериментально достигнута с 1967 года. с высокой электронной температурой.^{[11][12][13][14][15]} Но такой электротермический контроль не позволяет снизить T_г достаточно низкий для длительных условий (термическая абляция), поэтому такое решение непрактично для любого промышленного преобразования энергии.

Другой идеей для контроля нестабильности было бы увеличение скорости нетепловой ионизации за счет лазер которые будут действовать как система наведения стримеров между электродами, увеличивая концентрацию электронов и проводимость, тем самым снижая параметр Холла до критического значения на этих путях. Но эта концепция никогда не проверялась экспериментально.^[16]

В 1970-х годах и позже некоторые исследователи пытались справиться с нестабильностью с помощью колеблющиеся поля. Колебания электрического поля или дополнительного электромагнитного поля RF локально изменяют параметр Холла.^[17][18]

Наконец, в начале 1980-х было найдено решение полностью устранить электротермическую нестабильность в МГД-преобразователях благодаря неоднородные магнитные поля. Сильное магнитное поле подразумевает высокий параметр Холла и, следовательно, низкую электропроводность среды. Итак, идея состоит в том, чтобы проложить несколько «дорожек», соединяющих один электрод с другим, где магнитное поле локально ослаблено. Затем электрический ток имеет тенденцию течь по этим путям с низким B-полем в виде тонких плазменных шнуров или стримеры, где электронная концентрация и температура увеличиваются. Плазма становится локально кулоновской, значение локального параметра Холла падает, а его критический порог повышается. С помощью этого метода были проведены эксперименты, в которых стримеры не имеют неоднородностей.^[19][20][21] Этот эффект сильно нелинейный, был неожиданным, но привел к очень эффективной системе управления косой.

Но это последнее рабочее решение было обнаружено слишком поздно, через 10 лет после того, как в большинстве стран были прекращены все международные усилия по производству электроэнергии с использованием МГД. Голубев Владимир Сергеевич, соратник Евгения Велихова, с которым познакомился Жан-Пьер Пети в 1983 г. на 9-й Международной конференции МГД в Москве сделал следующий комментарий изобретателю метода магнитной стабилизации:

Однако эта электротермическая стабилизация с помощью магнитного удержания, если она будет обнаружена слишком поздно для разработки МГД электростанций, может представлять интерес для будущих применений МГД в аэродинамике (магнитоплазменная аэродинамика для гиперзвуковой полет ).^[22]

Смотрите также

• Магнитогидродинамика
• Генератор МГД
• Евгений Велихов

внешняя ссылка

• М. Митчнер, C.H. Крюгер младший, Двухтемпературная ионизационная неустойчивость: Глава 4 (MHD) - Раздел 10, стр. 230–241. Из учебника по физике плазмы Частично ионизированные газы, Джон Уайли и сыновья, 1973 (перепечатка 1992 г.), Машиностроительный факультет, Стэндфордский Университет, Калифорния, США. ISBN  0-471-61172-7

использованная литература