Анализ баланса потока - Flux balance analysis

Эта статья может быть слишком техническим для большинства читателей, чтобы понять. Пожалуйста помогите улучшить это к сделать понятным для неспециалистов, не снимая технических деталей. (Февраль 2013) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Анализ баланса потока (FBA) представляет собой математический метод моделирования метаболизма при реконструкции генома метаболические сети. По сравнению с традиционными методами моделирования FBA менее требовательна к входным данным, необходимым для построения модели. Моделирование, выполняемое с помощью FBA, является недорогим в вычислительном отношении и позволяет рассчитать стационарные метаболические потоки для больших моделей (более 2000 реакций) за несколько секунд на современных персональных компьютерах.

Результаты FBA на подготовленной метаболической сети шести основных реакций гликолиз. Прогнозируемый поток через каждую реакцию пропорционален ширине линии. Целевая функция выделена красным цветом, ограничения на импорт альфа-D-глюкозы и бета-D-глюкозы представлены красными полосами.^[1]

FBA находит применение в биотехнология для систематического выявления модификаций метаболических сетей микробов, используемых в процессах ферментации, которые повышают выход продукции таких важных для промышленности химических веществ, как этанол и янтарная кислота.^[2] Он также использовался для идентификации предполагаемых мишеней лекарств при раке. ^[3] и патогены,^[4] рациональное проектирование средств массовой информации,^[5] и взаимодействия хозяина и патогена.^[6] Результаты FBA можно визуализировать с помощью карт потоков, подобных изображению справа, которое иллюстрирует стационарные потоки, переносимые реакциями в гликолиз. Толщина стрелок пропорциональна потоку через реакцию.

FBA формализует систему уравнений, описывающих изменения концентрации в метаболической сети, как скалярное произведение матрицы стехиометрических коэффициентов (стехиометрическая матрица S) и вектор v нерешенных флюсов. Правая часть скалярного произведения - это вектор нулей, представляющий систему в точке устойчивое состояние. Линейное программирование затем используется для расчета решения потоков, соответствующих установившемуся состоянию.

История

Некоторые из самых ранних работ в FBA относятся к началу 1980-х годов. Папуцакис^[7] продемонстрировали, что можно построить уравнения баланса потоков, используя метаболическую карту. Это был Ватсон,^[8] тем не менее, кто первым представил идею использования линейного программирования и целевой функции для определения потоков в пути. Впоследствии первое значительное исследование было опубликовано Феллом и Смоллом,^[9] кто использовал анализ баланса потока вместе с более сложными целевыми функциями для изучения ограничений в синтезе жира.

Симуляции

Пример нелетальной делеции гена в образце метаболической сети с потоками, показанными массой линий реакции, рассчитанной FBA. Здесь поток через целевую функцию уменьшается вдвое, но все еще присутствует.^[1]

Пример делеции летального гена в образце метаболической сети с потоками, показанными массой линий реакции, рассчитанной FBA. Здесь нет потока через целевую функцию, имитирующего, что путь больше не функционирует.^[1]

Ингибирование реакции: график прогнозируемой FBA скорости роста (ось y) для уменьшения притока кислорода (ось x) в модели E.coli FBA.^{[нужна цитата ]}

Трехмерная фенотипическая фазовая плоскость, показывающая влияние различных входных потоков глюкозы и глицерина на скорость роста Mycobacterium tuberculosis. Ось X представляет приток глицерина, а ось Y представляет приток глюкозы, высота поверхности (красный цвет) представляет собой значение потока роста для каждой комбинации входных потоков.^{[нужна цитата ]}

Версия графика уровня фенотипической фазовой плоскости, показывающая влияние различных входных потоков глюкозы и глицерина на скорость роста Mycobacterium tuberculosis. Ось X представляет приток глицерина, а ось Y представляет приток глюкозы, цвет представляет значение потока роста.^{[нужна цитата ]}

Сравнение графиков корреляции летальных парных делеций в разных подсистемах для E.coli (слева) и M.tuberculosis (справа).^{[нужна цитата ]}

FBA не требует больших вычислительных ресурсов, и для расчета оптимальных потоков для производства биомассы для типичной сети (около 2000 реакций) требуется порядка секунд. Это означает, что эффект удаления реакций из сети и / или изменения ограничений потока можно разумно смоделировать на одном компьютере.

Исследования делеции генов / реакций и нарушений

Удаление одиночной реакции

Часто используемый метод поиска в метаболической сети реакций, которые особенно важны для производства биомассы. Удаляя каждую реакцию в сети по очереди и измеряя прогнозируемый поток через функцию биомассы, каждую реакцию можно классифицировать как существенную (если поток через функцию биомассы существенно снижается) или как несущественную (если поток через биомассу функция не изменилась или лишь немного уменьшилась).

Удаление парной реакции

Попарное удаление всех возможных пар реакций полезно при поиске мишеней для лекарств, так как позволяет моделировать лечение с несколькими мишенями либо одним лекарством с множеством мишеней, либо комбинациями лекарств. Исследования с двойной делецией также могут количественно определить синтетические летальные взаимодействия между различными путями, обеспечивая меру вклада пути в общую надежность сети.

Единственные и множественные делеции гена

Гены связаны с реакциями, катализируемыми ферментами, посредством Логические выражения известный как экспрессия ген-белок-реакция (GPR). Обычно GPR принимает форму (Ген A И Ген B), чтобы указать, что продукты генов A и B представляют собой субъединицы белка, которые собираются с образованием полного белка, и, следовательно, отсутствие любого из них приведет к удалению реакции. С другой стороны, если GPR (Ген A ИЛИ Ген B), это означает, что продукты генов A и B являются изоферменты.

Таким образом, можно оценить эффект удаления одного или нескольких генов путем оценки GPR как логического выражения. Если георадар оценивается как ложный, реакция ограничена нулем в модели до выполнения FBA. Таким образом, нокауты генов можно моделировать с помощью FBA.

Интерпретация результатов делеции гена и реакции

Полезность анализа ингибирования реакции и делеции становится наиболее очевидной, если матрица ген-белок-реакция была собрана для сети, изучаемой с помощью FBA. Матрица ген-белок-реакция - это бинарная матрица, соединяющая гены с белками, сделанными из них. Используя эту матрицу, существенность реакции может быть преобразована в существенность гена, указывающую на дефекты генов, которые могут вызывать определенный фенотип заболевания, или на белки / ферменты, которые необходимы (и, таким образом, какие ферменты являются наиболее многообещающими мишенями для лекарств в патогенах). Однако матрица «ген-белок-реакция» не определяет логические отношения между генами по отношению к ферменту, вместо этого она просто указывает на связь между ними. Следовательно, его следует использовать, только если логическое выражение GPR недоступно.

Торможение реакции

Эффект подавления реакции, а не ее полного устранения, можно смоделировать в FBA, ограничив разрешенный поток через нее. Эффект ингибирования можно классифицировать как летальный или нелетальный, применяя те же критерии, что и в случае делеции, когда используется подходящий порог, чтобы отличить «существенно сниженный» от «незначительно сниженный». Как правило, выбор порога является произвольным, но разумную оценку можно получить из экспериментов с ростом, в которых фактически выполняются моделируемые ингибирования / удаления и измеряется скорость роста.

Оптимизация среды выращивания

Чтобы разработать оптимальную среду для выращивания в отношении повышенной скорости роста или полезной секреции побочных продуктов, можно использовать метод, известный как анализ фенотипической фазовой плоскости. PhPP включает многократное применение FBA к модели при одновременном изменении ограничений на потребление питательных веществ и наблюдении за значением целевой функции (или потоков побочных продуктов). PhPP позволяет найти оптимальную комбинацию питательных веществ, которая благоприятствует определенному фенотипу или режиму метаболизма, что приводит к более высокой скорости роста или секреции промышленных побочных продуктов. Было показано, что предсказанные скорости роста бактерий в различных средах хорошо коррелируют с экспериментальными результатами.^[10] а также для определения точных минимальных сред для культивирования Сальмонелла тифимуриум.^[11]

Математическое описание

В отличие от традиционного подхода к метаболическому моделированию с использованием связанных обыкновенные дифференциальные уравнения, для анализа баланса потока требуется очень мало информации о кинетических параметрах ферментов и концентрации метаболитов в системе. Это достигается за счет двух предположений: устойчивое состояние и оптимальность. Первое предположение состоит в том, что смоделированная система вошла в устойчивое состояние, когда концентрации метаболитов больше не изменяются, то есть в каждом узле метаболита производящие и потребляющие потоки компенсируют друг друга. Второе предположение состоит в том, что организм был оптимизирован в процессе эволюции для достижения некоторой биологической цели, такой как оптимальный рост или сохранение ресурсов. Предположение об установившемся состоянии сводит систему к набору линейных уравнений, которые затем решаются, чтобы найти распределение потока, которое удовлетворяет условию установившегося состояния с учетом ограничений стехиометрии, при этом максимизируя значение псевдореакции (целевая функция) представляет собой преобразование прекурсоров биомассы в биомассу.

Предположение об установившемся состоянии восходит к идеям материальный баланс разработан для моделирования роста микробных клеток в ферментерах в биотехнологии. Во время роста микробов субстрат, состоящий из сложной смеси источников углерода, водорода, кислорода и азота, а также микроэлементов, расходуется на образование биомассы. Модель материального баланса для этого процесса становится:

${displaystyle mathrm {Input} = mathrm {Output} + mathrm {Accumulation}}$

Если мы считаем, что система микробных клеток находится в устойчивом состоянии, то мы можем установить условие накопления равным нулю и свести уравнения материального баланса к простым алгебраическим уравнениям. В такой системе субстрат становится входом в систему, который потребляется, а биомасса производится на выходе из системы. В этом случае материальный баланс может быть представлен как:

${displaystyle mathrm {Input} = mathrm {Output}}$

${displaystyle mathrm {Input} -mathrm {Output} = mathrm {0}}$

Математически алгебраические уравнения могут быть представлены как скалярное произведение матрицы коэффициентов и вектора неизвестных. Поскольку предположение о стационарном состоянии обнуляет срок накопления. Систему можно записать как:

${displaystyle qquad Acdot mathbf {x} = mathbf {0}}$

Распространяя эту идею на метаболические сети, можно представить метаболическую сеть как сбалансированную по стехиометрии систему уравнений. Переходя к матричному формализму, мы можем представить уравнения как скалярное произведение матрицы коэффициентов стехиометрии (стехиометрическая матрица ${displaystyle S}$) и вектор потоков ${displaystyle mathbf {v}}$ как неизвестные и установите правую часть на 0, подразумевая установившееся состояние.

${displaystyle qquad Scdot mathbf {v} = mathbf {0}}$

Метаболические сети обычно имеют больше реакций, чем метаболитов, и это дает недоопределенную систему линейных уравнений, содержащую больше переменных, чем уравнений. Стандартный подход к решению таких недоопределенных систем заключается в применении линейное программирование.

Линейные программы - это проблемы, которые можно выразить в каноническая форма:

${displaystyle {egin {align} & {ext {maximize}} && mathbf {c} ^ {mathrm {T}} mathbf {x} & {ext {subject to}} && Amathbf {x} leq mathbf {b} & { ext {and}} && mathbf {x} geq mathbf {0} конец {выровнено}}}$

куда Икс представляет собой вектор переменных (подлежит определению), c и б находятся векторов (известных) коэффициентов, А является (известным) матрица коэффициентов и ${displaystyle (cdot) ^ {mathrm {T}}}$ это матрица транспонировать. Выражение, которое нужно максимизировать или минимизировать, называется целевая функция (c^ТИкс в этом случае). Неравенства АИкс ≤ б ограничения, которые определяют выпуклый многогранник над которым должна быть оптимизирована целевая функция.

Линейное программирование требует определения целевой функции. Оптимальным решением проблемы LP считается решение, которое максимизирует или минимизирует значение целевой функции в зависимости от конкретного случая. В случае анализа баланса потоков целевая функция Z для LP часто определяется как производство биомассы. Производство биомассы моделируется уравнением, представляющим сосредоточенную реакцию, которая преобразует различные прекурсоры биомассы в одну единицу биомассы.

Следовательно, каноническая форма задачи анализа баланса потоков будет следующей:

${displaystyle {egin {align} & {ext {maximize}} && mathbf {c} ^ {mathrm {T}} mathbf {v} & {ext {subject to}} && Smathbf {v} = mathbf {0} & { ext {и}} && mathbf {нижний предел} leq mathbf {v} leq mathbf {верхний предел} конец {выровненный}}}$

куда ${displaystyle mathbf {v}}$ представляет собой вектор потоков (предстоит определить), ${displaystyle S}$ является (известным) матрица коэффициентов. Выражение, которое нужно максимизировать или минимизировать, называется целевая функция (${displaystyle mathbf {c} ^ {mathrm {T}} mathbf {v}}$ в этом случае). Неравенства ${displaystyle mathbf {нижняя граница} leq mathbf {v}}$ и ${displaystyle mathbf {v} leq mathbf {upperbound}}$ определяют, соответственно, минимальную и максимальную скорости потока для каждой реакции, соответствующей столбцам ${displaystyle S}$ матрица. Эти скорости могут быть определены экспериментально, чтобы ограничить и еще больше повысить точность прогнозирования модели, или они могут быть заданы до произвольно высокого значения, указывающего на отсутствие ограничений на поток через реакцию.

Основное преимущество подхода баланса потоков заключается в том, что он не требует каких-либо знаний о концентрациях метаболитов или, что более важно, кинетика ферментов системы; предположение о гомеостазе исключает необходимость знания концентраций метаболитов в любое время, пока это количество остается постоянным, и, кроме того, оно устраняет необходимость в конкретных тарифные законы поскольку предполагается, что в устойчивом состоянии размер пула метаболитов в системе не изменяется. Одних стехиометрических коэффициентов достаточно для математической максимизации конкретного целевая функция.

Целевая функция - это, по сути, мера того, как каждый компонент системы способствует производству желаемого продукта. Сам продукт зависит от цели модели, но одним из наиболее распространенных примеров является исследование общей биомассы. Ярким примером успеха FBA является способность точно прогнозировать скорость роста прокариот Кишечная палочка при выращивании в разных условиях.^[10] В этом случае метаболическая система была оптимизирована для максимизации целевой функции биомассы. Однако эта модель может использоваться для оптимизации производства любого продукта и часто используется для определения уровня выпуска некоторых биотехнологически соответствующий продукт. Сама модель может быть экспериментально проверена путем культивирования организмов с использованием хемостат или аналогичные инструменты для поддержания постоянной концентрации питательных веществ. Затем измерения производительности желаемой цели можно использовать для корректировки модели.

Хорошее описание основных концепций FBA можно найти в свободно доступных дополнительных материалах к Edwards et al. 2001 г.^[10] который можно найти на сайте Nature.^[12] Среди других источников - книга Б. Палссона «Системная биология», посвященная этой теме.^[13] и полезный учебник и статья Дж. Орта.^[14] Многие другие источники информации о технике существуют в опубликованной научной литературе, включая Lee et al. 2006 г.,^[15] Feist et al. 2008 г.,^[16] и Lewis et al. 2012 г.^[17]

Подготовка и доработка модели

Ключевые части подготовки модели: создание метаболической сети без пробелов, добавление ограничений к модели и, наконец, добавление целевой функции (часто называемой функцией биомассы), обычно для имитации роста моделируемого организма.

Метаболическая сеть и программные инструменты

Первые шесть реакций в гликолизе были подготовлены для FBA посредством добавления целевой функции (красный) и импорта и экспорта питательных веществ (АТФ, АДФ, BDG, ADG) через границу системы (пунктирная зеленая линия).^[1]

Метаболические сети могут отличаться по объему от тех, которые описывают один путь, вверх к клетка, ткань или же организм. Главное требование к метаболической сети, составляющей основу сети, готовой к FBA, - отсутствие пропусков. Обычно это означает, что требуется обширная ручная обработка, что делает подготовку метаболической сети для анализа баланса потоков процессом, который может занять месяцы или годы. Однако недавние достижения, такие как так называемые методы заполнения пробелов, могут сократить необходимое время до недель или месяцев.

Программные пакеты для создания моделей FBA включают: Инструменты пути / MetaFlux,^[18][19] Симфени,^[20][21]MetNetMaker,^[22] и CarveMe.^[23]

Обычно модели создаются в BioPAX или же SBML формат, чтобы дальнейший анализ или визуализация могли выполняться в другом программном обеспечении, хотя это не является обязательным требованием.

Ограничения

Ключевой частью FBA является возможность добавлять ограничения к скорости потока реакций в сетях, заставляя их оставаться в пределах диапазона выбранных значений. Это позволяет модели более точно моделировать реальный метаболизм. С биологической точки зрения ограничения относятся к двум подмножествам; граничные ограничения, которые ограничивают поглощение / выведение питательных веществ, и внутренние ограничения, которые ограничивают поток через реакции внутри организма. С математической точки зрения, применение ограничений можно рассматривать как сокращение пространства решений модели FBA. В дополнение к ограничениям, применяемым на краях метаболической сети, ограничения могут применяться к реакциям глубоко внутри сети. Эти ограничения обычно простые; они могут ограничивать направление реакции из-за энергетических соображений или ограничивать максимальную скорость реакции из-за конечной скорости всех реакций в природе.

Ограничения среды роста

Организмы и все другие метаболические системы требуют некоторого поступления питательных веществ. Обычно скорость усвоения питательных веществ определяется их доступностью (питательное вещество, которое отсутствует, не может усвоиться), их концентрацией и константами диффузии (более высокие концентрации быстро диффундирующих метаболитов усваиваются быстрее) и методом абсорбции (например, активный транспорт или же облегченное распространение по сравнению с простой диффузией).

Если скорость абсорбции (и / или выведения) определенных питательных веществ можно измерить экспериментально, то эту информацию можно добавить в качестве ограничения скорости потока на краях метаболической модели. Это гарантирует, что питательные вещества, которые не присутствуют или не усваиваются организмом, не попадают в его метаболизм (скорость потока ограничена нулем), а также означает, что моделирование соблюдает известные скорости поглощения питательных веществ. Это обеспечивает вторичный метод проверки того, что моделируемый метаболизм имеет экспериментально подтвержденные свойства, а не только математически приемлемые.

Ограничения термодинамической реакции

В принципе, все реакции обратимы, однако на практике реакции часто эффективно протекают только в одном направлении. Это может быть связано со значительно более высокой концентрацией реагентов по сравнению с концентрацией продуктов реакции. Но чаще это происходит потому, что продукты реакции имеют гораздо более низкую свободную энергию, чем реагенты, и поэтому более предпочтительным является прямое направление реакции.

Для идеальной реакции

${displaystyle -infty$

Для определенных реакций может применяться термодинамическое ограничение, подразумевающее направление (в данном случае вперед)

${displaystyle 0$

Реально поток реакции не может быть бесконечным (учитывая, что ферменты в реальной системе конечны), что означает, что

${displaystyle 0$

Экспериментально измеренные ограничения потока

Определенные скорости потока можно измерить экспериментально (${displaystyle v_ {i, m},}$), а потоки в рамках метаболической модели могут быть ограничены в пределах некоторой ошибки (${displaystyle varepsilon,}$), чтобы гарантировать точное воспроизведение этих известных скоростей потока при моделировании.

${displaystyle v_ {i, m} -varepsilon$

Скорость потока легче всего измерить для поглощения питательных веществ на краю сети. Измерения внутренних потоков возможны с использованием радиоактивно меченных или видимых ЯМР метаболитов.

Модели метаболизма с ограничениями, готовые к FBA, можно анализировать с помощью программного обеспечения, такого как набор инструментов COBRA.^[24](доступные реализации в MATLAB и Python ), СуррейFBA,^[25] или веб-сайт FAME.^[26] Дополнительные пакеты программного обеспечения перечислены в другом месте.^[27] Недавно был проведен всесторонний обзор всего такого программного обеспечения и их функций.^[28]

Альтернатива с открытым исходным кодом доступна в R (язык программирования) как пакеты abcdeFBA или sybil^[29] для выполнения FBA и других методов моделирования на основе ограничений.^[30]

Целевая функция

FBA может дать большое количество математически приемлемых решений стационарной задачи. ${displaystyle (S {vec {v}} = 0)}$. Однако представляющие биологический интерес растворы - это те, которые производят желаемые метаболиты в правильной пропорции. Целевая функция определяет долю этих метаболитов. Например, при моделировании роста организма целевая функция обычно определяется как биомасса. Математически это столбец в матрице стехиометрии, записи которого указывают на «потребность» или действуют как «приемник» для биосинтетических прекурсоров, таких как жирные кислоты, аминокислоты и компоненты клеточной стенки, которые присутствуют в соответствующих строках таблицы. S матрица. Эти записи представляют собой экспериментально измеренные пропорции сухого веса клеточных компонентов. Таким образом, этот столбец становится сосредоточенной реакцией, моделирующей рост и размножение. Следовательно, точность экспериментальных измерений играет важную роль в правильном определении функции биомассы и делает результаты FBA биологически применимыми, гарантируя, что правильная пропорция метаболитов продуцируется метаболизмом.

При моделировании сетей меньшего размера целевая функция может быть соответственно изменена. Примером этого может служить исследование углеводный обмен пути, где целевая функция, вероятно, будет определяться как определенная доля АТФ и НАДН и, таким образом, имитируют производство высокоэнергетических метаболитов этим путем.

Оптимизация функции цель / биомасса

Для поиска единственного оптимального решения можно использовать линейное программирование. Наиболее распространенной целью биологической оптимизации метаболической сети всего организма является выбор вектора потока. ${displaystyle {vec {v}}}$ который максимизирует поток через функцию биомассы, состоящую из составляющих метаболитов организма, помещенных в стехиометрическую матрицу и обозначенных ${displaystyle v_ {extrm {biomass}}}$ или просто ${displaystyle v_ {b}}$

${displaystyle max _ {vec {v}} v_ {b} qquad {extrm {s.t.}} qquad mathbf {S}, {vec {v}} = 0}$

В более общем случае любая реакция может быть определена и добавлена ​​к функции биомассы либо с условием, что она будет максимизирована, либо минимизирована, если требуется единственное «оптимальное» решение. В качестве альтернативы и в самом общем случае вектор ${displaystyle {vec {c}}}$ может быть введен, который определяет взвешенный набор реакций, которые модель линейного программирования должна стремиться максимизировать или минимизировать,

${displaystyle max _ {vec {v}} {vec {v}} cdot {vec {c}} qquad {extrm {s.t.}} qquad mathbf {S}, {vec {v}} = 0.}$

В случае наличия только одной отдельной функции / реакции биомассы в стехиометрической матрице ${displaystyle {vec {c}}}$ упростится до всех нулей со значением 1 (или любым ненулевым значением) в позиции, соответствующей этой функции биомассы. Где было несколько отдельных целевых функций ${displaystyle {vec {c}}}$ упростил бы до всех нулей с взвешенными значениями в позициях, соответствующих всем целевым функциям.

Уменьшение пространства для решения - биологические соображения для системы

Анализ нулевого пространства матриц реализован в программных пакетах, специализированных для матричных операций, таких как Matlab и Octave. Определение нулевого пространства ${displaystyle scriptstyle mathbf {S}}$ сообщает нам все возможные наборы векторов потоков (или их линейные комбинации), которые уравновешивают потоки в биологической сети. Преимущество этого подхода становится очевидным в биологических системах, которые описываются системами дифференциальных уравнений со многими неизвестными. Скорости в дифференциальных уравнениях выше - ${displaystyle v_ {1}}$ и ${displaystyle v_ {2}}$ - зависят от скорости реакции соответствующих уравнений. Скорости обычно берутся из Кинетическая теория Михаэлиса – Ментен, который включает кинетические параметры ферментов, катализирующих реакции, и концентрацию самих метаболитов. Выделение ферментов из живых организмов и измерение их кинетических параметров является сложной задачей, как и измерение внутренней концентрации и констант диффузии метаболитов внутри организма. Таким образом, метод дифференциального уравнения для метаболического моделирования выходит за рамки нынешней науки для всех организмов, кроме наиболее изученных.^[31] FBA избегает этого препятствия, применяя гомеостатическое предположение, которое является достаточно приблизительным описанием биологических систем.

Хотя FBA избегает этого биологического препятствия, математическая проблема большого пространства решений остается. FBA преследует двоякую цель. Точное представление биологических пределов системы и возвращение распределения потоков, наиболее близких к естественным потокам в целевой системе / организме. Определенные биологические принципы могут помочь преодолеть математические трудности. Хотя стехиометрическая матрица почти всегда изначально недоопределена (что означает, что пространство решений для ${displaystyle scriptstyle mathbf {S}, {vec {v}} = 0}$ очень большой), можно уменьшить размер пространства решений и сделать его более отражающим биологию проблемы за счет применения определенных ограничений к решениям.

Расширения

Успех FBA и осознание его ограничений привели к расширению, которое пытается смягчить ограничения этой техники.

Анализ изменчивости потока

Визуальное и числовое представление FVA в полной сети.^[1]

Оптимальное решение проблемы баланса потока редко бывает уникальным, поскольку существует множество возможных и в равной степени оптимальных решений. Анализ изменчивости потоков (FVA), встроенный в некоторые аналитические программы, возвращает границы потоков через каждую реакцию, которые в сочетании с правильной комбинацией других потоков могут дать оценку оптимального решения.

Визуальное и числовое представление FVA в сети с нелетальным удалением.^[1]

Реакции, которые могут поддерживать низкую изменчивость потоков через них, вероятно, будут иметь большее значение для организма, и FVA является многообещающим методом для идентификации важных реакций.

Минимизация метаболической адаптации (MOMA)

При моделировании нокаутов или роста на среде FBA дает окончательное установившееся распределение потока. Это окончательное устойчивое состояние достигается в различных временных масштабах. Например, прогнозируемый темп роста Кишечная палочка глицерин в качестве основного источника углерода не соответствовал прогнозам FBA; однако при субкультивировании в течение 40 дней или 700 поколений скорость роста адаптивно эволюционировала в соответствии с предсказанием FBA.^[32]

Иногда интересно выяснить, каков непосредственный эффект возмущения или нокаута, поскольку требуется время для того, чтобы произошли регуляторные изменения и чтобы организм реорганизовал потоки, чтобы оптимально использовать другой источник углерода или обойти эффект воздействия нокаутировать. MOMA предсказывает непосредственное субоптимальное распределение потока после возмущения путем минимизации расстояния (евклидова) между распределением потока FBA дикого типа и распределением потока мутантов с использованием квадратичного программирования. Это приводит к задаче оптимизации формы.

${displaystyle min || mathbf {v_ {w}} -mathbf {v_ {d}} || ^ {2} qquad s.t.quad mathbf {S} cdot mathbf {v_ {d}} = 0}$

куда ${displaystyle mathbf {v_ {w}}}$ представляет распределение потока дикого типа (или невозмущенного состояния) и ${displaystyle mathbf {v_ {d}}}$ представляет собой распределение потока при делеции гена, которую необходимо решить. Это упрощает:

${displaystyle min {frac {1} {2}}, {mathbf {v_ {d}}} ^ {T}, mathbf {I}, mathbf {v_ {d}} + (mathbf {-v_ {w}}) cdot mathbf {v_ {d}} qquad stquad mathbf {S} cdot mathbf {v_ {d}} = 0}$

Это решение MOMA, которое представляет распределение потока сразу после возмущения.^[33]

Нормативная минимизация включения-выключения (КОМНАТА)

ROOM пытается улучшить прогнозирование метаболического состояния организма после нокаута гена. Это следует той же посылке, что и MOMA, что организм будет пытаться восстановить распределение потока как можно ближе к дикому типу после нокаута. Однако он также предполагает, что это устойчивое состояние может быть достигнуто посредством серии кратковременных метаболических изменений регуляторной сетью и что организм будет пытаться минимизировать количество регуляторных изменений, необходимых для достижения состояния дикого типа. Однако вместо использования минимизации метрики расстояния используется метод смешанного целочисленного линейного программирования.^[34]

Динамический FBA

Динамический FBA пытается добавить возможность моделям изменяться с течением времени, тем самым в некотором смысле избегая условия строгого устойчивого состояния чистого FBA. Обычно методика включает в себя запуск моделирования FBA, изменение модели на основе результатов этого моделирования и повторный запуск моделирования. Повторяя этот процесс, со временем достигается элемент обратной связи.

Сравнение с другими техниками

FBA обеспечивает менее упрощенный анализ, чем анализ точки засорения, при этом требует гораздо меньше информации о скорости реакции и гораздо менее полную реконструкцию сети, чем требуется для полного динамического моделирования. Заполняя эту нишу, было показано, что FBA является очень полезным методом анализа метаболических возможностей клеточных систем.

Анализ точки засорения

В отличие от анализ узких мест который учитывает только точки в сети, где метаболиты производятся, но не потребляются, или наоборот, FBA является истинной формой моделирование метаболической сети потому что он рассматривает метаболическую сеть как единое целое (стехиометрическая матрица ) на всех этапах анализа. Это означает, что сетевые эффекты, такие как химические реакции в отдаленных путях, влияющие друг на друга, могут быть воспроизведены в модели. Положительным моментом неспособности анализа узких мест для моделирования сетевых эффектов является то, что он рассматривает каждую реакцию в сети изолированно и, таким образом, может предложить важные реакции в сети, даже если сеть сильно фрагментирована и содержит много пробелов.

Динамическое метаболическое моделирование

В отличие от динамическое метаболическое моделирование, FBA предполагает, что внутренняя концентрация метаболитов в системе остается постоянной с течением времени и поэтому не может предоставить ничего, кроме стационарных растворов. Маловероятно, что FBA могла бы, например, имитировать работу нервной клетки. Поскольку внутренняя концентрация метаболитов не рассматривается в рамках модели, возможно, что раствор FBA может содержать метаболиты в концентрации, слишком высокой, чтобы быть биологически приемлемым. Это проблема, которую можно было бы избежать с помощью динамического моделирования метаболизма. Одним из преимуществ простоты FBA по сравнению с динамическим моделированием является то, что они намного менее затратны в вычислительном отношении, что позволяет моделировать большое количество возмущений в сети. Второе преимущество состоит в том, что реконструированная модель может быть существенно проще, поскольку позволяет избежать необходимости учитывать скорости ферментов и влияние сложных взаимодействий на кинетику ферментов.

Рекомендации