Ханс Родстрем - Википедия - Hans Rådström
Ханс Родстрем | |
---|---|
Родившийся | 1919 |
Умер | 1970 |
Гражданство | Швеция |
Альма-матер | Стокгольмский университет |
Известен | Изометрическое вложение Радстрема выпуклых подмножеств в положительные конус из Пространство Лебега из абсолютно интегрируемые функции; Характеризация Радстрема выпуклых множеств как образующих непрерывных полугрупп подмножеств |
Научная карьера | |
Поля | Функциональные уравнения, многозначный анализ |
Учреждения | Институт перспективных исследований, Университет Принстона; Стокгольмский университет; Линчёпингский университет |
Докторант | Торстен Карлеман, Фриц Карлсон |
Докторанты | Пер Энфло |
Влияния | Вернер Фенчель Эндрю Глисон |
Под влиянием | Карл Йохан Остром[1] |
Ханс Вильхем Радстрём (1919–1970) был шведским математиком, работавшим над комплексный анализ, непрерывные группы, выпуклые множества, многозначный анализ, и теория игры. С 1952 г. лектор (доцент ) в Стокгольмский университет,[2] а с 1969 года он был профессором прикладной математики в Линчёпингский университет.[3]
Ранние годы
Ханс Радстрём был сыном писателя и редактора Карла Йохана Радстрема и старшим братом писателя и журналиста. Пэр Радстрём.
Родстрем изучал математику и получил степень доктора философии. под совместным контролем Торстен Карлеман и Фриц Карлсон. Его ранние работы относились к теория функций комплексного переменного, особенно, сложная динамика. Он был назначен лектор (доцент ) в Стокгольмском университете в 1952 году.[2] Позже он был связан с Королевский технологический институт в Стокгольме.
В 1952 году он стал соредактором скандинавского популярно-математического журнала. Нордиск Математиск Тидскрифт.[4] Он также редактировал шведское издание Книга "Математические головоломки и решения" Scientific American, а развлекательная математика книга Мартин Гарднер.[5]
Многозначный анализ
Радстрём интересовался Пятая проблема Гильберта об аналитичности непрерывной работы топологические группы. Решение этой проблемы Эндрю Глисон использованные конструкции подмножества из топологические векторные пространства,[6] (а не просто точки ), и вдохновил Радстрема на исследование многозначный анализ.
Он посетил Институт перспективных исследований (IAS) в Принстоне с 1948 по 1950 год,[7] где он был одним из организаторов семинара по выпуклости.[8] Вместе с Улоф Ханнер, который, как и Радстрём, получил бы докторскую степень. из Стокгольмского университета в 1952 г., он улучшил Вернер Фенчель версия Лемма Каратеодори.[9]
В 1950-х годах он получил важные результаты по выпуклые множества. Он доказал Теорема вложения Радстрема, что означает, что совокупность всех непустой компактные выпуклые подмножества нормированный реальное векторное пространство (наделенное Расстояние Хаусдорфа ) возможно изометрически встроенный как выпуклый конус в нормированном реальном векторном пространстве. При вложении непустые компактные выпуклые множества отображаются в точки в классифицировать Космос. В конструкции Радстрема это вложение аддитивно и положительно однородно.[10] В подходе Радстрема использовались идеи теории топологических полугрупп.[11] Потом, Ларс Хёрмандер доказал вариант этой теоремы для локально выпуклые топологические векторные пространства с использованием функция поддержки (из выпуклый анализ ); в подходе Хёрмандера диапазон вложения был Банах решетка L1, и вложение было изотон.[10][11][12]
Родстрем охарактеризовал генераторы непрерывные полугруппы наборов как компактный выпуклые множества.[13]
Студенты
Доктор философии Родстрёма. студенты включены Пер Энфло и Мартин Рибе, оба написали Ph.D. диссертации в функциональный анализ. в униформа и Липшиц категории из топологические векторные пространства, Результаты Enflo[14] обеспокоенный пространства с локальной выпуклостью, особенно Банаховы пространства.[15][16]
В 1970 г.[17] Ханс Родстрем умер от острое сердечно-сосудистое заболевание.[18] Энфло руководил одним из учеников Линчёпинга, Ларсом-Эриком Андерссоном, Ларсом-Эриком Андерссоном, в 1970–1971 годах, помогая ему с его диссертацией 1972 года.[18] О связных подгруппах банаховых пространств, на Пятая проблема Гильберта за полные, нормированные пространства. Шведский функциональный аналитик Эдгар Асплунд, затем профессор математики в Орхусский университет в Дании помогал Рибе как научный руководитель его диссертации 1972 года,[19] перед смертью от рака в 1974 году.[20] Результаты Рибе касались топологических векторных пространств без предположения о локальной выпуклости;[15] Рибе построил контрпример наивному расширению Теорема Хана – Банаха в топологические векторные пространства, лишенные локальной выпуклости.[21]
Рекомендации
- ^ "Карл Йохан Остром: Интервью с Пером Лундином" [Карл Йохан Остром: Интервью с Пером Лундином] (PDF) (на шведском языке). teknishkamuseet.se. 3 октября 2007 г. Архивировано с оригинал (PDF) 23 августа 2010 г.. Получено 29 декабря 2011.
- ^ а б "Примечания". Бюллетень Американского математического общества. 58 (6): 683–692. 1952. Дои:10.1090 / s0002-9904-1952-09670-1.
- ^ "LiTH - от плана до вершины, Оке Бьорк" (PDF) (на шведском языке). Линчёпингский университет. 27 января 2010 г. Архивировано с оригинал (PDF) 6 апреля 2012 г.. Получено 29 декабря 2011. (Веб-страница профессора Оке Бьорка из Университета Линчёпинга)
- ^ Браннер, Бодил (2003). «На основе Mathematica Scandinavica» (PDF). Mathematica Scandinavica. 93: 5–18. Дои:10.7146 / math.scand.a-14409.
- ^ Гарднер, М. (1961). Rolig Matematik: Tankenötter och Problem, Андра Самлинген. Стокгольм: Натур и Культура., видеть "библиотечная карточка". Библиотека Соллентуна.
- ^ Глисон, Эндрю (1952). «Однопараметрические подгруппы и пятая проблема Гильберта». Труды Международного конгресса математиков, Кембридж, Массачусетс, 1950 г.. 2. Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество. С. 451–452.
- ^ «Прошлые участники по алфавиту: R». Институт перспективных исследований. 2011. Получено 29 декабря 2011.
- ^ Бейтман, П. Т.; Rådström, Hans; Ханнер, Олаф; Макбит, А.М.; Роджерс, К.А.; Петтис, Б. Дж.; Клее, В.Л. «Семинар по выпуклым множествам, 1949–1950». Принстон, штат Нью-Джерси: Институт перспективных исследований. МИСТЕР 0064421. Цитировать журнал требует
| журнал =
(помощь) - ^ Рэй, Джон Р. (1965). «Обобщения теоремы Каратеодори». Mem. Амер. Математика. Soc. (Докторская диссертация)
| формат =
требует| url =
(помощь). Математический факультет Вашингтонского университета. 54. МИСТЕР 0188891. - ^ а б Шнайдер (1993, Примечания к разделу 1.8 (стр. 56–61, особенно 57–58)): Шнайдер, Рольф (1993). Выпуклые тела: теория Брунна – Минковского.. Энциклопедия математики и ее приложений. 44. Кембридж: Издательство Кембриджского университета. С. xiv + 490. Дои:10.1017 / CBO9780511526282. ISBN 978-0-521-35220-8. МИСТЕР 1216521.
- ^ а б Шмидт, Клаус Д. (март 1986). «Теоремы вложения для классов выпуклых множеств». Acta Applicandae Mathematicae. 5 (3): 209–237. Дои:10.1007 / BF00047343.
- ^ Хёрмандер, Ларс (1994). Понятия выпуклости. Успехи в математике. 127. Бостон, Массачусетс: Birkhäuser Boston, Inc. ISBN 978-0-8176-3799-6. МИСТЕР 1301332.
- ^ Хильгерт, Иоахим; Хофманн, Карл Генрих; Лоусон, Джимми Д. (1989). Группы Ли, выпуклые конусы и полугруппы. Оксфордские математические монографии. Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-853569-0. LCCN 89009289.
- ^ Энфло, Пер (1970). Исследования по пятой проблеме Гильберта для нелокально компактных групп (докторская диссертация)
| формат =
требует| url =
(помощь). Стокгольмский университет. - ^ а б Линденсраусс, Иорам; Беньямини, Йоав. Геометрический нелинейный функциональный анализ. Публикации коллоквиума. 48. Американское математическое общество.
- ^ Матушек, Иржи (2002). Лекции по дискретной геометрии. Тексты для выпускников по математике. Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-95373-1.
- ^ Кисельман (2010 г., п. 1436): Кисельман, Кристер О. (2010). «Обратные и частные отображения между упорядоченными множествами». Вычисления изображений и зрения. 28 (10): 1429–1442. Дои:10.1016 / j.imavis.2009.06.014.
- ^ а б Энфло, Пер (25 апреля 2011 г.). «Личные заметки, моими собственными словами». perenflo.com. Архивировано из оригинал 26 апреля 2012 г.. Получено 13 декабря 2011.
- ^ Признание в Рибе, Мартин (1972). О пространствах, которые не считаются локально выпуклыми (докторская диссертация)
| формат =
требует| url =
(помощь). Линчёпинг: Хёгск. - ^ Борвейн, Джонатан М. (2007). «Разложения Асплунда монотонных операторов» (PDF). ESAIM Proc. 17: 19–25. Дои:10.1051 / proc: 071703. МИСТЕР 2362689. Архивировано из оригинал (PDF) 15 апреля 2012 г.. Получено 13 декабря 2011.
- ^ Калтон, Найджел Дж.; Пек, Н. Тенни; Робертс, Джеймс У. (1984). Сэмплер F-пространства. Серия лекций Лондонского математического общества. 89. Кембридж: Издательство Кембриджского университета. С. xii + 240. Дои:10.1017 / CBO9780511662447. ISBN 978-0-521-27585-9. МИСТЕР 0808777.