Полудодекаэдр - Hemi-dodecahedron

Полудодекаэдр
Полудодекаэдр2.PNG
десятиугольный диаграмма Шлегеля
Типабстрактный правильный многогранник
глобально проективный многогранник
Лица6 пятиугольники
Края15
Вершины10
Конфигурация вершины5.5.5
Символ Шлефли{5,3} / 2 или {5,3}5
Группа симметрииА5, заказ 60
Двойной многогранникполуикосаэдр
Свойстванеориентируемый
Эйлерова характеристика 1

А полудодекаэдр является абстрактный правильный многогранник, содержащую половину граней правильного додекаэдр. Это может быть реализовано как проективный многогранникмозаика из реальная проективная плоскость на 6 пятиугольников), которые можно визуализировать, построив проективную плоскость как полушарие где противоположные точки вдоль границы соединяются и разделяют полушарие на три равные части.

У него 6 пятиугольных граней, 15 ребер и 10 вершин.

Прогнозы

Его можно проецировать симметрично внутри 10-стороннего или 12-стороннего периметра:

Hemi-dodecahedron2.png

Граф Петерсена

С точки зрения теория графов это вложение Граф Петерсена на реальная проективная плоскость. При таком внедрении двойственный граф являетсяK6полный график с 6 вершинами) --- см. полуикосаэдр.

Шесть граней полудодекаэдра, изображенные в виде цветных циклов в Граф Петерсена

Смотрите также

использованная литература

  • Макмаллен, Питер; Шульте, Эгон (декабрь 2002 г.), "6C. Проективные регулярные многогранники", Абстрактные правильные многогранники (1-е изд.), Cambridge University Press, стр.162–165, ISBN  0-521-81496-0

внешние ссылки