Механизм Кельвина – Гельмгольца - Kelvin–Helmholtz mechanism

Звездообразование
Классы объектов
Межзвездная среда Молекулярное облако Глобула Бока Темная туманность Молодой звездный объект Протостар Т Тельца звезда Звезда до главной последовательности Herbig Ae / Be звезда Объект Хербига – Аро
Теоретические концепции
Аккреция Начальная функция масс Джинсовая нестабильность Механизм Кельвина – Гельмгольца Небулярная гипотеза Планетарная миграция

В Механизм Кельвина – Гельмгольца является астрономический процесс, который происходит, когда поверхность звезда или планета остывает. Охлаждение вызывает падение внутреннего давления, и в результате звезда или планета сжимаются. Это сжатие, в свою очередь, нагревает ядро ​​звезды / планеты. Этот механизм очевиден на Юпитер и Сатурн и дальше коричневые карлики чьи центральные температуры недостаточно высоки, чтобы термоядерная реакция. Подсчитано, что Юпитер излучает больше энергии, чем получает от Солнца, но Сатурн не может. Последний процесс заставляет Юпитер сжиматься со скоростью два сантиметра каждый год.^[1]

Механизм был первоначально предложен Кельвин и Гельмгольца в конце девятнадцатого века, чтобы объяснить источник энергии солнце. К середине девятнадцатого века сохранение энергии был принят, и одним из следствий этого закона физики является то, что Солнце должно иметь какой-то источник энергии, чтобы продолжать светить. Поскольку ядерные реакции были неизвестны, основным кандидатом на роль источника солнечной энергии было гравитационное сжатие.

Однако вскоре он был признан сэром Артур Эддингтон и другие, что общее количество энергии, доступное через этот механизм, позволяло Солнцу светить только миллионы лет, а не миллиарды лет, как предполагали геологические и биологические доказательства для возраст Земли. (Сам Кельвин утверждал, что Земле миллионы, а не миллиарды лет.) Истинный источник энергии Солнца оставался неопределенным до 1930-х годов, когда это было показано Ганс Бете быть термоядерная реакция.

Энергия, генерируемая сжатием Кельвина – Гельмгольца

Было высказано предположение, что гравитационно потенциальная энергия от сжатия Солнца могло быть его источником энергии. Чтобы вычислить общее количество энергии, которое было бы выпущено Солнцем в таком механизме (при условии, что плотность ), она была аппроксимирована идеальной сферой, состоящей из концентрический снаряды. Тогда гравитационная потенциальная энергия может быть найдена как интеграл по всем оболочкам от центра до их внешнего радиуса.

Гравитационная потенциальная энергия от Ньютоновская механика определяется как:^[2]

${ displaystyle U = - { frac {Gm_ {1} m_ {2}} {r}},}$

где г это гравитационная постоянная, а две массы в данном случае - это масса тонких оболочек шириной доктор, а содержащаяся масса в радиусе р так как один интегрирует между нулем и радиусом всей сферы. Это дает:^[2]

${ displaystyle U = -G int _ {0} ^ {R} { frac {m (r) 4 pi r ^ {2} rho} {r}} , dr,}$

где р - внешний радиус сферы, а м(р) - масса, заключенная в радиусе р. Изменение м(р) в произведение объема и плотности, чтобы удовлетворить интегралу^[2]

${ Displaystyle U = -G int _ {0} ^ {R} { frac {4 pi r ^ {3} rho 4 pi r ^ {2} rho} {3r}} , dr = - { frac {16} {15}} G pi ^ {2} rho ^ {2} R ^ {5}.}$

Пересчет массы шара дает полную гравитационную потенциальную энергию как^[2]

${ displaystyle U = - { frac {3GM ^ {2}} {5R}}.}$

Согласно Теорема вириала, полная энергия гравитационно связанных систем в равновесии составляет половину усредненной по времени потенциальной энергии,

${ displaystyle U_ {r} = { frac {| langle U rangle |} {2}} = { frac {3GM ^ {2}} {10R}}.}$

Хотя однородная плотность неверна, можно получить приблизительную оценку ожидаемого возраста нашей звезды по порядку величины, вставив известные значения для масса и радиус Солнца, а затем разделив на известные светимость Солнца (обратите внимание, что это потребует другого приближения, поскольку выходная мощность Солнца не всегда была постоянной):^[2]

${ displaystyle { frac {U _ { text {r}}} {L _ { odot}}} приблизительно { frac {1.1 times 10 ^ {41} ~ { text {J}}} {3.9 раз 10 ^ {26} ~ { text {W}}}} приблизительно 8 , 900 , 000 ~ { text {years}},}$

где ${ Displaystyle L _ { odot}}$ это светимость Солнца. Обеспечивая достаточную мощность значительно дольше, чем многие другие физические методы, такие как химическая энергия, эта величина явно была недостаточной из-за геологических и биологических свидетельств того, что Земле миллиарды лет. В конце концов было обнаружено, что термоядерный энергия была ответственна за выходную мощность и долгую жизнь звезд.^[3]

использованная литература