Зона излучения - Radiation zone

Иллюстрация структуры солнце

• Гранулы
• Солнечное пятно
• Фотографиисфера
• Хромосфера
• Зона конвекции
• Зона излучения
• Тахоклин
• Солнечное ядро
• Солнечная корона
• Вспышка
• Известность
• Солнечный ветер

А зона излучения, или же радиационная область это слой внутри звезды, где энергия в основном переносится наружу с помощью радиационная диффузия и теплопроводность, а не конвекция.^[1] Энергия проходит через зону излучения в виде электромагнитное излучение в качестве фотоны.

Вещество в зоне излучения настолько плотное, что фотоны могут пройти лишь небольшое расстояние, прежде чем они будут поглощены или рассеяны другой частицей, постепенно смещаясь в сторону большей длины волны при этом. По этой причине требуется в среднем 171000 лет для гамма излучение из ядра Солнца, чтобы покинуть зону излучения. В этом диапазоне температура плазмы падает с 15 миллионов К у ядра до 1,5 миллиона К у основания конвективной зоны.^[2]

Температурный градиент

В радиационной зоне градиент температуры - изменение температуры (Т) как функция радиуса (р)-дан кем-то:

${ displaystyle { frac {{ text {d}} T (r)} {{ text {d}} r}} = - { frac {3 kappa (r) rho (r) L (r)} {(4 pi r ^ {2}) (16 sigma _ {B}) T ^ {3} (r)}}}$

куда κ(р) это непрозрачность, ρ(р) - плотность вещества, L(р) - светимость, а σ_B это Постоянная Стефана – Больцмана.^[1] Следовательно, непрозрачность (κ) и поток излучения (L) внутри данного слоя звезды являются важными факторами, определяющими, насколько эффективна радиационная диффузия при переносе энергии. Высокая непрозрачность или высокая светимость могут вызвать высокий температурный градиент, который является результатом медленного потока энергии. Те слои, где конвекция более эффективна, чем радиационная диффузия при переносе энергии, тем самым создавая более низкий градиент температуры, станут зоны конвекции.^[3]

Это соотношение может быть получено интегрированием Первый закон Фика по поверхности некоторого радиуса р, что дает полный исходящий поток энергии, равный светимости на сохранение энергии:

${ displaystyle L = -4 pi , r ^ {2} D { frac { partial u} { partial r}}}$

Где D это фотоны коэффициент диффузии, и ты - плотность энергии.

Плотность энергии связана с температурой соотношением Закон Стефана-Больцмана к:

${ Displaystyle U = { гидроразрыва {4} {c}} , sigma _ {B} , T ^ {4}}$

Наконец, как в элементарная теория коэффициента диффузии в газах, коэффициент диффузии D примерно удовлетворяет:

${ displaystyle D = { frac {1} {3}} c , lambda}$

где λ - фотон длина свободного пробега, и является обратной величиной непрозрачности κ.

Звездная модель Эддингтона

Эддингтон предположил давление п в звезде - это сочетание идеальный газ давление и радиационное давление, и что существует постоянное отношение, β, давления газа к общему давлению. закон идеального газа:

${ displaystyle beta P = k_ {B} { frac { rho} { mu}} T}$

куда k_B является Постоянная Больцмана и μ - масса отдельного атома (фактически, иона, поскольку вещество ионизировано; обычно ион водорода, то есть протон). В то время как давление излучения удовлетворяет:

${ displaystyle 1- beta = { frac {P _ { text {радиация}}} {P}} = { frac {u} {3P}} = { frac {4 sigma _ {B}} { 3c}} { frac {T ^ {4}} {P}}}$

так что Т⁴ пропорционально п по всей звезде.

Это дает политропный уравнение (с п=3):^[4]

${ Displaystyle P = left ({ frac {3ck_ {B} ^ {4}} {4 sigma _ {B} mu ^ {4}}} { frac {1- beta} { beta ^ {4}}} right) ^ {1/3} rho ^ {4/3}}$

С использованием гидростатическое равновесие уравнение, второе уравнение становится эквивалентным:

${ displaystyle - { frac {GM rho} {r ^ {2}}} = { frac {{ text {d}} P} {{ text {d}} r}} = { frac { 16 sigma _ {B}} {3c (1- beta)}} T ^ {3} { frac {{ text {d}} T} {{ text {d}} r}}}$

Для передачи энергии только излучением мы можем использовать уравнение для градиента температуры (представленное в предыдущем подразделе) для правой части и получить

${ Displaystyle GM = { гидроразрыва { каппа L} {4 pi с (1- бета)}}}$

Таким образом, Эддингтон модель является хорошим приближением в зоне излучения, пока κL/M приблизительно постоянна, что часто бывает.^[4]

Устойчивость к конвекции

Зона излучения устойчива к образованию конвекционные ячейки если градиент плотности достаточно высок, так что элемент, движущийся вверх, имеет пониженную плотность (из-за адиабатическое расширение ) меньше, чем падение плотности окружающей его среды, так что она будет испытывать сетку плавучесть сила вниз.

Критерием этого является:

${ displaystyle { frac {{ text {d}} , log , rho} {{ text {d}} , log , P}}> { frac {1} { gamma _ { объявление}}}}$

куда п давление, ρ плотность и ${ displaystyle gamma _ {ad}}$ это коэффициент теплоемкости.

Для однородного идеальный газ, это эквивалентно:

${ displaystyle { frac {{ text {d}} , log , T} {{ text {d}} , log , P}} <1 - { frac {1} { gamma _ {объявление}}}}$

Мы можем вычислить левую часть, разделив уравнение для градиента температуры на уравнение, связывающее градиент давления с ускорением свободного падения. грамм:

${ displaystyle { frac {{ text {d}} P (r)} {{ text {d}} r}} = g rho = { frac {G , M (r) , rho (r)} {r ^ {2}}}}$

M(р) масса в сфере радиуса р, и составляет примерно всю звездную массу для достаточно больших р.

Это дает следующую форму Критерий Шварцшильда для устойчивости к конвекции:^[4]

${ displaystyle { frac {3} {64 pi sigma _ {B} , G}} { frac { kappa , L} {M}} { frac {P} {T ^ {4} }} <1 - { frac {1} { gamma _ {ad}}}}$

Отметим, что для негомогенного газа этот критерий следует заменить на Критерий Леду, потому что градиент плотности теперь также зависит от градиентов концентрации.

Для политроп решение с п= 3 (как в звездной модели Эддингтона для радиационной зоны), п пропорционально Т⁴ а левая часть постоянна и равна 1/4, что меньше идеального одноатомный газ аппроксимация для правой части, дающая ${ displaystyle 1-1 / gamma _ {ad} = 2/5}$. Этим объясняется устойчивость радиационной зоны к конвекции.

Однако при достаточно большом радиусе непрозрачность κ увеличивается за счет понижения температуры (на Закон непрозрачности Крамерса ), а также, возможно, из-за меньшей степени ионизации нижних оболочек ионов тяжелых элементов.^[5] Это приводит к нарушению критерия устойчивости и к созданию зона конвекции; на солнце непрозрачность увеличивается более чем в 10 раз по всей зоне излучения, прежде чем произойдет переход в зону конвекции.^[6]

Дополнительные ситуации, при которых этот критерий устойчивости не выполняется:

• Большие значения ${ Displaystyle L (г) / М (г)}$, что может произойти в сторону центра ядра звезды, где M(р) мала, если производство ядерной энергии сильно пиково в центре, как у относительно массивных звезд. Таким образом, у таких звезд есть конвективное ядро.
• Меньшее значение ${ displaystyle gamma _ {ad}}$. Для полуионизированного газа, где ионизирована примерно половина атомов, эффективное значение ${ displaystyle gamma _ {ad}}$ падает до 6/5,^[7] давая ${ displaystyle 1-1 / gamma _ {ad} = 1/6}$. Следовательно, у всех звезд есть неглубокие зоны конвекции около их поверхностей при достаточно низких температурах, когда ионизация является лишь частичной.

Звезды главной последовательности

За главная последовательность звезды - те звезды, которые генерируют энергию через термоядерный синтез Из-за водорода в ядре наличие и расположение радиационных областей зависит от массы звезды. Звезды главной последовательности ниже примерно 0,3 солнечные массы полностью конвективны, что означает, что у них нет радиационной зоны. От 0,3 до 1,2 солнечных масс область вокруг ядра звезды представляет собой зону излучения, отделенную от вышележащей зоны конвекции тахоклин. Радиус радиационной зоны увеличивается монотонно с массой, при этом звезды с массой около 1,2 солнечных почти полностью излучают. При массе выше 1,2 Солнца центральная область становится зоной конвекции, а вышележащая область - зоной излучения, причем количество массы внутри конвективной зоны увеличивается с массой звезды.^[8]

Солнце

На Солнце область между солнечное ядро на 0,2 радиуса Солнца и внешнем зона конвекции на 0,71 радиуса Солнца упоминается как зона излучения, хотя ядро ​​также является радиационной областью.^[1] В зона конвекции и зона излучения делятся на тахоклин, другая часть солнце.

Примечания и ссылки

внешняя ссылка

• SOHO ... Таклар и ЧАСэлиосферный Обсерватория - официальный сайт этого НАСА и ЕКА Совместный проект.
• Анимированное объяснение зоны излучения (Университет Южного Уэльса).
• Анимированное объяснение температуры и плотности зоны излучения (Университет Южного Уэльса).