Кинетические биржевые модели рынков - Kinetic exchange models of markets

Кинетические модели обмена являются мультиагентными динамическими моделями, вдохновленными статистическая физика распределения энергии, которые пытаются объяснить устойчивые и универсальные особенности распределения доходов / богатства.

Понимание распределения из доход и богатство в экономия была классической проблемой в экономика уже более ста лет. Сегодня это одно из основных направлений эконофизика.

Данные и основные инструменты

В 1897 г. Вильфредо Парето впервые нашел универсальную функцию в распределение богатства. После этого, за некоторыми заметными исключениями, это поле бездействовало в течение многих десятилетий, хотя за этот период были накоплены точные данные. Значительные исследования с реальными данными за последние пятнадцать лет (1995–2010 гг.) Выявили[1] что хвост (обычно от 5 до 10 процентов агентов в любой стране) доход /богатство распределение действительно следует сила закона. Тем не менее, большинство населения (то есть население с низким уровнем дохода) следует другому распределению, которое обсуждается как Гиббс или же лог-нормальный.

Основные инструменты, используемые в этом типе моделирования: вероятностный и статистический методы в основном взяты из кинетическая теория из статистическая физика. Моделирование Монте-Карло часто пригодятся при решении этих моделей.

Обзор моделей

Поскольку распределения дохода / богатства являются результатом взаимодействия многих разнородных агенты, есть аналогия с статистическая механика, где взаимодействуют многие частицы. Это сходство было отмечено Мегнад Саха и Б. Н. Шривастава в 1931 г.[2] и тридцать лет спустя Бенуа Мандельброт.[3] В 1986 г. Дж. Энглом впервые предложил элементарную версию модели стохастического обмена.[4]

В контексте кинетической теории газов такую ​​модель обмена впервые исследовали А. Драгулеску и В. Яковенко.[5][6] Основные усилия по моделированию были направлены на представление концепций сбережения,[7][8] и налогообложение[9] в обстановке идеальный газ -подобная система. По сути, он предполагает, что в краткосрочной перспективе экономика остается консервативной с точки зрения дохода / богатства; следовательно закон сохранения для дохода / богатства может применяться. Миллионы таких консервативных транзакций приводят к устойчивому распределению денег (гамма-функция -как в Чакраборти-Чакрабарти модель с равномерной экономией,[7] и гамма-подобное массовое распределение, заканчивающееся Хвост Парето[10] в Чаттерджи-Чакрабарти-Манна модель с распределенными сбережениями[8]) и к ней сходится распределение. Полученные таким образом распределения очень похожи на найденные в эмпирический случаи распределения доходов / богатства.

Хотя эта теория была первоначально получена из максимизация энтропии принцип статистическая механика, это показали А.С. Чакрабарти и Б. К. Чакрабарти. [11] что то же самое может быть получено из максимизация полезности принципа также, следуя стандартной модели обмена с Кобб-Дуглас вспомогательная функция. Недавно было показано [12] что расширение функции полезности Кобба-Дугласа (в вышеупомянутой формулировке Чакрабарти-Чакрабарти) путем добавления фактора производственных сбережений приводит к желаемой характеристике роста экономики в соответствии с некоторыми ранее феноменологически установленными законами роста в экономической литературе . Точные распределения, полученные с помощью этого класса кинетических моделей, известны только в определенных пределах, и были проведены обширные исследования математических структур этого класса моделей.[13][14] Общие формы пока не выведены.

Критика

Этот класс моделей вызвал критику со всех сторон.[15] Долгое время велись споры о том, представляют ли распределения, полученные на основе этих моделей, распределение доходов или распределение богатства. В закон сохранения по доходу / богатству также был предметом критики.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Chatterjee, A .; Ярлагадда, С .; Чакрабарти, Б.К. (2005). Эконофизика распределения богатства. Springer-Verlag (Милан).
  2. ^ Saha, M .; Шривастава, Б. (1931). Трактат о жаре. Индийская пресса (Аллахабад). п. 105. (страница воспроизводится на рис. 6 в Sitabhra Sinha, Бикас К. Чакрабарти, К физике экономики, Physics News 39 (2) 33-46, апрель 2009 г.)
  3. ^ Мандельброт, Б. Б. (1960). «Закон Парето-Леви и распределение доходов». Международное экономическое обозрение. 1 (2): 79–106. Дои:10.2307/2525289. JSTOR  2525289.
  4. ^ Угол, Дж. (1986). "Избыточная теория социального расслоения и распределения личного богатства". Социальные силы. 65 (2): 293–326. Дои:10.2307/2578675. JSTOR  2578675.
  5. ^ Драгулеску, А .; Яковенко, В. (2000). «Статистическая механика денег». Европейский физический журнал B. 17 (4): 723–729. arXiv:cond-mat / 0001432. Bibcode:2000EPJB ... 17..723D. Дои:10.1007 / с100510070114. S2CID  16158313.
  6. ^ Garibaldi, U .; Scalas, E .; Виаренга, П. (2007). «Статистическое равновесие в обменных играх». Европейский физический журнал B. 60 (2): 241–246. Bibcode:2007EPJB ... 60..241G. Дои:10.1140 / epjb / e2007-00338-5. S2CID  119517302.
  7. ^ а б Чакраборти, А .; Чакрабарти, Б.К. (2000). «Статистическая механика денег: как склонность к сбережениям влияет на их распределение». Европейский физический журнал B. 17 (1): 167–170. arXiv:cond-mat / 0004256. Bibcode:2000EPJB ... 17..167C. Дои:10.1007 / с100510070173. S2CID  5138071.
  8. ^ а б Chatterjee, A .; Chakrabarti, B.K .; Манна, К.С.С. (2004). «Закон Парето в кинетической модели рынка со случайной склонностью к сбережениям». Physica A. 335 (1–2): 155–163. arXiv:cond-mat / 0301289. Bibcode:2004PhyA..335..155C. Дои:10.1016 / j.physa.2003.11.014. S2CID  120904131.
  9. ^ Гуала, С. (2009). «Налоги в простой модели распределения богатства неупруго рассеивающими частицами». Междисциплинарное описание сложных систем. 7 (1): 1–7. arXiv:0807.4484. Bibcode:2008arXiv0807.4484G.
  10. ^ Чакраборти, А .; Патриарка, М. (2009). «Вариационный принцип для степенного закона Парето». Письма с физическими проверками. 103 (22): 228701. arXiv:cond-mat / 0605325. Bibcode:2009PhRvL.103v8701C. Дои:10.1103 / PhysRevLett.103.228701. PMID  20366128. S2CID  909820.
  11. ^ А. С. Чакрабарти; Б. К. Чакрабарти (2009). «Микроэкономика идеального газа как рыночные модели». Physica A. 388 (19): 4151–4158. arXiv:0905.3972. Bibcode:2009PhyA..388.4151C. Дои:10.1016 / j.physa.2009.06.038. S2CID  14908064.
  12. ^ Д. С. Кеведоа; К. Хосе Куимбей (2020). «Неконсервативная кинетическая модель обмена материальными ценностями с сохранением производства». Европейский физический журнал B. 93: 186.
  13. ^ Во время, B .; Matthes, D .; Тоскани, Г. (2008). «Кинетические уравнения, моделирующие распределение богатства: сравнение подходов» (PDF). Физический обзор E. 78 (5): 056103. Bibcode:2008PhRvE..78e6103D. Дои:10.1103 / Physreve.78.056103. PMID  19113186.
  14. ^ Cordier, S .; Pareschi, L .; Тоскани, Г. (2005). «О кинетической модели простой рыночной экономики». Журнал статистической физики. 120 (1–2): 253–277. arXiv:математика / 0412429. Bibcode:2005JSP ... 120..253C. Дои:10.1007 / s10955-005-5456-0. S2CID  10218909.
  15. ^ Мауро Галлегати, Стив Кин, Томас Люкс и Пол Ормерод (2006). «Тревожные тенденции в эконофизике». Physica A. 371 (1): 1–6. Bibcode:2006PhyA..370 .... 1G. Дои:10.1016 / j.physa.2006.04.029.CS1 maint: несколько имен: список авторов (связь)

дальнейшее чтение