Магнитная восприимчивость - Magnetic susceptibility

В электромагнетизм, то магнитная восприимчивость (латинский: восприимчивый, «восприимчивый»; обозначенный $χ$ ) - это мера того, насколько материал будет намагничен в приложенном магнитном поле. Это соотношение намагничивание $M$ (магнитный момент на единицу объема) к приложенной напряженности намагничивающего поля $ЧАС$ . Это позволяет легко разделить на две категории реакцию большинства материалов на приложенное магнитное поле: выравнивание с магнитным полем, $χ> 0$ , называется парамагнетизм, или выравнивание против поля, $х <0$ , называется диамагнетизм.

Магнитная восприимчивость показывает, притягивается ли материал магнитным полем или отталкивается от него. Парамагнитные материалы выравниваются по приложенному полю и притягиваются к областям с большим магнитным полем. Диамагнитные материалы не выровнены и отталкиваются в сторону областей с более низкими магнитными полями. Вдобавок к приложенному полю намагниченность материала добавляет собственное магнитное поле, заставляя силовые линии концентрироваться в парамагнетизме или исключаться из диамагнетизма.^[1] Количественные измерения магнитной восприимчивости также дают представление о структуре материалов, обеспечивая понимание связь и уровни энергии. Кроме того, он широко используется в геологии для палеомагнитных исследований и структурной геологии.^[2]

Намагничиваемость материалов определяется магнитными свойствами на атомном уровне частиц, из которых они сделаны. Обычно здесь преобладают магнитные моменты электронов. Электроны присутствуют во всех материалах, но без какого-либо внешнего магнитного поля магнитные моменты электронов обычно либо спарены, либо случайны, так что общий магнетизм равен нулю (исключением из этого обычного случая является ферромагнетизм ). Основные причины того, почему магнитные моменты электронов совпадают или не совпадают, очень сложны и не могут быть объяснены классической физикой (см. Теорема Бора – ван Левена ). Однако полезным упрощением является измерение магнитной восприимчивости материала и применение макроскопическая форма уравнений Максвелла. Это позволяет классической физике делать полезные прогнозы, избегая при этом лежащих в основе квантово-механических деталей.

Определение

Восприимчивость к объему

Магнитная восприимчивость - это безразмерная константа пропорциональности, которая указывает степень намагничивание материала в ответ на заявку магнитное поле. Родственный термин намагничиваемость, соотношение между магнитный момент и плотность магнитного потока.^[3] Тесно связанный параметр - это проницаемость, который выражает общую намагниченность материала и объема.

В объемная магнитная восприимчивость, представленный символом $χ v$ (часто просто $χ$ иногда $χ м$ - магнитный, чтобы отличить от электрическая восприимчивость ), определяется в Международная система единиц - в других системах могут быть дополнительные константы - по следующей зависимости:^[4]

{ displaystyle mathbf {M} = chi _ { text {v}} mathbf {H}.}

Здесь

$M$ это намагничивание материала ( магнитный дипольный момент на единицу объема), измеряется в амперы на метр, и
$ЧАС$ это напряженность магнитного поля, также измеряется в амперах на метр.

$χ v$ поэтому является безразмерная величина.

С помощью Единицы СИ, то магнитная индукция $B$ относится к $ЧАС$ отношениями

{ displaystyle mathbf {B} = mu _ {0} left ( mathbf {H} + mathbf {M} right) = mu _ {0} left (1+ chi _ { text {v}} right) mathbf {H} = mu mathbf {H}}

где $μ 0$ это вакуумная проницаемость (см. таблицу физические константы ), и $(1 + χ v)$ это относительная проницаемость материала. Таким образом объемная магнитная восприимчивость $χ v$ и магнитная проницаемость $μ$ связаны следующей формулой:

{ displaystyle mu = mu _ {0} left (1+ chi _ { text {v}} right).}

Иногда^[5] вспомогательная величина, называемая интенсивность намагничивания $я$ (также называемый магнитная поляризация $J$ ) и измеряется в теслас, определяется как

{ displaystyle mathbf {I} = mu _ {0} mathbf {M}.}

Это позволяет альтернативно описать все явления намагничивания в терминах величин $я$ и $B$ , в отличие от обычно используемых $M$ и $ЧАС$ .

Массовая восприимчивость и молярная восприимчивость

Есть еще два показателя восприимчивости: массовая магнитная восприимчивость ( $χ масса$ или $χ грамм$ иногда $χ м$ ), измеряется в м³/ кг (СИ) и коренной зуб магнитная восприимчивость ( $χ моль$ ) измеряется в м³/ моль, которые определены ниже, где $ρ$ это плотность в кг / м³ и $M$ является молярная масса в кг / моль:

{ displaystyle { begin {align} chi _ { text {mass}} & = { frac { chi _ { text {v}}} { rho}}; chi _ { text {mol}} & = M chi _ { text {mass}} = { frac {M chi _ { text {v}}} { rho}}. end {выравнивается}}}

В единицах СГС

Обратите внимание, что приведенные выше определения соответствуют SI условности. Однако многие таблицы магнитной восприимчивости дают cgs ценности (более конкретно emu-cgs, сокращение от электромагнитных единиц, или Gaussian-cgs; оба одинаковы в этом контексте). Эти единицы полагаются на другое определение проницаемости свободного пространства:^[6]

{ displaystyle mathbf {B} ^ { text {cgs}} = mathbf {H} ^ { text {cgs}} + 4 pi mathbf {M} ^ { text {cgs}} = left (1 + 4 pi chi _ { text {v}} ^ { text {cgs}} right) mathbf {H} ^ { text {cgs}}}

В безразмерный cgs значение объемной восприимчивости умножается на 4 $π$ дать безразмерный SI значение объемной восприимчивости:^[6]

{ displaystyle chi _ { text {v}} ^ { text {SI}} = 4 pi chi _ { text {v}} ^ { text {cgs}}}

Например, объемная магнитная восприимчивость воды при 20 ° C составляет 7.19×10⁻⁷, который 9.04×10⁻⁶ с использованием SI конвенция.

В физике принято считать, что массовая восприимчивость КГС выражается в см.³/ г или эму / г · э⁻¹, поэтому для преобразования в восприимчивость к объему SI мы используем преобразование ^[7]

{ displaystyle chi _ { text {v}} ^ { text {SI}} = 4 pi , rho ^ { text {cgs}} , chi _ { text {m}} ^ { text {cgs}}}

где $ρ cgs$ это плотность в г / см³, или же

{ displaystyle chi _ { text {v}} ^ { text {SI}} = left (4 pi times 10 ^ {- 3} right) , rho ^ { rm {SI} } , chi _ { text {m}} ^ { text {cgs}}}

.

Молярная восприимчивость измеряется см.³/ моль или эму / моль · э.⁻¹ в cgs и преобразуется с учетом молярная масса.

Парамагнетизм и диамагнетизм

Если $χ$ положительный, материал может быть парамагнитный. В этом случае магнитное поле в материале усиливается наведенной намагниченностью. В качестве альтернативы, если $χ$ отрицательный, материал диамагнитный. В этом случае магнитное поле в материале ослабляется наведенной намагниченностью. Как правило, немагнитные материалы называют пара- или диамагнитными, потому что они не обладают постоянной намагниченностью без внешнего магнитного поля. Ферромагнетик, ферримагнитный, или же антиферромагнитный материалы обладают постоянной намагниченностью даже без внешнего магнитного поля и не имеют четко определенной восприимчивости к нулевому полю.

Экспериментальное измерение

Объемная магнитная восприимчивость измеряется изменением силы, ощущаемой на веществе при приложении градиента магнитного поля.^[8] Ранние измерения производятся с использованием Гуи баланс где образец подвешивают между полюсами электромагнита. Изменение веса при включении электромагнита пропорционально восприимчивости. Сегодня в высокотехнологичных измерительных системах используется сверхпроводящий магнит. Альтернативой является измерение изменения силы на сильном компактном магните при введении образца. Эта широко используемая сегодня система называется Баланс Эванса.^[9] Для жидких образцов восприимчивость может быть измерена по зависимости ЯМР частота образца от его формы или ориентации.^[10]^[11]^[12]^[13]^[14]

Другой метод, использующий методы ЯМР, измеряет искажение магнитного поля вокруг образца, погруженного в воду внутри МР-сканера. Этот метод очень точен для диамагнитных материалов с чувствительностью, подобной воде.^[15]

Тензорная восприимчивость

Магнитная восприимчивость большинства кристаллы не является скалярной величиной. Магнитный отклик $M$ зависит от ориентации образца и может происходить в направлениях, отличных от направления приложенного поля $ЧАС$ . В этих случаях восприимчивость к объему определяется как тензор

{ displaystyle M_ {i} = H_ {j} chi _ {ij}}

где $я$ и $j$ обратитесь к направлениям (например, $Икс$ и $у$ в Декартовы координаты ) приложенного поля и намагниченности соответственно. В тензор это ранг 2 (второй порядок), размерность (3,3), описывающая компонент намагниченности в $я$ направление от внешнего поля, приложенного в $j$ ое направление.

Дифференциальная восприимчивость

В ферромагнитный кристаллы, связь между $M$ и $ЧАС$ не является линейным. Чтобы приспособиться к этому, более общее определение дифференциальная восприимчивость используется

{ displaystyle chi _ {ij} ^ {d} = { frac { partial M_ {i}} { partial H_ {j}}}}

где $χ d ij$ это тензор полученный из частные производные компонентов $M$ в отношении компонентов $ЧАС$ . Когда принуждение материала, параллельного приложенному полю, является меньшим из двух, дифференциальная восприимчивость является функцией приложенного поля и самовзаимодействий, таких как магнитная анизотропия. Когда материала нет насыщенный, эффект будет нелинейным и зависеть от доменная стена конфигурация материала.

Несколько экспериментальных методов позволяют измерять электронные свойства материала. Важным эффектом в металлах в сильных магнитных полях является колебание дифференциальной восприимчивости в зависимости от $1 / ЧАС$ . Такое поведение известно как эффект де Хааса – ван Альфена и связывает период восприимчивости с Поверхность Ферми материала.

В частотной области

Когда магнитная восприимчивость измеряется в ответ на AC магнитное поле (то есть магнитное поле, которое изменяется синусоидально), это называется Восприимчивость к переменному току. Восприимчивость к переменному току (и тесно связанная с ней «проницаемость переменного тока») комплексное число величины и различные явления, такие как резонанс, можно увидеть в восприимчивости к переменному току, которые не могут быть в постоянном поле (ОКРУГ КОЛУМБИЯ ) восприимчивость. В частности, когда поле переменного тока приложено перпендикулярно направлению обнаружения (так называемая «поперечная восприимчивость» независимо от частоты), эффект имеет пик в точке ферромагнитный резонанс частота материала с заданным статическим приложенным полем. В настоящее время этот эффект называют микроволновая проницаемость или сетевой ферромагнитный резонанс в литературе. Эти результаты чувствительны к доменная стена конфигурация материала и вихревые токи.

С точки зрения ферромагнитный резонанс, действие переменного поля, приложенного вдоль направления намагниченности, называется параллельная перекачка.

Примеры

Магнитная восприимчивость некоторых материалов
Материал	Темп.	Давление	Молярный Susc., $χ моль$		Масса Susc., $χ масса$		Объем Susc., $χ v$		Молярный масса, $M$	Плотность, ${ displaystyle rho}$
Материал	(° C )	(банкомат )	SI (м³ /моль )	CGS (см³ /моль )	SI (м³ /кг )	CGS (см³ /грамм )	SI	CGS	(10⁻³ кг /моль = грамм /моль )	(10³ кг /м³ = грамм /см³ )
Гелий^[16]	20	1	−2.38×10⁻¹¹	−1.89×10⁻⁶	−5.93×10⁻⁹	−4.72×10⁻⁷	−9.85×10⁻¹⁰	−7.84×10⁻¹¹	4.0026	1.66×10⁻⁴
Ксенон^[16]	20	1	−5.71×10⁻¹⁰	−4.54×10⁻⁵	−4.35×10⁻⁹	−3.46×10⁻⁷	−2.37×10⁻⁸	−1.89×10⁻⁹	131.29	5.46×10⁻³
Кислород^[16]	20	0.209	+4.3×10⁻⁸	+3.42×10⁻³	+1.34×10⁻⁶	+1.07×10⁻⁴	+3.73×10⁻⁷	+2.97×10⁻⁸	31.99	2.78×10⁻⁴
Азот^[16]	20	0.781	−1.56×10⁻¹⁰	−1.24×10⁻⁵	−5.56×10⁻⁹	−4.43×10⁻⁷	−5.06×10⁻⁹	−4.03×10⁻¹⁰	28.01	9.10×10⁻⁴
Воздух (NTP)^[17]	20	1					+3.6×10⁻⁷	+2.9×10⁻⁸	28.97	1.29×10⁻³
Вода^[18]	20	1	−1.631×10⁻¹⁰	−1.298×10⁻⁵	−9.051×10⁻⁹	−7.203×10⁻⁷	−9.035×10⁻⁶	−7.190×10⁻⁷	18.015	0.9982
Парафиновое масло, 220–260 сСт^[15]	22	1			−1.01×10⁻⁸	−8.0×10⁻⁷	−8.8×10⁻⁶	−7.0×10⁻⁷		0.878
ПММА^[15]	22	1			−7.61×10⁻⁹	−6.06×10⁻⁷	−9.06×10⁻⁶	−7.21×10⁻⁷		1.190
ПВХ^[15]	22	1			−7.80×10⁻⁹	−6.21×10⁻⁷	−1.071×10⁻⁵	−8.52×10⁻⁷		1.372
Плавленый кремнезем стекло^[15]	22	1			−5.12×10⁻⁹	−4.07×10⁻⁷	−1.128×10⁻⁵	−8.98×10⁻⁷		2.20
Алмаз^[19]	r.t.	1	−7.4×10⁻¹¹	−5.9×10⁻⁶	−6.2×10⁻⁹	−4.9×10⁻⁷	−2.2×10⁻⁵	−1.7×10⁻⁶	12.01	3.513
Графитовый^[20] $χ ∥$ (к c-ось)	r.t.	1	−7.5×10⁻¹¹	−6.0×10⁻⁶	−6.3×10⁻⁹	−5.0×10⁻⁷	−1.4×10⁻⁵	−1.1×10⁻⁶	12.01	2.267
Графитовый^[20] $χ ∥$	r.t.	1	−3.2×10⁻⁹	−2.6×10⁻⁴	−2.7×10⁻⁷	−2.2×10⁻⁵	−6.1×10⁻⁴	−4.9×10⁻⁵	12.01	2.267
Графитовый^[20] $χ ∥$	−173	1	−4.4×10⁻⁹	−3.5×10⁻⁴	−3.6×10⁻⁷	−2.9×10⁻⁵	−8.3×10⁻⁴	−6.6×10⁻⁵	12.01	2.267
Алюминий^[21]		1	+2.2×10⁻¹⁰	+1.7×10⁻⁵	+7.9×10⁻⁹	+6.3×10⁻⁷	+2.2×10⁻⁵	+1.75×10⁻⁶	26.98	2.70
Серебро^[22]	961	1					−2.31×10⁻⁵	−1.84×10⁻⁶	107.87
Висмут^[23]	20	1	−3.55×10⁻⁹	−2.82×10⁻⁴	−1.70×10⁻⁸	−1.35×10⁻⁶	−1.66×10⁻⁴	−1.32×10⁻⁵	208.98	9.78
Медь^[17]	20	1			−1.0785×10⁻⁹		−9.63×10⁻⁶	−7.66×10⁻⁷	63.546	8.92
Никель^[17]	20	1					600	48	58.69	8.9
Утюг^[17]	20	1					200000	15900	55.847	7.874

Источники путаницы в опубликованных данных

В CRC Справочник по химии и физике имеет одну из немногих опубликованных таблиц магнитной восприимчивости. Некоторые данные (например, для алюминий, висмут, и алмаз ) указан как cgs, что вызвало недоумение у некоторых читателей. "cgs" - это сокращение от сантиметры – граммы – секунды; он представляет форму единиц, но cgs не определяет единицы. Правильные единицы магнитной восприимчивости в cgs: см.³/ моль или см³/грамм. Молярная восприимчивость и массовая восприимчивость оба перечислены в CRC. В некоторых таблицах магнитная восприимчивость диамагнетиков указана как положительная. Важно проверить заголовок таблицы на предмет правильности единиц и знака показаний магнитной восприимчивости.

Применение в науках о Земле

Магнетизм - полезный параметр для описания и анализа горных пород. Кроме того, анизотропия магнитной восприимчивости (AMS) в образце определяет такие параметры, как направления палеотоков, зрелость палеопочв, направление потока нагнетания магмы, тектоническое напряжение и т. Д.^[2] Это неразрушающий инструмент, который позволяет количественно определять среднее выравнивание и ориентацию магнитных частиц в образце.^[24]

Смотрите также

внешняя ссылка

Функции линейного отклика в Ева Паварини, Эрик Кох, Дитер Фоллхардт и Александр Лихтенштейн (редакторы): DMFT в 25 лет: Бесконечные измерения, Verlag des Forschungszentrum Jülich, 2014 ISBN 978-3-89336-953-9

[1] Роджер Гринтер, Квант в химии: взгляд экспериментатора, Джон Вили и сыновья, 2005 г., ISBN 0470017627 стр. 364

[:0-2] а ^б Токс, Лиза (2019). Основы палеомагнетизма: пятое веб-издание. UC Press.

[3] «намагничиваемость, $ξ$ ". Сборник химической терминологии ИЮПАК - Золотая книга (2-е изд.). Международный союз теоретической и прикладной химии. 1997. Архивировано с оригинал на 2016-03-04. Получено 2011-10-13.

[4] О'Хэндли, Роберт С. (2000). Современные магнитные материалы. Хобокен, Нью-Джерси: Уайли. ISBN 9780471155669.

[5] Ричард А. Кларк. «Магнитные свойства материалов». Info.ee.surrey.ac.uk. Получено 2011-11-08.

[bennett-6] а ^б Bennett, L.H .; Пейдж, К. Х. и Свартцендрубер, Л. Дж. (1978). «Комментарии к единицам в магнетизме». Журнал исследований Национального бюро стандартов. NIST, СОЕДИНЕННЫЕ ШТАТЫ АМЕРИКИ. 83 (1): 9–12. Дои:10.6028 / jres.083.002.

[7] «Преобразование магнитных единиц IEEE».

[8] Л. Н. Мулай (1972). А. Вайсбергер; Б. В. Росситер (ред.). Методы химии. 4. Wiley-Interscience: Нью-Йорк. п. 431.

[9] «Весы магнитной восприимчивости». Sherwood-scientific.com. Получено 2011-11-08.

[10] Дж. Р. Циммерман и М. Р. Фостер (1957). «Стандартизация спектров ЯМР высокого разрешения». J. Phys. Chem. 61 (3): 282–289. Дои:10.1021 / j150549a006.

[11] Роберт Энгель; Дональд Халперн и Сьюзан Биненфельд (1973). «Определение магнитных моментов в растворе с помощью спектрометрии ядерного магнитного резонанса». Анальный. Chem. 45 (2): 367–369. Дои:10.1021 / ac60324a054. PMID 4762356.

[12] Kuchel, P.W .; Chapman, B.E .; Bubb, W.A .; Hansen, P.E .; Durrant, C.J .; Герцберг, М. (2003). «Магнитная восприимчивость: растворы, эмульсии и клетки». Концепции магнитного резонанса. 18А (1): 56–71. arXiv:q-bio / 0601030. Дои:10.1002 / cmr.a.10066. S2CID 13013704.

[13] К. Фрей и Х. Дж. Бернштейн (1962). «Метод определения магнитной восприимчивости методом ЯМР». J. Chem. Phys. 37 (8): 1891–1892. Bibcode:1962ЖЧФ..37.1891Ф. Дои:10.1063/1.1733393.

[14] Р. Э. Хоффман (2003). «Вариации химического сдвига ТМС». J. Magn. Резон. 163 (2): 325–331. Bibcode:2003JMagR.163..325H. Дои:10.1016 / S1090-7807 (03) 00142-3. PMID 12914848.

[Wapler_JMR-15] а ^б ^c ^d ^е Wapler, M.C .; Leupold, J .; Dragonu, I .; von Elverfeldt, D .; Зайцев, М .; Уоллрабе, У. (2014). «Магнитные свойства материалов для MR техники, микро-MR и не только». JMR. 242: 233–242. arXiv:1403.4760. Bibcode:2014JMagR.242..233W. Дои:10.1016 / j.jmr.2014.02.005. PMID 24705364. S2CID 11545416.

[gases1-16] а ^б ^c ^d Р. Э. Глик (1961). «О диамагнитной восприимчивости газов». J. Phys. Chem. 65 (9): 1552–1555. Дои:10.1021 / j100905a020.

[mri1-17] а ^б ^c ^d Джон Ф. Шенк (1993). «Роль магнитной восприимчивости в магнитно-резонансной томографии: магнитная совместимость МРТ первого и второго видов». Медицинская физика. 23 (6): 815–850. Bibcode:1996МедФ..23..815С. Дои:10.1118/1.597854. PMID 8798169.

[18] Г. П. Арригини; М. Маэстро и Р. Мочча (1968). «Магнитные свойства многоатомных молекул: магнитная восприимчивость H₂O, NH₃, CH₄, H₂О₂". J. Chem. Phys. 49 (2): 882–889. Bibcode:1968ЖЧФ..49..882А. Дои:10.1063/1.1670155.

[19] Дж. Хереманс, К. Х. Олк и Д. Т. Морелли (1994). «Магнитная восприимчивость углеродных структур». Phys. Ред. B. 49 (21): 15122–15125. Bibcode:1994PhRvB..4915122H. Дои:10.1103 / PhysRevB.49.15122. PMID 10010619.

[graphite1-20] а ^б ^c Н. Гангули и К.С. Кришнан (1941). «Магнитные и другие свойства свободных электронов в графите». Труды Королевского общества. 177 (969): 168–182. Bibcode:1941RSPSA.177..168G. Дои:10.1098 / RSPA.1941.0002.

[magneticValues-21] Нейв, Карл Л. «Магнитные свойства твердых тел». Гиперфизика. Получено 2008-11-09.

[22] Р. Дюпри и К. Дж. Форд (1973). «Магнитная восприимчивость благородных металлов около их точек плавления». Phys. Ред. B. 8 (4): 1780–1782. Bibcode:1973PhRvB ... 8.1780D. Дои:10.1103 / PhysRevB.8.1780.

[23] С. Отаке, М. Момиучи и Н. Мацуно (1980). «Температурная зависимость магнитной восприимчивости висмута». J. Phys. Soc. JPN. 49 (5): 1824–1828. Bibcode:1980JPSJ ... 49.1824O. Дои:10.1143 / JPSJ.49.1824. Тензор необходимо усреднить по всем ориентациям: $χ = 1 / 3 χ ∥ + 2 / 3 χ ⊥$ .

[24] Боррадейл, Грэм Джон (декабрь 1988 г.). «Магнитная восприимчивость, петроткани и деформации». Тектонофизика. 156 (1–2): 1–20. Bibcode:1988Tectp.156 .... 1B. Дои:10.1016 / 0040-1951 (88) 90279-Х.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]