Диамагнетизм - Diamagnetism

Пиролитический уголь имеет одну из самых больших диамагнитных констант среди материалов при комнатной температуре. Здесь лист пиролитического углерода левитирует за счет отталкивания от сильного магнитного поля неодимовые магниты.

Диамагнитный материалы отталкиваются магнитное поле; приложенное магнитное поле создает индуцированное магнитное поле в них в обратном направлении, вызывая силу отталкивания. В отличие, парамагнитный и ферромагнитный материалы притягиваются магнитным полем. Диамагнетизм - это квантово-механический эффект, возникающий во всех материалах; когда это единственный вклад в магнетизм, материал называют диамагнитным. В парамагнетиках и ферромагнетиках слабая диамагнитная сила преодолевается силой притяжения магнитные диполи в материале. В магнитная проницаемость диамагнитных материалов меньше, чем проницаемость вакуума, μ₀. В большинстве материалов диамагнетизм - это слабый эффект, который может быть обнаружен только чувствительными лабораторными приборами, но сверхпроводник действует как сильный диамагнетик, потому что полностью отталкивает магнитное поле изнутри.

Взаимодействие диамагнитного материала в магнитное поле.

Диамагнетизм был впервые обнаружен, когда Антон Бругманс заметил в 1778 г., что висмут отталкивался магнитными полями.^[1] В 1845 г. Майкл Фарадей продемонстрировал, что это свойство материи, и пришел к выводу, что каждый материал реагирует (либо диамагнитным, либо парамагнитным способом) на приложенное магнитное поле. По предложению Уильям Уэвелл, Фарадей впервые назвал это явление диамагнитный (приставка диа- смысл через или же через), а позже изменил его на диамагнетизм.^[2]^[3]

Простой практическое правило используется в химии, чтобы определить, является ли частица (атом, ион или молекула) парамагнитной или диамагнитной:^[4] Если все электроны в частице спарены, то вещество, состоящее из этой частицы, является диамагнитным; Если в нем есть неспаренные электроны, то вещество парамагнитное.

Материалы

Известные диамагнитные материалы^[5]
Материал	χ_м [× 10⁻⁵ (Единицы СИ)]
Сверхпроводник	−10⁵
Пиролитический уголь	−40.9
Висмут	−16.6
Неон	−6.74
Меркурий	−2.9
Серебро	−2.6
Углерод (алмаз)	−2.1
Свинец	−1.8
Углерод (графит)	−1.6
Медь	−1.0
Вода	−0.91

Диамагнетизм является свойством всех материалов и всегда вносит слабый вклад в реакцию материала на магнитное поле. Однако другие формы магнетизма (например, ферромагнетизм или же парамагнетизм ) настолько сильны, что, когда в материале присутствует несколько различных форм магнетизма, диамагнитный вклад обычно незначителен. Вещества, на которые диамагнитное поведение оказывает наибольшее влияние, называются диамагнитными материалами или диамагнетиками. Диамагнитные материалы - это те материалы, которые некоторые люди обычно считают немагнитный, и включать воды, дерево, большинство органических соединений, таких как нефть и некоторые пластмассы, а также многие металлы, включая медь, особенно тяжелые со многими основные электроны, Такие как Меркурий, золото и висмут. Значения магнитной восприимчивости различных молекулярных фрагментов называются Константы Паскаля.

Диамагнитные материалы, такие как вода или материалы на водной основе, имеют относительную магнитную проницаемость, которая меньше или равна 1, и, следовательно, магнитная восприимчивость меньше или равно 0, поскольку восприимчивость определяется как χ_v = μ_v − 1. Это означает, что диамагнитные материалы отталкиваются магнитными полями. Однако, поскольку диамагнетизм - такое слабое свойство, его эффекты не наблюдаются в повседневной жизни. Например, магнитная восприимчивость диамагнетиков, таких как вода, равна χ_v = −9.05×10⁻⁶. Наиболее сильно диамагнитный материал - это висмут, χ_v = −1.66×10⁻⁴, несмотря на то что пиролитический углерод может иметь восприимчивость χ_v = −4.00×10⁻⁴ в одной плоскости. Тем не менее эти значения на порядки меньше, чем у парамагнетиков и ферромагнетиков. Потому что χ_v выводится из отношения внутреннего магнитного поля к приложенному полю, это безразмерная величина.

В редких случаях диамагнитный вклад может быть сильнее парамагнитного. Это случай для золото, который имеет магнитную восприимчивость менее 0 (и, таким образом, по определению является диамагнитным материалом), но при тщательном измерении с Рентгеновский магнитный круговой дихроизм, имеет чрезвычайно слабый парамагнитный вклад, который преодолевается более сильным диамагнитным вкладом.^[6]

Сверхпроводники

Переход от обычного проводимость (слева) чтобы сверхпроводимость (верно). При переходе сверхпроводник вытесняет магнитное поле, а затем действует как идеальный диамагнетик.

Сверхпроводники можно рассматривать идеальные диамагнетики (χ_v = −1), потому что они вытесняют все магнитные поля (кроме тонкого поверхностного слоя) из-за Эффект Мейснера.^[7]

Демонстрации

Изогнутые водные поверхности

Если мощный магнит (например, супермагнит ) покрыт слоем воды (тонким по сравнению с диаметром магнита), тогда поле магнита значительно отталкивает воду. Это вызывает небольшую ямочку на поверхности воды, которую можно увидеть при отражении от ее поверхности.^[8]^[9]

Левитация

Живой лягушка левитирует внутри вертикального отверстия диаметром 32 мм (1,26 дюйма) Горький соленоид в магнитном поле около 16 теслас на Лаборатория сильнопольных магнитов в Неймегене.^[10]

Диамагнетики можно левитировать в устойчивом равновесии в магнитном поле без потребления энергии. Теорема Ирншоу похоже, исключает возможность статической магнитной левитации. Однако теорема Ирншоу применима только к объектам с положительной восприимчивостью, таким как ферромагнетики (которые имеют постоянный положительный момент) и парамагнетики (которые вызывают положительный момент). Их привлекают максимумы поля, которых нет в свободном пространстве. Диамагнетики (которые создают отрицательный момент) притягиваются к минимумам поля, и в свободном пространстве может быть минимум поля.

Тонкий кусочек пиролитический графит, который является необычно прочным диамагнитным материалом, может стабильно плавать в магнитном поле, например, от редкоземельный постоянные магниты. Это можно сделать со всеми компонентами при комнатной температуре, что визуально эффективно демонстрирует диамагнетизм.

В Radboud University Nijmegen, то Нидерланды, провел эксперименты, в которых вода и другие вещества успешно поднимались в воздух. Наиболее зрелищно то, что живая лягушка (см. Рисунок) поднялась в воздух.^[11]

В сентябре 2009 года НАСА Лаборатория реактивного движения (JPL) в Пасадене, Калифорния, объявила, что успешно подняла мышей в воздух с помощью сверхпроводящий магнит,^[12] важный шаг вперед, поскольку мыши биологически ближе к человеку, чем лягушки.^[13] JPL заявила, что надеется провести эксперименты по изучению влияния микрогравитации на костную и мышечную массу.

Недавние эксперименты по изучению роста кристаллов протеина привели к использованию мощных магнитов, позволяющих расти таким образом, чтобы противодействовать гравитации Земли.^[14]

Простое самодельное устройство для демонстрации можно сконструировать из пластин висмута и нескольких постоянных магнитов, которые левитируют постоянный магнит.^[15]

Теория

Электроны в материале обычно оседают на орбиталях с практически нулевым сопротивлением и действуют как токовые петли. Таким образом, можно представить себе, что эффекты диамагнетизма в целом будут обычным явлением, поскольку любое приложенное магнитное поле будет генерировать токи в этих петлях, которые будут противодействовать изменению, аналогично сверхпроводникам, которые, по сути, являются идеальными диамагнетиками. Однако, поскольку электроны жестко удерживаются на орбиталях зарядом протонов и дополнительно ограничены Принцип исключения Паули, многие материалы проявляют диамагнетизм, но обычно очень мало реагируют на приложенное поле.

В Теорема Бора – ван Левена доказывает, что в чисто классической системе не может быть диамагнетизма или парамагнетизма. Однако классическая теория диамагнетизма Ланжевена дает то же предсказание, что и квантовая теория.^[16] Классическая теория представлена ниже.

Диамагнетизм Ланжевена

Поль Ланжевен теория диамагнетизма (1905 г.)^[17] применяется к материалам, содержащим атомы с замкнутыми оболочками (см. диэлектрики ). Поле с интенсивностью $B$ применительно к электрон с зарядом $е$ и масса $м$ , рождает Ларморова прецессия с частотой $ω = eB / 2 м$ . Количество оборотов в единицу времени равно $ω / 2 π$ , поэтому ток для атома с $Z$ электронов (в Единицы СИ )^[16]

{displaystyle I = - {frac {Ze ^ {2} B} {4pi m}}.}

В магнитный момент токовой петли равно току, умноженному на площадь петли. Предположим, что поле выровнено с $z$ ось. Среднюю площадь петли можно представить как ${displaystyle scriptstyle pi leftlangle ho ^ {2} ightangle}$ , куда ${displaystyle scriptstyle leftlangle ho ^ {2} ightangle}$ это среднеквадратичное расстояние электроны перпендикулярно к $z$ ось. Следовательно, магнитный момент

{displaystyle mu = - {frac {Ze ^ {2} B} {4m}} langle ho ^ {2} angle.}

Если распределение заряда сферически симметрично, мы можем предположить, что распределение заряда $х, у, г$ координаты независимые и одинаково распределенные. потом ${displaystyle scriptstyle leftlangle x ^ {2} ightangle; =; leftlangle y ^ {2} ightangle; =; leftlangle z ^ {2} ightangle; =; {frac {1} {3}} leftlangle r ^ {2} ightangle}$ , куда ${displaystyle scriptstyle leftlangle r ^ {2} ightangle}$ - среднеквадратичное расстояние электронов от ядра. Следовательно, ${displaystyle scriptstyle leftlangle ho ^ {2} ightangle; =; leftlangle x ^ {2} ightangle; +; leftlangle y ^ {2} ightangle; =; {frac {2} {3}} leftlangle r ^ {2} ightangle}$ . Если ${displaystyle n}$ - количество атомов в единице объема, объем диамагнитная восприимчивость в единицах СИ^[18]

{displaystyle chi = {frac {mu _ {0} nmu} {B}} = - {frac {mu _ {0} e ^ {2} Zn} {6m}} langle r ^ {2} angle.}

В атомах ланжевеновская восприимчивость того же порядка величины, что и Парамагнитная восприимчивость Ван Флека.

В металлах

Теория Ланжевена не дает полной картины металлы потому что есть также нелокализованные электроны. Теория, описывающая диамагнетизм в свободный электронный газ называется Диамагнетизм Ландау, названный в честь Лев Ландау,^[19] и вместо этого рассматривает слабое противодействующее поле, которое образуется, когда траектории электронов искривляются из-за Сила Лоренца. Однако диамагнетизм Ландау следует противопоставить Парамагнетизм Паули - эффект, связанный с поляризацией спинов делокализованных электронов.^[20]^[21] Для объемного случая трехмерной системы и слабых магнитных полей (объемная) диамагнитная восприимчивость может быть рассчитана с использованием Квантование Ландау, что в единицах СИ равно

{displaystyle chi = -mu _ {0} {frac {e ^ {2}} {12pi ^ {2} mhbar}} {sqrt {2mE_ {m {F}}}},}

куда ${displaystyle E_ {m {F}}}$ это Энергия Ферми. Это эквивалентно ${displaystyle -mu _ {0} mu _ {m {B}} ^ {2} g (E_ {m {F}}) / 3}$ , точно ${extstyle -1/3}$ раз парамагнитная восприимчивость Паули, где ${displaystyle mu _ {m {B}} = ehbar / 2m}$ это Магнетон Бора и ${displaystyle g (E)}$ это плотность состояний (количество состояний на энергию в объеме). Эта формула учитывает спиновое вырождение носителей (спин 1/2 электронов).

В легированные полупроводники соотношение между восприимчивостями Ландау и Паули может измениться из-за эффективная масса носителей заряда, отличающихся от массы электрона в вакууме, увеличивает диамагнитный вклад. Представленная здесь формула применима только для оптовых партий; в замкнутых системах, таких как квантовые точки, описание изменено из-за квантовое ограничение.^[22]^[23] Кроме того, для сильных магнитных полей восприимчивость делокализованных электронов колеблется в зависимости от напряженности поля, явление, известное как эффект де Хааса – ван Альфена, также впервые теоретически описанный Ландау.

Смотрите также

внешняя ссылка

[1] Джеральд Кюстлер (2007). «Диамагнитная левитация - исторические вехи». Преподобный Рум. Sci. Техн. - Электротехн. Et Énerg. 52, 3: 265–282.

[2] Джексон, Роланд (21 июля 2014 г.). «Джон Тиндалл и ранняя история диамагнетизма». Анналы науки. 72 (4): 435–489. Дои:10.1080/00033790.2014.929743. ЧВК 4524391. PMID 26221835.

[3] "диамагнетик, прил. и сущ.". OED Online. Издательство Оксфордского университета. Июнь 2017 г.

[4] «Магнитные свойства». Химия LibreTexts. 2 октября 2013 г.. Получено 21 января 2020.

[hyper-5] Нейв, Карл Л. «Магнитные свойства твердых тел». Гиперфизика. Получено 9 ноября 2008.

[6] Мотохиро Судзуки, Наоми Кавамура, Хаято Миягава, Хосе С. Гаритаонандиа, Ёсиюки Ямамото и Хиденобу Хори (24 января 2012 г.). "Измерение Паули и орбитального парамагнитного состояния в массивном золоте с помощью рентгеновской спектроскопии магнитного кругового дихроизма". Письма с физическими проверками. 108 (4): 047201. Bibcode:2012PhRvL.108d7201S. Дои:10.1103 / PhysRevLett.108.047201. PMID 22400883.CS1 maint: несколько имен: список авторов (связь)

[7] Пул-младший, Чарльз П. (2007). Сверхпроводимость (2-е изд.). Амстердам: Academic Press. п. 23. ISBN 9780080550480.

[8] Битти, Билл (2005). «Неодимовые супермагнетики: некоторые демонстрации - диамагнитная вода». Любитель науки. Получено 26 сентября 2011.

[9] Quit007 (2011). «Галерея диамагнетизма». DeviantART. Получено 26 сентября 2011.

[10] «Диамагнитная левитация». Лаборатория высокого поля. Radboud University Nijmegen. 2011. Получено 26 сентября 2020.

[11] «Настоящая левитация». Лаборатория высокого поля. Radboud University Nijmegen. 2011. Получено 26 сентября 2011.

[12] Лю, Юаньминь; Чжу, Да-Мин; Страйер, Дональд М .; Исраэльссон, Ульф Э. (2010). «Магнитная левитация крупных капель воды и мышей». Достижения в космических исследованиях. 45 (1): 208–213. Bibcode:2010AdSpR..45..208L. Дои:10.1016 / j.asr.2009.08.033.

[13] Чой, Чарльз К. (9 сентября 2009 г.). "Мыши левитировали в лаборатории". Живая наука. Получено 26 сентября 2011.

[14] Кляйнер, Курт (10 августа 2007 г.). "Уловка магнитной гравитации выращивает идеальные кристаллы". Новый ученый. Получено 26 сентября 2011.

[15] «Забава с диамагнитной левитацией». Силовое поле. 2 декабря 2008 г. Архивировано с оригинал 12 февраля 2008 г.. Получено 26 сентября 2011.

[Kittel-16] а ^б Киттель, Чарльз (1986). Введение в физику твердого тела (6-е изд.). Джон Уайли и сыновья. С. 299–302. ISBN 978-0-471-87474-4.

[17] Ланжевен, Поль (1905). "Sur la théorie du magnétisme". Journal de Physique Théorique et Appliquée (На французском). 4 (1). Дои:10.1051 / jphystap: 019050040067800 & lang = fr (неактивен 9 сентября 2020 г.). ISSN 0368-3893.CS1 maint: DOI неактивен по состоянию на сентябрь 2020 г. (связь)

[18] Киттель, Чарльз (2005). «Глава 14: Диамагнетизм и парамагнетизм». Введение в физику твердого тела (8-е изд.). Джон Вили и сыновья. ISBN 978-0471415268.

[19] Ландау, Л. Д. "Diamagnetismus der metalle". Zeitschrift für Physik A Адроны и ядра 64.9 (1930): 629-637.

[ntnu-20] Чанг, М.С. «Диамагнетизм и парамагнетизм» (PDF). Конспект лекций НТНУ. Получено 24 февраля 2011.

[21] Дракос, Никос; Мур, Росс; Молодой, Питер (2002). «Диамагнетизм Ландау». Электроны в магнитном поле. Получено 27 ноября 2012.

[22] Леви, Л.П .; Reich, D.H .; Pfeiffer, L .; Вест, К. (1993). "Баллистический бильярд Ааронова-Бома". Physica B: конденсированное вещество. 189 (1–4): 204–209. Bibcode:1993PhyB..189..204L. Дои:10.1016 / 0921-4526 (93) 90161-х.

[23] Рихтер, Клаус; Ульмо, Денис; Jalabert, Родольфо А. (1996). «Орбитальный магнетизм в баллистическом режиме: геометрические эффекты». Отчеты по физике. 276 (1): 1–83. arXiv:cond-mat / 9609201. Bibcode:1996ФР ... 276 .... 1Р. Дои:10.1016/0370-1573(96)00010-5. S2CID 119330207.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]