Парамагнетизм - Paramagnetism

Когда жидкий кислород наливают из химического стакана в сильный магнит, кислород временно удерживается между магнитными полюсами из-за его парамагнетизма.

Парамагнетизм это форма магнетизм из-за чего некоторые материалы слабо притягиваются внешне нанесенным магнитное поле, и образуют внутренние, индуцированные магнитные поля в направлении приложенного магнитного поля. В отличие от этого поведения, диамагнитный материалы отталкиваются магнитными полями и образуют индуцированные магнитные поля в направлении, противоположном направлению приложенного магнитного поля.^[1] Парамагнитные материалы включают большинство химические элементы и некоторые соединения;^[2] у них есть родственник магнитная проницаемость немного больше 1 (т.е. небольшой положительный магнитная восприимчивость ) и, следовательно, их привлекают магнитные поля. В магнитный момент индуцированное приложенным полем линейно по напряженности поля и достаточно слабое. Обычно для обнаружения эффекта требуются чувствительные аналитические весы, и современные измерения парамагнитных материалов часто проводятся с КАЛЬМАР магнитометр.

Парамагнетизм обусловлен наличием неспаренные электроны в материале, поэтому большинство атомов с неполностью заполненными атомные орбитали парамагнитны, хотя существуют исключения, такие как медь. Благодаря их вращение, неспаренные электроны имеют магнитный дипольный момент и действуют как крошечные магниты. Внешнее магнитное поле заставляет спины электронов выравниваться параллельно полю, вызывая чистое притяжение. Парамагнитные материалы включают алюминий, кислород, титан, и оксид железа (FeO). Поэтому простой практическое правило используется в химии, чтобы определить, является ли частица (атом, ион или молекула) парамагнитной или диамагнитной.^[3]: Если все электроны в частице спарены, то вещество, состоящее из этой частицы, является диамагнитным; Если в нем есть неспаренные электроны, то вещество парамагнитное.

В отличие от ферромагнетики, парамагнетики не сохраняют никакой намагниченности в отсутствие внешнего магнитного поля, потому что тепловое движение рандомизирует ориентацию спина. (Некоторые парамагнитные материалы сохраняют спиновой беспорядок даже при абсолютный ноль, что означает, что они парамагнитны в основное состояние, т.е. в отсутствие теплового движения.) Таким образом, полная намагниченность падает до нуля, когда приложенное поле снимается. Даже в присутствии поля существует лишь небольшая наведенная намагниченность, потому что только небольшая часть спинов будет ориентирована полем. Эта доля пропорциональна напряженности поля, и это объясняет линейную зависимость. Притяжение, испытываемое ферромагнитными материалами, нелинейно и намного сильнее, поэтому его легко наблюдать, например, в притяжении между магнит на холодильник и сам утюг холодильника.

Связь со спинами электронов

Составляющие атомы или молекулы парамагнитных материалов обладают постоянными магнитными моментами (диполи ) даже в отсутствие приложенного поля. Постоянный момент обычно возникает из-за спина неспаренных электронов в атомный или же молекулярные электронные орбитали (видеть Магнитный момент ). В чистом парамагнетизме диполи не взаимодействуют друг с другом и ориентированы случайным образом в отсутствие внешнего поля из-за теплового возбуждения, что приводит к нулевому чистому магнитному моменту. При приложении магнитного поля диполи будут стремиться выровняться с приложенным полем, что приведет к возникновению чистого магнитного момента в направлении приложенного поля. В классическом описании можно понять, что это выравнивание происходит из-за крутящий момент обеспечивается на магнитных моментах приложенным полем, которое пытается выровнять диполи параллельно приложенному полю. Однако истинное происхождение выравнивания можно понять только через квантово-механический свойства вращение и угловой момент.

Если существует достаточный обмен энергией между соседними диполями, они будут взаимодействовать и могут самопроизвольно выравниваться или анти-выравниваться и образовывать магнитные домены, что приводит к ферромагнетизм (постоянные магниты) или антиферромагнетизм, соответственно. Парамагнитное поведение также можно наблюдать в ферромагнитных материалах, превышающих их Температура Кюри, а в антиферромагнетиках выше их Температура Нееля. При этих температурах доступная тепловая энергия просто превышает энергию взаимодействия между спинами.

В целом парамагнитные эффекты довольно малы: магнитная восприимчивость порядка 10⁻³ до 10⁻⁵ для большинства парамагнетиков, но может достигать 10⁻¹ для синтетических парамагнетиков, таких как феррожидкости.

Делокализация

Избранные парамагнитные металлы Паули^[4]
Материал	Магнитная восприимчивость, ${displaystyle chi _ {v}}$ [10⁻⁵] (Единицы СИ)
Вольфрам	6.8
Цезий	5.1
Алюминий	2.2
Литий	1.4
Магний	1.2
Натрий	0.72

В проводящих материалах электроны делокализованный, то есть они проходят через твердое тело более или менее как свободные электроны. Проводимость можно понять в ленточная структура Картина возникает из-за неполного заполнения энергетических зон. В обычном немагнитном проводнике зона проводимости идентична как для электронов со спином вверх, так и со спином вниз. При приложении магнитного поля зона проводимости разделяется на полосу со спином вверх и зону со спином вниз из-за разницы в магнитная потенциальная энергия для электронов со спином вверх и вниз. Уровень Ферми должны быть идентичны для обеих полос, это означает, что будет небольшой избыток типа вращения в полосе, которая двигалась вниз. Этот эффект представляет собой слабую форму парамагнетизма, известную как Парамагнетизм Паули.

Эффект всегда соперничает с диамагнитный реакция противоположного знака из-за всех остовных электронов атомов. Более сильные формы магнетизма обычно требуют скорее локализованных, чем странствующих электронов. Однако в некоторых случаях может возникнуть зонная структура, в которой есть две делокализованные подзоны с состояниями противоположных спинов, которые имеют разные энергии. Если одна подзона заполнена преимущественно по сравнению с другой, в одной может быть коллективный ферромагнитный порядок. Такая ситуация обычно возникает только в относительно узких (d-) полосах, которые плохо делокализованы.

s и p электроны

Как правило, сильная делокализация в твердом теле из-за большого перекрытия с соседними волновыми функциями означает, что будет большая Скорость Ферми; это означает, что количество электронов в полосе менее чувствительно к сдвигу энергии этой полосы, что подразумевает слабый магнетизм. Вот почему металлы s- и p-типа обычно либо парамагнитны Паули, либо, как в случае золота, даже диамагнитны. В последнем случае диамагнитный вклад внутренних электронов замкнутой оболочки просто побеждает слабый парамагнитный член почти свободных электронов.

d и f электроны

Более сильные магнитные эффекты обычно наблюдаются только при участии d- или f-электронов. В частности, последние обычно сильно локализованы. Более того, величина магнитного момента на атоме лантаноида может быть довольно большой, поскольку он может переносить до 7 неспаренных электронов в случае гадолиний (III) (отсюда его использование в МРТ ). Высокие магнитные моменты, связанные с лантаноидами, являются одной из причин, почему сверхсильные магниты обычно основаны на таких элементах, как неодим или же самарий.

Молекулярная локализация

На картинке выше обобщение поскольку это относится к материалам с протяженной решеткой, а не с молекулярной структурой. Молекулярная структура также может приводить к локализации электронов. Хотя обычно существуют энергетические причины, по которым молекулярная структура приводит к тому, что в ней не обнаруживаются частично заполненные орбитали (то есть неспаренные спины), некоторые незамкнутые фрагменты оболочки действительно встречаются в природе. Молекулярный кислород - хороший пример. Даже в замороженном твердом состоянии он содержит дирадикальные молекулы что приводит к парамагнитному поведению. Непарные спины расположены на орбиталях, полученных из волновых функций кислорода p, но перекрытие ограничено одним соседом в O₂ молекулы. Расстояния до других атомов кислорода в решетке остаются слишком большими, чтобы привести к делокализации, и магнитные моменты остаются неспаренными.

Теория

В Теорема Бора – ван Левена доказывает, что в чисто классической системе не может быть диамагнетизма или парамагнетизма. Парамагнитный отклик имеет два возможных квантовых источника: либо постоянные магнитные моменты ионов, либо пространственное движение электронов проводимости внутри материала. Оба описания приведены ниже.

Закон Кюри

Для низких уровней намагниченности намагничивание парамагнетиков следует за тем, что известно как Закон Кюри, хотя бы приблизительно. Этот закон указывает на то, что восприимчивость, ${displaystyle scriptstyle chi}$ , парамагнитных материалов обратно пропорционально их температуре, то есть материалы становятся более магнитными при более низких температурах. Математическое выражение:

{displaystyle mathbf {M} = chi mathbf {H} = {frac {C} {T}} mathbf {H}}

куда:

{displaystyle mathbf {M}}

- результирующая намагниченность, измеренная в амперы / метр (А / м),

{displaystyle chi}

это объемная магнитная восприимчивость (безразмерный ),

{displaystyle H}

вспомогательный магнитное поле (Являюсь),

{displaystyle T}

абсолютная температура, измеренная в кельвины (К),

{displaystyle C}

зависит от материала Постоянная Кюри (К).

Закон Кюри справедлив в обычно встречающихся условиях малой намагниченности (μ_BЧАС ≲ k_BТ), но не применяется в высокополевом / низкотемпературном режиме, когда происходит насыщение намагниченности (μ_BЧАС ≳ k_BТ) и магнитные диполи выровнены по приложенному полю. Когда диполи выровнены, увеличение внешнего поля не приведет к увеличению общей намагниченности, поскольку не может быть дальнейшего выравнивания.

Для парамагнитного иона с невзаимодействующими магнитными моментами с угловым моментом J, постоянная Кюри связана с магнитными моментами отдельных ионов,

{displaystyle C = {frac {n} {3k_ {mathrm {B}}}} mu _ {mathrm {eff}} ^ {2} {ext {where}} mu _ {mathrm {eff}} = g_ {J} mu _ {mathrm {B}} {sqrt {J (J + 1)}}.}

куда п - количество атомов в единице объема. Параметр μ_эфф интерпретируется как эффективный магнитный момент на парамагнитный ион. Если использовать классическую трактовку с молекулярными магнитными моментами, представленными в виде дискретных магнитных диполей, μ, выражение закона Кюри той же формы появится с μ появляется вместо μ_эфф.

Нажмите «показать», чтобы увидеть вывод этого закона:

Закон Кюри можно вывести, рассмотрев вещество с невзаимодействующими магнитными моментами с угловым моментом J. Если орбитальные вклады в магнитный момент пренебрежимо малы (обычный случай), то в дальнейшем J = S. Если мы применим магнитное поле вдоль того, что мы называем z-оси уровни энергии каждого парамагнитного центра будут испытывать Зеемановское расщепление уровней энергии, каждый с z-компонент, помеченный M_J (или просто M_S для магнитного случая только спина). Применение полуклассического Статистика Больцмана, намагниченность такого вещества равна

{displaystyle n {ar {m}} = {frac {nsum limits _ {M_ {J} = - J} ^ {J} {mu _ {M_ {J}} e ^ {{- E_ {M_ {J}}) } / {k_ {mathrm {B}} T};}}} {ограничения суммы _ {M_ {J} = - J} ^ {J} {e ^ {{- E_ {M_ {J}}} / {k_ {mathrm {B}} T};}}}} = {frac {nsum limits _ {M_ {J} = - J} ^ {J} {M_ {J} g_ {J} mu _ {mathrm {B}} e ^ {{M_ {J} g_ {J} mu _ {mathrm {B}} H} / {k_ {mathrm {B}} T};}}} {ограничения суммы _ {M_ {J} = - J} ^ {J} {e ^ {{M_ {J} g_ {J} mu _ {mathrm {B}} H} / {k_ {mathrm {B}} T};}}}}.}

Где ${displaystyle mu _ {M_ {J}}}$ это z-компонента магнитного момента для каждого зеемановского уровня, поэтому ${displaystyle mu _ {M_ {J}} = M_ {J} g_ {J} mu _ {mathrm {B}} -mu _ {mathrm {B}}}$ называется Магнетон Бора и грамм_J это G-фактор Ланде, который сводится к g-фактору свободных электронов, грамм_S когдаJ = S. (в этой трактовке мы предполагаем, что Икс- и у-компоненты намагниченности, усредненные по всем молекулам, сокращаются, потому что поле, приложенное вдоль z-оси оставляют их случайно ориентированными.) Энергия каждого зеемановского уровня равна ${displaystyle E_ {M_ {J}} = - M_ {J} g_ {J} mu _ {mathrm {B}} H}$ . Для температур выше нескольких K, ${displaystyle M_ {J} g_ {J} mu _ {mathrm {B}} H / k_ {mathrm {B}} Tll 1}$ , и мы можем применить приближение ${displaystyle e ^ {M_ {J} g_ {J} mu _ {mathrm {B}} H / k_ {mathrm {B}} T;} simeq 1 + M_ {J} g_ {J} mu _ {mathrm {B }} H / k_ {mathrm {B}} T;}$ :

{displaystyle {ar {m}} = {frac {sum limits _ {M_ {J} = - J} ^ {J} {M_ {J} g_ {J} mu _ {mathrm {B}} e ^ {M_ { J} g_ {J} mu _ {mathrm {B}} H / k_ {mathrm {B}} T;}}} {ограничения суммы _ {M_ {J} = - J} ^ {J} e ^ {M_ { J} g_ {J} mu _ {mathrm {B}} H / k_ {mathrm {B}} T;}}} simeq g_ {J} mu _ {mathrm {B}} {frac {sum limits _ {M_ { J} = - J} ^ {J} M_ {J} left (1 + M_ {J} g_ {J} mu _ {mathrm {B}} H / k_ {mathrm {B}} T; ight)} {sum пределы _ {M_ {J} = - J} ^ {J} влево (1 + M_ {J} g_ {J} mu _ {mathrm {B}} H / k_ {mathrm {B}} T; ight)}} = {frac {g_ {J} ^ {2} mu _ {mathrm {B}} ^ {2} H} {k_ {mathrm {B}} T}} {frac {sum limits _ {- J} ^ {J } M_ {J} ^ {2}} {ограничения суммы _ {M_ {J} = - J} ^ {J} {(1)}}},}

что дает:

{displaystyle {ar {m}} = {frac {g_ {J} ^ {2} mu _ {mathrm {B}} ^ {2} H} {3k_ {mathrm {B}} T}} J (J + 1 )}

. Тогда объемная намагниченность

{displaystyle M = n {ar {m}} = {frac {n} {3k_ {mathrm {B}} T}} left [g_ {J} ^ {2} J (J + 1) mu _ {mathrm {B }} ^ {2} ight] H,}

и восприимчивость дается

{displaystyle chi = {frac {partial M_ {m {m}}} {partial H}} = {frac {n} {3k_ {m {B}} T}} mu _ {mathrm {eff}} ^ {2} {ext {; и}} mu _ {mathrm {eff}} = g_ {J} {sqrt {J (J + 1)}} mu _ {mathrm {B}}.}

Когда вклад орбитального углового момента в магнитный момент мал, как это происходит для большинства органические радикалы или для октаэдрических комплексов переходных металлов с d³ или высокоспиновый d⁵ конфигурациях эффективный магнитный момент принимает вид (с g-фактор грамм_е = 2.0023... ≈ 2),

{displaystyle mu _ {mathrm {eff}} simeq 2 {sqrt {S (S + 1)}} mu _ {mathrm {B}} = {sqrt {N_ {m {u}} (N_ {m {u}}) +2)}} mu _ {mathrm {B}},}

куда N_ты это количество неспаренные электроны. Для других комплексов переходных металлов это дает полезную, хотя и несколько более грубую оценку.

Когда константа Кюри равна нулю, эффекты второго порядка, которые связывают основное состояние с возбужденными состояниями, также могут приводить к парамагнитной восприимчивости, независимой от температуры, известной как Восприимчивость к Ван Влеку.

Парамагнетизм Паули

Для некоторых щелочных и благородных металлов электроны проводимости слабо взаимодействуют и делокализованы в пространстве, образуя Ферми газ. Для этих материалов один вклад в магнитный отклик вносит взаимодействие между электронными спинами и магнитным полем, известное как парамагнетизм Паули. Для небольшого магнитного поля ${displaystyle mathbf {H}}$ , дополнительная энергия, приходящаяся на электрон от взаимодействия спина электрона и магнитного поля, определяется выражением:

{displaystyle Delta E = -mu _ {0} mathbf {H} cdot {oldsymbol {mu}} _ {e} = mp mu _ {0} mathbf {H} cdot left (-g_ {e} {frac {mu _ {mathrm {B}}} {hbar}} mathbf {S} ight) = pm mu _ {0} mu _ {mathrm {B}} H,}

куда ${displaystyle mu _ {0}}$ это вакуумная проницаемость, ${displaystyle {oldsymbol {mu}} _ {e}}$ это магнитный момент электрона, ${displaystyle mu _ {B}}$ это Магнетон Бора, ${displaystyle hbar}$ - приведенная постоянная Планка, а g-фактор отменяется вращением ${displaystyle mathbf {S} = pm hbar / 2}$ . В ${displaystyle pm}$ указывает, что знак положительный (отрицательный), когда компонента спина электрона в направлении ${displaystyle mathbf {H}}$ параллельно (антипараллельно) магнитному полю.

В металле приложение внешнего магнитного поля увеличивает плотность электронов со спинами, антипараллельными полю, и снижает плотность электронов с противоположным спином. Примечание: стрелки на этом рисунке указывают магнитный момент, а не направление вращения.

Для низких температур по отношению к Температура Ферми ${displaystyle T_ {m {F}}}$ (около 10⁴ кельвины для металлов), числовая плотность электронов ${displaystyle n_ {uparrow}}$ ( ${displaystyle n_ {downarrow}}$ ), направленную параллельно (антипараллельно) магнитному полю, можно записать как:

{displaystyle n_ {uparrow} приблизительно {frac {n_ {e}} {2}} - {frac {mu _ {0} mu _ {mathrm {B}}} {2}} g (E_ {mathrm {F}} ) Hquad; четверка влево (n_ {downarrow} приблизительно {frac {n_ {e}} {2}} + {frac {mu _ {0} mu _ {mathrm {B}}} {2}} g (E_ {mathrm {F}}) Высота),}

с ${displaystyle n_ {e}}$ полная плотность свободных электронов и ${displaystyle g (E_ {mathrm {F}})}$ плотность электронных состояний (количество состояний на энергию в объеме) на Энергия Ферми ${displaystyle E_ {mathrm {F}}}$ .

В этом приближении намагниченность задается как магнитный момент одного электрона, умноженный на разницу плотностей:

{displaystyle M = mu _ {mathrm {B}} (n_ {downarrow} -n_ {uparrow}) = mu _ {0} mu _ {mathrm {B}} ^ {2} g (E_ {mathrm {F}} )ЧАС,}

что дает положительную парамагнитную восприимчивость независимо от температуры:

{displaystyle chi _ {mathrm {P}} = mu _ {0} mu _ {mathrm {B}} ^ {2} g (E_ {mathrm {F}}).}

Парамагнитная восприимчивость Паули является макроскопическим эффектом, и его следует противопоставлять Диамагнитная восприимчивость Ландау что равно минус одной трети от Паули и также исходит от делокализованных электронов. Восприимчивость Паули возникает из-за взаимодействия спина с магнитным полем, а восприимчивость Ландау возникает из-за пространственного движения электронов и не зависит от спина. В легированных полупроводниках соотношение между восприимчивостями Ландау и Паули изменяется при изменении эффективная масса носителей заряда ${displaystyle m ^ {*}}$ может отличаться от массы электрона ${displaystyle m_ {e}}$ .

Магнитный отклик, рассчитанный для газа из электронов, не дает полной картины, поскольку необходимо учитывать магнитную восприимчивость, исходящую от ионов. Кроме того, эти формулы могут не работать для замкнутых систем, которые отличаются от объемных, например квантовые точки, или для сильных полей, как показано на эффект де Хааса-ван Альфена.

Парамагнетизм Паули назван в честь физика Вольфганг Паули. До появления теории Паули отсутствие сильного парамагнетизма Кюри в металлах было открытой проблемой, поскольку ведущая модель не мог учесть этот вклад без использования квантовая статистика.

Примеры парамагнетиков

Материалы, которые называются «парамагнетиками», чаще всего проявляют, по крайней мере, в значительном диапазоне температур, магнитную восприимчивость, соответствующую законам Кюри или Кюри-Вейсса. В принципе, любую систему, содержащую атомы, ионы или молекулы с неспаренными спинами, можно назвать парамагнетиком, но взаимодействия между ними необходимо тщательно учитывать.

Системы с минимальным взаимодействием

Самое узкое определение: система с непарными спинами, которые не взаимодействовать друг с другом. В этом самом узком смысле единственный чистый парамагнетик - это разбавленный газ одноатомный водород атомы. У каждого атома есть один невзаимодействующий неспаренный электрон.

В газе из атомов лития уже есть два спаренных остовных электрона, которые вызывают диамагнитный отклик противоположного знака. Строго говоря, Li является смешанной системой, хотя, по общему признанию, диамагнитная составляющая слабая, и ею часто пренебрегают. В случае более тяжелых элементов диамагнитный вклад становится более важным, а в случае металлического золота он доминирует над свойствами. Элемент водород практически никогда не называют «парамагнитным», потому что одноатомный газ стабилен только при чрезвычайно высокой температуре; Атомы H объединяются, чтобы сформировать молекулярный H₂ и при этом теряются магнитные моменты (закаленный) из-за пары спинов. Следовательно, водород диамагнитный и то же самое верно для многих других элементов. Хотя электронная конфигурация отдельных атомов (и ионов) большинства элементов содержит неспаренные спины, они не обязательно являются парамагнитными, потому что тушение при температуре окружающей среды является скорее правилом, чем исключением. Тенденция к тушению наиболее слабая для f-электронов, поскольку ж (особенно 4ж) орбитали радиально сжаты и лишь слабо перекрываются с орбиталями соседних атомов. Следовательно, элементы лантаноидов с не полностью заполненными 4f-орбиталями являются парамагнитными или магнитоупорядоченными.^[5]

μ_эфф значения для типичных d³ и г⁵ комплексы переходных металлов.^[6]
Материал	μ_эфф/ μ_B
[Cr (NH₃)₆] Br₃	3.77
K₃[Cr (CN)₆]	3.87
K₃[MoCl₆]	3.79
K₄[V (CN)₆]	3.78
[Mn (NH₃)₆] Cl₂	5.92
(NH₄)₂[Mn (SO₄)₂] · 6H₂О	5.92
NH₄[Fe (SO₄)₂] · 12H₂О	5.89

Таким образом, парамагнетики конденсированной фазы возможны только в том случае, если взаимодействия спинов, которые приводят либо к тушению, либо к упорядочению, сдерживаются структурной изоляцией магнитных центров. Это справедливо для двух классов материалов:

Молекулярные материалы с (изолированным) парамагнитным центром.
- Хорошими примерами являются координационные комплексы d- или f-металлов или белков с такими центрами, например миоглобин. В таких материалах органическая часть молекулы действует как оболочка, защищающая спины от их соседей.
- Небольшие молекулы могут быть стабильными в радикальной форме, кислород О₂ хороший пример. Такие системы довольно редки, потому что они довольно реактивны.
Разбавьте системы.
- Растворение парамагнитных частиц в диамагнитной решетке при малых концентрациях, например Nd³⁺ в CaCl₂ разделит ионы неодима на достаточно большие расстояния, чтобы они не взаимодействовали. Такие системы имеют первостепенное значение для того, что можно считать наиболее чувствительным методом исследования парамагнитных систем: EPR.

Системы с взаимодействиями

Идеализированное поведение Кюри – Вейсса; N.B. Т_C= θ, но Т_N не является θ. Парамагнитные режимы обозначены сплошными линиями. Рядом с Т_N или же Т_C поведение обычно отклоняется от идеала.

Как указано выше, многие материалы, содержащие d- или f-элементы, действительно сохраняют незажженные спины. Соли таких элементов часто демонстрируют парамагнитное поведение, но при достаточно низких температурах магнитные моменты могут упорядочиваться. Нередко такие материалы называют парамагнетиками, когда говорят об их парамагнитном поведении выше точек Кюри или Нееля, особенно если такие температуры очень низкие или никогда не измерялись должным образом. Даже для железа нередко можно сказать, что железо становится парамагнетиком выше его относительно высокой точки Кюри. В этом случае точка Кюри рассматривается как фаза перехода между ферромагнетиком и «парамагнетиком». Слово парамагнетик теперь просто относится к линейному отклику системы на приложенное поле, температурная зависимость которого требует исправленной версии закона Кюри, известного как Закон Кюри – Вейсса:

{displaystyle mathbf {M} = {frac {C} {T- heta}} mathbf {H}}

Этот измененный закон включает член θ, который описывает обменное взаимодействие, которое присутствует, хотя и преодолевается тепловым движением. Знак θ зависит от того, доминируют ли ферро- или антиферромагнитные взаимодействия, и редко бывает точно равен нулю, за исключением редких, отдельных случаев, упомянутых выше.

Очевидно, что приведенное выше парамагнитное описание Кюри – Вейсса Т_N или же Т_C это совсем другая интерпретация слова «парамагнетик», поскольку оно нет подразумевают отсутствие взаимодействий, а скорее магнитная структура случайна в отсутствие внешнего поля при этих достаточно высоких температурах. Даже если θ близка к нулю, это не означает, что взаимодействий нет, просто выравнивающие ферро- и антиферромагнитные анти-юстирующие антиферромагнетики отменяются. Дополнительной сложностью является то, что взаимодействия часто различны в разных направлениях кристаллической решетки (анизотропия ), что приводит к сложным магнитные конструкции однажды заказал.

Случайность структуры также применима ко многим металлам, которые показывают чистый парамагнитный отклик в широком диапазоне температур. Они не подчиняются закону типа Кюри в зависимости от температуры, однако часто они более или менее независимы от температуры. Этот тип поведения носит странствующий характер и лучше называется парамагнетизмом Паули, но нередко можно увидеть, например, металлический алюминий называется «парамагнетиком», хотя взаимодействия достаточно сильны, чтобы придать этому элементу очень хорошую электропроводность.

Суперпарамагнетики

Некоторые материалы демонстрируют индуцированное магнитное поведение, которое следует закону типа Кюри, но с исключительно большими значениями констант Кюри. Эти материалы известны как суперпарамагнетики. Они характеризуются сильным ферромагнитным или ферримагнитным типом связи с доменами ограниченного размера, которые ведут себя независимо друг от друга. Объемные свойства такой системы напоминают свойства парамагнетика, но на микроскопическом уровне они упорядочены. Материалы действительно показывают температуру упорядочения, выше которой поведение возвращается к обычному парамагнетизму (с взаимодействием). Феррожидкости являются хорошим примером, но это явление может также происходить внутри твердых тел, например, когда разбавленные парамагнитные центры вводятся в сильно перемещающуюся среду ферромагнитного взаимодействия, например, когда Fe замещается в TlCu₂Se₂ или сплав AuFe. Такие системы содержат ферромагнитно связанные кластеры, которые вымерзают при более низких температурах. Их еще называют микромагниты.

Смотрите также

Магнитохимия

дальнейшее чтение

Чарльз Киттель, Введение в физику твердого тела (Wiley: Нью-Йорк, 1996).
Нил У. Эшкрофт и Н. Дэвид Мермин, Физика твердого тела (Харкорт: Орландо, 1976).
Джон Дэвид Джексон, Классическая электродинамика (Wiley: Нью-Йорк, 1999).

внешняя ссылка

Магнетизм: модели и механизмы в Э. Паварини, Э. Кох и У. Шолльвёк: Новые явления в коррелированной материи, Юлих 2013, ISBN 978-3-89336-884-6

[1] Мисслер, Г. Л., Тарр, Д. А. (2010) Неорганическая химия 3-е изд., Издательство Pearson / Prentice Hall, ISBN 0-13-035471-6.

[brit-2] парамагнетизм. Британская энциклопедия

[3] «Магнитные свойства». Химия LibreTexts. 2013-10-02. Получено 2020-01-21.

[magneticValues-4] Нейв, Карл Л. «Магнитные свойства твердых тел». Гиперфизика. Получено 2008-11-09.

[5] Дженсен Дж. И МакКинтош А. Р. (1991). Редкоземельный магнетизм. Оксфорд: Clarendon Press. Архивировано из оригинал на 2010-12-12. Получено 2009-07-12.

[6] Орчард, А. Ф. (2003) Магнитохимия. Издательство Оксфордского университета.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]