Проницаемость (электромагнетизм) - Википедия - Permeability (electromagnetism)

Упрощенное сравнение проницаемостей для: ферромагнетики (μ_ж), парамагнетики (μ_п), свободное место (μ₀) и диамагнетики (μ_d)

В электромагнетизм, проницаемость это мера намагничивание что материал получает в ответ на приложенное магнитное поле. Проницаемость обычно обозначается греческой буквой (выделенной курсивом). μ. Термин был введен в обращение в сентябре 1885 г. Оливер Хевисайд. Обратной величиной проницаемости является магнитное сопротивление.

В SI ед., проницаемость измеряется в Генри на метр (H / m), или эквивалентно в ньютоны на ампер в квадрате (N / A²). Константа проницаемости μ₀, также известный как магнитная постоянная или проницаемость свободного пространства, является пропорциональностью между магнитной индукцией и силой намагничивания при формировании магнитного поля в классическом вакуум. До 20 мая 2019 года магнитная постоянная имела точную (определенную)^[1] ценить μ₀ = 4 $π$ × 10⁻⁷ Г / м ≈ 12.57×10⁻⁷ H / м.

20 мая 2019 г. пересмотр системы СИ вступили в силу, сделав проницаемость вакуума больше не постоянной, а значением, которое необходимо определить экспериментально;^[2] 4 $π$ × 1.00000000082(20)×10⁻⁷ H / м - это недавно измеренное значение в новой системе. Он пропорционален безразмерному постоянная тонкой структуры без других зависимостей.^[3]^[4]

Близкое свойство материалов - магнитная восприимчивость, который представляет собой безразмерный коэффициент пропорциональности, показывающий степень намагничивания материала в ответ на приложенное магнитное поле.

Объяснение

В электромагнетизм, то вспомогательное магнитное поле ЧАС представляет, как магнитное поле B влияет на организацию магнитных диполей в данной среде, включая миграцию диполей и магнитные диполь переориентация. Его отношение к проницаемости

{ Displaystyle mathbf {B} = mu mathbf {H}}

где проницаемость, μ, это скаляр если среда изотропный или второй ранг тензор для анизотропный средний.

В общем, проницаемость не является постоянной величиной, так как она может меняться в зависимости от положения в среде, частоты приложенного магнитного поля, влажность, температура и другие параметры. В нелинейная среда проницаемость может зависеть от напряженности магнитного поля. Проницаемость как функция частоты может принимать действительные или комплексные значения. В ферромагнитный материалы, отношения между B и ЧАС демонстрирует как нелинейность и гистерезис: B не является однозначной функцией от ЧАС,^[5] но зависит также от истории материала. Для этих материалов иногда полезно учитывать дополнительная проницаемость определяется как

{ displaystyle Delta mathbf {B} = mu _ { Delta} Delta mathbf {H}.}

Это определение полезно при локальной линеаризации нелинейного поведения материала, например, в Ньютон – Рафсон итеративная схема решения, которая вычисляет изменение насыщенность магнитопровода.

Проницаемость - это индуктивность на единицу длины. В SI ед., проницаемость измеряется в Генри на метр (H / m = J / (A²⋅m) = Н / Д²). Вспомогательное магнитное поле ЧАС имеет размеры Текущий на единицу длины и измеряется в единицах амперы на метр (А / м). Продукт μЧАС таким образом, имеет размеры индуктивность, умноженную на ток на единицу площади (ГА / м²). Но индуктивность магнитный поток на единицу тока, поэтому изделие имеет размеры магнитный поток на единицу площади, то есть плотность магнитного потока. Это магнитное поле B, который измеряется в веберы (вольт -секунды ) на квадратный метр (В⋅с / м²), или же теслас (Т).

B относится к Сила Лоренца на движущемся заряде q:

{ displaystyle mathbf {F} = q ( mathbf {E} + mathbf {v} times mathbf {B}).}

Заряд q дается в кулоны (C) скорость v в метры на второй (м / с), так что сила F в ньютоны (N):

{ displaystyle [д mathbf {v} times mathbf {B}] = mathrm {C cdot { dfrac {m} {s}} cdot { dfrac {V cdot s} {m ^ { 2}}}} = mathrm { dfrac {C cdot (J / C)} {m}} = mathrm {{ dfrac {J} {m}} = N}}

ЧАС относится к магнитный диполь плотность. Магнитный диполь - это замкнутая циркуляция электрического тока. Дипольный момент имеет размеры, умноженные на ток, умноженный на площадь, единицы ампер-квадратный метр (А · м²), а величина равна величине тока вокруг петли, умноженной на площадь петли.^[6] В ЧАС поле на расстоянии от диполя имеет величину, пропорциональную дипольному моменту, деленному на расстояние в кубе,^[7] который имеет текущие размеры на единицу длины.

Относительная проницаемость и магнитная восприимчивость

Относительная проницаемость, обозначается символом ${ displaystyle mu _ { mathrm {r}}}$ , - отношение проницаемости конкретной среды к проницаемости свободного пространства μ₀:

{ displaystyle mu _ { mathrm {r}} = { frac { mu} { mu _ {0}}},}

куда ${ displaystyle mu _ {0} приблизительно}$ 4 $π$ × 10⁻⁷ H / m - это магнитная проницаемость свободного пространства. Что касается относительной проницаемости, магнитная восприимчивость является

{ displaystyle chi _ {m} = mu _ {r} -1.}

Номер χ_м это безразмерная величина иногда называют объемный или же масса восприимчивость, чтобы отличить ее от χ_п (магнитная масса или же специфический восприимчивость) и χ_M (коренной зуб или же молярная масса восприимчивость).

Диамагнетизм

Диамагнетизм это свойство объекта, которое заставляет его создавать магнитное поле против внешнего магнитного поля, вызывая таким образом эффект отталкивания. В частности, внешнее магнитное поле изменяет орбитальную скорость электронов вокруг их ядер, тем самым изменяя магнитный дипольный момент в направлении, противоположном внешнему полю. Диамагнетики - это материалы с магнитная проницаемость меньше, чем μ₀ (относительная проницаемость менее 1).

Следовательно, диамагнетизм - это форма магнетизм что вещество проявляется только в присутствии внешнего магнитного поля. Обычно это довольно слабый эффект для большинства материалов, хотя сверхпроводники проявляют сильный эффект.Димагнетизм иметь сортировку и негативную чувствительность.

Парамагнетизм

Парамагнетизм это форма магнетизм что происходит только в присутствии внешнего магнитного поля. Парамагнитные материалы притягиваются к магнитным полям, поэтому их относительная магнитная проницаемость превышает один (или, что то же самое, положительное магнитная восприимчивость ).

Магнитный момент, индуцированный приложенным полем, равен линейный в напряженности поля и скорее слабый. Обычно для обнаружения эффекта требуются чувствительные аналитические весы. В отличие от ферромагнетики, парамагнетики не сохраняют намагниченность в отсутствие внешнего магнитного поля, поскольку тепловое движение заставляет вращения становиться случайно ориентированный без этого. Таким образом, общая намагниченность упадет до нуля, когда приложенное поле будет удалено. Даже при наличии поля остается лишь небольшой индуцированный намагниченность, потому что только небольшая часть спинов будет ориентирована полем. Эта доля пропорциональна напряженности поля, и это объясняет линейную зависимость. Притяжение, испытываемое ферромагнетиками, нелинейно и намного сильнее, поэтому его легко наблюдать, например, в магнитах на холодильнике.

Гиромагнетизм

Для гиромагнитных сред (см. Вращение Фарадея ) реакция магнитной проницаемости на переменное электромагнитное поле в микроволновой частотной области рассматривается как недиагональный тензор, выражаемый следующим образом:^[8]

{ displaystyle { begin {align} mathbf {B} ( omega) & = { begin {vmatrix} mu _ {1} & - i mu _ {2} & 0 i mu _ {2 } & mu _ {1} & 0 0 & 0 & mu _ {z} end {vmatrix}} mathbf {H} ( omega) end {выровнено}}}

Значения для некоторых распространенных материалов

Приведенную ниже таблицу следует использовать с осторожностью, поскольку проницаемость ферромагнитных материалов сильно зависит от напряженности поля. Например, сталь с 4% Si имеет начальную относительную проницаемость (при 0 Тл или около нее) 2000 и максимум 35000^[9] и, действительно, относительная проницаемость любого материала при достаточно высокой напряженности поля стремится к 1 (при магнитном насыщении).

Данные по магнитной восприимчивости и проницаемости для выбранных материалов
Середина	Восприимчивость, объемный, СИ, χ_м	Проницаемость, μ (H / м)	Относительная проницаемость, Максимум., μ/μ₀	Магнитное поле	Частота, Максимум.
Metglas 2714A (отожженный)		1.26×10⁰	1000000^[10]	При 0,5 т	100 кГц
Утюг (99,95% Fe, отожженного в H)		2.5×10⁻¹	200000^[11]
Пермаллой	8000	1.25×10⁻¹	100000^[12]	При 0,002 т
НАНОПЕРМ®		1.0×10⁻¹	80000^[13]	При 0,5 т	10 кГц
Му-металл		6.3×10⁻²	50000^[14]
Му-металл		2.5×10⁻²	20000^[15]	При 0,002 т
Кобальт-железо (материал полосы с высокой проницаемостью)		2.3×10⁻²	18000^[16]
Утюг (Чистота 99,8%)		6.3×10⁻³	5000^[11]
Электротехническая сталь		5.0×10⁻³	4000^[15]^{[неудачная проверка ]}	При 0,002 т
Ферритная нержавеющая сталь (отожженный)		1.26×10⁻³ – 2.26×10⁻³	1000 – 1800^[17]
Мартенситная нержавеющая сталь (отожженный)		9.42×10⁻⁴ – 1.19×10⁻³	750 – 950^[17]
Феррит (марганец цинк)		4.4×10⁻⁴ – 2.51×10⁻²	350 – 20 000^[18]	При 0,25 мТл	Прибл. 100 Гц - 4 МГц
Феррит (никель цинк)		1.26×10⁻⁵ – 2.89×10⁻³	10 – 2300^[19]	При ≤ 0,25 мТл	Прибл. 1 кГц - 400 МГц^{[нужна цитата ]}
Феррит (магний марганец цинк)		4.4×10⁻⁴ – 6.28×10⁻⁴	350 - 500^[20]	При 0,25 мТл
Феррит (кобальт никель цинк)		5.03×10⁻⁵ – 1.57×10⁻⁴	40 – 125^[21]	При 0,001 т	Прибл. 2 МГц - 150 МГц
Порошковая смесь Mo-Fe-Ni (порошок молипермаллоя, МПП)		1.76×10⁻⁵ – 6.91×10⁻⁴	14 – 550^[22]		Прибл. 50 Гц - 3 МГц
Состав порошка никеля и железа		1.76×10⁻⁵ – 2.01×10⁻⁴	14 – 160^[23]	При 0,001 т	Прибл. 50 Гц - 2 МГц
Порошковая смесь Al-Si-Fe (Сендуст)		1.76×10⁻⁵ – 2.01×10⁻⁴	14 – 160^[24]		Прибл. 50 Гц - 5 МГц^[25]
Состав порошка железа		1.76×10⁻⁵ – 1.26×10⁻⁴	14 – 100^[26]	При 0,001 т	Прибл. 50 Гц - 220 МГц
Состав порошка кремния и железа		2.39×10⁻⁵ – 1.13×10⁻⁴	19 – 90^[27]^[28]		Прибл. 50 Гц - 40 МГц
Состав порошка карбонильного железа		5.03×10⁻⁶ – 4.4×10⁻⁵	4 – 35^[29]	При 0,001 т	Прибл. 20 кГц - 500 МГц
Углеродистая сталь		1.26×10⁻⁴	100^[15]	При 0,002 т
Никель		1.26×10⁻⁴ – 7.54×10⁻⁴	100^[15] – 600	При 0,002 т
Мартенситная нержавеющая сталь (закаленный)		5.0×10⁻⁵ – 1.2×10⁻⁴	40 – 95^[17]
Аустенитная нержавеющая сталь		1.260×10⁻⁶ – 8.8×10⁻⁶	1.003 – 1.05^[17]^[30]^{[примечание 1]}
Неодимовый магнит		1.32×10⁻⁶	1.05^[31]
Платина		1.256970×10⁻⁶	1.000265
Алюминий	2.22×10⁻⁵^[32]	1.256665×10⁻⁶	1.000022
Дерево		1.25663760×10⁻⁶	1.00000043^[32]
Воздуха		1.25663753×10⁻⁶	1.00000037^[33]
Конкретный (сухой)			1^[34]
Вакуум	0	4 $π$ × 10⁻⁷ (μ₀)	1, ровно^[35]
Водород	−2.2×10⁻⁹^[32]	1.2566371×10⁻⁶	1.0000000
Тефлон		1.2567×10⁻⁶^[15]	1.0000
Сапфир	−2.1×10⁻⁷	1.2566368×10⁻⁶	0.99999976
Медь	−6.4×10⁻⁶ или же −9.2×10⁻⁶^[32]	1.256629×10⁻⁶	0.999994
Вода	−8.0×10⁻⁶	1.256627×10⁻⁶	0.999992
Висмут	−1.66×10⁻⁴	1.25643×10⁻⁶	0.999834
Пиролитический уголь		1.256×10⁻⁶	0.9996
Сверхпроводники	−1	0	0

Кривая намагничивания для ферромагнетиков (и ферримагнетиков) и соответствующая проницаемость

Хороший материал магнитопровода должен иметь высокую проницаемость.^[36]

За пассивный Магнитная левитация требуется относительная проницаемость ниже 1 (что соответствует отрицательной восприимчивости).

Проницаемость зависит от магнитного поля. Указанные выше значения являются приблизительными и действительны только для указанных магнитных полей. Они даны для нулевой частоты; на практике проницаемость обычно зависит от частоты. Когда частота учитывается, проницаемость может быть сложный, что соответствует синфазному и противофазному отклику.

Комплексная проницаемость

Полезным инструментом для работы с высокочастотными магнитными эффектами является комплексная проницаемость. В то время как на низких частотах в линейном материале магнитное поле и вспомогательное магнитное поле просто пропорциональны друг другу через некоторую скалярную проницаемость, на высоких частотах эти величины будут реагировать друг на друга с некоторым запаздыванием.^[37] Эти поля можно записать как фазоры, так что

{ displaystyle H = H_ {0} e ^ {j omega t} qquad B = B_ {0} e ^ {j left ( omega t- delta right)}}

куда ${ displaystyle delta}$ фазовая задержка ${ displaystyle B}$ из ${ displaystyle H}$ .

Если понимать проницаемость как отношение плотности магнитного потока к магнитному полю, то отношение векторов можно записать и упростить как

{ displaystyle mu = { frac {B} {H}} = { frac {B_ {0} e ^ {j left ( omega t- delta right)}} {H_ {0} e ^ {j omega t}}} = { frac {B_ {0}} {H_ {0}}} e ^ {- j delta},}

так что проницаемость становится комплексным числом.

К Формула Эйлера, комплексная проницаемость может быть переведена из полярной формы в прямоугольную,

{ displaystyle mu = { frac {B_ {0}} {H_ {0}}} cos ( delta) -j { frac {B_ {0}} {H_ {0}}} sin ( дельта) = му '-j му' '.}

Отношение мнимой части комплексной проницаемости к действительной называется величиной тангенс угла потерь,

{ displaystyle tan ( delta) = { frac { mu ''} { mu '}},}

который позволяет измерить, сколько энергии теряется в материале по сравнению с тем, сколько энергии хранится.

Смотрите также

Примечания

^ Проницаемость аустенитной нержавеющей стали сильно зависит от истории прикладываемых к ней механических деформаций, например к холодная обработка

внешняя ссылка

Электромагнетизм - глава из онлайн-учебника
Калькулятор проницаемости
Относительная проницаемость
Тест на проницаемость почвы
Магнитные свойства материалов
РФ Кафе Объемное сопротивление проводника и глубина оболочки

[31] Проницаемость аустенитной нержавеющей стали сильно зависит от истории прикладываемых к ней механических деформаций, например к холодная обработка

[1] «Справочник NIST по фундаментальным физическим константам». Physics.nist.gov. Получено 2011-11-08.

[2] "Convocation de la Conférence générale des poids et mesures (26e réunion)" (PDF).

[3] Паркер, Ричард Х .; Ю, Чэнхуэй; Чжун, Вэйчэн; Эсти, Брайан; Мюллер, Хольгер (13 апреля 2018 г.). «Измерение постоянной тонкой структуры как проверка Стандартной модели». Наука. 360 (6385): 191–195. arXiv:1812.04130. Bibcode:2018Научный ... 360..191P. Дои:10.1126 / science.aap7706. ISSN 0036-8075. PMID 29650669. S2CID 4875011.

[4] Дэвис, Ричард С. (2017). «Определение значения постоянной тонкой структуры из текущего баланса: знакомство с некоторыми предстоящими изменениями в SI». Американский журнал физики. 85 (5): 364–368. arXiv:1610.02910. Bibcode:2017AmJPh..85..364D. Дои:10.1119/1.4976701. ISSN 0002-9505. S2CID 119283799.

[5] Джексон (1975), стр. 190

[6] Джексон, Джон Дэвид (1975). Классическая электродинамика (2-е изд.). Нью-Йорк: Вили. ISBN 978-0-471-43132-9. п. 182 экв. (5.57)

[7] Джексон (1975) стр. 182 экв. (5.56)

[8] Калес, М. Л. (1953). «Режимы в волноводах, содержащих ферриты». Журнал прикладной физики. 24 (5): 604–608. Bibcode:1953JAP .... 24..604K. Дои:10.1063/1.1721335.

[9] G.W.C. Кэй и Т. Лаби, Таблица физических и химических констант, 14-е изд., Longman

[Metglas-10] ""Магнитный сплав Metglas 2714A ", Metglas". Metglas.com. Архивировано из оригинал на 2012-02-06. Получено 2011-11-08.

[Iron-11] а ^б ""Магнитные свойства ферромагнитных материалов », Утюг". C.R. Nave Государственный университет Джорджии. Получено 2013-12-01.

[Jiles-12] Джайлз, Дэвид (1998). Введение в магнетизм и магнитные материалы. CRC Press. п. 354. ISBN 978-0-412-79860-3.

[Nanoperm-13] ""Типичные свойства материала НАНОПЕРМ », Magnetec" (PDF). Получено 2011-11-08.

[nickal-14] «Никелевые сплавы-нержавеющие стали, никель-медные сплавы, никель-хромовые сплавы, сплавы с низким коэффициентом расширения». Nickel-alloys.net. Получено 2011-11-08.

[hyper-15] а ^б ^c ^d ^е ""Относительная проницаемость », Гиперфизика". Hyperphysics.phy-astr.gsu.edu. Получено 2011-11-08.

[vacuumschmeltze-16] ""Мягкие магнитные кобальто-железные сплавы », Vacuumschmeltze" (PDF). www.vacuumschmeltze.com. Архивировано из оригинал (PDF) на 2016-05-23. Получено 2013-08-03.

[Carpenter-17] а ^б ^c ^d Carpenter Technology Corporation (2013). «Магнитные свойства нержавеющих сталей». Корпорация Карпентер Текнолоджи.

[18] По данным компании Ferroxcube (ранее Philips) Soft Ferrites. https://www.ferroxcube.com/zh-CN/download/download/21

[19] По данным Siemens Matsushita SIFERRIT. https://www.thierry-lequeu.fr/data/SIFERRIT.pdf

[20] По данным PRAMET Šumperk fonox. https://www.doe.cz/wp-content/uploads/fonox.pdf

[21] По данным Ferronics Incorporated. http://www.ferronics.com/catalog/ferronics_catalog.pdf

[22] Согласно данным компании Magnetics о порошке МПП-молипермаллоя. https://www.mag-inc.com/Products/Powder-Cores/MPP-Cores

[23] По данным MMG IOM Limited High Flux. http://www.mmgca.com/catalogue/MMG-Sailcrest.pdf

[24] По данным Micrometals-Arnold Sendust. https://www.micrometalsarnoldpowdercores.com/products/materials/sendust

[25] По данным Micrometals-Arnold High Frequency Sendust. https://www.micrometalsarnoldpowdercores.com/products/materials/sendust-high-frequency

[26] «Основные решения для порошковых микрометаллов». micrometals.com. Получено 2019-08-17.

[27] По данным Magnetics XFlux. https://www.mag-inc.com/Products/Powder-Cores/XFlux-Cores

[28] «Основные решения для порошковых микрометаллов». micrometals.com. Получено 2019-08-18.

[29] «Основные решения для порошковых микрометаллов». www.micrometals.com. Получено 2019-08-17.

[SSAS-30] Британская ассоциация нержавеющей стали (2000 г.). «Магнитные свойства нержавеющей стали» (PDF). Консультационная служба по нержавеющей стали.

[32] Юха Пирхёнен; Тапани Йокинен; Валерия Грабовцова (2009). Проектирование вращающихся электрических машин. Джон Уайли и сыновья. п. 232. ISBN 978-0-470-69516-6.

[clarke-33] а ^б ^c ^d Ричард А. Кларк. «Магнитные свойства материалов, surrey.ac.uk». Ee.surrey.ac.uk. Получено 2011-11-08.

[Cullity2008-34] Б. Д. Каллити и К. Д. Грэм (2008), Введение в магнитные материалы, 2-е издание, 568 стр., Стр. 16

[35] NDT.net. «Определение диэлектрических свойств внутреннего бетона на радиолокационных частотах». Ndt.net. Получено 2011-11-08.

[36] по определению

[37] Диксон, Л. Х. (2001). "Magnetics Design 2 - Характеристики магнитного сердечника" (PDF). Инструменты Техаса.

[getzlaff-38] М. Гецлафф, Основы магнетизма, Берлин: Springer-Verlag, 2008.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[примечание 1]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]