Марковская логическая сеть - Markov logic network

А Марковская логическая сеть (МЛН) это вероятностная логика который применяет идеи Сеть Маркова к логика первого порядка, позволяя неопределенный вывод. Сети марковской логики обобщают логику первого порядка в том смысле, что в определенном пределе все неудовлетворительный утверждения имеют вероятность нулю, и все тавтологии имеют вероятность один.

История

Работа в этом направлении началась в 2003 г. Педро Домингос и Мэтт Ричардсон, и они начали использовать термин MLN для его описания.[1][2]

Описание

Вкратце, это собрание формулы из логика первого порядка, каждому из которых присвоен настоящий номер, вес. В качестве марковской сети вершины графа сети равны атомарные формулы, а края - это логические связки используется для построения формулы. Каждая формула считается клика, а Марковское одеяло - набор формул, в которых фигурирует данный атом. С каждой формулой связана потенциальная функция, которая принимает значение единицы, если формула истинна, и нуля, если она ложна. Потенциальная функция объединяется с весом для формирования Мера Гиббса и функция распределения для марковской сети.

Приведенное выше определение скрывает тонкий момент: атомарные формулы не имеют значение истины если они не заземленный и учитывая интерпретация; то есть, пока они основные атомы с Интерпретация Herbrand. Таким образом, логическая сеть Маркова становится сетью Маркова только в отношении определенного заземления и интерпретации; получившаяся марковская сеть называется наземная марковская сеть. Вершины графа основной сети Маркова являются основными атомами. Таким образом, размер результирующей марковской сети сильно (экспоненциально) зависит от количества констант в область дискурса.

Вывод

Цель вывода в логической сети Маркова - найти стационарное распределение системы или близкой к ней; то, что это может быть сложно или не всегда возможно, иллюстрируется разнообразием поведения, наблюдаемым в Модель Изинга. Как и в сети Маркова, стационарное распределение находит наиболее вероятное присвоение вероятностей вершинам графа; в этом случае вершины являются основными атомами интерпретации. То есть распределение указывает вероятность истинности или ложности каждого основного атома. Учитывая стационарное распределение, можно затем выполнить вывод в традиционном статистическом смысле условная возможность: получить вероятность эта формула A верна при условии, что формула B верна.

Логический вывод в MLN может быть выполнен с использованием стандартных методов вывода сети Маркова по минимальному подмножеству соответствующей сети Маркова, необходимому для ответа на запрос. Эти методы включают Выборка Гиббса, что эффективно, но может быть слишком медленным для больших сетей, распространение веры, или приближение через псевдовероятность.

Смотрите также

Ресурсы

  1. ^ Домингос, Педро (2015). Главный алгоритм: как машинное обучение меняет нашу жизнь. п. 246-7.
  2. ^ Ричардсон, Мэтью; Домингос, Педро (2006). «Марковские логические сети» (PDF). Машинное обучение. 62 (1–2): 107–136. Дои:10.1007 / s10994-006-5833-1.

внешняя ссылка