Заказать-3-7 семиугольные соты - Order-3-7 heptagonal honeycomb
| Заказать-3-7 семиугольные соты | |
|---|---|
| Тип | Обычные соты |
| Символ Шлефли | {7,3,7} |
| Диаграммы Кокстера |     |
| Клетки | {7,3}  |
| Лица | {7} |
| Край фигура | {7} |
| Фигура вершины | {3,7} |
| Двойной | самодвойственный |
| Группа Коксетера | [7,3,7] |
| Характеристики | Обычный |
в геометрия из гиперболическое 3-пространство, то порядок-3-7 семиугольные соты регулярное заполнение пространства мозаика (или же соты ) с Символ Шлефли {7,3,7}.
Геометрия
Все вершины ультраидеальны (существуют за идеальной границей) с семью семиугольными мозаиками, существующими вокруг каждого края и с Треугольная черепица порядка 7 вершина фигуры.
 Модель диска Пуанкаре |  Идеальная поверхность |
Связанные многогранники и соты
Это часть последовательности регулярная полихора и соты {п,3,п}:
| {p, 3, p} обычные соты | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Космос | S3 | Евклидово E3 | ЧАС3 | ||||||||
| Форма | Конечный | Аффинный | Компактный | Паракомпакт | Некомпактный | ||||||
| Имя | {3,3,3} | {4,3,4} | {5,3,5} | {6,3,6} | {7,3,7} | {8,3,8} | ...{∞,3,∞} | ||||
| Изображение |  |  |  |  |  |  |  | ||||
| Клетки |  {3,3} |  {4,3} |  {5,3} |  {6,3} | {7,3} |  {8,3} |  {∞,3} | ||||
| Вершина фигура |  {3,3} |  {3,4} |  {3,5} |  {3,6} |  {3,7} |  {3,8} |  {3,∞} | ||||
Восьмиугольные соты Order-3-8
| Восьмиугольные соты Order-3-8 | |
|---|---|
| Тип | Обычные соты |
| Символы Шлефли | {8,3,8} {8,(3,4,3)} |
| Диаграммы Кокстера |   =    |
| Клетки | {8,3} |
| Лица | {8} |
| Край фигура | {8} |
| Фигура вершины | {3,8}  {(3,8,3)}  |
| Двойной | самодвойственный |
| Группа Коксетера | [8,3,8] [8,((3,4,3))] |
| Характеристики | Обычный |
в геометрия из гиперболическое 3-пространство, то порядка-3-8 восьмиугольные соты это регулярное заполнение пространства мозаика (или же соты ) с Символ Шлефли {8,3,8}. В нем восемь восьмиугольные мозаики, {8,3}, по каждому краю. Все вершины ультраидеальны (существуют за идеальной границей) с бесконечным количеством восьмиугольных мозаик, существующих вокруг каждой вершины в треугольная черепица порядка 8 расположение вершин.
 Модель диска Пуанкаре |
Имеет вторую конструкцию в виде однородных сот, Символ Шлефли {8, (3,4,3)}, диаграмма Кокстера, , с чередующимися типами или цветами ячеек. В обозначениях Кокстера полусимметрия равна [8,3,8,1+] = [8,((3,4,3))].
Порядок-3-бесконечные апейрогональные соты
| Порядок-3-бесконечные апейрогональные соты | |
|---|---|
| Тип | Обычные соты |
| Символы Шлефли | {∞,3,∞} {∞,(3,∞,3)} |
| Диаграммы Кокстера |  ↔  |
| Клетки | {∞,3} |
| Лица | {∞} |
| Край фигура | {∞} |
| Фигура вершины |  {3,∞} {(3,∞,3)} |
| Двойной | самодвойственный |
| Группа Коксетера | [∞,3,∞] [∞,((3,∞,3))] |
| Характеристики | Обычный |
в геометрия из гиперболическое 3-пространство, то порядок-3-бесконечные апейрогональные соты это регулярное заполнение пространства мозаика (или же соты ) с Символ Шлефли {∞, 3, ∞}. Бесконечно много апейрогональная мозаика порядка 3 {∞, 3} по каждому краю. Все вершины являются ультраидеальными (существующими за идеальной границей) с бесконечным количеством апейрогональных мозаик, существующих вокруг каждой вершины в треугольная мозаика бесконечного порядка расположение вершин.
 Модель диска Пуанкаре |  Идеальная поверхность |
Имеет вторую конструкцию в виде однородных сот, Символ Шлефли {∞, (3, ∞, 3)}, диаграмма Кокстера, , с чередующимися типами или цветами апейрогональных мозаичных ячеек.
Смотрите также
- Выпуклые однородные соты в гиперболическом пространстве
- Список правильных многогранников
- Додекаэдрические соты бесконечного порядка
Рекомендации
- Coxeter, Правильные многогранники, 3-й. изд., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8. (Таблицы I и II: Правильные многогранники и соты, стр. 294–296)
- Красота геометрии: двенадцать эссе (1999), Dover Publications, LCCN 99-35678, ISBN 0-486-40919-8 (Глава 10, Регулярные соты в гиперболическом пространстве ) Таблица III
- Джеффри Р. Уикс Форма космоса, 2-е издание ISBN 0-8247-0709-5 (Главы 16-17: Геометрии на трехмерных многообразиях I, II)
- Джордж Максвелл, Сферические упаковки и гиперболические группы отражений, ЖУРНАЛ АЛГЕБРЫ 79,78-97 (1982) [1]
- Хао Чен, Жан-Филипп Лаббе, Лоренцианские группы Кокстера и упаковки шаров Бойда-Максвелла, (2013)[2]
- Визуализация гиперболических сот arXiv: 1511.02851 Ройс Нельсон, Генри Сегерман (2015)
внешняя ссылка
- Джон Баэз, Визуальные идеи: {7,3,3} Соты (2014/08/01) {7,3,3} Сота встречает плоскость на бесконечности (2014/08/14)
- Дэнни Калегари, Кляйниан, инструмент для визуализации клейнианских групп, геометрия и воображение 4 марта 2014 г. [3]