Автоколебания - Википедия - Self-oscillation

Схематическое изображение автоколебания в виде петли положительной обратной связи. Осциллятор V производит сигнал обратной связи B. Контроллер на р использует этот сигнал для модуляции внешнего питания S который действует на осциллятор. Если мощность модулируется синхронно со скоростью осциллятора, устанавливается отрицательное демпфирование, и колебания нарастают до тех пор, пока не будут ограничены нелинейностями.

Автоколебание это создание и поддержание периодического движения источником энергии, не имеющим соответствующей периодичности. Сам генератор регулирует фазу, с которой на него действует внешнее питание. Поэтому автогенераторы отличаются от принужденный и параметрические резонаторы, в котором сила, поддерживающая движение, должна модулироваться извне. В линейные системы автоколебание проявляется как неустойчивость, связанная с отрицательным демпфирование член, который вызывает экспоненциальный рост малых возмущений по амплитуде. Это отрицательное демпфирование связано с положительный отзыв между колебанием и модуляцией внешнего источника питания. Амплитуда и форма установившихся автоколебаний определяются нелинейный характеристики системы. Автоколебания важны в физике, технике, биологии и экономике.

История предмета

Изучение автогенераторов восходит к Роберт Уиллис, Джордж Бидделл Эйри, Джеймс Клерк Максвелл, и Лорд Рэйли в 19 веке. Сам термин (также переводимый как «автоколебания») был придуман советским физиком. Александр Андронов, которые исследовали их в контексте математической теории структурная устойчивость из динамические системы. Другая важная работа по этому вопросу, как теоретическая, так и экспериментальная, была связана с Андре Блондель, Бальтазар ван дер Поль, Альфред-Мари Льенар, и Филипп Ле Корбейлер в 20 веке.^[1]

Одно и то же явление иногда обозначают как «поддерживаемое», «устойчивое», «самовозбуждающее», «самоиндуцированное», «спонтанное» или «автономное» колебание. Нежелательные автоколебания известны в машиностроительной литературе как охота, а в электронике как паразитные колебания.^[1] Важные ранее изученные примеры автоколебаний включают центробежный регулятор^[2] и железнодорожные колеса.

Математическая основа

Автоколебания проявляются как линейная неустойчивость статического состояния динамической системы. равновесие. Для диагностики такой нестабильности можно использовать два математических теста: Раус-Гурвиц и Найквист критерии. Амплитуда колебаний нестабильной системы экспоненциально возрастает со временем (т. Е. Малые колебания затухают отрицательно), пока нелинейности не станут существенными и ограничат амплитуду. Это может вызвать устойчивые и устойчивые колебания. В некоторых случаях автоколебания можно рассматривать как результат запаздывания во времени замкнутый цикл система, которая делает изменение переменной Икс_т зависит от переменной Икс_т-1 оценивается в более раннее время.^[1]

Примеры в технике

Железнодорожные и автомобильные колеса

Охотничье колебание в Железнодорожный колеса и шимми в автомобильной шины может вызвать дискомфортный эффект качения, который в крайних случаях может привести к сходу поездов с рельсов и потере сцепления с дорогой.

Термостаты центрального отопления

Раннее центральное отопление термостаты были виновны в автоколебании, потому что реагировали слишком быстро. Проблема была преодолена гистерезис, то есть заставляя их переключаться в состояние только тогда, когда температура отклоняется от заданной на заданную минимальную величину.

АКПП

Автоколебания возникли в начале автоматическая коробка передач конструкции, когда транспортное средство двигалось со скоростью, находящейся в пределах идеальных скоростей двух передач. В этих ситуациях система трансмиссии почти непрерывно переключалась между двумя передачами, что раздражало и затрудняло работу трансмиссии. Такое поведение теперь подавляется введением гистерезис в систему.

Управление транспортными средствами при задержке корректировки курса

Существует множество примеров автоколебаний, вызванных задержкой корректировки курса, от легких самолетов при сильном ветре до неустойчивого управления дорожными транспортными средствами неопытным или нетрезвым водителем.

SEIG (самовозбуждающийся индукционный генератор)

Если Индукционный двигатель подключен к конденсатору, и вал вращается со скоростью выше синхронной, он работает как самовозбуждающийся индукционный генератор.

Самовозбуждающие передатчики

Многие ранние радиосистемы настраивали свои передающие схемы так, чтобы система автоматически создавала радиоволны желаемой частоты. Эта конструкция обычно уступает место проектам, в которых используется отдельный генератор для обеспечения сигнала, который затем усиливается до желаемой мощности.

Примеры в других областях

Популяционные циклы в биологии

Например, сокращение популяции травоядных животных из-за хищничество, это приводит к сокращению популяции хищников этого вида, пониженный уровень хищничества позволяет популяции травоядных увеличиваться, это позволяет популяции хищников увеличиваться и т. д. Замкнутые циклы дифференциальных уравнений с запаздыванием во времени являются достаточным объяснением таких циклов - в этом случае задержки вызваны в основном циклами размножения соответствующих видов.