Тайны треугольников - The Secrets of Triangles

Тайны треугольников: математическое путешествие это популярная математика книга на геометрия из треугольники. Это было написано Альфред С. Посаментьер и Ингмар Леманн [де ], и опубликовано в 2012 г. Книги Прометея.

Темы

Книга состоит из десяти глав,[1] с первыми шестью сосредоточенными на центры треугольников в то время как последние четыре охватывают более разнообразные темы, включая площадь треугольников, неравенство с треугольниками, конструкции линейки и компаса, и фракталы.[2]

За пределами классических центров треугольников ( центр окружности, стимулятор, ортоцентр, и центроид ) книга охватывает другие центры, включая Баллы Brocard, Точка Ферма, Точка Жергонна, и другие геометрические объекты, связанные с центрами треугольников, например Линия Эйлера, Линия Симсона, и круг из девяти точек.[1]

Глава по областям включает в себя как тригонометрический формулы и Формула Герона для вычисления площади треугольника по длинам его сторон, а глава о неравенствах включает Неравенство Эрдеша – Морделла. на суммах расстояний от сторон треугольника и Неравенство Вайтценбека соотносит площадь треугольника с площадью квадратов на его сторонах.[2]В разделе «Построения» книга рассматривает 95 различных троек элементов, из которых может быть определена форма треугольника (взятая из его длин сторон, углов, медианы, высоты или биссектрисы угла), и описывается, как найти треугольник с каждой комбинацией, для которой это возможный.[3] Фракталы, связанные с треугольниками, в последней главе включают Серпинский треугольник и Коха снежинка.[2]

Аудитория и прием

Рецензент Аласдер МакЭндрю критикует книгу как слишком "захватывающую" хвалу обсуждаемой в ней геометрии и слишком поверхностную, чтобы представлять интерес для профессиональных математиков.[2] Патриция Баггетт пишет, что его содержание мало пригодно для обучения математике в средней школе. Однако Баггетт предполагает, что его можно использовать в качестве справочного материала.[4] Подобным образом Роберт Доусон предлагает использовать эту главу о неравенстве.[5] Книга написана на уровне, подходящем для старшеклассников и заинтересованных любителей,[1][3] и МакЭндрю рекомендует им книгу.[2]

И Баггетт, и Джерри Леверша находят главу о фракталах (написанную Робертом А. Чаффером)[6] быть самой слабой частью книги,[1][4] Юп ван дер Ваарт называет эту главу интересной, но не подходящей для остальной части книги.[3] Леверша называет главу об области «мешаниной». В остальном Баггетт оценивает книгу как «хорошо написанную и хорошо иллюстрированную», хотя в ней отсутствует глоссарий.[4] Роберт Доусон называет книгу «очень удобочитаемой» и рекомендует ее в любую математическую библиотеку.[5]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б c d Леверша, Джерри (июль 2014 г.), "Обзор Тайны треугольников", Математический вестник, 98 (542): 371–373, Дои:10.1017 / s0025557200001571, JSTOR  24496691
  2. ^ а б c d е МакЭндрю, Аласдер (2014), "Обзор Тайны треугольников", Вестник Австралийского математического общества, 41 (4): 244–247
  3. ^ а б c ван дер Ваарт, Йооп (2018), "Обзор Тайны треугольников" (PDF), Nieuw Archief voor Wiskunde, 5-я серия (на голландском языке), 19 (1): 60–61
  4. ^ а б c Баггетт, Патрисия (2014), «Обзор Тайны треугольников", Учитель математики, 107 (8): 636, Дои:10.5951 / mathteacher.107.8.0636, JSTOR  10.5951 / mathteacher.107.8.0636
  5. ^ а б Доусон, Роберт, "Обзор Тайны треугольников", zbMATH, Zbl  1266.00008
  6. ^ Бамкрот, Р. Дж., "Обзор Тайны треугольников", MathSciNet, МИСТЕР  2963520