Уравнения трафика - Википедия - Traffic equations

В теория массового обслуживания, дисциплина в рамках математической теория вероятности, уравнения движения представляют собой уравнения, которые описывают среднюю скорость поступления трафика, позволяя определять скорости поступления в отдельные узлы. Митрани отмечает, что «если сеть стабильна, уравнения трафика действительны и могут быть решены».^[1]:125

Сеть Джексона

В Сеть Джексона, средняя скорость прибытия ${ displaystyle lambda _ {i}}$ на каждом узле я в сети дается суммой внешний прибытия (то есть прибытия извне сети, непосредственно размещенные на узле я, если есть), и внутренний приходы от каждого из других узлов сети. Если внешние приходы на узел я иметь рейтинг ${ displaystyle gamma _ {я}}$, а матрица маршрутизации^[2] является п, уравнения движения:^[3] (зая = 1, 2, ..., м)

${ displaystyle lambda _ {i} = gamma _ {i} + sum _ {j = 1} ^ {m} p_ {ji} lambda _ {j}.}$

Это можно записать в матричной форме как

${ Displaystyle лямбда (I-P) = гамма ,,}$

и есть уникальное решение неизвестных ${ displaystyle lambda _ {i}}$ к этому уравнению, поэтому средние скорости поступления в каждый из узлов могут быть определены, зная скорость поступления внешних ${ displaystyle gamma _ {я}}$ и матрица п. Матрица я − п определенно не является сингулярным, иначе в конечном итоге сеть станет пустой.^[1]

Сеть Гордона – Ньюэлла

В Сеть Гордона – Ньюэлла нет внешних прибытий, поэтому уравнения движения принимают вид (дляя = 1, 2, ..., м)

${ displaystyle lambda _ {i} = sum _ {j = 1} ^ {m} p_ {ji} lambda _ {j}.}$

Примечания