Формула Кингмана - Википедия - Kingmans formula

В теория массового обслуживания, дисциплина в рамках математической теория вероятности, Формула Кингмана также известное как уравнение ВУТ, представляет собой приближение среднего времени ожидания в Очередь G / G / 1.^[1] Формула представляет собой произведение трех членов, которые зависят от использования (U), изменчивости (V) и времени обслуживания (T). Впервые он был опубликован Джон Кингман в его статье 1961 г. Очередь на одном сервере в условиях интенсивного трафика.^[2] Как правило, он очень точен, особенно для системы, работающей близко к насыщению.^[3]

Утверждение формулы

Состояния аппроксимации Кингмана равны

${ displaystyle mathbb {E} (W_ {q}) приблизительно left ({ frac { rho} {1- rho}} right) left ({ frac {c_ {a} ^ {2 } + c_ {s} ^ {2}} {2}} right) tau}$

куда τ среднее время обслуживания (т.е. μ = 1/τ - ставка услуги), λ - средняя скорость прибытия, ρ = λ/μ это использование, c_а это коэффициент вариации для прибывших (это стандартное отклонение времени прибытия, деленное на среднее время прибытия) и c_s - коэффициент вариации времени обслуживания.

Рекомендации