Ускорение изменений - Accelerating change

В фьючерсные исследования и история техники, ускоряющееся изменение воспринимаемое увеличение скорости технологические изменения на протяжении всей истории, что может означать более быстрые и более глубокие изменения в будущем и может сопровождаться или не сопровождаться столь же глубокими социальными и культурными изменениями.

Ранние наблюдения

В 1910 году во время градостроительной конференции в Лондоне Дэниел Бернхэм отметил, что «Но прогресс заключается не только в количестве фактов или видов знания: он еще больше в геометрическом соотношении сложности, в геометрическое расширение сферы знаний, которые с каждым годом захватывают все больший процент людей ».[1] и позже: «Это аргумент, с которого я начал, что за пятьдесят лет произошли великие перемены, и наши темпы развития чрезвычайно ускорились, наши сыновья и внуки будут требовать и получать результаты, которые ошеломят нас».[1]

В 1938 г. Бакминстер Фуллер представил слово эфемеризация описать тенденции «делать больше с меньшими затратами» в химии, здравоохранении и других областях индустриальное развитие.[2] В 1946 году Фуллер опубликовал диаграмму открытий химических элементов с течением времени, чтобы выделить развитие ускоряющегося ускорения приобретения человеческих знаний.[3]

В 1958 г. Станислав Улам написал в связи с беседой с Джон фон Нейман:

Один разговор был сосредоточен на постоянно ускоряющемся прогрессе технологий и изменениях в образе человеческой жизни, что создает впечатление приближения к некоторой существенной сингулярности в истории расы, за пределами которой человеческие дела, как мы их знаем, не могли продолжаться.[4]

Моравца Дети разума

В серии опубликованных статей 1974–1979 гг., А затем в своей книге 1988 г. Дети разума, программист и футуролог Ганс Моравец обобщает Закон Мура делать прогнозы о будущем искусственной жизни. Закон Мура описывает экспоненциальный рост закономерность в сложности интегральных полупроводниковых схем. Moravec расширяет это, чтобы включить технологии, существовавшие задолго до интегральных схем, до технологий будущего. Моравец излагает график и сценарий[5][6] в котором роботы превратятся в новую серию искусственных видов, начиная примерно с 2030–2040 годов.[7]В Робот: простая машина для трансцендентного разума, опубликованном в 1998 г., Моравец далее рассматривает последствия развития интеллект роботов, обобщая Закон Мура к технологиям, предшествовавшим Интегральная схема, а также график экспоненциально увеличивающейся вычислительной мощности мозга животных в истории эволюции. Экстраполируя эти тенденции, он размышляет о грядущем «умственном огне» быстро расширяющихся сверхразум аналогично взрыв интеллекта предсказал Виндж.

Джеймса Берка Подключения

Основная статья: Подключения (сериал)

В своем сериале Подключения (1978) - и продолжения Подключения² (1994) и Подключения³ (1997)—Джеймс Берк исследует «Альтернативный взгляд на изменения» (подзаголовок сериала), который отвергает общепринятый линейный и телеологический взгляд на исторический прогресс. Берк утверждает, что нельзя рассматривать развитие какой-либо конкретной части современного мира изолированно. Скорее, весь гештальт современного мира является результатом сети взаимосвязанных событий, каждое из которых состоит из человека или группы, действующих по причинам их собственных мотивов (например, выгоды, любопытства, религиозности) без понятия финала, современный результат, к которому привели бы действия их самих или их современников. Взаимодействие результатов этих отдельных событий - вот что движет историей и инновациями, а также является основным направлением сериала и его сиквелов.

Берк также исследует три следствия своего первоначального тезиса. Во-первых, если историей движут люди, которые действуют только на основании того, что они знают в данный момент, а не из-за каких-либо представлений о том, куда в конечном итоге приведут их действия, то предсказание будущего курса технического прогресса является просто предположением. Следовательно, если мы будем удивлены связями, которые Берк может сплести между прошлыми событиями, то мы будем в равной степени удивлены тем, к чему в конечном итоге приведут сегодняшние события, особенно события, о которых мы даже не знали в то время.

Второе и третье следствия больше всего исследуются во вводном и заключительном эпизодах, и они представляют собой обратную сторону взаимосвязанной истории. Если история прогрессирует благодаря синергетическому взаимодействию прошлых событий и инноваций, то по мере развития истории количество этих событий и инноваций увеличивается. Это увеличение возможных связей заставляет процесс инноваций не только продолжаться, но и ускоряться. Берк задает вопрос, что происходит, когда этот темп инноваций или, что еще важнее, изменяется сам по себе, становится слишком трудным для обычного человека, и что это означает для личной власти, свободы и конфиденциальности.

Джеральд Хокинс Mindsteps

В своей книге «Mindsteps to the Cosmos» (HarperCollins, август 1983 г.) Джеральд С. Хокинс разъяснил его понятие «умственных шагов», драматических и необратимых изменений в парадигмы или мировоззрения. Он выделил пять различных шагов в истории человечества и технологии, которые сопровождали эти «новые взгляды на мир»: изобретение образов, письма, математики, печати, телескопа, ракеты, радио, телевидения, компьютера ... »Каждый берет свое. коллективный разум ближе к реальности, на один этап дальше в понимании отношения людей к космосу ». Он отметил: «Период ожидания между умственными шагами сокращается. Нельзя не заметить ускорение». «Эмпирическое« уравнение умственных шагов »Хокинса количественно оценило это и дало даты для будущих умственных шагов. Датой следующего шага разума (5; серия начинается с 0) задан 2021 год, с двумя последующими, последовательно более близкими шагами разума в 2045 и 2051 годах, вплоть до предела серии в 2053 году. Его предположения выходили за рамки технологического:

У умственных шагов ... кажется, есть некоторые общие черты - новая и развивающаяся человеческая перспектива, родственные изобретения в области мемов и коммуникаций, а также долгий период ожидания формулировок перед тем, как придет следующий умственный шаг. Нельзя сказать, что ни один из этих шагов был действительно ожидаемым, и большинство из них встретили сопротивление на ранних этапах. Глядя в будущее, мы также можем оказаться застигнутыми врасплох. Возможно, нам придется бороться с непостижимым в настоящее время, с невероятными открытиями и концепциями.

Массовое использование изобретений: годы до использования изобретений четвертью населения США.

Экспоненциально ускоряющиеся изменения Винджа

Математик Вернор Виндж популяризировал его идеи об экспоненциально ускоряющемся технологическом прогрессе в научно-фантастическом романе Заброшенный в реальном времени (1986), действие которого происходит в мире быстро ускоряющегося прогресса, ведущего к появлению все более и более сложных технологий, разделенных все более и более короткими временными интервалами, пока не будет достигнута точка за пределами человеческого понимания. Его последующие Премия Хьюго роман-победитель Огонь в глубине (1992) начинается с образного описания эволюции сверхразум проходя через экспоненциально ускоряющиеся стадии развития, заканчивающиеся превосходный, почти всемогущий сила, непостижимая для простых людей. Его уже упоминавшаяся влиятельная статья 1993 г. технологическая особенность компактно резюмирует основные идеи.

Курцвейла Закон ускорения окупаемости

В своей книге 1999 г. Эпоха духовных машин, Рэй Курцвейл предложил «Закон ускорения отдачи», согласно которому скорость изменений в самых разнообразных эволюционных системах (включая, помимо прочего, рост технологий) имеет тенденцию к экспоненциальному увеличению.[8] Он уделил больше внимания этому вопросу в своем эссе 2001 года, озаглавленном «Закон ускорения возврата».[9] В нем Курцвейл после Моравца выступал за расширение закона Мура для описания экспоненциальный рост разнообразных форм технологический прогресс. По словам Курцвейла, всякий раз, когда технология приближается к какому-либо преграду, будет изобретена новая технология, которая позволит нам преодолеть этот барьер. Он цитирует многочисленные прошлые примеры этого, чтобы обосновать свои утверждения. Он предсказывает, что такие сдвиги парадигмы имеют и будут становиться все более распространенными, что приведет к «технологическим изменениям, столь быстрым и глубоким, что они представляют собой разрыв в ткани человеческой истории». Он считает, что закон ускорения возврата подразумевает, что технологическая особенность произойдет до конца XXI века, примерно в 2045 году. Эссе начинается так:

Анализ истории технологий показывает, что технологические изменения экспоненциальны, что противоречит здравому смыслу «интуитивно-линейного» взгляда. Таким образом, мы не испытаем 100 лет прогресса в 21 веке - это будет больше похоже на 20 000 лет прогресса (при сегодняшних темпах). «Прибыль», такая как скорость обработки чипа и рентабельность, также увеличивается экспоненциально. Есть даже экспоненциальный рост скорости экспоненциального роста. Через несколько десятилетий машинный интеллект превзойдет человеческий, что приведет к сингулярности - технологическим изменениям, столь быстрым и глубоким, что они представляют собой разрыв в ткани человеческой истории. Последствия включают слияние биологического и небиологического интеллекта, бессмертных людей, основанных на программном обеспечении, и сверхвысокого уровня интеллекта, который расширяется во Вселенной со скоростью света.

Закон Мура распространился на другие технологии.
Обновленная версия закона Мура более 120 лет (на основе Курцвейла график ). Все 7 последних данных Графические процессоры Nvidia.

Закон ускорения окупаемости во многом изменил общественное восприятие Закон Мура.[нужна цитата ] Распространенное (но ошибочное) мнение, что закон Мура делает прогнозы относительно всех форм технологий,[нужна цитата ] когда на самом деле это касается только полупроводниковых схем. Много футуристы до сих пор используют термин «закон Мура» для описания идей, подобных тем, которые выдвигают Моравец, Курцвейл и другие.

По словам Курцвейла, с начала эволюция более сложные формы жизни эволюционировали экспоненциально быстрее, с все более и более короткими интервалами между появлением радикально новых форм жизни, таких как люди, которые обладают способностью конструировать (т. е. намеренно и эффективно проектировать) новую черту, которая заменяет относительно слепые эволюционные механизмы отбора по эффективности. В более широком смысле, скорость технического прогресса среди людей также экспоненциально увеличивается, поскольку мы открываем более эффективные способы делать что-то, мы также открываем более эффективные способы обучения, т. Е. язык, числа, письменность, философия, научный метод инструменты наблюдения, счетные устройства, механические калькуляторы, компьютеры - все эти важные достижения в нашей способности учитывать информацию происходят все ближе друг к другу. Уже за последние шестьдесят лет жизнь в промышленно развитом мире изменилась почти до неузнаваемости, за исключением живых воспоминаний о первой половине 20 века. Эта модель приведет к невообразимому техническому прогрессу в 21 веке, ведущему к сингулярности. Курцвейл подробно описывает свои взгляды в своих книгах. Эпоха духовных машин и Сингулярность близка.

Пределы ускоряющегося изменения

Применяя научный подход, мы заметим, что в естествознании типично, что процессы, характеризующиеся экспоненциальным ускорением на своих начальных стадиях, переходят в фазу насыщения. Это явно позволяет понять, что если увеличение с ускорением наблюдается в течение определенного периода времени, это не означает бесконечного продолжения этого процесса. Напротив, во многих случаях это означает ранний выход на плато скорости. Процессы, происходящие в естествознании, позволяют предположить, что наблюдаемая картина ускорения научно-технического прогресса через какое-то время (в физических процессах, как правило, непродолжительное) сменится замедлением и полной остановкой? Несмотря на возможное прекращение / затухание ускорения прогресса науки и техники в обозримом будущем, сам прогресс и, как следствие, социальные преобразования не остановятся и даже не замедлятся - он продолжится с достигнутым (возможно, огромным) скорость, которая стала постоянной.[10]

Ускорение изменений не может ограничиваться Антропоцен Эпоха,[11] но общая и предсказуемая характеристика развития Вселенной.[12] Физические процессы, вызывающие ускорение, такие как закон Мура, представляют собой контуры положительной обратной связи, вызывающие экспоненциальные или сверхэкспоненциальные технологические изменения.[13] Эта динамика приводит к все более эффективным и плотным конфигурациям Пространства, Времени, Энергии и Материи (эффективность и плотность STEM, или «сжатие» STEM).[14] На физическом уровне этот процесс развития ускоряющихся изменений приводит к организациям плотности черных дыр, к этому выводу также пришли исследования конечных физических ограничений вычислений во Вселенной.[15][16]

Применяя это видение к поиск внеземного разума приводит к идее, что развитая разумная жизнь реконфигурирует себя в черную дыру. Такие передовые формы жизни будут заинтересованы во внутреннем пространстве, а не во внешнем пространстве и межзвездном расширении.[17] Таким образом, они каким-то образом превзойдут реальность, станут невидимыми, и это станет решением Парадокс Ферми называется «гипотеза трансценденции».[18][12][14] Другое решение состоит в том, что наблюдаемые нами черные дыры можно интерпретировать как разумные сверхцивилизации, питающиеся звездами, или «звездоядными».[19][20] Эта динамика эволюции и развития - приглашение изучить саму Вселенную как развивающуюся, развивающуюся.[21] Если Вселенная представляет собой своего рода суперорганизм, она, возможно, имеет тенденцию к воспроизводству естественным образом.[22] или искусственно, с разумной жизнью, играющей роль.[23][24][25][26][27]

Прочие оценки

Резкие изменения в темпах экономического роста произошли в прошлом из-за некоторого технического прогресса. Основываясь на росте населения, экономика удваивалась каждые 250 000 лет после Палеолит эра до Неолитическая революция. Новая сельскохозяйственная экономика удваивалась каждые 900 лет, это значительный рост. В нынешнюю эпоху, начиная с промышленной революции, объем мировой экономики удваивается каждые пятнадцать лет, что в шестьдесят раз быстрее, чем в сельскохозяйственную эпоху. Если рост сверхчеловеческого интеллекта вызовет аналогичную революцию, утверждает Робин Хэнсон, можно ожидать, что экономика удвоится, по крайней мере, ежеквартально, а возможно, и еженедельно.[28]

В своей книге 1981 г.Критический путь, футурист и изобретательР. Бакминстер Фуллер подсчитали, что если мы примем все знания, которые человечество накопило и передало к одному году н.э., за одну единицу информации, то, вероятно, потребовалось около 1500 лет или до шестнадцатого века, чтобы это количество знаний удвоилось. Следующее удвоение знаний с двух до четырех «единиц знания» заняло всего 250 лет, примерно до 1750 г. К 1900 году, через сто пятьдесят лет, объем знаний снова увеличился вдвое до 8 единиц. Наблюдаемая скорость удвоения информации становилась все быстрее и быстрее.[29]Поэтому в наше время экспоненциальный прогресс познания меняется со все возрастающей скоростью. В зависимости от прогрессии это имеет тенденцию в какой-то момент привести к взрывному росту. Простую экспоненциальную кривую, которая представляет это явление ускоряющегося изменения, можно смоделировать с помощью функция удвоения. Эта быстрая скорость удвоения знаний приводит к основному предложенномугипотеза изтехнологическая особенность: скорость, с которой технический прогресс опережает биологическую эволюцию человека.

Критика

Примеры большого участия людей в технологии включают компьютерная революция, а также масштабные государственные проекты, такие как Манхэттенский проект и Проект "Геном человека". Фонд, организующий Приз Мафусала Мауса верит исследование старения может стать предметом такого масштабного проекта, если будет достигнут существенный прогресс в замедлении или обращении вспять клеточное старение у мышей.[нужна цитата ]

Обе Теодор Модис и Джонатан Хюбнер утверждали - каждый с разных точек зрения, - что темпы технологических инноваций не только перестали расти, но фактически сейчас снижаются.[30]

Фактически, "технологическая особенность "- лишь одна из немногих особенностей, обнаруженных в результате анализа ряда характеристик Мировая система развитие, например, в отношении мировое население, мировой ВВП и некоторые другие экономические показатели.[31] Было показано[32] что гиперболический Модель мирового демографического, экономического, культурного, урбанистического и технологического роста (наблюдаемого на протяжении многих веков, если не тысячелетий до 1970-х годов) может быть объяснена довольно простым механизмом, нелинейным вторым порядком положительный отзыв, который, как было показано давно, генерирует именно гиперболический рост, известный также как "режим взрыва" (подразумевающий только особенности за конечное время ). В нашем случае эта нелинейная положительная обратная связь второго порядка выглядит следующим образом: больше людей - больше потенциальных изобретателей - более быстрый технологический рост - тем больше грузоподъемность Земли растет быстрее - быстрее рост населения - больше людей - больше потенциальных изобретателей - более быстрый технологический рост и так далее. С другой стороны, это исследование показало, что с 1970-х годов Мировая Система больше не развивается гиперболически, ее развитие все больше и больше отклоняется от режима взрыва, и в настоящее время она движется «от сингулярности», а не от «сингулярности». к сингулярности ».[30][33]

Юрген Шмидхубер называет Сингулярность "Омега ", ссылаясь на Тейяр де Шарден с Омега-Пойнт (1916). Для Омега = 2040 он говорит, что серия Омега - 2.п продолжительность жизни человека (n <10; одна жизнь = 80 лет) примерно соответствует наиболее важным событиям в человеческая история.[нужна цитата ]

Галерея

Курцвейл создал следующие графики, чтобы проиллюстрировать свои убеждения относительно закона ускоренной отдачи и его обоснование.

  • Мощность компьютеров растет в геометрической прогрессии

  • Экспоненциальный рост в суперкомпьютер мощность

Смотрите также

Примечания

  1. ^ а б Конференция по градостроительству (1910: Лондон, Англия); Королевский институт британских архитекторов (8 июля 2018 г.). Сделки. Лондон: Королевский институт британских архитекторов - через Интернет-архив.
  2. ^ Р. Бакминстер Фуллер, Девять цепей к Луне, Издательство Южного Иллинойского университета [1938] 1963, с. 276–79.
  3. ^ Р. Бакминстер Фуллер, Синергетика (Фуллер), http://www.rwgrayprojects.com/synergetics/s04/figs/f1903.html
  4. ^ Улам, Станислав (май 1958 г.). "Дань Джону фон Нейману". 64, № 3, часть 2. Бюллетень Американского математического общества: 5. Цитировать журнал требует | журнал = (помощь)
  5. ^ Моравец, Ханс (1998). «Когда компьютерное оборудование будет соответствовать человеческому мозгу?». Журнал эволюции и технологий. 1. Архивировано из оригинал 15 июня 2006 г.. Получено 2006-06-23.
  6. ^ Моравец, Ганс (июнь 1993 г.). «Эпоха роботов». В архиве из оригинала 15 июня 2006 г.. Получено 2006-06-23.
  7. ^ Моравец, Ганс (апрель 2004 г.). «Эволюция предсказаний роботов». В архиве из оригинала 16 июня 2006 г.. Получено 2006-06-23.
  8. ^ Рэй Курцвейл, Эпоха духовных машин, Викинг, 1999, п. 30 и п. 32
  9. ^ Закон ускорения окупаемости. Рэй Курцвейл, 7 марта 2001 г.
  10. ^ Шестакова И. ' К вопросу о границах прогресса: возможна ли сингулярность ?.
  11. ^ Штеффен, Уилл; Бродгейт, Венди; Дойч, Лиза; Гаффни, Оуэн; Людвиг, Корнелия (2015). «Траектория антропоцена: великое ускорение» (PDF). Обзор антропоцена. 2: 81–98. Дои:10.1177/2053019614564785. HDL:1885/66463. S2CID  131524600.
  12. ^ а б Смарт, Дж. М. (2009). «Вселенная Evo Devo? Основа для размышлений о космической культуре». (PDF). В С. Дж. Дике; Марк Л. Луписелла (ред.). Космос и культура: культурная эволюция в космическом контексте. Вашингтон, округ Колумбия: Правительственная типография, НАСА SP-2009-4802. С. 201–295.[мертвая ссылка ]
  13. ^ Надь, Бела; Фармер, Дж. Дойн; Транчик, Джессика Э .; Гонсалес, Джон Пол (октябрь 2011 г.). «Суперэкспоненциальные долгосрочные тенденции в информационных технологиях» (PDF). Технологическое прогнозирование и социальные изменения. 78 (8): 1356–1364. Дои:10.1016 / j.techfore.2011.07.006. HDL:1721.1/105411. ISSN  0040-1625. Архивировано из оригинал (PDF) на 2014-04-10. Получено 2013-07-09.
  14. ^ а б Смарт, Дж. М. (2012). «Гипотеза трансценденции: достаточно развитые цивилизации неизменно покидают нашу вселенную, и последствия для METI и SETI». Acta Astronautica. 78: 55–68. Bibcode:2012AcAau..78 ... 55S. CiteSeerX  10.1.1.695.2737. Дои:10.1016 / j.actaastro.2011.11.006. ISSN  0094-5765. Архивировано из оригинал в 2013-09-22. Получено 2014-01-04.
  15. ^ Ллойд, С. (2000). «Абсолютные физические пределы вычислений». Природа. 406 (6799): 1047–1054. arXiv:Quant-ph / 9908043. Bibcode:2000Натура 406.1047Л. Дои:10.1038/35023282. PMID  10984064. S2CID  75923.
  16. ^ Курцвейл, Р. (2005). Сингулярность близка: когда люди преодолевают биологию. Книги пингвинов. п.362.
  17. ^ Жиркович, Милан М. (2008). «Против Империи». Журнал Британского межпланетного общества. 61 (7): 246–254. arXiv:0805.1821. Bibcode:2008JBIS ... 61..246C. ISSN  0007-084X.
  18. ^ Уэбб, Стивен (2015). Если Вселенная кишит инопланетянами ... Где все?. Наука и фантастика. Чам: Издательство Springer International. С. 203–206. ISBN  978-3-319-13235-8.
  19. ^ Уэбб, Стивен (2015). Если Вселенная кишит инопланетянами ... Где все?. Наука и фантастика. Чам: Издательство Springer International. С. 196–200. ISBN  978-3-319-13235-8.
  20. ^ Видаль, К. (2016). "Stellivore инопланетяне? Двойные звезды как живые системы". Acta Astronautica. 128: 251–256. Bibcode:2016AcAau.128..251V. Дои:10.1016 / j.actaastro.2016.06.038. ISSN  0094-5765.
  21. ^ "Сообщество Evo Devo Universe". Получено 2018-04-25.
  22. ^ Смолин, Ли (1992). «Разве Вселенная развивалась?». Классическая и квантовая гравитация. 9 (1): 173–191. Bibcode:1992CQGra ... 9..173S. Дои:10.1088/0264-9381/9/1/016.
  23. ^ Крейн, Луи (2010). «Возможные последствия квантовой теории гравитации: введение в медузоантропный принцип». Основы науки. 15 (4): 369–373. arXiv:hep-th / 9402104. Дои:10.1007 / s10699-010-9182-у. ISSN  1233-1821. S2CID  118422569.
  24. ^ Харрисон, Э. Р. (1995). «Естественный отбор вселенных, содержащих разумную жизнь». Ежеквартальный журнал Королевского астрономического общества. 36 (3): 193–203. Bibcode:1995QJRAS..36..193H.
  25. ^ Гарднер, Дж. Н. (2000). «Эгоистичный биокосм: сложность как космология». Сложность. 5 (3): 34–45. Bibcode:2000Cmplx ... 5c..34G. Дои:10.1002 / (sici) 1099-0526 (200001/02) 5: 3 <34 :: aid-cplx7> 3.0.co; 2-8.
  26. ^ Смарт, Дж. М. (2009). «Вселенная Evo Devo? Основа для размышлений о космической культуре». В С. Дж. Дике; Марк Л. Луписелла (ред.). Космос и культура: культурная эволюция в космическом контексте. Вашингтон, округ Колумбия: Правительственная типография, НАСА SP-2009-4802. С. 201–295.
  27. ^ Видаль, К. (2014). Начало и конец: смысл жизни в космологической перспективе (Представлена ​​рукопись). Коллекция Frontiers. Нью-Йорк: Спрингер. arXiv:1301.1648. Bibcode:2013ФДТ ......... 2В. Дои:10.1007/978-3-319-05062-1. ISBN  978-3-319-05061-4. S2CID  118419030.
  28. ^ Робин Хэнсон, "Экономика сингулярности", Специальный отчет IEEE Spectrum: сингулярность, заархивировано из оригинал на 2011-08-11, получено 2020-04-23 & Долгосрочный рост как последовательность экспоненциальных режимов
  29. ^ Фуллер, Бакминстер (1981). Критический путь. ISBN  0312174918.
  30. ^ а б Коротаев, Андрей (2018). «Сингулярность 21-го века и ее значение для большой истории: повторный анализ». Журнал большой истории. 2 (3): 71–118. Дои:10.22339 / jbh.v2i3.2320.
  31. ^ например., Johansen, A .; Сорнетт, Д. (2001). «Конечная сингулярность динамики мирового населения и экономических показателей». Physica A. 294 (3–4): 465–502. arXiv:cond-mat / 0002075. Дои:10.1016 / S0378-4371 (01) 00105-4. S2CID  119378128.
  32. ^ например Коротаев Андрей; Малков, А .; Халтурина, Д. (2006). Введение в социальную макродинамику: светские циклы и тенденции тысячелетия. Москва: УРСС; Коротаев, Андрей (2006). «Мировая система динамики урбанизации». В Петр Турчин; Леонид Гринин; Андрей Коротаев; Виктор К. де Мунк (ред.). История и математика: историческая динамика и развитие сложных обществ. Москва: КомКнига. п. 44–62. ISBN  5-484-01002-0. SSRN  1703534.
  33. ^ Коротаев, А.; Малков, А .; Халтурина, Д. (2006). Введение в социальную макродинамику: светские циклы и тенденции тысячелетия. Москва: УРСС.

Рекомендации

внешняя ссылка