Молекулярная динамика Кар – Парринелло - Car–Parrinello molecular dynamics

Молекулярная динамика Кар – Парринелло или же CPMD относится к методу, используемому в молекулярной динамике (также известному как метод Метод Кар – Парринелло) или вычислительная химия программный комплекс, используемый для реализации этого метода.[1]

Метод CPMD относится к более распространенным Борн-Оппенгеймер молекулярная динамика (BOMD) в том, что квантово-механический эффект от электроны входит в расчет энергии и сил для классический движение ядра. Однако, в то время как BOMD рассматривает электронная структура проблема во времени-независимый Уравнение Шредингера, CPMD явно включает электроны как активные степени свободы через (фиктивные) динамические переменные.

Программное обеспечение распараллелено плоская волна / псевдопотенциал реализация теория функционала плотности, специально разработанные для ab initio молекулярная динамика.[2]

Метод Кар – Парринелло

В Метод Кар – Парринелло это тип молекулярная динамика, обычно с использованием периодических граничные условия, плоская волна базисные наборы, и теория функционала плотности, предложено Роберто Автомобиль и Микеле Парринелло в 1985 году, которые впоследствии были награждены Медаль Дирака к ICTP в 2009.

В отличие от Борн-Оппенгеймер молекулярная динамика в котором степени свободы ядер (ионов) распространяются с использованием ионных сил, которые вычисляются на каждой итерации путем приближенного решения электронной задачи с помощью традиционных методов диагонализации матрицы, метод Кар-Парринелло явно вводит электронные степени свободы как (фиктивные) динамические переменные , написав расширенное Лагранжиан для системы, которая приводит к системе связанных уравнения движения как для ионов, так и для электронов. Таким образом, явная электронная минимизация на каждом временном шаге, как это сделано в МД Борна-Оппенгеймера, не требуется: после начальной стандартной электронной минимизации фиктивная динамика электронов удерживает их на электронных основное состояние соответствующие каждой новой ионной конфигурации, посещаемой по динамике, что дает точные ионные силы. Чтобы сохранить это условие адиабатичности, необходимо, чтобы фиктивная масса электронов была выбрана достаточно малой, чтобы избежать значительной передачи энергии от ионных степеней свободы к электронным. Эта малая фиктивная масса, в свою очередь, требует, чтобы уравнения движения интегрировались с использованием меньшего временного шага, чем тот (1–10 фс), который обычно используется в молекулярной динамике Борна – Оппенгеймера.

Основной подход

В CPMD основные электроны обычно описываются псевдопотенциал и волновая функция из валентные электроны аппроксимируются базис плоских волн.

Электронная плотность основного состояния (для фиксированных ядер) рассчитывается самосогласованно, обычно с использованием теория функционала плотности метод. Затем, используя эту плотность, можно вычислить силы, действующие на ядра, чтобы обновить траектории (например, используя Интеграция Верле алгоритм). Кроме того, однако, коэффициенты, используемые для получения электронных орбитальных функций, можно рассматривать как набор дополнительных пространственных измерений, и в этом контексте можно рассчитывать траектории для орбиталей.

Фиктивная динамика

CPMD является приближением метода Борна – Оппенгеймера. MD (БОМД) метод. В BOMD волновая функция электронов должна быть минимизирована с помощью диагонализация матрицы на каждом этапе траектории. CPMD использует фиктивную динамику[3] чтобы держать электроны близко к основному состоянию, предотвращая необходимость в дорогостоящей самосогласованной итеративной минимизации на каждом временном шаге. Вымышленная динамика основана на использовании фиктивной массы электрона (обычно в диапазоне 400-800 а.е. ), чтобы обеспечить очень небольшую передачу энергии от ядер к электронам, т.е. адиабатичность. Любое увеличение фиктивной массы электрона, приводящее к передаче энергии, привело бы к тому, что система покинула бы поверхность BOMD в основном состоянии.[4]

Лагранжиан

куда E[{ψя},{ря}] это Кон – Шам функционал плотности энергии, который выводит значения энергии, когда заданы орбитали Кона – Шэма и положения ядер.

Ограничение ортогональности

куда δij это Дельта Кронекера.

Уравнения движения

Уравнения движения получаются путем нахождения стационарной точки лагранжиана при изменении ψя и ря, с ограничением ортогональности.[5]

где Λij является матрицей множителей Лагранжа для соответствия ограничению ортонормированности.

Предел Борна – Оппенгеймера

В формальном пределе где μ → 0, уравнения движения приближаются к молекулярной динамике Борна – Оппенгеймера.[6][7]

Заявление

  1. Изучение поведения воды возле гидрофобный графен простынь.[8]
  2. Исследование структуры и динамики жидкой воды при температуре окружающей среды.[9][10]
  3. Решение проблемы теплопередачи (теплопроводность и тепловое излучение ) между Si / Ge сверхрешетки.[11][12]
  4. Исследование переноса протона по одномерным водяным цепям внутри углеродные нанотрубки.[13]
  5. Оценка критическая точка алюминия.[14]
  6. Прогнозирование аморфный фаза память с фазовым переходом материал GeSbTe.[15]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Автомобиль, Р .; Парринелло, М. (1985). «Единый подход к молекулярной динамике и теории функций плотности». Письма с физическими проверками. 55 (22): 2471–2474. Bibcode:1985ПхРвЛ..55.2471С. Дои:10.1103 / PhysRevLett.55.2471. PMID  10032153.
  2. ^ "CPMD.org". IBM, MPI Stuttgart и Консорциум CPMD. Получено 15 марта 2012.
  3. ^ Дэвид Дж. Э. Каллавей; Анизур Рахман (30 августа 1982 г.). "Формулировка микроканонического ансамбля теории калибровочной решетки". Phys. Rev. Lett. 49 (9): 613. Bibcode:1982ПхРвЛ..49..613С. Дои:10.1103 / PhysRevLett.49.613.
  4. ^ Консорциум CPMD. «Молекулярная динамика Кар-Парринелло: программа ab initio по электронной структуре и молекулярной динамике» (PDF). Руководство для CPMD версии 3.15.1.
  5. ^ Каллауэй, Дэвид; Рахман, Aneesur (1982). "Формулировка микроканонического ансамбля теории калибровочной решетки". Письма с физическими проверками. 49 (9): 613. Bibcode:1982PhRvL..49..613C. Дои:10.1103 / PhysRevLett.49.613.
  6. ^ Кюне, Томас Д. (2014). «Автомобиль второго поколения - молекулярная динамика Парринелло». WIREs Вычислительная молекулярная наука. 4 (4): 391–406. arXiv:1201.5945. Дои:10.1002 / wcms.1176.
  7. ^ Kühne, Thomas D .; Крак, Матиас; Mohamed, Fawzi R .; Парринелло, Микеле (2007). «Эффективный и точный автомобильно-парринелло-подобный подход к молекулярной динамике Борна-Оппенгеймера». Письма с физическими проверками. 98 (6): 066401. arXiv:cond-mat / 0610552. Bibcode:2007PhRvL..98f6401K. Дои:10.1103 / PhysRevLett.98.066401. PMID  17358962. S2CID  8088072.
  8. ^ Рана, малайский кумар; Чандра, Амаленду (28 мая 2013 г.). «Ab initio и классические молекулярно-динамические исследования структурного и динамического поведения воды вблизи гидрофобного графенового листа». Журнал химической физики. 138 (20): 204702. Bibcode:2013ЖЧФ.138т4702Р. Дои:10.1063/1.4804300. ISSN  0021-9606. PMID  23742495.
  9. ^ Ли, Хи-Сын; Такерман, Марк Э. (21 октября 2006 г.). «Структура жидкой воды при температуре окружающей среды из неэмпирической молекулярной динамики, выполненной в пределах полного базового набора». Журнал химической физики. 125 (15): 154507. Bibcode:2006ЖЧФ.125о4507Л. Дои:10.1063/1.2354158. ISSN  0021-9606. PMID  17059272.
  10. ^ Kühne, Thomas D .; Крак, Матиас; Парринелло, Микеле (2009). "Статические и динамические свойства жидкой воды из первых принципов с помощью нового подхода, подобного автомобилю-Парринелло". Журнал химической теории и вычислений. 5 (2): 235–241. Дои:10.1021 / ct800417q. PMID  26610101.
  11. ^ Цзи, Пэнфэй; Чжан, Юйвэнь (01.05.2013). «Первые принципы молекулярно-динамического исследования переноса энергии в атомном масштабе: от теплопроводности к тепловому излучению». Международный журнал тепломассообмена. 60: 69–80. arXiv:1602.00326. Дои:10.1016 / j.ijheatmasstransfer.2012.12.051. S2CID  119274892.
  12. ^ Цзи, Пэнфэй; Чжан, Юйвэнь; Ян, Мо (2013-12-21). «Структурные, динамические и колебательные свойства при теплопередаче в сверхрешетках Si / Ge: исследование молекулярной динамики Кар-Парринелло». Журнал прикладной физики. 114 (23): 234905–234905–10. arXiv:1602.00330. Bibcode:2013JAP ... 114w4905J. Дои:10.1063/1.4850935. ISSN  0021-8979. S2CID  3500502.
  13. ^ Деллаго, Кристоф (01.01.2003). «Транспорт протонов через водонаполненные углеродные нанотрубки». Письма с физическими проверками. 90 (10): 105902. Bibcode:2003PhRvL..90j5902D. Дои:10.1103 / PhysRevLett.90.105902. PMID  12689010.
  14. ^ Фоссурье, Жеральд; Бланкар, Кристоф; Сильвестрелли, Пьер Луиджи (3 апреля 2009 г.). «Оценка критической точки алюминия с использованием extit {ab initio} вариационного подхода». Физический обзор B. 79 (13): 134202. Bibcode:2009ПхРвБ..79м4202Ф. Дои:10.1103 / PhysRevB.79.134202.
  15. ^ Каравати, Себастьяно; Бернаскони, Марко; Kühne, Thomas D .; Крак, Матиас; Парринелло, Микеле (2007). «Сосуществование тетраэдрических и октаэдрических узлов в аморфных материалах с фазовым переходом». Письма по прикладной физике. 91 (17): 171906. arXiv:0708.1302. Bibcode:2007ApPhL..91q1906C. Дои:10.1063/1.2801626. S2CID  119628572.

внешняя ссылка