Карло Северини - Википедия - Carlo Severini

Карло Северини
Карло Северини
Родившийся	10 марта 1872 г.; Арчевиа (Анкона )
Умер	11 мая 1951 года (79 лет); Пезаро
Национальность	Итальянский
Альма-матер	Università di Bologna
Известен	Теорема Северини-Егорова
	Научная карьера
Поля	Реальный анализ
Учреждения	Università di Bologna; Университет Катании; Генуйский университет
Докторант	Сальваторе Пинчерле

Карло Северини (10 марта 1872 г. - 11 мая 1951 г.) Итальянский математик: Он родился в Арчевиа (Провинция Анкона ) и умер в Пезаро. Северини, независимо от Дмитрий Федорович Егоров, доказал и опубликовал ранее доказательство теоремы, теперь известной как Теорема Егорова.

биография

Он окончил Математика от Болонский университет 30 ноября 1897 г .:^[1]^[2] титул его "Лауреа " Тезис был "Sulla rappresentazione analitica delle funzioni armitrarie di variabili reali".^[3] Получив его степень, он работал в Болонья в качестве помощника кафедры Сальваторе Пинчерле до 1900 г.^[4] С 1900 по 1906 год он был старшим учителем средней школы, сначала преподавал в Технологический Институт из Ла Специя а затем в лицеи из Foggia и из Турин;^[5] затем, в 1906 году, он стал профессором Исчисление бесконечно малых на Университет Катании. Он работал в Катания до 1918 г., затем он ушел в Генуйский университет, где он оставался до выхода на пенсию в 1942 году.^[5]

Работа

Он является автором более 60 работ, в основном по темам реальный анализ, теория приближения и уравнения в частных производных, в соответствии с Трикоми (1962). Его основные вклады относятся к следующим областям: математика:^[6]

Теория приближений

В этой области Северини доказал обобщенную версию Аппроксимационная теорема Вейерштрасса. Именно он расширил первоначальный результат Карл Вейерштрасс в класс ограниченный локально интегрируемые функции, который представляет собой класс, включающий определенные прерывистые функции как участники.^[7]

Теория меры и интегрирование

Северини доказал Теорема Егорова на год раньше, чем Дмитрий Егоров^[8] в газете (Северини 1910 ), основная тема которой, однако, последовательности из ортогональные функции и их свойства.^[9]

Уравнения с частными производными

Северини оказался теорема существования для Задача Коши для нелинейный гиперболическое уравнение в частных производных первого порядка

{ displaystyle left {{ begin {array} {lc} { frac { partial u} { partial x}} = f left (x, y, u, { frac { partial u} { partial y}} right) & (x, y) in mathbb {R} ^ {+} times [a, b] u (0, y) = U (y) & y in [a , b] Subset mathbb {R} end {array}} right.,}

предполагая, что данные Коши ${ displaystyle U}$ (определено в ограниченный интервал ${ Displaystyle [а, б]}$ ) и что функция ${ displaystyle f}$ имеет Липшицева непрерывная первый заказ частные производные,^[10] вместе с очевидным требованием, чтобы набор ${ Displaystyle scriptstyle {(х, y, z, p) = (0, y, U (y), U ^ { prime} (y)); y in [a, b] }}$ содержится в домен из ${ displaystyle f}$ .^[11]

Реальный анализ и незавершенные работы

В соответствии с Странео (1952), п. 99), он работал также над основами теории реальные функции.^[12] Северини также оставил неопубликованный и незаконченный научный труд по теории реальные функции, название которого планировалось сделать "Fondamenti dell'analisi nel campo reale e i suoi sviluppi ".^[13]

Избранные публикации

Северини, Карло (1897) [1897-1898], "Sulla rappresentazione analitica delle funzioni reali discontinue di variabile reale", Атти делла Реале Академия делле Scienze ди Турин. (на итальянском), 33: 1002–1023, JFM 29.0354.02. В газете "Об аналитическом представлении разрывных действительных функций действительного переменного"(Английский перевод названия) Северини расширяет аппроксимационную теорему Вейерштрасса до класса функций, которые могут иметь определенные виды разрывов.
Северини, К. (1910), "Sulle successioni di funzioni ortogonali", Atti dell'Accademia Gioenia, серия 5^а (на итальянском), 3 (5): Memoria XIII, 1–7, JFM 41.0475.04. "О последовательностях ортогональных функций"(Английский перевод названия) содержит наиболее известный результат Северини, то есть теорему Северини – Егорова.

Смотрите также

Примечания

^ Согласно резюме его студенческого дела, доступному в Archivio Storico dell'Università di Bologna (2004) (электронная версия архивы из Болонский университет ).
^ Содержание этого раздела основано на ссылках (Трикоми 1962 ) и (Странео 1952 ): в последнем также говорится, что он был женат и имел несколько детей, но без каких-либо других подробностей.
^ An английский перевод читается как «Об аналитическом представлении произвольных функций вещественных переменных»; несмотря на сходство в названии и том же году публикации, биографические источники не говорят, что статья (Северини 1897 ) несколько связано с его диссертацией.
^ В Ежегодник университета за 1897–1898 гг. уже перечисляет его между доценты.
^ ^а ^б В соответствии с Странео (1952), п. 98).
^ Только его наиболее известные результаты описаны в следующих разделах: Странео (1952) более подробно рассматривает свое исследование.
^ В соответствии с Странео (1952), результат приведен в различных статьях, источник (Северини 1897 ), пожалуй, самый доступный из них.
^ Доказательство Егорова приведено в статье (Егоров 1911 ).
^ Также, согласно Странео (1952), п. 101), Северини, признавая свой приоритет в публикации результата, не желал раскрывать его публично: это было Леонида Тонелли кто в примечании (Тонелли 1924 ), впервые присвоил ему приоритет.
^ Это означает, что f принадлежит учебный класс ${ displaystyle C ^ {(1,1)}}$ .
^ Подробнее о его исследованиях в этой области см. (Cinquini-Cibrario & Cinquini 1964 ) и цитируемые там ссылки
^ Странео (1952), п. 99) перечисляет исследования Северини в этой области как "Fondamenti dell'analisi infinitesimale (Основы анализа бесконечно малых)": однако охватываемые темы варьируются от теории интеграции до абсолютно непрерывные функции и к операциям над сериями вещественных функций.
^ "Основы анализа реального поля и его разработок": опять же согласно Странео (1952), п. 101), трактат должен был включать его более поздние оригинальные результаты и охватывать все фундаментальные темы, необходимые для изучения функциональный анализ на реальное поле.

внешняя ссылка

Герраджио, Анджело; Настаси, Пьетро; Трикоми, Франческо (2008–2010), Карло Северини (1872 - 1951) (на итальянском), получено 2 марта, 2011. Доступно на Edizione Nazionale Mathematica Italiana.

[1] Согласно резюме его студенческого дела, доступному в Archivio Storico dell'Università di Bologna (2004) (электронная версия архивы из Болонский университет ).

[2] Содержание этого раздела основано на ссылках (Трикоми 1962 ) и (Странео 1952 ): в последнем также говорится, что он был женат и имел несколько детей, но без каких-либо других подробностей.

[3] An английский перевод читается как «Об аналитическом представлении произвольных функций вещественных переменных»; несмотря на сходство в названии и том же году публикации, биографические источники не говорят, что статья (Северини 1897 ) несколько связано с его диссертацией.

[4] В Ежегодник университета за 1897–1898 гг. уже перечисляет его между доценты.

[Str1-5] а ^б В соответствии с Странео (1952), п. 98).

[6] Только его наиболее известные результаты описаны в следующих разделах: Странео (1952) более подробно рассматривает свое исследование.

[7] В соответствии с Странео (1952), результат приведен в различных статьях, источник (Северини 1897 ), пожалуй, самый доступный из них.

[8] Доказательство Егорова приведено в статье (Егоров 1911 ).

[9] Также, согласно Странео (1952), п. 101), Северини, признавая свой приоритет в публикации результата, не желал раскрывать его публично: это было Леонида Тонелли кто в примечании (Тонелли 1924 ), впервые присвоил ему приоритет.

[10] Это означает, что f принадлежит учебный класс ${ displaystyle C ^ {(1,1)}}$ .

[11] Подробнее о его исследованиях в этой области см. (Cinquini-Cibrario & Cinquini 1964 ) и цитируемые там ссылки

[12] Странео (1952), п. 99) перечисляет исследования Северини в этой области как "Fondamenti dell'analisi infinitesimale (Основы анализа бесконечно малых)": однако охватываемые темы варьируются от теории интеграции до абсолютно непрерывные функции и к операциям над сериями вещественных функций.

[13] "Основы анализа реального поля и его разработок": опять же согласно Странео (1952), п. 101), трактат должен был включать его более поздние оригинальные результаты и охватывать все фундаментальные темы, необходимые для изучения функциональный анализ на реальное поле.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]