Кубок фарадея - Faraday cup

Кубок фарадея

Принципиальная схема кубка Фарадея
Использует	Детектор заряженных частиц
Похожие материалы	Электронный умножитель Детектор микроканальных пластин Детектор Дэли

А Кубок фарадея это металл (проводящая) чашка, предназначенная для захвата заряженные частицы в вакуум. Результирующий ток можно измерить и использовать для определения количества ионы или же электроны ударяя по чашке.^[1] Чаша Фарадея была названа в честь Майкл Фарадей кто первым теоретизировал ионы около 1830 г.

Примеры устройств, в которых используются чашки Фарадея: космические зонды (Вояджер 1, & 2, Солнечный зонд Parker и т. д.), или масс-спектрометры.

Принцип действия

Чашка Фарадея с пластиной-подавителем электронов спереди

Когда луч или пакет ионы ударяется о металл, он приобретает небольшой чистый заряд, а ионы нейтрализуются. Затем металл можно разрядить, чтобы измерить небольшой ток, пропорциональный количеству падающих ионов. Чаша Фарадея по сути является частью схема где ионы являются носителями заряда в вакууме, и это граница раздела с твердым металлом, где электроны действуют как носители заряда (как и в большинстве схем). Измеряя электрический ток (количество электронов, протекающих по цепи в секунду) в металлической части цепи, можно определить количество зарядов, переносимых ионами в вакуумной части цепи. Для непрерывного пучка ионов (каждый с одним зарядом) общее количество ионов, попадающих в чашку в единицу времени, равно

${ displaystyle { frac {N} {t}} = { frac {I} {e}}}$

где N - количество ионов, наблюдаемых за время t (в секундах), I - измеренный ток (в амперы ) и e - элементарный заряд (примерно 1,60 × 10⁻¹⁹ C ). Таким образом, измеренный ток в один наноампер (10⁻⁹ А) соответствует примерно 6 миллиардам ионов, ударяющим по чаше Фарадея каждую секунду.

Точно так же чаша Фарадея может действовать как коллектор для электронов в вакууме (например, из электронный луч ). В этом случае электроны просто ударяются о металлическую пластину / чашку, и возникает ток. Чашки Фарадея не так чувствительны, как электронный умножитель детекторы, но высоко ценятся за точность из-за прямой зависимости между измеряемым током и количеством ионов.

В плазменной диагностике

Эта секция может быть слишком техническим для большинства читателей, чтобы понять. Пожалуйста помогите улучшить это к сделать понятным для неспециалистов, не снимая технических деталей. (Сентябрь 2019) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Чаша Фарадея использует физический принцип, согласно которому электрические заряды, доставленные на внутреннюю поверхность полого проводника, перераспределяются вокруг его внешней поверхности из-за взаимного самоотталкивания зарядов одного знака - явление, обнаруженное Фарадей.^[2]

Рис. 1. Чашка Фарадея для плазменная диагностика 1 - чашка-приемник металлическая (нержавеющая сталь). 2 - крышка электронного подавителя, металл (нержавеющая сталь). 3 - заземленный экран, металл (нержавеющая сталь). 4 - изолятор (тефлон, керамический).

Обычная чаша Фарадея применяется для измерения потоков ионов (или электронов) от границ плазмы и содержит металлическую цилиндрическую чашу-приемник - 1 (рис.1), закрытую металлической крышкой подавителя электронов шайбового типа и изолированную от нее. 2 с круглым осевым сквозным входным отверстием площадью ${ Displaystyle S_ {F} = pi D_ {F} ^ {2} / 4}$. Как чаша приемника, так и крышка электронного подавителя окружены и изолированы от заземленного цилиндрического экрана - 3 с осевым круглым отверстием, совпадающим с отверстием в крышке электронного подавителя - 2. Крышка электронного подавителя соединена посредством ВЧ-кабель 50 Ом с источником ${ displaystyle B_ {es}}$ переменного постоянного напряжения ${ displaystyle U_ {es}}$. Чашка-приемник подключается с помощью ВЧ-кабеля 50 Ом через нагрузочный резистор. ${ displaystyle R_ {F}}$ с генератором развертки, генерирующим импульсы пилы ${ Displaystyle U_ {g} (т)}$. Электрическая мощность ${ displaystyle C_ {F}}$ формируется из емкости чашки-приемника - 1 к заземленному экрану - 3 и емкости ВЧ кабеля. Сигнал от ${ displaystyle R_ {F}}$ позволяет наблюдателю получить ВАХ чашки Фарадея с помощью осциллографа. Правильные условия эксплуатации: ${ displaystyle h geq D_ {F}}$ (из-за возможного провисания) и ${ displaystyle h ll lambda _ {i}}$, куда ${ displaystyle lambda _ {i}}$ - длина свободного пробега иона. Сигнал от ${ displaystyle R_ {F}}$ это чаша Фарадея ВАХ которые можно наблюдать и запоминать с помощью осциллографа

${ displaystyle i _ { Sigma} (U_ {g}) = i_ {i} (U_ {g}) - C_ {F} { frac {dU_ {g}} {dt}}}$

(1)

На рис. 1: 1 - чашка-приемник, металл (нержавеющая сталь). 2 - крышка электронного подавителя, металл (нержавеющая сталь). 3 - заземленный экран, металл (нержавеющая сталь). 4 - изолятор (тефлон, керамический). ${ displaystyle C_ {F}}$ - емкость чаши Фарадея. ${ displaystyle R_ {F}}$ - нагрузочный резистор.

Таким образом, мы измеряем сумму ${ displaystyle i _ { Sigma}}$ электрических токов через нагрузочный резистор ${ displaystyle R_ {F}}$: ${ displaystyle i_ {i}}$ (Ток чашки Фарадея) плюс ток ${ displaystyle i_ {c} (U_ {g}) = - C_ {F} (dU_ {g} / dt)}$ индуцированный через конденсатор ${ displaystyle C_ {F}}$ по напряжению пилы ${ displaystyle U_ {g}}$свип-генератора: Текущая составляющая ${ displaystyle i_ {c} (U_ {g})}$ может быть измерен при отсутствии потока ионов и может быть далее вычтен из полного тока ${ Displaystyle я _ { Sigma} (U_ {g})}$ измеряется с помощью плазмы, чтобы получить фактическую чашу Фарадея ВАХ ${ displaystyle i_ {i} (U_ {g})}$ для обработки. Все элементы чашки Фарадея и их узлы, которые взаимодействуют с плазмой, обычно изготавливаются из термостойких материалов (часто это нержавеющая сталь и тефлон или керамика для изоляторов). Для обработки кубка Фарадея ВАХ, будем считать, что чаша Фарадея установлена ​​достаточно далеко от исследуемого источника плазмы, где поток ионов можно рассматривать как поток частиц с параллельными скоростями, направленный точно вдоль оси чаши Фарадея. В этом случае ток элементарной частицы ${ displaystyle di_ {i}}$ соответствующая разности плотности ионов ${ displaystyle dn (v)}$ в диапазоне скоростей между ${ displaystyle v}$ и ${ displaystyle v + dv}$ ионов, поступающих через рабочую апертуру ${ displaystyle S_ {F}}$ подавителя электронов можно записать в виде

${ displaystyle di_ {i} = eZ_ {i} S_ {F} vdn (v)}$

(2)

куда

${ Displaystyle dn (v) = nf (v) dv}$

(3)

${ displaystyle e}$ это элементарный заряд, ${ displaystyle Z_ {i}}$ - зарядовое состояние иона, а ${ Displaystyle f (v)}$ - одномерная функция распределения ионов по скоростям. Следовательно, ионный ток при ионно-замедляющем напряжении ${ displaystyle U_ {g}}$ чашки Фарадея можно рассчитать путем интегрирования уравнения. (2) после подстановки уравнения. (3),

${ displaystyle i_ {i} (U_ {g}) = eZ_ {i} n_ {i} S_ {F} int limits _ { sqrt {2eZ_ {i} U_ {g} / M_ {i}}} ^ { infty} f (v) vdv}$

(4)

где нижний предел интегрирования определяется из уравнения ${ displaystyle M_ {i} v_ {i, s} ^ {2} / 2 = eZ_ {i} U_ {g}}$ куда ${ displaystyle v_ {я, s}}$ - скорость иона, остановленного замедляющим потенциалом ${ displaystyle U_ {g}}$, и ${ displaystyle M_ {i}}$ - масса иона. Таким образом, уравнение. (4) представляет собой ВАХ чаши Фарадея. Дифференцируя уравнение. (4) относительно ${ displaystyle U_ {g}}$, можно получить соотношение

${ displaystyle { frac {di_ {i} (U_ {g})} {dU_ {g}}} = - en_ {i} S_ {F} { frac {eZ_ {i}} {M_ {i}} } f left ({ sqrt { frac {2eZ_ {i} U_ {g}} {M_ {i}}}} right)}$

(5)

где значение ${ displaystyle -n_ {i} S_ {F} (eZ_ {i} / M_ {i}) = C_ {i}}$ - неизменная постоянная для каждого измерения. Следовательно, средняя скорость ${ Displaystyle langle v_ {я} rangle}$ ионов, поступающих в чашу Фарадея, и их средняя энергия ${ Displaystyle langle { mathcal {E}} _ {я} rangle}$ можно вычислить (в предположении, что мы работаем с одним типом иона) по выражениям

${ displaystyle langle v_ {i} rangle = 1,389 times 10 ^ {6} { sqrt { frac {Z_ {i}} {M_ {A}}}} int limits _ {0} ^ { infty} i_ {i} ^ { prime} (U_ {g}) dU_ {g} left ( int limits _ {0} ^ { infty} { frac {i_ {i} ^ { prime }} { sqrt {U_ {g}}}} dU_ {g} right) ^ {- 1}}$ [см / с]

(6)

${ displaystyle langle { mathcal {E}} _ {i} rangle = int limits _ {0} ^ { infty} i_ {i} ^ { prime} (U_ {g}) { sqrt {U_ {g}}} dU_ {g} left ( int limits _ {0} ^ { infty} { frac {i_ {i} ^ { prime}} { sqrt {U_ {g}} }} dU_ {g} right) ^ {- 1}}$ [эВ]

(7)

куда ${ displaystyle M_ {A}}$ - масса иона в атомных единицах. Концентрация ионов ${ displaystyle n_ {i}}$ в потоке ионов в окрестности чаши Фарадея можно рассчитать по формуле

${ displaystyle n_ {i} = { frac {i_ {i} (0)} {eZ_ {i} langle v_ {i} rangle S_ {F}}}}$

(8)

что следует из уравнения. (4) в ${ displaystyle U_ {g} = 0}$,

${ displaystyle int limits _ {0} ^ { infty} f (v) vdv = langle v rangle}$

(9)

Рис. 2. ВАХ «Чашка Фарадея».

и из обычного условия нормировки функции распределения

${ displaystyle int limits _ {0} ^ { infty} f (v) dv = 1}$

(10)

Рис. 2 иллюстрирует ВАХ ${ displaystyle i_ {i} (V)}$ и его первая производная ${ Displaystyle I_ {я} ^ { prime} (V)}$ чаши Фарадея с ${ displaystyle S_ {F} = 0,5 см ^ {2}}$ установлен на выходе из Индуктивно связанная плазма источник с питанием от RF 13,56 МГц и работает при 6 мТорр H2. Величина напряжения подавителя электронов (ускоряющего ионы) была установлена ​​экспериментально на уровне ${ displaystyle U_ {es} = - 170 В}$, вблизи точки подавления вторичная электронная эмиссия с внутренней поверхности чашки Фарадея.^[3]

Источники ошибок

На подсчет сборов, собранных в единицу времени, влияют два источника ошибок: 1) выброс низкоэнергетических вторичные электроны от поверхности, пораженной падающим зарядом и 2) обратное рассеяние (~ 180-градусное рассеяние) падающей частицы, что заставляет ее покинуть собирающую поверхность, по крайней мере, временно. Особенно в случае электронов принципиально невозможно отличить новый падающий электрон от обратно рассеянного или даже быстрого вторичного электрона.

Смотрите также

• Нанокулонметр
• Электронный умножитель
• Детектор микроканальных пластин
• Детектор Дэли
• Электрометр с чашкой Фарадея
• Клетка Фарадея
• Постоянная Фарадея
• СМЕНА

Рекомендации

внешняя ссылка

• Обнаружение ионов в масс-спектрометрах с чашей Фарадея Кеннет Л. Буш