Фибоначчи - Fibonacci

Информацию о числовой серии см. Число Фибоначчи. Для персонажа побега из тюрьмы см. Отто Фибоначчи.
Фибоначчи
Леонардо да Пиза.jpg
Статуя Фибоначчи (1863) работы Джованни Пагануччи в Кампосанто-ди-Пиза[а]
Родившийсяc. 1170
Пиза,[2] Республика Пиза
Умерc. 1250(1250-00-00) (79–80 лет)
Пиза, Республика Пиза
Другие именаЛеонардо Фибоначчи, Леонардо Боначчи, Леонардо Пизано
Род занятийМатематик
Известен
Родители)Гульельмо "Боначчи" (отец)

Фибоначчи (/ˌжɪбəˈпɑːtʃя/;[3] также нас: /ˌжяб-/,[4][5] Итальянский:[fibonattʃi]; c. 1170 – c. 1240–50),[6] также известен как Леонардо Боначчи, Леонардо Пизанский, или же Леонардо Биголло Пизано ('Леонардо Путешественник из Пизы'[7]), был Итальянский математик от Республика Пиза, который считается «самым талантливым западным математиком из Средний возраст ".[8]

Имя его обычно называют, Фибоначчи, составлен в 1838 году франко-итальянским историком Гийом Либри[9][10] и является сокращением от Филиус Боначчи («сын Боначчи»).[11][b] Однако еще раньше, в 1506 году, нотариус Римской империи Перизоло упоминает Леонардо как «Лионардо Фибоначчи».[12]

Фибоначчи популяризировал Индусско-арабская система счисления в западном мире прежде всего благодаря его сочинению в 1202 г. Liber Abaci (Книга расчетов).[13][14] Он также познакомил Европу с последовательностью Числа Фибоначчи, который он использовал в качестве примера в Liber Abaci.[15]

биография

Фибоначчи родился около 1170 года в семье Гульельмо, итальянского торговца и таможенника.[7] Гульельмо руководил торговым постом в Bugia, Алжир.[16] Фибоначчи путешествовал с ним в детстве, и именно в Буджиа, где он получил образование, он узнал о Индусско-арабская система счисления.[17][6]

Фибоначчи путешествовал по Средиземноморье побережья, встречаясь со многими торговцами и узнавая об их системах арифметики.[18] Вскоре он осознал многие преимущества индуистско-арабской системы, которая, в отличие от римские цифры использовавшийся в то время, позволял легко рассчитывать система счисления. В 1202 г. он завершил Liber Abaci (Книга Абака или же Книга расчетов),[19] который популяризировал индуистско-арабские цифры в Европе.[6]

Фибоначчи был гостем Император Фридрих II, любивший математику и естественные науки. В 1240 г. Республика Пиза уважаемый Фибоначчи (упоминаемый как Леонардо Биголло)[20] назначив ему жалованье указом о признании заслуг, которые он оказал городу в качестве советника по вопросам бухгалтерского учета и обучения граждан.[21] [22]

Считается, что Фибоначчи умер между 1240 годом.[23] и 1250 г.[24] в Пизе.

Liber Abaci

Основная статья: Liber Abaci
Страница Фибоначчи Liber Abaci от Biblioteca Nazionale di Firenze показывая (в рамке справа) последовательность Фибоначчи с позицией в последовательности, обозначенной латинскими и римскими цифрами, и значением, указанным индо-арабскими цифрами.

в Liber Abaci (1202) Фибоначчи ввел так называемый modus Indorum (метод Индейцы ), сегодня известный как Индусско-арабская система счисления.[25][26] В рукописной книге предлагается нумерация цифрами 0–9 и размещаемая стоимость. Книга показала практическое использование и ценность нового индуистско-арабского языка. система счисления применяя цифры к коммерческим бухгалтерия, преобразование мер и весов, расчет процентов, обмен денег и другие приложения. Книга была хорошо принята в образованной Европе и оказала глубокое влияние на европейскую мысль. О существовании оригинальной рукописи 1202 г. не известно.[27]

В копии рукописи 1228 года первый раздел представляет индуистско-арабскую систему счисления и сравнивает эту систему с другими системами, такими как римские цифры, а также методы преобразования других систем счисления в индуистско-арабские цифры. Заменив римскую систему счисления, ее древнеегипетское умножение метод и используя счеты для расчетов использование индийско-арабской системы счисления было шагом вперед в упрощении и ускорении бизнес-расчетов, что способствовало росту банковское дело и бухгалтерский учет в Европе.[28][29]

Во втором разделе объясняется использование индусско-арабских цифр в бизнесе, например, для конвертации различных валют и расчета прибыли и процентов, которые были важны для растущей банковской отрасли. В книге также обсуждается иррациональные числа и простые числа.[27][28][29]

Последовательность Фибоначчи

Основная статья: Число Фибоначчи

Liber Abaci поставил и решил проблему роста популяции кроликов на основе идеализированных предположений. Решение, поколение за поколением, представляло собой последовательность чисел, позже известную как Числа Фибоначчи. Хотя Фибоначчи Liber Abaci содержит самое раннее известное описание последовательности за пределами Индии, последовательность была описана индийскими математиками еще в шестом веке.[30][31][32][33]

В последовательности Фибоначчи каждое число - это сумма двух предыдущих чисел. Фибоначчи опустил «0», включенный сегодня, и начал последовательность с 1, 1, 2, .... Он перенес вычисление на тринадцатое место, значение 233, хотя другая рукопись переносит его на следующее место, значение 377.[34][35] Фибоначчи не говорил о Золотое сечение как предел соотношения последовательных чисел в этой последовательности.

Наследие

В 19 веке в Пизе была установлена ​​статуя Фибоначчи. Сегодня он находится в западной галерее Кампосанто, историческое кладбище на Пьяцца деи чудес.[1][36]

Есть много математических концепции имени Фибоначчи из-за связи с числами Фибоначчи. Примеры включают Тождество Брахмагупты – Фибоначчи, то Техника поиска Фибоначчи, а Период Пизано. Помимо математики, тезки Фибоначчи включают астероид 6765 Фибоначчи и арт-рок-группа Фибоначчи.

Работает

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Фактический внешний вид Фибоначчи неизвестен.[1]
  2. ^ Этимология Боначчи «добродушный», поэтому полное имя означает «сын из добродушной [семьи]».[7]

Рекомендации

  1. ^ а б "Статуя Фибоначчи в Пизе". Epsilones.com. Получено 2010-08-02.
  2. ^ Смит, Дэвид Юджин; Карпинский, Луи Чарльз (1911), Индусско-арабские цифры, Бостон и Лондон: Джинн и компания, стр. 128.
  3. ^ «Фибоначчи, Леонардо». Лексико Британский словарь. Oxford University Press. Получено 23 июн 2019.
  4. ^ «Ряд Фибоначчи» и «Последовательность Фибоначчи». Словарь английского языка Коллинза. ХарперКоллинз. Получено 23 июн 2019.
  5. ^ «Число Фибоначчи». Словарь Merriam-Webster. Получено 23 июн 2019.
  6. ^ а б c МакТютор, Р. "Леонардо Пизано Фибоначчи". www-history.mcs.st-and.ac.uk. Получено 2018-12-22.
  7. ^ а б c Ливио, Марио (2003) [2002]. Золотое сечение: история Фи, самого удивительного числа в мире (Первая торговая книга в мягкой обложке, ред.). Нью-Йорк: Бродвей Книги. С. 92–93. ISBN  0-7679-0816-3.
  8. ^ Евс, Ховард. Введение в историю математики. Брукс Коул, 1990: ISBN  0-03-029558-0 (6-е изд.), С. 261.
  9. ^ Девлин, Кит (2017). В поисках Фибоначчи: поиски заново забытого математического гения, изменившего мир. Издательство Принстонского университета. п. 24.
  10. ^ Колин Паск (7 июля 2015 г.). Великие расчеты: удивительный взгляд на 50 научных исследований. Книги Прометея. п. 35. ISBN  978-1-63388-029-0.
  11. ^ Кейт Девлин, Человек чисел: арифметическая революция Фибоначчи,A&C Black, 2012 стр. 13.
  12. ^ Дроздюк, Андрей; Дроздюк, Денис (2010). Фибоначчи, его числа и его кролики. Торонто: паб Choven. п. 18. ISBN  978-0-9866300-1-9. OCLC  813281753.
  13. ^ «Числа Фибоначчи». www.halexandria.org.
  14. ^ Леонардо Пизано: «Вклад в теорию чисел». Британская энциклопедия Online, 2006. с. 3. Проверено 18 сентября 2006 г.
  15. ^ Сингх, Пармананд. «Ачарья Хемачандра и (так называемые) числа Фибоначчи». Математика. Эд. Сиван, 20 (1): 28–30, 1986. ISSN  0047-6269 ]
  16. ^ Г. Джермано, Новые редакционные перспективы в Liber abaci Фибоначчи, «Рети средневековой ривиста» 14, 2, г. стр. 157–173.
  17. ^ Томас Ф. Глик; Стивен Ливси; Фейт Уоллис (2014). Средневековая наука, технология и медицина: энциклопедия. Рутледж. п. 172. ISBN  978-1-135-45932-1.
  18. ^ в Пролог из Liber abaci он сказал: "Познакомившись там с этим искусством с помощью удивительного метода обучения с помощью девяти фигур индейцев, я полюбил знание этого искусства до такой степени, как все другие искусства, и так много я посвятил себя к нему с помощью моего интеллекта, что я узнал с очень серьезным применением и с помощью техники противоречия всему, что можно было бы изучить относительно этого и его различных методов, используемых в Египте, в Сирии, в Греции, на Сицилии и в Провансе, местах, которые я позже посещали с целью торговли »(перевод Г. Германо, Новые редакционные перспективы в Liber abaci Фибоначчи, «Рети средневековье» 14, 2, г. стр. 157–173.
  19. ^ Английское издание Liber abaci был опубликован L.E. Сиглер, Счетная книга Леонардо Пизано, Нью-Йорк, Springer-Verlag, 2003 г.
  20. ^ См. Начало Flos: "Incipit flos Леонарди Bigolli писани ... "(цитируется в MS Word документ Источники по развлекательной математике: аннотированная библиография Дэвид Сингмастер, 18 марта 2004 г. - выделено автором), на английском языке: «Здесь начинается« цветок »Леонардо, странника по Пизе ...»
    Основные значения слова «bigollo» - «двуязычный» или «путешественник». А. Ф. Хорадам утверждает, что «биголло» подразумевает «рассеянность» (см. Первую сноску к "Восемьсот лет молодости" ), что также является одним из значений английского слова «wandering». Перевод «странник» в приведенной выше цитате пытается объединить различные значения слова «биголло» в одном английском слове.
  21. ^ Кейт Девлин (7 ноября 2002 г.). "Человек, на которого можно рассчитывать". Хранитель. Получено 7 июн 2016.
  22. ^ «Учитывает nostre civitatis et civium honorem atque profectum, qui eis, tam per doctrinam quam per sedula obsequia Distiti et sapientis viri magistri Леонарди Биголли, в abbacandis Estimationibus et rationibus civitatis eiusque officialium et aliis excurtiesurit; ut eidem Leonardo, merito dilectionis et gratie, atque scientie sue prerogativa, incompensationem labouris sui quem subsinet in audiendis et consolidandis Estimationibus et rationibus supradictis, Comuni et camerariis publicis, de Comuni et pro Comuni sing, mercede sive sal xx denariorum et amisceria conseta dari debeant (ipseque pisano Comuni et eius officialibus in abbacatione de cetero more solito serviat), презенти конституции фирмамус ». Ф. Бонаини, Memoria unica sincrona di Leonardo Fibonacci, novamente scoperta, «Giornale storico degli archivi toscani» 1, 4, 1857, стр. 239–246.
  23. ^ Коши, Томас (2011), Числа Фибоначчи и Люка с приложениями, John Wiley & Sons, стр. 3, ISBN  9781118031315.
  24. ^ Тантон, Джеймс Стюарт (2005), Энциклопедия математики, Издательство информационной базы, стр. 192, ISBN  9780816051243.
  25. ^ а б Liber Abaci Фибоначчи, перевод Сиглера, Лоуренса Э., Springer-Verlag, 2002, ISBN  0-387-95419-8
  26. ^ Гримм 1973
  27. ^ а б Гордон, Джон Стил. «Человек, стоящий за современной математикой». Получено 2015-08-28.
  28. ^ а б «Фибоначчи: человек, стоящий за математикой». NPR.org. Получено 2015-08-29.
  29. ^ а б Девлин, Кейт. "Человек чисел: арифметическая революция Фибоначчи [отрывок]". Получено 2015-08-29.
  30. ^ Сингх, Памананд (1985). «Так называемые числа Фибоначчи в древней и средневековой Индии». Historia Mathematica. 12 (3): 229–244. Дои:10.1016/0315-0860(85)90021-7.
  31. ^ Goonatilake, Susantha (1998). К глобальной науке. Издательство Индианского университета. п.126. ISBN  978-0-253-33388-9. Вираханка Фибоначчи.
  32. ^ Кнут, Дональд (2006). Искусство программирования: создание всех деревьев - история комбинаторного поколения; Том 4. Эддисон-Уэсли. п. 50. ISBN  978-0-321-33570-8.
  33. ^ Холл, Рэйчел В. Математика для поэтов и барабанщиков В архиве 2012-02-12 в Wayback Machine. Математические горизонты 15 (2008) 10–11.
  34. ^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). «Последовательность A000045 (числа Фибоначчи)». В Он-лайн энциклопедия целочисленных последовательностей. Фонд OEIS.
  35. ^ Пизан, Леонард; Бонкомпаньи, Бальдассар (1 января 1857 г.). Scritti: Il Liber Abbaci. Кончик. delle Scienze Fisiche e Matematiche. п. 231 - через Google Книги.
  36. ^ Девлин, Кейт (2010). «Человек чисел: в поисках Леонардо Фибоначчи» (PDF). Математическая ассоциация Америки. С. 21–28.

дальнейшее чтение

внешняя ссылка