Логика эмпирическа? - Is Logic Empirical?

"Логика эмпирическа?"- название двух статей (одна от Хилари Патнэм и еще один Майкл Даммит )^[1][2] которые обсуждают идею о том, что алгебраические свойства логики могут или должны быть определены эмпирически; в частности, они касаются вопроса о том, являются ли эмпирические факты о квантовые явления может дать основания для пересмотра классическая логика как последовательное логическое отображение действительности. Замена проистекает из работы Гаррет Биркофф и Джон фон Нейман на квантовая логика. В своей работе они показали, что результаты квантовых измерений могут быть представлены в виде бинарных предложений и что эти квантово-механические предложения можно комбинировать во многом так же, как предложения в классической логике. Однако алгебраические свойства этой структуры несколько отличаются от свойств классической логики высказываний тем, что принцип распределенности терпит неудачу.

Идея о том, что принципы логики могут быть пересмотрены на эмпирических основаниях, имеет много корней, в том числе работу В. В. Куайн и фундаментальные исследования Ганс Райхенбах.^[3]

В. В. Куайн

Что эпистемологический статус законов логики? Какие аргументы подходят для критики предполагаемых принципов логики? В его основополагающей статье "Две догмы эмпиризма, "логик и философ В. В. Куайн утверждал, что все убеждения, в принципе, подлежат пересмотру перед лицом эмпирических данных, включая так называемые аналитические предложения. Таким образом, законы логики, являющиеся парадигматическими случаями аналитических суждений, не защищены от пересмотра.

Чтобы оправдать это утверждение, он привел так называемые парадоксы квантовой механики. Биркгоф и фон Нейман предложили разрешить эти парадоксы, отказавшись от принцип распределенности, тем самым заменяя классическую логику своей квантовой логикой.

Поначалу Куайн не стал серьезно развивать этот аргумент, не представив убедительных аргументов в пользу утверждения в этой статье. В Философия логики (глава под названием «Девиантная логика»), Куайн отвергает идею о том, что классическая логика должна быть пересмотрена в ответ на парадоксы, будучи озабочена «серьезной потерей простоты» и «препятствием, когда приходится мыслить в рамках девиантной логики». . Однако Куайн настаивал на своем утверждении, что логика в принципе не защищена от пересмотра.

Ганс Райхенбах

Райхенбах считал одной из аномалий, связанных с квантовой механикой, проблему дополнительных свойств. Пара свойств системы называется дополнительный если каждому из них можно присвоить значение истинности в некоторой экспериментальной установке, но нет установки, которая присваивала бы значение истинности обоим свойствам. Классический пример дополнительности иллюстрируется двухщелевой эксперимент в котором фотон может проявлять свойства частиц или волн, в зависимости от экспериментальной установки, используемой для обнаружения его присутствия. Другой пример дополнительных свойств - наличие точно наблюдаемого положения или импульс.

Райхенбах подошел к проблеме в рамках философской программы логические позитивисты, где выбор подходящего языка был не вопросом истинности или ложности данного языка - в данном случае языка, используемого для описания квантовой механики - а вопросом «технических преимуществ языковых систем». Его решением проблемы была логика свойств с трехзначной семантикой; каждое свойство может иметь одно из трех возможных значений истинности: истинное, ложное или неопределенное. Формальные свойства такого логическая система может быть задана набором довольно простых правил, безусловно, намного более простых, чем «алгебра проекций», которую Биркгоф и фон Нейман ввели несколько лет назад.

Первая статья: Хилари Патнэм

Хилари Патнэм

В своей статье "Логика эмпирическая?" Хилари Патнэм, чьи кандидатские исследования проводились под руководством Райхенбаха, систематически преследовали идею Куайна. Во-первых, он провел аналогию между законами логики и законами геометрии: в свое время Постулаты Евклида считались истинами о физическом пространстве, в котором мы живем, но современные физические теории основаны на неевклидов геометрии, с другим и принципиально несовместимым понятием прямая линия.

В частности, он утверждал, что то, что физики узнали о квантовой механике, представляет собой убедительный аргумент в пользу отказа от некоторых знакомых принципов классической логики по этой причине: реализм о физическом мире, который Патнэм обычно придерживается, требует, чтобы мы соответствовали аномалиям, связанным с квантовыми явлениями. Патнэм понимает реализм в отношении физических объектов как влечет за собой существование свойств количества движения и положения для квантов. Поскольку принцип неопределенности говорит, что любой из них может быть определен, но оба не могут быть определены одновременно, он сталкивается с парадоксом. Он считает, что единственно возможное разрешение парадокса лежит в объятиях квантовой логики, которая, по его мнению, не противоречит.

Квантовая логика

Формальные законы физической теории оправдываются процессом повторяющихся контролируемых наблюдений. В этом, с точки зрения физика, смысл эмпирической природы этих законов.

Идея логики высказываний с правилами, радикально отличными от Логическая логика сам по себе не был новым. Действительно, своего рода аналогия была проведена в середине тридцатых годов прошлого века. Гаррет Биркофф и Джон фон Нейман между неклассической логикой высказываний и некоторыми аспектами процесса измерения в квантовая механика. Патнэм и физик Дэвид Финкельштейн предположил, что в этом соответствии есть нечто большее, чем простая аналогия: что на самом деле существует логическая система, семантика которой задается решетка из операторы проекции на Гильбертово пространство. На самом деле это была правильная логика рассуждений о микроскопическом мире.

С этой точки зрения классическая логика была просто ограничивающим случаем этой новой логики. Если бы это было так, то нашу "предвзятую" булеву логику пришлось бы отклонить эмпирическое доказательство таким же образом была отвергнута евклидова геометрия (принятая как правильная геометрия физического пространства)^{[нужна цитата ]} на основе (фактов, подтверждающих теорию) общая теория относительности. Этот аргумент свидетельствует в пользу того, что правила логики эмпирически.

Эта логика стала известна как квантовая логика. Однако сегодня немногие философы рассматривают эту логику как замену классической логике; Сам Патнэм может больше не придерживаться этой точки зрения. Квантовая логика по-прежнему используется в качестве основополагающего формализма квантовой механики: но таким образом, что примитивные события не интерпретируются как атомарные предложения а скорее в оперативный термины как возможные результаты наблюдений. Таким образом, квантовая логика обеспечивает единую и непротиворечивую математическую теорию физического наблюдаемые и квантовое измерение.

Вторая статья: Майкл Даммит

Майкл Даммит

В статье, также озаглавленной «Является ли логика эмпирической?» Майкл Даммит утверждает, что стремление Патнэма к реализму требует распределенности: принцип распределенности имеет важное значение для понимания реалистом того, насколько верны утверждения о мире, точно так же, как он утверждает принцип двухвалентности является. Чтобы понять, почему, подумайте, почему таблицы истинности работают для классической логики: во-первых, это должен быть случай, когда переменные части предложения либо истинны, либо ложны: могут ли они быть другими значениями или не иметь ценности истины вообще, тогда анализ таблицы истинности логических связок не исчерпал бы возможных способов их применения. Например интуиционистская логика уважает классические таблицы истинности, но не законы классической логики, потому что интуиционистская логика позволяет утверждениям быть отличными от истинных или ложных. Во-вторых, чтобы иметь возможность применять таблицы истинности для описания соединительный зависит от дистрибутивности: таблица истинности - это дизъюнкция конъюнктивных возможностей, а валидность упражнения зависит от истинности целого существа как следствия двухвалентности предложений, что верно только в том случае, если применяется принцип распределенности.

Следовательно, Патнэм не может принять реализм, не принимая классическую логику, и поэтому его аргумент в пользу квантовой логики из-за реализма в отношении квантов является безнадежным случаем.

Аргумент Даммитта тем более интересен, что он не сторонник классической логики. Его аргумент в пользу связи между реализмом и классической логикой является частью более широкого аргумента, предполагающего, что, как существование определенного класса сущностей может быть предметом спора, так и спор об объективном существовании таких сущностей также является предметом спора. спора. Следовательно, интуиционистская логика имеет преимущество перед классической логикой, когда речь идет о спорах о явлениях, объективное существование которых вызывает споры.

Таким образом, вопрос «Является ли логика эмпирической?» Для Даммета естественным образом ведет к спору о реализм и антиреализм, одна из самых глубоких проблем современного метафизика.

Примечания