Индуктивное мышление - Википедия - Inductive reasoning

«Индуктивный вывод» перенаправляется сюда. Не следует путать с Математическая индукция.

Индуктивное мышление это метод рассуждения в которой предпосылки рассматриваются как поставляющие немного доказательства, но не полная уверенность в истинности вывода.[1] Это также описывается как метод, при котором опыт и наблюдения, в том числе полученные от других, синтезируются, чтобы прийти к общей истине.[2] Многие словари определяют индуктивное рассуждение как вывод общих принципов из конкретных наблюдений (аргументация от частного к общему), хотя есть много индуктивных аргументов, которые не имеют такой формы.[3]

Индуктивное рассуждение отличается от дедуктивный рассуждение. В то время как, если посылки верны, вывод дедуктивного аргумента определенный, истинность вывода индуктивного аргумента равна вероятный, на основании предоставленных доказательств.[4]

Типы

Три основных типа индуктивных рассуждений: обобщение, аналогия, и причинный вывод.[5] Однако их все же можно разделить на разные классификации. Каждый из них, хотя и похож, но имеет разную форму.

Обобщение

Обобщение (точнее, индуктивное обобщение) исходит из предпосылки о образец к выводу о численность населения.[6] Наблюдение, полученное из этой выборки, проецируется на более широкую популяцию.[6]

Доля Q образца имеет атрибут A.
Следовательно, доля Q населения имеет атрибут A.

Например, предположим, что в урне 20 шаров - черных или белых. Чтобы оценить их соответствующие числа, вы берете образец из четырех шаров и обнаруживаете, что три являются черными, а один белый. Индуктивным обобщением будет то, что в урне 15 черных и 5 белых шаров.

Насколько посылки поддерживают вывод, зависит от (1) количества в выборочной группе, (2) количества в генеральной совокупности и (3) степени, в которой выборка представляет генеральную совокупность (что может быть достигнуто путем случайного выбора образец). В поспешное обобщение и предвзятая выборка являются обобщением заблуждений.

Статистическое обобщение

Статистическое обобщение - это тип индуктивного аргумента, в котором вывод о совокупности делается с использованием статистически репрезентативная выборка. Например:

Из обширной случайной выборки опрошенных избирателей 66% поддерживают меру Z.
Таким образом, примерно 66% избирателей поддерживают Меру Z.

Эта мера очень надежна в пределах четко определенной погрешности при условии, что выборка велика и случайна. Его легко измерить. Сравните предыдущий аргумент со следующим. «Шесть из десяти человек в моем книжном клубе - либертарианцы. Следовательно, около 60% людей - либертарианцы». Аргумент слаб, потому что выборка неслучайна, а размер выборки очень мал.

Статистические обобщения также называют статистические прогнозы[7] и примерные прогнозы.[8]

Анекдотическое обобщение

Анекдотическое обобщение - это тип индуктивного аргумента, в котором вывод о совокупности делается с использованием нестатистической выборки.[9] Другими словами, обобщение основано на смехотворное проишествие. Например:

Пока что в этом году команда Малой лиги его сына выиграла 6 из 10 игр.
Таким образом, к концу сезона они выиграют около 60% игр.

Этот вывод менее надежен (и, следовательно, с большей вероятностью допускает ошибку поспешного обобщения), чем статистическое обобщение, во-первых, потому что выборочные события не случайны, а во-вторых, потому что он не сводится к математическому выражению. С точки зрения статистики, просто невозможно узнать, измерить и рассчитать обстоятельства, влияющие на производительность, которая будет достигнута в будущем. На философском уровне этот аргумент основан на предположении, что действие будущих событий будет отражать прошлое. Другими словами, он принимает как должное единообразие природы, бездоказательный принцип, который нельзя вывести из самих эмпирических данных. Аргументы, которые неявно предполагают это единообразие, иногда называют Humean после философа, который первым подверг их философскому исследованию.[10]

Прогноз

Индуктивный прогноз делает вывод о будущем экземпляре из прошлой выборки. Как и индуктивное обобщение, индуктивное предсказание обычно основывается на наборе данных, состоящем из конкретных примеров явления. Но вместо того, чтобы заключить общее утверждение, индуктивное предсказание завершается конкретным утверждением о вероятности того, что следующий экземпляр будет (или не будет) иметь атрибут, общий (или не общий) для предыдущих экземпляров.[11]

Доля Q наблюдаемых членов группы G имела атрибут A.
Следовательно, существует вероятность, соответствующая Q, что другие члены группы G будут иметь атрибут A при следующем наблюдении.

Статистический силлогизм

Основная статья: Статистический силлогизм

Статистический силлогизм переходит от обобщения о группе к заключению об отдельном человеке.

Доля Q известных экземпляров популяции P имеет атрибут A.
Индивид I - еще один член P.
Следовательно, существует вероятность, соответствующая Q, что I имеет A.

Например:

90% выпускников подготовительной школы Excelsior поступают в университет.
Боб окончил подготовительную школу Excelsior.
Таким образом, Боб поступит в университет.

Это статистический силлогизм.[12] Хотя нельзя быть уверенным в том, что Боб поступит в университет, мы можем быть полностью уверены в точной вероятности такого исхода (без дополнительной информации). Возможно, этот аргумент слишком силен и может быть обвинен в «обмане». В конце концов, вероятность дается в посылке. Обычно индуктивное рассуждение стремится сформулировать вероятность. Два dicto simpliciter в статистических силлогизмах могут встречаться ошибки: "авария " и "обратная авария ".

Аргумент по аналогии

Основная статья: Аргумент по аналогии

Процесс аналогичного вывода включает в себя учет общих свойств двух или более вещей и на основании этого вывода, что они также разделяют некоторые дополнительные свойства:[13]

P и Q аналогичны в отношении свойств a, b и c.
Было обнаружено, что объект P имеет дополнительное свойство x.
Следовательно, Q, вероятно, также обладает свойством x.

Аналогичные рассуждения очень часто встречаются в здравый смысл, наука, философия, закон, а гуманитарные науки, но иногда это принимается только как вспомогательный метод. Утонченный подход аргументация по делу.[14]

Минерал A и минерал B представляют собой магматические породы, часто содержащие жилы кварца и наиболее часто встречающиеся в Южной Америке в районах древней вулканической активности.
Минерал А также является мягким камнем, который подходит для вырезания ювелирных изделий.
Следовательно, минерал B, вероятно, является мягким камнем, пригодным для вырезания в ювелирных изделиях.

Это аналогичная индукция, согласно которому вещи, похожие в определенных отношениях, более склонны к сходству в других отношениях. Эта форма индукции была подробно исследована философом Джоном Стюартом Миллем в его работе. Система логики, в котором он заявляет: «[t] здесь не может быть сомнения, что каждое сходство [заведомо не имеющее отношения к делу] дает некоторую степень вероятности, превышающую ту, которая существовала бы в противном случае, в пользу заключения».[15]

Некоторые мыслители утверждают, что индукция по аналогии является подкатегорией индуктивного обобщения, поскольку она предполагает заранее установленное единообразие, управляющее событиями.[нужна цитата ] Аналогичная индукция требует дополнительного исследования актуальность характеристик, указанных как общие для пары. В предыдущем примере, если была добавлена ​​предпосылка о том, что оба камня упоминались в записях ранних испанских исследователей, этот общий атрибут не имеет отношения к камням и не влияет на их вероятное сродство.

Ловушка аналогии заключается в том, что функции могут быть собранный с вишни: в то время как объекты могут показывать поразительное сходство, две соседние вещи могут соответственно обладать другими характеристиками, не идентифицированными в аналогии, которые являются резко выраженными характеристиками. диспохожий. Таким образом, аналогия может ввести в заблуждение, если не будут выполнены все соответствующие сравнения.

Причинный вывод

Основная статья: Причинное рассуждение

Причинный вывод делает вывод о причинной связи на основании условий возникновения эффекта. Предпосылки о корреляции двух вещей могут указывать на причинную связь между ними, но необходимо подтвердить дополнительные факторы, чтобы установить точную форму причинной связи.

Методы

Для индуктивных выводов используются два основных метода: перечислительная индукция и отводящая индукция.[16][17]

Перечислительная индукция

Перечислительная индукция - это индуктивный метод, в котором вывод строится на основе номер экземпляров, которые его поддерживают. Чем больше подтверждающих примеров, тем сильнее вывод.[16][17]

Самая основная форма перечислительной индукции приводит от конкретных примеров ко всем экземплярам и, таким образом, является неограниченным обобщением.[18] Если наблюдать 100 лебедей, и все 100 были белыми, можно сделать вывод категоричное предложение формы Все лебеди белые. Как это форма рассуждений посылки, даже если они верны, не влекут за собой истинности вывода, это форма индуктивного вывода. Вывод может быть верным и может считаться верным, но может и ложным. Вопросы, касающиеся обоснования и формы перечислительной индукции, занимали центральное место в философия науки, поскольку перечислительная индукция играет ключевую роль в традиционной модели научный метод.

Все обнаруженные к настоящему времени формы жизни состоят из клеток.
Следовательно, все формы жизни состоят из клеток.

Это перечислительная индукция, также известный как простая индукция или же простая прогностическая индукция. Это подкатегория индуктивного обобщения. В повседневной практике это, пожалуй, самая распространенная форма индукции. В отношении предыдущего аргумента вывод заманчивый, но он дает предсказание, значительно превосходящее доказательства. Во-первых, он предполагает, что формы жизни, наблюдаемые до сих пор, могут сказать нам, какими будут дела в будущем: призыв к единообразию. Во-вторых, заключительный Все это очень смелое утверждение. Единственный противоположный случай мешает аргументу. И наконец, количественно оценить уровень вероятности в любой математической форме проблематично.[19] По какому стандарту мы сравниваем наш земной образец известной жизни со всей (возможной) жизнью? Ибо предположим, что мы действительно открываем какой-то новый организм - скажем, какой-то микроорганизм, плавающий в мезосфере, или, еще лучше, на каком-то астероиде - и он является клеточным. Разве добавление этих подтверждающих доказательств не обязывает нас повысить нашу оценку вероятности рассматриваемого предложения? Обычно считается разумным ответить на этот вопрос «да», и для многих это «да» не только разумно, но и неопровержимо. Тогда просто сколько должны ли эти новые данные изменить нашу оценку вероятности? Здесь консенсус тает, и вместо него возникает вопрос о том, можем ли мы вообще связно говорить о вероятности без количественной оценки.

Все формы жизни, открытые к настоящему времени, состоят из клеток.
Следовательно следующий Обнаруженная форма жизни будет состоять из клеток.

Это перечислительная индукция по слабая форма. Он сокращает «все» до простого единственного случая и, делая гораздо более слабое утверждение, значительно увеличивает вероятность его вывода. В остальном он имеет те же недостатки, что и сильная форма: его выборочная совокупность неслучайна, а методы количественной оценки труднодостижимы.

Исключительная индукция

Исключительная индукция, также называемый вариативной индукцией, представляет собой индуктивный метод, в котором заключение строится на основе разнообразие экземпляров, которые его поддерживают. В отличие от перечислительной индукции, элиминационная индукция основывается на различных типах примеров, подтверждающих заключение, а не на количестве примеров, которые его подтверждают. По мере увеличения разнообразия примеров все больше возможных выводов, основанных на этих примерах, можно определить как несовместимые и исключить. Это, в свою очередь, увеличивает силу любого вывода, который остается совместимым с различными примерами. Этот тип индукции может использовать различные методологии, такие как квазиэкспериментирование, которое проверяет и, где возможно, устраняет конкурирующую гипотезу.[20] Также могут использоваться различные доказательные тесты, чтобы исключить рассматриваемые возможности.[21]

Исключающая индукция имеет решающее значение для научного метода и используется для исключения гипотез, несовместимых с наблюдениями и экспериментами.[16][17] Он фокусируется на возможных причинах, а не на наблюдаемых фактических примерах причинных связей.[22]

История

Античная философия

Для перехода от частного к универсальному, Аристотель в 300-х годах до нашей эры употреблялось греческое слово эпагоге, который Цицерон переведено на латинское слово индукция.[23] Древний Пиронисты, однако, указал, что индукция не может оправдать принятие универсальных утверждений как истинных.[23]

Древняя медицина

В Эмпирическая школа древнегреческой медицины эпилогизм как метод вывода. «Эпилогизм» - это свободный от теории метод, который рассматривает историю через накопление фактов без значительного обобщения и с учетом последствий внесения причинных утверждений.[24] Эпилогизм - это умозаключение, которое полностью относится к области видимых и очевидных вещей, оно пытается не ссылаться на ненаблюдаемые.

В Догматическая школа древнегреческой медицины аналогизмы как метод вывода.[25] В этом методе использовалась аналогия с рассуждением о наблюдаемых ненаблюдаемых силах.

Ранняя современная философия

В 1620 г. ранний современный философ Френсис Бэкон отвергали ценность простого опыта и одной только перечислительной индукции. Его метод индуктивизм требовалось, чтобы эти мелкие и разнообразные наблюдения, которые раскрывали структуру природного мира и причинные связи, должны были быть соединены с перечислительной индукцией, чтобы получить знания, выходящие за рамки нынешнего опыта. Следовательно, индуктивизм требует перечислительной индукции как компонента.

Дэвид Хьюм

Основная статья: Проблема индукции

Эмпирик Дэвид Хьюм Согласно позиции 1740 года, перечислительная индукция не имеет рациональной, не говоря уже о логической основе, но вместо этого индукция была обычаем ума и повседневной потребностью в жизни. В то время как наблюдения, такие как движение солнца, могут быть связаны с принципом единообразие природы чтобы сделать выводы, которые казались определенными, проблема индукции возникло из-за того, что единство природы не было логически действующим принципом. Юм скептически относился к применению перечислительной индукции и причин для достижения уверенности в ненаблюдаемых объектах и ​​особенно к выводу о причинности из того факта, что изменение аспекта отношений предотвращает или приводит к определенному результату.

Иммануил Кант

Пробудившись от «догматической дремоты» немецким переводом работы Юма, Кант пытался объяснить возможность метафизика. В 1781 г. Критика чистого разума представил рационализм как путь к знанию, отличному от эмпиризм. Кант разделил высказывания на два типа. Аналитический утверждения верны в силу расположение их условий и значения, таким образом, аналитические утверждения тавтологии, просто логические истины, правда необходимость. В то время как синтетический утверждения имеют значение для обозначения положений фактов, непредвиденные обстоятельства. Однако, обнаружив невозможность познать объекты такими, какие они есть в себе, Кант пришел к выводу, что задача философа не должна заключаться в том, чтобы пытаться заглянуть за пелену видимости, чтобы увидеть ноумена, а просто обработка явления.

Рассуждая, что разум должен содержать свои собственные категории для организации чувственные данные, делая опыт Космос и время возможно, Кант пришел к выводу, что единообразие природы был априори правда.[26] Класс синтетических утверждений, которые не были условный но правда по необходимости, было тогда синтетический априори. Кант таким образом спас оба метафизика и Закон всемирного тяготения Ньютона, но как следствие отброшены научный реализм и разработал трансцендентальный идеализм. Трансцендентальный идеализм Канта породил движение Немецкий идеализм. Гегель с абсолютный идеализм впоследствии процветал в континентальной Европе.

Поздняя современная философия

Позитивизм, разработан Сен-Симон и провозглашен в 1830-х годах его бывшим учеником Конте, был первым поздний модерн философия науки. После французская революция, опасаясь крушения общества, Конт воспротивился метафизика. По словам Конт, человеческое знание эволюционировало от религии к метафизике и науке. математика к астрономия к физика к химия к биология к социология - именно в таком порядке - описывая все более сложные области. Все знания общества стали научными, с вопросами богословие и из метафизика быть безответным. Конт счел перечислительную индукцию надежной, потому что опиралась на имеющийся опыт. Он утверждал, что использование науки, а не метафизической истины, является правильным методом улучшения человеческого общества.

По словам Конта, научный метод строит прогнозы, подтверждает их и устанавливает законы - положительные утверждения - неопровержимые богословие или по метафизика. Рассматривая опыт как оправдание перечислительной индукции путем демонстрации единообразие природы,[26] британский философ Джон Стюарт Милл приветствовал позитивизм Конта, но думал научные законы могут быть отозваны или пересмотрены, и Милл также удерживается от Конта Религия человечества. Конт был уверен в лечении научный закон как неопровержимая основа всех знаний, и считал, что церкви, почитающие выдающихся ученых, должны сосредоточить общественное мнение на альтруизм - термин, придуманный Контом - для применения науки для общественного благосостояния человечества через социология, Ведущая наука Конта.

В течение 1830-х и 1840-х годов, когда Конт и Милль были ведущими философами науки, Уильям Уэвелл нашел перечислительную индукцию не столь убедительной и, несмотря на преобладание индуктивизма, сформулировал «супериндукцию».[27] Уэуэлл утверждал, что «особый смысл этого термина Индукция"следует признать:" есть какое-то зачатие супериндуцированный на фактах ", то есть" изобретение новой концепции в каждом индуктивном умозаключении ". Создание концепций легко не заметить и до Уэвелла редко признавалось.[27] Уэвелл объяснил:

«Хотя мы связываем факты, накладывая на них новую концепцию, эта концепция, однажды введенная и примененная, рассматривается как неразрывно связанная с фактами и обязательно подразумеваемая в них. Когда-то эти явления были связаны воедино в их умах в силу своей добродетели. Концепции, люди уже не могут легко вернуть их обратно в отстраненное и несвязное состояние, в котором они находились до того, как были объединены таким образом ».[27]

Эти «супериндуцированные» объяснения вполне могут быть ошибочными, но их точность предполагается, когда они демонстрируют то, что Уэвелл назвал согласованность - то есть одновременное предсказание индуктивных обобщений в нескольких областях - подвиг, который, согласно Уэвеллу, может установить их истинность. Возможно, чтобы приспособиться к преобладающему взгляду на науку как на метод индуктивизма, Уэвелл посвятил несколько глав «методам индукции» и иногда использовал фразу «логика индукции», несмотря на то, что индукция не имеет правил и не может быть обучена.[27]

В 1870-х годах создатель прагматизм, К. С. Пирс провели обширные исследования, которые прояснили основы дедуктивный вывод как математическое доказательство (как, независимо, Готтлоб Фреге ). Пирс признавал индукцию, но всегда настаивал на выводе третьего типа, который Пирс по-разному называл. похищение или же воспроизведение или же гипотеза или же презумпция.[28] Более поздние философы назвали похищение Пирса и т. Д. Вывод к наилучшему объяснению (МБП).[29]

Современная философия

Бертран Рассел

Подчеркнув проблема индукции, Джон Мейнард Кейнс поставлен логическая вероятность в качестве ответа или как можно ближе к решению, к которому он мог прийти.[30] Бертран Рассел нашел Кейнса Трактат о вероятности лучший экзамен по индукции, и считал, что если читать с Жаном Никод Le Probleme logique de l'induction а также Р. Б. Брейтуэйт обзор работ Кейнса в октябрьском номере журнала 1925 г. Разум, это охватывало бы «большую часть того, что известно об индукции», хотя «предмет является техническим и сложным, в нем много математики».[31] Два десятилетия спустя Рассел предложил перечислительную индукцию как «независимый логический принцип».[32][33] Рассел обнаружил:

«Скептицизм Юма полностью основан на его отрицании принципа индукции. Принцип индукции в применении к причинности гласит, что если А был обнаружен очень часто сопровождаемый или сопровождаемый B, то вероятно, что в следующий раз, когда А соблюдается, это будет сопровождаться или сопровождаться B. Чтобы принцип был адекватным, достаточное количество случаев должно сделать вероятность близкой к достоверности. Если этот принцип или любой другой принцип, из которого он может быть выведен, истинен, то случайные выводы, которые отвергает Юм, действительны, не в действительности как дающие уверенность, а как дающие достаточную вероятность для практических целей. Если этот принцип неверен, каждая попытка прийти к общенаучным законам на основе частных наблюдений ошибочна, и скептицизм Юма неизбежен для эмпирика. Сам принцип, конечно, не может быть выведен из наблюдаемых единообразий без круговорота, поскольку он необходим для обоснования любого такого вывода. Следовательно, он должен быть независимым принципом, не основанным на опыте, или выводиться из него. В этом смысле Юм доказал, что чистый эмпиризм не является достаточной основой для науки. Но если принять этот единственный принцип, все остальное может развиваться в соответствии с теорией, согласно которой все наши знания основаны на опыте. Следует признать, что это серьезный отход от чистого эмпиризма, и что те, кто не являются эмпириками, могут спросить, почему, если один уход разрешен, другие запрещены. Это, однако, не вопросы, которые прямо возникают из аргументов Юма. Эти аргументы доказывают - и я не думаю, что это доказательство можно опровергнуть, - что индукция - это независимый логический принцип, который нельзя вывести ни из опыта, ни из других логических принципов, и что без этого принципа наука невозможна ».[33]

Гилберт Харман

В статье 1965 г. Гилберт Харман объяснил, что перечислительная индукция не является автономным феноменом, а является просто замаскированным следствием вывода к наилучшему объяснению (IBE).[29] В остальном IBE является синонимом К. С. Пирс с похищение.[29] Многие философы науки поддерживают научный реализм утверждали, что МБП - это способ, с помощью которого ученые разрабатывают приблизительно истинные научные теории о природе.[34]

Сравнение с дедуктивным рассуждением

Терминология аргумента

Индуктивное рассуждение - это форма аргументации, которая - в отличие от дедуктивного рассуждения - допускает возможность того, что вывод может быть ложным, даже если все предпосылки верны.[35] Это различие между дедуктивным и индуктивным рассуждением отражено в терминологии, используемой для описания дедуктивных и индуктивных аргументов. В дедуктивном рассуждении аргумент "действительный "когда, если предположить, что посылки аргумента верны, заключение должен будь настоящим. Если аргумент верен и посылки находятся правда, тогда аргумент "звук". Напротив, в индуктивном рассуждении посылки аргумента никогда не могут гарантировать, что заключение должен будь настоящим; следовательно, индуктивные аргументы никогда не могут быть достоверными или разумными. Напротив, аргумент является «сильным», когда, если предположить, что посылки аргумента верны, вывод следующий: наверное истинный. Если аргумент веский и посылки находятся правда, тогда аргумент "убедительный".[36] Менее формально индуктивный аргумент можно назвать «вероятным», «правдоподобным», «вероятным», «разумным» или «оправданным», но никогда не «определенным» или «необходимым». Логика не является мостом между вероятным и достоверным.

Бесполезность достижения уверенности с помощью некоторой критической массы вероятности можно проиллюстрировать на примере подбрасывания монеты. Предположим, кто-то проверяет, является ли монета честной или двуглавой. Они подбрасывают монету десять раз, и десять раз выпадает орел. На данный момент есть веские основания полагать, что он двуглавый. В конце концов, шанс выпадения десяти орлов подряд равен 0,000976: меньше одной из тысячи. Затем, после 100 флипов, каждый бросок выпадал орел. Теперь есть «виртуальная» уверенность в том, что монета двуглавая. Тем не менее, нельзя ни логически, ни эмпирически исключить, что при следующем броске выпадет решка. Независимо от того, сколько раз подряд выпадает орел, это остается так. Если бы кто-то запрограммировал машину, чтобы в какой-то момент непрерывно подбрасывать монету снова и снова, в результате получилась бы цепочка из 100 голов. По прошествии времени все комбинации появятся.

Что касается слабой перспективы получить десять из десяти орлов из честной монеты - результат, который сделал монету предвзятой - многие могут быть удивлены, узнав, что вероятность любой последовательности орла или решки одинаково маловероятна (например, HHTTHTHHHT) и все же это происходит в каждый проба десяти бросков. Это означает все результаты десяти бросков имеют такую ​​же вероятность, что и десять из десяти решек, что составляет 0,000976. Если записать последовательности орла-решки, для любого результата эта точная последовательность имеет шанс 0,000976.

Аргумент является дедуктивным, когда заключение необходимо с учетом посылок. То есть вывод должен быть верным, если посылки верны.

Если дедуктивный вывод должным образом следует из его посылок, то он действителен; в противном случае он недействителен (то, что аргумент недействителен, не означает, что он ложный; он может иметь истинный вывод, но не на основании посылок). Изучение следующих примеров покажет, что отношение между предпосылками и заключением таково, что истинность заключения уже подразумевается в предпосылках. Холостяки не женаты, потому что мы сказать они есть; мы их так определили. Сократ смертен, потому что мы включили его в набор смертных существ. Заключение для действительного дедуктивного аргумента уже содержится в предпосылках, поскольку его истинность строго зависит от логических отношений. Он не может сказать больше, чем его предпосылки. Индуктивные посылки, с другой стороны, основываются на фактах и ​​доказательствах, и, соответственно, заключение представляет собой фактическое утверждение или предсказание. Его надежность зависит от доказательств. Индукция хочет что-то раскрыть новый о мире. Можно сказать, что индукция хочет сказать более чем содержится в помещении.

Чтобы лучше увидеть разницу между индуктивными и дедуктивными аргументами, примите во внимание, что не имеет смысла говорить: «Все рассмотренные до сих пор прямоугольники имеют четыре прямых угла, поэтому следующий, который я вижу, будет иметь четыре прямых угла». Это рассматривало бы логические отношения как нечто фактическое и обнаруживаемое, а значит, изменчивое и неопределенное. Точно так же, говоря дедуктивно, мы можем допустимо сказать. «Все единороги умеют летать; у меня есть единорог по имени Чарли; Чарли умеет летать». Этот дедуктивный аргумент действителен, потому что сохраняются логические отношения; нас не интересует их фактическая достоверность.

Индуктивное рассуждение по своей сути неуверенный. Он касается только той степени, в которой с учетом посылок вывод заслуживающий доверия согласно некоторой теории доказательств. Примеры включают многозначная логика, Теория Демпстера – Шафера, или же теория вероятности с правилами вывода, такими как Правило Байеса. В отличие от дедуктивного мышления, он не полагается на универсалии, удерживающие закрытая область дискурса сделать выводы, поэтому он может быть применим даже в случаях эпистемическая неопределенность (однако могут возникнуть технические проблемы; например, вторая аксиома вероятности является предположением о замкнутом мире).[37]

Еще одно важное различие между этими двумя типами аргументов состоит в том, что дедуктивная уверенность невозможна в неаксиоматических системах, таких как реальность, оставляя индуктивные рассуждения в качестве основного пути к (вероятностному) познанию таких систем.[38]

Учитывая, что "если А верно, тогда это вызвало бы B, C, и D чтобы быть правдой ", пример дедукции был бы"А верно, поэтому мы можем сделать вывод, что B, C, и D верны ". Пример индукции:"B, C, и D соблюдаются, чтобы быть правдой поэтому А может быть правдой ". А это разумный объяснение для B, C, и D быть правдой.

Например:

Достаточно большой удар астероида приведет к образованию очень большого кратера и серьезному удару. ударная зима это могло привести к исчезновению нептичьих динозавров.
Мы замечаем, что существует очень большой кратер в Мексиканском заливе, относящийся к периоду почти полного исчезновения нептичьих динозавров.
Следовательно, вполне возможно, что это воздействие могло объяснить, почему вымерли нептичьи динозавры.

Обратите внимание, однако, что объяснение массового вымирания астероидом не обязательно верно. Другие события, которые могут повлиять на глобальный климат, также совпадают с вымирание нептичьих динозавров. Например, выпуск вулканические газы (особенно диоксид серы ) при формировании Деканские ловушки в Индия.

Другой пример индуктивного аргумента:

Все известные нам биологические формы жизни зависят от жидкой воды.
Следовательно, если мы откроем новую биологическую форму жизни, ее существование, вероятно, будет зависеть от жидкой воды.

Этот аргумент можно было бы выдвигать каждый раз, когда находили новую биологическую форму жизни, и каждый раз он был бы верным; однако все еще возможно, что в будущем может быть обнаружена биологическая форма жизни, не требующая жидкой воды. В результате аргумент может быть сформулирован менее формально как:

Все известные нам биологические формы жизни зависят от жидкой воды.
Следовательно, вся биологическая жизнь, вероятно, зависит от существования жидкой воды.

Классический пример неверный индуктивный аргумент был представлен Джоном Викерсом:

Все лебеди, которых мы видели, белые.
Поэтому мы знать что все лебеди белые.

Правильный вывод: мы ожидать все лебеди должны быть белыми.

Короче говоря: дедукция о определенность / необходимость; индукция о вероятность.[12] Любое отдельное утверждение отвечает одному из этих двух критериев. Другой подход к анализу рассуждений - это подход модальная логика, в котором говорится о различии между необходимым и возможный способом, не связанным с вероятностями среди вещей, которые считаются возможными.

Философское определение индуктивного мышления более тонкое, чем простой переход от частных / индивидуальных случаев к более широким обобщениям. Скорее, предпосылки индуктивного логический аргумент указать некоторую степень поддержки (индуктивная вероятность) вывода, но не влекут за собой Это; то есть они предлагают истину, но не гарантируют ее. Таким образом, существует возможность перехода от общих утверждений к отдельным примерам (например, статистическим силлогизмам).

Обратите внимание, что определение индуктивный рассуждение, описанное здесь, отличается от математическая индукция, который, по сути, является формой дедуктивный рассуждения. Математическая индукция используется для обеспечения строгих доказательств свойств рекурсивно определенных множеств.[39] Дедуктивный характер математической индукции проистекает из ее основы в нескончаемом числе случаев, в отличие от конечного числа случаев, связанных с процедурой перечислительной индукции, такой как доказательство исчерпания. И математическая индукция, и доказательство исчерпанием являются примерами полная индукция. Полная индукция - это замаскированный тип дедуктивного мышления.

Критика

Основная статья: Проблема индукции

Хотя философы, по крайней мере, еще до Скептик философ Секст Эмпирик указали на несостоятельность индуктивных рассуждений,[40] классическая философская критика проблема индукции был дан шотландским философом Дэвид Хьюм.[41] Хотя использование индуктивного рассуждения демонстрирует значительный успех, оправданность его применения вызывает сомнения. Признавая это, Юм подчеркнул тот факт, что наш разум часто делает выводы из относительно ограниченного опыта, которые кажутся правильными, но которые на самом деле далеко не уверены. При дедукции истинность заключения основана на истинности посылки. Однако в индукции зависимость вывода от посылки всегда сомнительна. Например, предположим, что все вороны черные. Тот факт, что существует множество черных воронов, подтверждает это предположение. Однако наше предположение становится неверным, когда обнаруживается, что существуют белые вороны. Следовательно, общее правило «все вороны черные» не является утверждением, которое можно когда-либо утверждать с уверенностью. Далее Юм утверждал, что невозможно оправдать индуктивное рассуждение: это потому, что оно не может быть обосновано дедуктивно, поэтому наш единственный вариант - обосновать его индуктивно. Поскольку этот аргумент является круговым, с помощью Вилка Юма он пришел к выводу, что наше использование индукции неоправданно.[42]

Тем не менее Юм заявил, что даже если индукция окажется ненадежной, нам все равно придется полагаться на нее. Так что вместо должности строгий скептицизм Юм выступал за практический скептицизм на основе здравый смысл, где допущена неизбежность индукции.[43] Бертран Рассел проиллюстрировал скептицизм Юма в истории о цыпленке, которого кормили каждое утро в обязательном порядке, который, следуя законам индукции, пришел к выводу, что это кормление будет продолжаться всегда, пока фермер не перерезал ему горло.[44]

В 1963 г. Карл Поппер написал: «Индукция, т.е. вывод, основанный на многих наблюдениях, является мифом. Это ни психологический факт, ни факт обычной жизни, ни одна из научных процедур ».[45][46] Книга Поппера 1972 года Объективное знание- первая глава которого посвящена проблеме индукции, - открывает: «Я думаю, что решил главную философскую проблему: проблема индукции ".[46] В схеме Поппера перечислительная индукция - это «своего рода оптическая иллюзия», создаваемая этапами предположения и опровержения во время проблема смещения.[46] Творческий скачок, предварительное решение импровизирован, и ему не хватает индуктивных правил.[46] Получающееся в результате неограниченное обобщение является дедуктивным и является следствием всех пояснительных соображений.[46] Однако продолжались споры о том, что предполагаемое решение Поппера не было общепринятым.[47]

More recently, inductive inference has been shown to be capable of arriving at certainty, but only in rare instances, as in programs of machine learning in искусственный интеллект (AI).[48][неудачная проверка ] Popper's stance on induction being an illusion has been falsified: enumerative induction exists. Even so, inductive reasoning is overwhelmingly absent from science.[48] Although much-talked of nowadays by philosophers, abduction, or IBE, lacks правила вывода and the inferences reached by those employing it are arrived at with human imagination and creativity.[48]

Предубеждения

Inductive reasoning is also known as hypothesis construction because any conclusions made are based on current knowledge and predictions.[нужна цитата ] As with deductive arguments, biases can distort the proper application of inductive argument, thereby preventing the reasoner from forming the most logical conclusion based on the clues. Examples of these biases include the availability heuristic, Подтверждение смещения, а predictable-world bias.

The availability heuristic causes the reasoner to depend primarily upon information that is readily available to him or her. People have a tendency to rely on information that is easily accessible in the world around them. For example, in surveys, when people are asked to estimate the percentage of people who died from various causes, most respondents choose the causes that have been most prevalent in the media such as terrorism, murders, and airplane accidents, rather than causes such as disease and traffic accidents, which have been technically "less accessible" to the individual since they are not emphasized as heavily in the world around them.

The confirmation bias is based on the natural tendency to confirm rather than to deny a current hypothesis. Research has demonstrated that people are inclined to seek solutions to problems that are more consistent with known hypotheses rather than attempt to refute those hypotheses. Often, in experiments, subjects will ask questions that seek answers that fit established hypotheses, thus confirming these hypotheses. For example, if it is hypothesized that Sally is a sociable individual, subjects will naturally seek to confirm the premise by asking questions that would produce answers confirming that Sally is, in fact, a sociable individual.

The predictable-world bias revolves around the inclination to perceive order where it has not been proved to exist, either at all or at a particular level of abstraction. Gambling, for example, is one of the most popular examples of predictable-world bias. Gamblers often begin to think that they see simple and obvious patterns in the outcomes and therefore believe that they are able to predict outcomes based upon what they have witnessed. In reality, however, the outcomes of these games are difficult to predict and highly complex in nature. In general, people tend to seek some type of simplistic order to explain or justify their beliefs and experiences, and it is often difficult for them to realise that their perceptions of order may be entirely different from the truth.[49]

Байесовский вывод

As a logic of induction rather than a theory of belief, Байесовский вывод does not determine which beliefs are априори rational, but rather determines how we should rationally change the beliefs we have when presented with evidence. We begin by committing to a априорная вероятность for a hypothesis based on logic or previous experience and, when faced with evidence, we adjust the strength of our belief in that hypothesis in a precise manner using Bayesian logic.

Inductive inference

Around 1960, Ray Solomonoff founded the theory of universal inductive inference, a theory of prediction based on observations, for example, predicting the next symbol based upon a given series of symbols. This is a formal inductive framework that combines алгоритмическая теория информации with the Bayesian framework. Universal inductive inference is based on solid philosophical foundations,[50] and can be considered as a mathematically formalized бритва Оккама. Основными составляющими теории являются концепции algorithmic probability и Колмогоровская сложность.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Rainbolt, George W.; Dwyer, Sandra L. (2014). Критическое мышление: искусство аргументации. Стэмфорд, Коннектикут: Cengage Learning. п. 57. ISBN  978-1-285-19719-7.
  2. ^ Publishing, Walch (2004). Assessment Strategies for Science: Grades 6-8. Portland: Walch Publishing. п. 4. ISBN  0-8251-5175-9.
  3. ^ "Deductive and Inductive Arguments", Интернет-энциклопедия философии, It is worth noting that some dictionaries and texts define "deduction" as reasoning from the general to specific and define "induction" as reasoning from the specific to the general. However, there are many inductive arguments that do not have that form, for example, 'I saw her kiss him, really kiss him, so I'm sure she's having an affair.'
  4. ^ Copi, I.M.; Cohen, C.; Flage, D.E. (2006). Essentials of Logic (Второе изд.). Река Аппер Сэдл, Нью-Джерси: Pearson Education. ISBN  978-0-13-238034-8.
  5. ^ Waicukauski, Ronald J.; Sandler, Paul Mark; Epps, JoAnne A. (2001). Победный аргумент. Американская ассоциация адвокатов. п. 49. ISBN  1-57073-938-2.
  6. ^ а б Govier, Trudy (2013). A Practical Study of Argument, Enhanced Seventh Edition. Boston, MA: Cengage Learning. п. 283. ISBN  978-1-133-93464-6.
  7. ^ Schaum's Outlines, Logic, Second Edition. John Nolt, Dennis Rohatyn, Archille Varzi. McGraw-Hill, 1998. p. 223
  8. ^ Schaum's Outlines, Logic, p. 230
  9. ^ Johnson, Dale D.; Johnson, Bonnie; Ness, Daniel; Farenga, Stephen J. (2005). Trivializing Teacher Education: The Accreditation Squeeze. Роуман и Литтлфилд. pp. 182–183. ISBN  9780742535367.
  10. ^ Introduction to Logic. Gensler p. 280
  11. ^ Romeyn, J. W. (2004). "ypotheses and Inductive Predictions: Including Examples on Crash Data" (PDF). Синтез. 141 (3): 333–364. Дои:10.1023/B:SYNT.0000044993.82886.9e. JSTOR  20118486. S2CID  121862013.
  12. ^ а б Introduction to Logic. Harry J. Gensler, Rutledge, 2002. p. 268
  13. ^ Baronett, Stan (2008). Логика. Река Аппер Сэдл, штат Нью-Джерси: Pearson Prentice Hall. pp. 321–25.
  14. ^ For more information on inferences by analogy, see Juthe, 2005.
  15. ^ A System of Logic. Mill 1843/1930. п. 333
  16. ^ а б c Hunter, Dan (September 1998). "No Wilderness of Single Instances: Inductive Inference in Law". Journal of Legal Education. 48 (3): 370–372.
  17. ^ а б c J.M., Bochenski (6 December 2012). Caws, PEter (ed.). The Methods of Contemporary Thought. Springer Science & Business Media. С. 108–109. ISBN  9789401035781. Получено 5 июн 2020.
  18. ^ Черчилль, Роберт Пол (1990). Логика: введение (2-е изд.). Нью-Йорк: Издательство Св. Мартина. п. 355. ISBN  978-0-312-02353-9. OCLC  21216829. In a typical enumerative induction, the premises list the individuals observed to have a common property, and the conclusion claims that all individuals of the same population have that property.
  19. ^ Schaum's Outlines, Logic, pp. 243–35
  20. ^ Hoppe, Rob; Dunn, William N. Knowledge, Power, and Participation in Environmental Policy Analysis. Издатели транзакций. п. 419. ISBN  978-1-4128-2721-8.
  21. ^ Schum, David A. (2001). The Evidential Foundations of Probabilistic Reasoning. Эванстон, Иллинойс: издательство Северо-Западного университета. п. 32. ISBN  0-8101-1821-1.
  22. ^ Hodge, Jonathan; Hodge, Michael Jonathan Sessions; Radick, Gregory (2003). The Cambridge Companion to Darwin. Кембридж: Издательство Кембриджского университета. стр.174. ISBN  0-521-77197-8.
  23. ^ а б Stefano Gattei, Karl Popper's Philosophy of Science: Rationality without Foundations (Нью-Йорк: Рутледж, 2009), ch. 2 "Science and philosophy", стр. 28–30.
  24. ^ Талеб, Нассим Николас (2010). The Black Swan: Second Edition: The Impact of the Highly Improbable Fragility". Нью-Йорк: Издательская группа Random House. pp. 199, 302, 383. ISBN  9780812973815.
  25. ^ Гален On Medical Experience, 24
  26. ^ а б Wesley C Salmon, "The uniformity of Nature", Философия и феноменологические исследования, 1953 Sep;14(1):39–48, [39].
  27. ^ а б c d Roberto Torretti, The Philosophy of Physics (Cambridge: Издательство Кембриджского университета, 1999), 219–21[216].
  28. ^ Roberto Torretti, The Philosophy of Physics (Cambridge: Издательство Кембриджского университета, 1999), pp. 226, 228–29.
  29. ^ а б c Тед Постон "Foundationalism", § b "Theories of proper inference", §§ iii "Liberal inductivism", Интернет-энциклопедия философии, 10 Jun 2010 (last updated): "Strict inductivism is motivated by the thought that we have some kind of inferential knowledge of the world that cannot be accommodated by deductive inference from epistemically основные убеждения. A fairly recent debate has arisen over the merits of strict inductivism. Some philosophers have argued that there are other forms of nondeductive inference that do not fit the model of enumerative induction. К.С. Пирс describes a form of inference called 'похищение ' или же 'вывод к лучшему объяснению '. This form of inference appeals to explanatory considerations to justify belief. One infers, for example, that two students copied answers from a third because this is the best explanation of the available data—they each make the same mistakes and the two sat in view of the third. Alternatively, in a more theoretical context, one infers that there are very small unobservable частицы because this is the best explanation of Броуновское движение. Let us call 'liberal inductivism' any view that accepts the legitimacy of a form of inference to the best explanation that is distinct from enumerative induction. For a defense of liberal inductivism, see Гилберт Харман 's classic (1965) paper. Harman defends a strong version of liberal inductivism according to which enumerative induction is just a disguised form of вывод к лучшему объяснению ".
  30. ^ Дэвид Эндрюс, Keynes and the British Humanist Tradition: The Moral Purpose of the Market (Нью-Йорк: Рутледж, 2010), стр. 63–65.
  31. ^ Бертран Рассел, Основные произведения Бертрана Рассела (Нью-Йорк: Рутледж, 2009), "The validity of inference"], pp. 157–64, quote on п. 159.
  32. ^ Gregory Landini, Рассел (New York: Routledge, 2011), p. 230.
  33. ^ а б Бертран Рассел, История западной философии (London: George Allen and Unwin, 1945 / New York: Simon and Schuster, 1945), pp. 673–74.
  34. ^ Stathis Psillos, "On Van Fraassen's critique of abductive reasoning", Philosophical Quarterly, 1996 Jan;46(182):31–47, [31].
  35. ^ John Vickers. Проблема индукции. Стэнфордская энциклопедия философии.
  36. ^ Herms, D. "Logical Basis of Hypothesis Testing in Scientific Research" (PDF).
  37. ^ Kosko, Bart (1990). "Fuzziness vs. Probability". International Journal of General Systems. 17 (1): 211–40. Дои:10.1080/03081079008935108.
  38. ^ "Kant's Account of Reason". Stanford Encyclopedia of Philosophy : Kant's account of reason. Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета. 2018.
  39. ^ Chowdhry, K.R. (2 января 2015 г.). Основы дискретных математических структур (3-е изд.). PHI Learning Pvt. ООО п. 26. ISBN  9788120350748. Получено 1 декабря 2016.
  40. ^ Секст Эмпирик, Outlines of Pyrrhonism. Пер. R.G. Хоронить, Издательство Гарвардского университета, Кембридж, Массачусетс, 1933, стр. 283.
  41. ^ Дэвид Хьюм (1910) [1748]. An Enquiry concerning Human Understanding. ПФ. Кольер и сын. ISBN  978-0-19-825060-9. Архивировано из оригинал 31 декабря 2007 г.. Получено 27 декабря 2007.
  42. ^ Викерс, Джон. «Проблема индукции» (Раздел 2). Стэнфордская энциклопедия философии. 21 июня 2010 г.
  43. ^ Викерс, Джон. «Проблема индукции» (Section 2.1). Стэнфордская энциклопедия философии. 21 июня 2010 г.
  44. ^ Russel, Bertrand (1997). Проблемы философии. Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. п. 66. ISBN  9780195115529.
  45. ^ Popper, Karl R.; Miller, David W. (1983). "A proof of the impossibility of inductive probability". Природа. 302 (5910): 687–88. Bibcode:1983Natur.302..687P. Дои:10.1038/302687a0. S2CID  4317588.
  46. ^ а б c d е Donald Gillies, "Problem-solving and the problem of induction", in Переосмысление Поппера (Дордрехт: Springer, 2009), Zuzana Parusniková & Robert S Cohen, eds, pp. 103–05.
  47. ^ Ch 5 "The controversy around inductive logic" in Ричард Маттессич, ред, Instrumental Reasoning and Systems Methodology: An Epistemology of the Applied and Social Sciences (Дордрехт: D. Reidel Publishing, 1978), pp. 141–43.
  48. ^ а б c Donald Gillies, "Problem-solving and the problem of induction", in Переосмысление Поппера (Дордрехт: Springer, 2009), Zuzana Parusniková & Robert S Cohen, eds, п. 111: "I argued earlier that there are some exceptions to Popper's claim that rules of inductive inference do not exist. However, these exceptions are relatively rare. They occur, for example, in the machine learning programs of AI. For the vast bulk of human science both past and present, rules of inductive inference do not exist. For such science, Popper's model of conjectures which are freely invented and then tested out seems to be more accurate than any model based on inductive inferences. Admittedly, there is talk nowadays in the context of science carried out by humans of 'inference to the best explanation' or 'abductive inference', but such so-called inferences are not at all inferences based on precisely formulated rules like the deductive rules of inference. Those who talk of 'inference to the best explanation' or 'abductive inference', for example, never formulate any precise rules according to which these so-called inferences take place. In reality, the 'inferences' which they describe in their examples involve conjectures thought up by human ingenuity and creativity, and by no means inferred in any mechanical fashion, or according to precisely specified rules".
  49. ^ Gray, Peter (2011). Психология (Шестое изд.). Нью-Йорк: стоит. ISBN  978-1-4292-1947-1.
  50. ^ Rathmanner, Samuel; Hutter, Marcus (2011). "A Philosophical Treatise of Universal Induction". Энтропия. 13 (6): 1076–136. arXiv:1105.5721. Bibcode:2011Entrp..13.1076R. Дои:10.3390/e13061076. S2CID  2499910.

дальнейшее чтение

внешняя ссылка