Параметр формы - Shape parameter

В теория вероятности и статистика, а параметр формы (также известен как параметр формы[1]) является своего рода числовой параметр параметрического семейства распределения вероятностей.[2]

В частности, параметр формы - это любой параметр распределения вероятности, который не является параметр местоположения ни масштабный параметр (ни функции одного или обоих из них, например, параметр скорости ). Такой параметр должен влиять на форма распределения, а не просто смещать его (как это делает параметр местоположения) или растягивать / сжимать его (как это делает параметр масштаба).

Оценка

Много оценщики измерить местоположение или масштаб; однако существуют также средства оценки параметров формы. Проще говоря, их можно оценить с точки зрения более высокой моменты, с использованием метод моментов, как в перекос (3-й момент) или эксцесс (4-й момент), если высшие моменты определены и конечны. Для оценки формы часто используются статистика высшего порядка (нелинейные функции данных), как и в более высокие моменты, но также существуют линейные оценки, такие как L-моменты. Максимальная вероятность оценка также может быть использована.

Примеры

Следующие непрерывные распределения вероятностей имеют параметр формы:

Напротив, следующие непрерывные распределения делают нет имеют параметр формы, поэтому их форма фиксирована, и может изменяться только их расположение или масштаб, или и то, и другое. Отсюда следует, что (там, где они существуют) перекос и эксцесс этого распределения являются константами, поскольку асимметрия и эксцесс не зависят от параметров местоположения и масштаба.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ http://repository.lppm.unila.ac.id/120/1/23%20On%20the%20Moments,%20Cumulants,%20and%20Characteristic%20Function%20of%20the%20Log-Logistic%20Distribution.pdf
  2. ^ Эверит Б.С. (2002) Кембриджский статистический словарь. 2-е издание. ЧАШКА. ISBN  0-521-81099-X