Тест Йохансена - Johansen test

В статистика, то Тест Йохансена,^[1] названный в честь Сорен Йохансен, это процедура тестирования коинтеграция из нескольких, скажем, k, Я (1) Временные ряды.^[2] Этот тест допускает более одного отношения коинтеграции, поэтому он более применим, чем Тест Энгла – Грейнджера который основан на Дики – Фуллер (или дополненный ) тест на единичные корни в остатках от единственного (оценочного) коинтегрирующего отношения.^[3]

Существует два типа теста Йохансена: либо с след или с собственное значение, и выводы могут быть немного разными.^[4] Нулевая гипотеза для теста трассировки состоит в том, что количество векторов коинтеграции равно р = р* < k, по сравнению с альтернативой р = k. Тестирование продолжается последовательно для р* = 1,2 и т. Д., И первое неотклонение нуля принимается за оценкур. Нулевая гипотеза для теста «максимального собственного значения» такая же, как и для теста трассировки, но альтернативой является р = р* + 1 и, опять же, тестирование продолжается последовательно для р* = 1,2 и т. Д., При этом первое неотбракованное значение используется в качестве оценки дляр.

Так же, как тест на единичный корень, в модели может быть постоянный член, термин тренда, оба или ни один из них. Для генерала VAR (п) модель:

${ displaystyle X_ {t} = mu + Phi D_ {t} + Pi _ {p} X_ {tp} + cdots + Pi _ {1} X_ {t-1} + e_ {t}, quad t = 1, dots, T}$

Есть две возможные спецификации для исправления ошибок: то есть два вектора. модели исправления ошибок (VECM):

1. Долгосрочный VECM:

${ Displaystyle Delta X_ {t} = mu + Phi D_ {t} + Pi X_ {tp} + Gamma _ {p-1} Delta X_ {t-p + 1} + cdots + Гамма _ {1} Delta X_ {t-1} + varepsilon _ {t}, quad t = 1, dots, T}$

куда

${ displaystyle Gamma _ {i} = Pi _ {1} + cdots + Pi _ {i} -I, quad i = 1, dots, p-1. ,}$

2. Временный VECM:

${ Displaystyle Delta X_ {t} = mu + Phi D_ {t} - Gamma _ {p-1} Delta X_ {t-p + 1} - cdots - Gamma _ {1} Delta X_ {t-1} + Pi X_ {t-1} + varepsilon _ {t}, quad t = 1, cdots, T}$

куда

${ displaystyle Gamma _ {i} = left ( Pi _ {i + 1} + cdots + Pi _ {p} right), quad i = 1, dots, p-1. , }$

Имейте в виду, что это одно и то же. В обоих VECM,

${ Displaystyle Pi = Pi _ {1} + cdots + Pi _ {p} -I. ,}$

Выводы сделаны на Π, и они будут такими же, как и объяснительная сила.^{[нужна цитата ]}

Рекомендации

дальнейшее чтение

• Банерджи, Аниндья; и другие. (1993). Коинтеграция, исправление ошибок и эконометрический анализ нестационарных данных. Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. стр.266 –268. ISBN  0-19-828810-7.
• Фаверо, Карло А. (2001). Прикладная макроэконометрика. Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. стр.56 –71. ISBN  0-19-829685-1.
• Хатанака, Мичио (1996). Эконометрика на основе временных рядов: корни единиц и коинтеграция. Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. С. 219–246. ISBN  0-19-877353-6.
• Маддала, Г.С.; Ким, Ин-Му (1998). Единичные корни, коинтеграция и структурные изменения. Издательство Кембриджского университета. С. 198–248. ISBN  0-521-58782-4.

Этот Эконометрика -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.