Диаграмма разброса - Scatter plot

Не путать с Коррелограмма.
Диаграмма разброса
Диаграмма рассеяния для характеристики качества XXX.svg
Один из Семь основных инструментов качества
Впервые описаноДжон Гершель[1]
ЦельЧтобы определить тип взаимосвязи (если таковая имеется) между двумя количественными переменными.
Время ожидания между извержениями и продолжительность извержения для Старый верный гейзер в Йеллоустонский Национальный Парк, Вайоминг, СОЕДИНЕННЫЕ ШТАТЫ АМЕРИКИ. Этот график предполагает, что обычно существует два типа извержений: кратковременные с коротким ожиданием и длительные с длительным ожиданием.
3D диаграмма рассеяния позволяет визуализировать многомерные данные. Этот график разброса принимает несколько скалярных переменных и использует их для разных осей в фазовом пространстве. Различные переменные объединяются для формирования координат в фазовом пространстве, и они отображаются с помощью глифов и окрашиваются с помощью другой скалярной переменной.[2]

А диаграмма рассеяния (также называемый диаграмма рассеяния, диаграмма разброса, диаграмма рассеяния, диаграмма рассеяния, или же корреляционная диаграмма)[3] это тип участок или же математическая диаграмма с помощью Декартовы координаты для отображения значений обычно для двух переменные для набора данных. Если точки закодированы (цвет / форма / размер), может отображаться одна дополнительная переменная. Данные отображаются в виде набора точек, каждая из которых имеет значение одной переменной, определяющей положение на горизонтальной оси, и значение другой. переменная, определяющая положение на вертикальная ось.[4]

Обзор

Диаграмма рассеяния может использоваться либо когда одна непрерывная переменная находится под контролем экспериментатора, а другая зависит от него, либо когда обе непрерывные переменные независимы. Если параметр существует, который систематически увеличивается и / или уменьшается другим, он называется параметр управления или же независимая переменная и обычно наносится по горизонтальной оси. Измеряемый или зависимая переменная обычно наносится по вертикальной оси. Если зависимой переменной не существует, любой тип переменной может быть нанесен на любую ось, а диаграмма рассеяния будет отображать только степень корреляция (нет причинность ) между двумя переменными.

Диаграмма рассеяния может предлагать различные виды корреляций между переменными с определенным доверительный интервал. Например, вес и рост, вес будут по оси y, а высота по оси x. Корреляции могут быть положительными (рост), отрицательными (падение) или нулевыми (некоррелированными). Если узор из точек наклонен снизу слева направо, это указывает на положительный корреляция между изучаемыми переменными. Если рисунок точек наклоняется из верхнего левого угла в нижний правый, это указывает на отрицательную корреляцию. Линия наиболее подходящий (также называемая «линией тренда») может быть проведена для изучения взаимосвязи между переменными. Уравнение корреляции между переменными может быть определено с помощью установленных процедур наилучшего соответствия. Для линейной корреляции процедура наилучшего соответствия известна как линейная регрессия и гарантированно генерирует правильное решение за конечное время. Ни одна универсальная процедура наилучшего соответствия не может гарантировать правильное решение для произвольных отношений. Диаграмма рассеяния также очень полезна, когда мы хотим увидеть, как два сопоставимых набора данных согласуются, чтобы показать нелинейные отношения между переменными. Возможность сделать это можно улучшить, добавив плавную линию, например ЛЕСС.[5] Более того, если данные представлены смешанной моделью простых отношений, эти отношения будут визуально очевидны как наложенные шаблоны.

Диаграмма разброса - одна из семь основных инструментов из контроль качества.[6]

Точечные диаграммы можно строить в виде пузырь, маркер или / и линейные диаграммы.[7]

Пример

Например, чтобы отобразить связь между объемом легких человека и тем, как долго этот человек может задерживать дыхание, исследователь должен выбрать группу людей для изучения, затем измерить объем легких каждого человека (первая переменная) и как долго этот человек может задерживают дыхание (вторая переменная). Затем исследователь нанесет данные на диаграмму рассеяния, назначив «емкость легких» на горизонтальную ось и «время задержки дыхания» на вертикальную ось.

Человек с объемом легких 400 мл, задержавший дыхание на 21,7 секунды, будет представлен единственной точкой на диаграмме рассеяния в точке (400, 21,7) Декартовы координаты. Диаграмма разброса всех людей в исследовании позволит исследователю получить визуальное сравнение двух переменных в наборе данных и поможет определить, какие отношения могут быть между двумя переменными.

Матрицы точечной диаграммы

Для набора переменных данных (измерений) X1, ИКС2, ... , ИКСk, матрица точечной диаграммы показывает все попарные точечные диаграммы переменных в одном представлении с несколькими диаграммами рассеяния в матричном формате. Для k переменных матрица диаграммы рассеяния будет содержать k строк и k столбцов. График, расположенный на пересечении i-й строки и j-го столбца, представляет собой график переменных Xя против Xj.[8] Это означает, что каждая строка и столбец представляют собой одно измерение, а каждая ячейка представляет собой двухмерную диаграмму рассеяния.

А матрица обобщенного графика разброса[9] предлагает ряд отображений парных комбинаций категориальных и количественных переменных. А мозаичный сюжет, диаграмма колебаний, или граненый гистограмма может использоваться для отображения двух категориальных переменных. Остальные графики используются для одной категориальной и одной количественной переменных.

Визуализация 3D-данных вместе с соответствующей матрицей диаграммы рассеяния

Пример диаграммы рассеяния

Испытания Хоббса Пирсона

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Дружелюбный, Майкл; Денис, Дэн (2005). «Ранние истоки и развитие диаграммы рассеяния». Журнал истории поведенческих наук. 41 (2): 103–130. Дои:10.1002 / jhbs.20078. PMID  15812820.
  2. ^ Визуализации, созданные с помощью VisIt на wci.llnl.gov. Последнее обновление: 8 ноября 2007 г.
  3. ^ Джаррелл, Стивен Б. (1994). Базовая статистика (Специальная предварительная публикация ред.). Дубьюк, Айова: Умм. C. Brown Pub. п. 492. ISBN  978-0-697-21595-6. Когда мы ищем взаимосвязь между двумя количественными переменными, стандартный график доступных пар данных (X, Y), называемый корреляционная диаграмма, часто помогает ...
  4. ^ Уттс, Джессика М. Просмотр статистики 3-е издание, Томсон Брукс / Коул, 2005, стр. 166-167. ISBN  0-534-39402-7
  5. ^ Кливленд, Уильям (1993). Визуализация данных. Мюррей Хилл, штат Нью-Джерси. Саммит, штат Нью-Джерси: Лаборатории At & T Bell, изданные Hobart Press. ISBN  978-0963488404.
  6. ^ Нэнси Р. Тейг (2004). «Семь основных инструментов качества». Набор инструментов качества. Милуоки, Висконсин: Американское общество качества. п. 15. Получено 2010-02-05.
  7. ^ «Точечная диаграмма - Документация по диаграммам AnyChart для JavaScript». AnyChart. Получено 3 февраля 2016.
  8. ^ Матрица точечной диаграммы на itl.nist.gov.
  9. ^ Эмерсон, Джон В .; Грин, Уолтон А .; Шёрке, Баррет; Кроули, Джейсон (2013). «График обобщенных пар». Журнал вычислительной и графической статистики. 22 (1): 79–91. Дои:10.1080/10618600.2012.694762.

внешняя ссылка