Интенсивность отказов - Failure rate

Интенсивность отказов это частота с которым инженерная система или отказ компонента, выраженный в количестве отказов в единицу времени. Обычно обозначается Греческая буква λ (лямбда) и часто используется в инженерия надежности.

Интенсивность отказов системы обычно зависит от времени, причем эта частота меняется в течение жизненного цикла системы. Например, частота отказов автомобиля на пятом году эксплуатации может быть во много раз выше, чем частота отказов в течение первого года эксплуатации. Никто не ожидает замены выхлопной трубы, капитального ремонта тормозов или капитального ремонта. коробка передач проблемы в новом автомобиле.

На практике среднее время наработки на отказ (MTBF, 1 / λ) часто указывается вместо частоты отказов. Это действительно и полезно, если частота отказов может считаться постоянной - часто используется для сложных блоков / систем, электроники - и является общим соглашением в некоторых стандартах надежности (военных и авиакосмических). В этом случае Только относятся к плоской области изгиб ванны, который также называют «сроком полезного использования». Из-за этого некорректно экстраполировать наработку на отказ для оценки срока службы компонента, который, как правило, будет намного меньше, чем предполагалось наработкой на отказ, из-за гораздо более высокой интенсивности отказов в «изнашивании в конце срока службы». часть «кривой ванны».

Причина предпочтительного использования чисел MTBF заключается в том, что использование больших положительных чисел (например, 2000 часов) более интуитивно понятно и легче запоминается, чем очень маленькие числа (например, 0,0005 в час).

Среднее время безотказной работы является важным системным параметром в системах, в которых необходимо управлять интенсивностью отказов, в частности, для систем безопасности. MTBF часто появляется в инженерное дело требования к дизайну и регулируют частоту необходимого обслуживания и проверок системы. В специальных процессах, называемых процессы обновления, где временем восстановления после отказа можно пренебречь, а вероятность отказа остается постоянной по отношению ко времени, интенсивность отказов - это просто мультипликативная величина, обратная MTBF (1 / λ).

Аналогичное соотношение, используемое в транспортная промышленность, особенно в железнодорожные пути и грузоперевозки "среднее расстояние между отказами", вариация, которая пытается соотносить фактические загруженные расстояния до аналогичных требований и практики надежности.

Частота отказов - важные факторы в страховой, финансовой, коммерческой и регулирующей отраслях, а также основополагающие для проектирования безопасных систем для самых разных приложений.

Данные о частоте отказов

Интенсивность отказов данные можно получить несколькими способами. Самые распространенные средства:

Оценка: На основе отчетов о частоте отказов в полевых условиях можно использовать методы статистического анализа для оценки интенсивности отказов. Для точного определения частоты отказов аналитик должен хорошо понимать работу оборудования, процедуры сбора данных, ключевые переменные среды, влияющие на частоту отказов, то, как оборудование используется на системном уровне, и как данные отказов будут использоваться разработчиками системы.
Исторические данные об рассматриваемом устройстве или системе: Многие организации поддерживают внутренние базы данных с информацией о сбоях в устройствах или системах, которые они производят, которые можно использовать для расчета интенсивности отказов для этих устройств или систем. Для новых устройств или систем исторические данные для аналогичных устройств или систем могут служить полезной оценкой.
Государственные и коммерческие данные о частоте отказов: Справочники с данными о частоте отказов для различных компонентов доступны из государственных и коммерческих источников. MIL-HDBK-217F, Прогнозирование надежности электронного оборудования, это военный стандарт который предоставляет данные о частоте отказов для многих электронных компонентов военного назначения. На рынке имеется несколько источников данных о частоте отказов, которые ориентированы на коммерческие компоненты, включая некоторые неэлектронные компоненты.
Прогноз: Запаздывание по времени - один из серьезных недостатков всех оценок интенсивности отказов. Часто к тому времени, когда становятся доступными данные о частоте отказов, исследуемые устройства становятся устаревшими. Из-за этого недостатка были разработаны методы прогнозирования частоты отказов. Эти методы могут использоваться на вновь разработанных устройствах для прогнозирования частоты отказов устройства и режимов отказа. Хорошо известны два подхода: циклическое тестирование и FMEDA.
Тестирование жизни: Самый точный источник данных - это испытание образцов реальных устройств или систем с целью получения данных об отказах. Часто это слишком дорого или непрактично, поэтому вместо этого часто используются предыдущие источники данных.
Цикл тестирования: Механическое движение - это преобладающий механизм отказа, вызывающий износ механических и электромеханических устройств. Для многих устройств точка отказа из-за износа измеряется количеством циклов, выполненных до выхода устройства из строя, и может быть обнаружена с помощью циклических испытаний. При циклическом тестировании устройство переключается настолько быстро, насколько это возможно, пока оно не выйдет из строя. При тестировании набора этих устройств тест будет продолжаться до тех пор, пока 10% устройств не откажутся опасно.
FMEDA: Виды отказов, последствия и диагностический анализ (FMEDA) - это метод систематического анализа, позволяющий получить интенсивность отказов на уровне подсистем / продукта, виды отказов и прочность конструкции. Методика FMEDA учитывает:

Все составляющие конструкции,
Функциональность каждого компонента,
Режимы отказа каждого компонента,
Влияние режима отказа каждого компонента на функциональность продукта,
Возможность любой автоматической диагностики выявить неисправность,
Расчетная прочность (снижение номинальных значений, коэффициенты безопасности) и
Операционный профиль (факторы стресса окружающей среды).

При наличии базы данных компонентов, откалиброванной с данными об отказах в полевых условиях, которые являются достаточно точными^[1], этот метод может прогнозировать частоту отказов на уровне продукта и данные о режимах отказа для данного приложения. Прогнозы оказались более точными.^[2] чем анализ возврата по гарантии или даже типичный анализ отказов, учитывая, что эти методы зависят от отчетов, которые обычно не содержат достаточно подробной информации в записях отказов.^[3]Виды отказов, последствия и диагностический анализ

Частота отказов в дискретном смысле

Интенсивность отказов можно определить следующим образом:

Общее количество сбоев в элементе численность населения, деленное на общее время, затраченное этой совокупностью в течение определенного интервала измерения при указанных условиях. (МакДиармид, и другие.)

Хотя частота отказов, ${ displaystyle lambda (t)}$ , часто считается вероятность что сбой происходит в указанном интервале, если не было сбоев раньше времени ${ displaystyle t}$ , на самом деле это не вероятность, потому что она может превышать 1. Ошибочное выражение интенсивности отказов в% может привести к неправильному восприятию меры, особенно если она будет измеряться для ремонтируемых систем и нескольких систем с непостоянной интенсивностью отказов или разными время работы. Его можно определить с помощью функция надежности, также называемая функцией выживания, ${ Displaystyle R (t) = 1-F (t)}$ , вероятность отсутствия отказа раньше времени ${ displaystyle t}$ .

{ displaystyle lambda (t) = { frac {f (t)} {R (t)}}}

, куда

{ displaystyle f (t)}

- время до (первого) отказа (то есть функция плотности отказов).

{ displaystyle lambda (t) = { frac {R (t_ {1}) - R (t_ {2})} {(t_ {2} -t_ {1}) cdot R (t_ {1})) }} = { frac {R (t) -R (t + Delta t)} { Delta t cdot R (t)}} !}

через промежуток времени ${ displaystyle Delta t}$ = ${ displaystyle (t_ {2} -t_ {1})}$ из ${ displaystyle t_ {1}}$ (или же ${ displaystyle t}$ ) к ${ displaystyle t_ {2}}$ . Обратите внимание, что это условная возможность, где условие состоит в том, что сбоев не произошло раньше времени ${ displaystyle t}$ . Следовательно ${ Displaystyle R (т)}$ в знаменателе.

Интенсивность опасности и ROCOF (частота возникновения отказов) часто ошибочно рассматриваются как одно и то же и равны интенсивности отказов.^{[требуется разъяснение ]} Чтобы уточнить; чем быстрее ремонтируются элементы, тем скорее они снова выйдут из строя, и тем выше будет ROCOF. Однако степень опасности не зависит от времени ремонта и времени логистической задержки.

Частота отказов в непрерывном смысле

Функция опасности

{ Displaystyle ч (т)}

построено для выбора логистика распределения.

Расчет интенсивности отказов для все меньших интервалов времени приводит к функция опасности (также называемый степень опасности), ${ Displaystyle ч (т)}$ . Это становится мгновенный интенсивность отказов или мгновенную интенсивность опасности как ${ displaystyle Delta t}$ приближается к нулю:

{ displaystyle h (t) = lim _ { Delta t to 0} { frac {R (t) -R (t + Delta t)} { Delta t cdot R (t)}}.}

Частота непрерывных отказов зависит от наличия распределение отказов, ${ Displaystyle F (т)}$ , что является кумулятивная функция распределения который описывает вероятность отказа (как минимум) до времени включительно т,

{ displaystyle operatorname {Pr} (T Leq t) = F (t) = 1-R (t), quad t geq 0. !}

куда ${ displaystyle {T}}$ - время отказа. Функция распределения отказов - это интеграл от отказов. плотность функция, ж(т),

{ Displaystyle F (т) = int _ {0} ^ {t} е ( тау) , д тау. !}

Функция опасности теперь может быть определена как

{ displaystyle h (t) = { frac {f (t)} {1-F (t)}} = { frac {f (t)} {R (t)}}.}

Экспоненциальные функции плотности отказов. У каждого из них есть (разная) функция постоянной опасности (см. Текст).

Многие распределения вероятностей могут использоваться для моделирования распределения отказов (видеть Список важных распределений вероятностей ). Распространенной моделью является экспоненциальное распределение отказов,

{ Displaystyle F (t) = int _ {0} ^ {t} lambda e ^ {- lambda tau} , d tau = 1-e ^ {- lambda t}, !}

который основан на экспоненциальная функция плотности. Функция степени опасности для этого:

{ displaystyle h (t) = { frac {f (t)} {R (t)}} = { frac { lambda e ^ {- lambda t}} {e ^ {- lambda t}} } = lambda.}

Таким образом, для экспоненциального распределения отказов степень опасности является постоянной по времени (то есть распределение имеет вид "без памяти "). Для других дистрибутивов, таких как Распределение Вейбулла или логнормальное распределение, функция риска не может быть постоянной по времени. Для некоторых, таких как детерминированное распределение это монотонный возрастающий (аналог "износ" ), для других, таких как Распределение Парето он монотонно убывает (аналогично "горит в" ), хотя для многих он не монотонен.

Уменьшение количества отказов

Уменьшение частоты отказов (DFR) описывает явление, при котором вероятность события в фиксированный интервал времени в будущем уменьшается с течением времени. Уменьшение частоты отказов может описать период «детской смертности», когда более ранние отказы устраняются или исправляются.^[4] и соответствует ситуации, когда λ (т) это убывающая функция.

Смеси переменных DFR - это DFR.^[5] Смеси экспоненциально распределенный случайные величины гиперэкспоненциально распределенный.

Процессы продления

Для процесс обновления с функцией обновления DFR время между обновлениями вогнутое.^[5]^[6] Браун предположил обратное, что DFR также необходим для того, чтобы времена между обновлениями были вогнутыми,^[7] однако было показано, что эта гипотеза верна ни в дискретном случае.^[6] ни в непрерывном случае.^[8]

Приложения

Увеличение количества отказов - интуитивно понятная концепция, вызванная износом компонентов. Уменьшение количества отказов описывает систему, которая улучшается с возрастом.^[9]Уменьшение количества отказов было обнаружено в сроках службы космических кораблей, Бейкер и Бейкер комментируют, что «те космические корабли, которые служат, служат и продолжают».^[10]^[11] Отдельно было установлено, что надежность систем кондиционирования воздуха самолетов имеет экспоненциальное распределение, и, таким образом, в объединенной популяции - DFR.^[9]

Коэффициент вариации

Когда частота отказов уменьшается, коэффициент вариации ⩾ 1, а при увеличении интенсивности отказов коэффициент вариации ⩽ 1.^[12] Обратите внимание, что этот результат верен только тогда, когда частота отказов определена для всех t ⩾ 0.^[13] и что обратный результат (коэффициент вариации, определяющий характер интенсивности отказов) неверен.

Единицы

Интенсивность отказов может быть выражена любым способом измерения времени, но часы это наиболее распространенная единица на практике. Другие единицы, такие как мили, обороты и т. Д., Также могут использоваться вместо единиц «времени».

Показатели отказов часто выражаются в инженерная нотация как отказов на миллион, или 10⁻⁶, особенно для отдельных компонентов, поскольку частота их отказов часто очень мала.

В Неудачи во времени (ПОМЕСТИТЬСЯ) скорость устройства - это количество отказов, которое можно ожидать за один миллиард (10⁹) устройство-часы работы.^[14](Например, 1000 устройств на 1 миллион часов, или 1 миллион устройств на 1000 часов каждое, или какая-то другая комбинация.) Этот термин используется, в частности, полупроводник промышленность.

Отношение FIT к MTBF может быть выражено как: MTBF = 1 000 000 000 x 1 / FIT.

Аддитивность

При определенных инженерное дело предположения (например, помимо вышеприведенных предположений для постоянной интенсивности отказов, предположение, что рассматриваемая система не имеет дублирование ), интенсивность отказов сложной система представляет собой просто сумму индивидуальных интенсивностей отказов его компонентов, если единицы согласованы, например отказов на миллион часов. Это позволяет тестировать отдельные компоненты или подсистемы, частота отказов которой затем складывается для получения общей частоты отказов системы.^[15]^[16]

Добавление «избыточных» компонентов для устранения единая точка отказа увеличивает частоту отказов миссии, но ухудшает частоту последовательных отказов (также называемую частотой отказов логистики) - дополнительные компоненты улучшают среднее время между критическими отказами (MTBCF), даже несмотря на то, что среднее время до отказа хуже.^[17]

Пример

Предположим, необходимо оценить интенсивность отказов определенного компонента. Чтобы оценить частоту отказов, можно провести тест. Каждый из десяти идентичных компонентов тестируется до тех пор, пока они не выйдут из строя или не дойдут до 1000 часов, после чего тест для этого компонента прекращается. (Уровень статистической уверенность не рассматривается в этом примере.) Результаты следующие:

Расчетная частота отказов составляет

{ displaystyle { frac {6 { text {failures}}} {7502 { text {hours}}}} = 0.0007998 , { frac { text {failures}} { text {hour}}} = 799,8 times 10 ^ {- 6} , { frac { text {failures}} { text {hour}}},}

или 799,8 отказов на каждый миллион часов работы.

Смотрите также

дальнейшее чтение

Гобл, Уильям М. (2018), Проектирование автоматизированных систем безопасности: методы и проверка конструкции, Research Triangle Park, NC 27709: Международное общество автоматизацииCS1 maint: location (связь)
Бланшар, Бенджамин С. (1992). Логистическая инженерия и менеджмент (Четвертое изд.). Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл. С. 26–32. ISBN 0135241170.
Эбелинг, Чарльз Э. (1997). Введение в технику надежности и ремонтопригодности. Бостон: Макгроу-Хилл. С. 23–32. ISBN 0070188521.
Федеральный стандарт 1037C
Капур, К. С .; Ламберсон, Л. Р. (1977). Надежность инженерного проектирования. Нью-Йорк: Джон Вили и сыновья. С. 8–30. ISBN 0471511919.
Ноулз, Д. И. (1995). «Должны ли мы отойти от« допустимого количества отказов »?». Коммуникации в надежности Ремонтопригодность и возможность поддержки. Международный комитет RMS, США. 2 (1): 23.
МакДиармид, Престон; Моррис, Сеймур; и другие. (нет данных). Инструментарий надежности (Под ред. Коммерческой практики). Рим, Нью-Йорк: Центр анализа надежности и Римская лаборатория. С. 35–39.
Модаррес, М .; Каминский, М .; Кривцов, В. (2010). Инженерия надежности и анализ рисков: практическое руководство (2-е изд.). CRC Press. ISBN 9780849392474.
Мондро, Митчелл Дж. (Июнь 2002 г.). «Приблизительное среднее время наработки на отказ при периодическом обслуживании системы» (PDF). Транзакции IEEE о надежности. 51 (2): 166–167. Дои:10.1109 / TR.2002.1011521.
Rausand, M .; Хойланд, А. (2004). Теория надежности системы; Модели, статистические методы и приложения. Нью-Йорк: Джон Вили и сыновья. ISBN 047147133X.
Тернер, Т .; Hockley, C .; Бурдаки, Р. (1997). Заказчику необходим период эксплуатации без обслуживания. Конференция и выставка по авионике 1997 г., № 97-0819, стр. 2.2.. Лезерхед, Суррей, Великобритания: ERA Technology Ltd.
Министерство обороны США, (1991) Военный справочник, «Прогнозирование надежности электронного оборудования, MIL-HDBK-217F, 2.

внешняя ссылка

Проблемы с изгибом ванны, ASQC
Отказоустойчивые вычисления в промышленной автоматизации Хуберт Киррманн, Исследовательский центр ABB, Швейцария

[1] Справочник по надежности электрических и механических компонентов. exida. 2006 г.

[2] Гобл, Уильям М .; Иван ван Берден (2014). Объединение данных о сбоях на месте с новыми допусками при проектировании приборов для прогнозирования интенсивности отказов для проверки SIS. Материалы Международного симпозиума 2014 года - НЕОБХОДИМО СООТВЕТСТВИЕ НОРМАТИВНЫМ УСЛОВИЯМ, ОБЕСПЕЧЕНИЕ БЕЗОПАСНОСТИ ВТОРОЙ ПРИРОДЫ, Конференц-центр Hilton College Station, College Station, Техас.

[3] В. М. Гобл, «Данные о полевых отказах - хорошее, плохое и уродливое», exida, Селлерсвилл, Пенсильвания. [1]

[4] Финкельштейн, Максим (2008). "Вступление". Моделирование частоты отказов для надежности и риска. Серия Springer в проектировании надежности. С. 1–84. Дои:10.1007/978-1-84800-986-8_1. ISBN 978-1-84800-985-1.

[brown1980-5] а ^б Браун, М. (1980). «Границы, неравенства и свойства монотонности для некоторых специализированных процессов восстановления». Анналы вероятности. 8 (2): 227–240. Дои:10.1214 / aop / 1176994773. JSTOR 2243267.

[shanthikumar-6] а ^б Шантикумар, Дж. Г. (1988). «Свойство DFR времен первого прохождения и его сохранение при геометрическом сложении». Анналы вероятности. 16 (1): 397–406. Дои:10.1214 / aop / 1176991910. JSTOR 2243910.

[7] Браун, М. (1981). «Дополнительные свойства монотонности для специализированных процессов обновления». Анналы вероятности. 9 (5): 891–895. Дои:10.1214 / aop / 1176994317. JSTOR 2243747.

[8] Ю. Ю. (2011). «Вогнутые функции обновления не предполагают периодов между заменами DFR». Журнал прикладной теории вероятностей. 48 (2): 583–588. arXiv:1009.2463. Дои:10.1239 / jap / 1308662647.

[proschan-9] а ^б Прощан, Ф. (1963). «Теоретическое объяснение наблюдаемого снижения частоты отказов». Технометрика. 5 (3): 375–383. Дои:10.1080/00401706.1963.10490105. JSTOR 1266340.

[10] Baker, J.C .; Бейкер, Г.А.С. (1980). «Влияние космической среды на срок службы космических аппаратов». Журнал космических аппаратов и ракет. 17 (5): 479. Bibcode:1980JSpRo..17..479B. Дои:10.2514/3.28040.

[11] Салех, Джозеф Гомер; Касте, Жан-Франсуа (2011). «О времени, надежности и космических аппаратах». Надежность космического аппарата и отказы нескольких состояний. п. 1. Дои:10.1002 / 9781119994077.ch1. ISBN 9781119994077.

[12] Верман, А.; Bansal, N .; Харчол-Балтер, М. (2004). «Примечание о сравнении времени ответа в очередях M / GI / 1 / FB и M / GI / 1 / PS» (PDF). Письма об исследованиях операций. 32: 73–76. Дои:10.1016 / S0167-6377 (03) 00061-0.

[13] Гаутам, Натараджан (2012). Анализ очередей: методы и приложения. CRC Press. п. 703. ISBN 978-1439806586.

[14] Синь Ли; Майкл К. Хуанг; Кай Шен; Lingkun Chu.«Реалистичная оценка аппаратных ошибок памяти и уязвимости программной системы».2010.p. 6.

[15] «Основы надежности».2010.

[16] Вита Фарачи.«Расчет частоты отказов последовательных / параллельных сетей».2006.

[17] «Надежность миссии и надежность логистики: парадокс дизайна».

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]