Обобщение - Generalization

А обобщение это форма абстракция посредством чего общие свойства конкретных экземпляров формулируются как общие концепции или формулы.^[1]^[2] Обобщения постулируют существование домена или набор элементов, а также одну или несколько общих характеристик, общих для этих элементов (таким образом, создавая концептуальная модель ). Как таковые, они являются важной основой всех действительных дедуктивные выводы (особенно в логика, математика и наука ), где процесс проверка необходимо, чтобы определить, справедливо ли обобщение для любой данной ситуации.

Обобщение также можно использовать для обозначения процесса идентификации частей целого как принадлежащих к целому. Части, которые могут не быть связаны между собой, если они оставлены сами по себе, могут быть объединены в группу и, следовательно, принадлежат к целому, установив между ними общие отношения.

Однако части не могут быть обобщены в целое до тех пор, пока не будет установлено общее отношение между все части. Это не означает, что части не связаны между собой, а только то, что пока не установлено общей связи для обобщения.

Концепция обобщения широко применяется во многих связанных дисциплинах и иногда может иметь более конкретное значение в специализированном контексте (например, обобщение в психологии, обобщение в обучении ).^[2]

В общем, учитывая две взаимосвязанные концепции А и B, А является «обобщением» B (эквивалент, B это особый случай из А) тогда и только тогда, когда выполняются оба следующих условия:

Каждый экземпляр концепции B также является примером концепции А.
Есть экземпляры концепции А которые не являются экземплярами концепции B.

Например, концепция животное является обобщением концепции птица, поскольку каждая птица - животное, но не все животные - птицы (собаки, например). Подробнее см. Специализация (биология).

Гиперним и гипоним

Связь обобщение к специализация (или же детализация) отражается в контрастных словах гиперным и гипоним. Гипероним как общий обозначает класс или группу элементов с одинаковым рейтингом, например, термин дерево что означает элементы с одинаковым рейтингом, такие как персик и дуб, а срок корабль что означает предметы с одинаковым рейтингом, такие как крейсер и пароход. Напротив, гипоним - это один из элементов, включенных в общий, например персик и дуб которые включены в дерево, и крейсер и пароход которые включены в корабль. Гипоним подчиняется гипониму, а гипоним подчиняется гиперониму.^[3]

Примеры

Биологическое обобщение

Когда разум делает обобщение, он извлекает суть концепции на основе анализа сходств из множества отдельных объектов. В результате упрощение дает возможность мышления на более высоком уровне.

An животное является обобщением млекопитающее, а птица, а рыбы, амфибия и рептилия.

Картографическое обобщение геопространственных данных

Обобщение имеет долгую историю в картография как искусство создания карт разного масштаба и назначения. Картографическое обобщение - это процесс выбора и представления информации карты способом, который адаптируется к масштабу средства отображения карты. Таким образом, каждая карта в некоторой степени обобщена для соответствия критериям отображения. Сюда входят карты небольшого картографического масштаба, которые не могут передать все детали реального мира. В результате картографы должны принять решение, а затем скорректировать содержимое своих карт, чтобы создать подходящую и полезную карту, которая передает геопространственный информация в их представлении о мире.^[4]

Подразумевается, что обобщение зависит от контекста. Иными словами, правильно обобщенные карты - это те, которые подчеркивают наиболее важные элементы карты, но при этом представляют мир наиболее точным и узнаваемым образом. Уровень детализации и важности того, что осталось на карте, должен перевешивать незначительность элементов, которые были обобщены, чтобы сохранить отличительные характеристики того, что делает карту полезной и важной.

Математические обобщения

А многоугольник является обобщением 3-стороннего треугольник, 4-сторонний четырехугольник и так далее до п стороны.

А гиперкуб является обобщением 2-мерного квадрата, 3-мерного куб и так далее до п размеры.

А квадрика, например гиперсфера, эллипсоид, параболоид, или же гиперболоид, является обобщением коническая секция в более высокие измерения.
А Серия Тейлор является обобщением Серия Маклаурина.^[1]
В биномиальная формула является обобщением формулы для ${displaystyle (1 + x) ^ {n}}$ .^[1]

Обобщение - Generalization

Содержание

Гиперним и гипоним

Примеры

Биологическое обобщение

Картографическое обобщение геопространственных данных

Математические обобщения

Смотрите также

Рекомендации