Якоб Штайнер - Jakob Steiner

Якоб Штайнер
JakobSteiner.jpg
Родившийся(1796-03-18)18 марта 1796 г.
Утценсторф, Кантон Берн
Умер1 апреля 1863 г.(1863-04-01) (67 лет)
Берн
ГражданствоШвейцарский
ИзвестенЕвклидова геометрия
Проективная геометрия
Синтетическая геометрия
Научная карьера
ПоляМатематика
ВлиянияФриц Бютцбергер

Якоб Штайнер (18 марта 1796 г. - 1 апреля 1863 г.) Швейцарский математик кто работал в основном в геометрия.

Жизнь

Штайнер родился в деревне Утценсторф, Кантон Берн. В 18 лет он стал учеником Генрих Песталоцци а потом учился в Гейдельберг. Затем он отправился в Берлин, где, как и в Гейдельберге, зарабатывал себе на жизнь репетиторством. Здесь он познакомился с А. Л. Крелль, который, воодушевленный своими способностями и способностями Нильс Хенрик Абель, затем также оставаясь в Берлине, основал свой знаменитый Журнал (1826).

После публикации Штайнера (1832 г.) его Systematische Entwickelungen он получил через Карл Густав Джейкоб Якоби, который тогда был профессором в Кенигсбергский университет, и получил там почетную степень; и через влияние Якоби и братьев Александр и Вильгельм фон Гумбольдт для него была открыта новая кафедра геометрии в Берлин (1834 г.). Он занимал это место до своей смерти в Берне 1 апреля 1863 года.

Он был описан Томасом Херстом следующим образом:

"Это мужчина средних лет, довольно плотного роста, с длинным интеллектуальным лицом, с бородой и усами, с красивым выступающим лбом, а волосы темные, которые склонны к поседению. Первое, что бросается в глаза на его лице, - это рывок. заботы и беспокойства, почти боли, как будто от физических страданий - у него ревматизм. Он никогда не готовит свои лекции заранее. Поэтому он часто спотыкается или не может доказать то, что он хочет в данный момент, и при каждой такой неудаче он обязательно сделаю характерное замечание ".

Математические вклады

Математические работы Штайнера в основном ограничивались геометрия. Он лечил это синтетически, полностью исключая анализ, который он ненавидел.[1] и он, как говорят, считал позором синтетическая геометрия если равные или более высокие результаты были получены аналитическая геометрия методы. В своей области он превзошел всех своих современников. Его исследования отличаются большой общностью, плодородием его ресурсов и строгость в его доказательствах. Его считали величайшим чистым геометром с Аполлоний Пергский.

В его Systematische Entwickelung der Abhängigkeit geometrischer Gestalten von einander он заложил основы современной синтетической геометрии. В проективной геометрии даже параллельные линии есть общая точка: точка в бесконечности. Таким образом, две точки определяют линию, а две линии определяют точку. Симметрия точки и линии выражается как проективная двойственность. Начиная с перспективы, преобразования проективной геометрии образуются сочинение, производя способности. Штайнер идентифицировал множества, сохраняемые проекциями, такими как проективный диапазон и карандаши. Его особенно помнят за его подход к коническая секция в качестве проекции называется Конус Штейнера.

Во втором небольшом томе Die geometrischen Constructionen ausgeführt mittels der geraden Linie und eines festen Kreises (1833), переизданный Оттингеном в 1895 году, он показывает, что уже было предложено Дж. В. Понселе, как все задачи второго порядка могут быть решены с помощью только линейки без использования циркуля, как только один круг дается на чертежной бумаге. Он также написал "Vorlesungen über Synthetische Geometrie", опубликовано посмертно на Лейпциг К. Ф. Гейзером и Х. Шретером в 1867 г .; третье издание Р. Штурм был опубликован в 1887–1898 гг.

Другие геометрические результаты Штейнера включают разработку формулы для разделения пространства плоскостями (максимальное количество частей, созданных n плоскостями), несколько теорем о знаменитой цепочке Штейнера касательных окружностей и доказательство изопериметрической теоремы (позже в доказательстве был обнаружен недостаток, но он был исправлен Вейерштрассом).

Остальные работы Штайнера можно найти в многочисленных статьях, в основном опубликованных в Журнал Крелля, первый том которой содержит его первые четыре статьи. Наиболее важные из них касаются алгебраические кривые и поверхности, особенно короткая бумага Allgemeine Eigenschaften algebraischer Curven. Он содержит только результаты и не указывает метод, которым они были получены, так что, согласно Л. О. Хоссе, они, как Ферма теоремы, загадки нынешнему и будущим поколениям. Выдающимся аналитикам удалось доказать некоторые из теорем, но это оставалось только для Луиджи Кремона доказать их все, причем единым синтетическим методом, в своей книге по алгебраическим кривым.

Другие важные расследования касаются максимумы и минимумы. Начиная с простых элементарных положений, Штайнер переходит к решению задач, аналитически требующих вариационное исчисление, но которые в то время полностью превосходили возможности этого исчисления. С этим связана бумага Vom Krümmungsschwerpuncte ebener Curven, который содержит множество свойств педали и рулетки, особенно их областей.

Штайнер также внес небольшой, но важный вклад в комбинаторика. В 1853 году Штайнер опубликовал двухстраничную статью в Журнал Крелля о том, что в наши дни называется Системы Штайнера, основной вид блочная конструкция.

Его самые старые статьи и рукописи (1823-1826 гг.) Были опубликованы его поклонником. Фриц Бютцбергер по запросу Бернского общества естествоиспытателей.[2]

Смотрите также

Примечания

  1. ^ "Штайнер (только для печати)". History.mcs.st-and.ac.uk. Получено 2012-09-20.
  2. ^ О'Коннор и Робертсон. "Фриц Бютцбергер". MacTutor История математики. Сент-Эндрюсский университет. Получено 14 октября, 2018.

Рекомендации

внешняя ссылка