Нётерян - Википедия - Noetherian

В математике прилагательное Нётерян используется для описания объекты которые удовлетворяют состояние цепочки по возрастанию или убыванию для определенных видов подобъектов, что означает, что определенные восходящие или убывающие последовательности подобъектов должны иметь конечную длину. Нётерианские объекты названы в честь Эмми Нётер, который первым изучил условия восходящей и нисходящей цепочек для колец.

Конкретно:

• Группа Нётер, а группа который удовлетворяет условию возрастающей цепочки на подгруппах.
• Кольцо Нётериана, а звенеть удовлетворяющее условию возрастающей цепи на идеалах.
• Нётерский модуль, а модуль который удовлетворяет условию возрастающей цепочки на подмодулях.
• В более общем смысле, объект в категория называется нётеровым, если нет его бесконечно возрастающей фильтрации подобъектами. Категория является нётерской, если каждый объект в ней нётерский.
• Нетерова связь, а бинарное отношение который удовлетворяет условию возрастающей цепи на своих элементах.
• Нетерово топологическое пространство, а топологическое пространство который удовлетворяет условию убывающей цепи на замкнутых множествах.
• Нётерова индукция, также называемый хорошо обоснованной индукцией, метод доказательства бинарных отношений, удовлетворяющих условию убывающей цепочки.
• Нётерова система переписывания, абстрактная система переписывания что не имеет бесконечных цепей.
• Схема Нётера, а схема в алгебраическая геометрия допускающий конечное покрытие открытым спектры нётеровых колец.

Смотрите также

• Артинианское кольцо, кольцо, удовлетворяющее условию убывающей цепи на идеалах.

Указатель статей, связанных с тем же именем Этот статья включает список связанных элементов с одинаковыми именами (или похожими именами). Если внутренняя ссылка неправильно привел вас сюда, вы можете изменить ссылку, чтобы она указывала непосредственно на предполагаемую статью.