Акустика фортепиано - Википедия - Piano acoustics

Акустика фортепиано физические свойства пианино которые влияют на его звук. Это область изучения в музыкальная акустика.

Длина, масса и натяжение струны

Струны различаются по длине и толщине, поэтому на одной может поместиться много октав. дека

В струны фортепиано различаются по толщине и, следовательно, по массе на длину, при этом басовые струны толще, чем высокие. Типичный диапазон составляет от 1/30 дюйма (0,85 мм, размер струны 13) для самых высоких высоких струн до 1/3 дюйма (8,5 мм) для самых низких басов. Эти различия в толщине струн вытекают из хорошо известных акустических свойств струн.

Учитывая две струны, одинаково натянутые и тяжелые, одна в два раза длиннее другой, более длинная будет вибрировать с высотой звука. октава ниже, чем короче. Однако, если бы кто-то использовал этот принцип для конструирования фортепиано, было бы невозможно разместить басовые струны на раме любого разумного размера. Более того, в таком гипотетическом гигантском пианино самые низкие струны будут колебаться настолько далеко, что будут ударяться друг о друга. Вместо этого производители фортепиано пользуются тем фактом, что тяжелая струна колеблется медленнее, чем легкая струна такой же длины и натяжения; таким образом, басовые струны у фортепиано намного толще, чем у других.

Другой фактор, который может повлиять на шаг, кроме длины, плотности и массы, - это натяжение. Струны в пианино обычно имеют натяжение от 750 до 900 Н (вес 75-90 кг) каждая.

Негармоничность и размер фортепиано

Основная статья: Негармоничность

Любая вибрирующая вещь производит колебания на нескольких частотах выше основного тона. Они называются обертоны. Когда обертоны являются целыми кратными (например, 2 ×, 3 × ... 6 × ...) основной частоты (называемой гармоники ), то - пренебрегая демпфирование - колебание является периодическим, то есть колеблется точно так же снова и снова. Кажется, что людям нравится звук периодических колебаний. По этой причине многие музыкальные инструменты, включая фортепиано, предназначены для создания почти периодических колебаний, то есть иметь обертоны, максимально приближенные к гармоникам основного тона.

В идеальной вибрирующей струне, когда длина волны на натянутой струне намного больше, чем толщина струны, скорость волны на струне постоянна, а обертоны находятся на гармониках. Вот почему так много инструментов состоит из тонких струн или тонких столбов воздуха.

Однако для высоких обертонов с короткими длинами волн, приближающихся к диаметру струны, струна ведет себя больше как толстый металлический стержень: ее механическое сопротивление изгибу становится дополнительной силой к натяжению, что «повышает высоту звука» обертонов. Только когда изгибающая сила намного меньше натяжения струны, ее волновая скорость (и обертоны, представленные как гармоники) остаются неизменными. Повышенные по частоте обертоны (выше гармоник), называемые «частичными», могут производить неприятный эффект, называемый негармоничность. Основные стратегии уменьшения негармоничности включают уменьшение толщины струны или увеличение ее длины, выбор гибкого материала с низкой силой изгиба и увеличение силы натяжения, чтобы она оставалась намного большей, чем сила изгиба.

Намотка струны позволяет эффективно уменьшить ее толщину. В намотанной струне только внутренний сердечник сопротивляется изгибу, в то время как обмотки работают только для увеличения линейной плотности струны. Толщина внутреннего ядра ограничена его прочностью и натяжением; Более прочные материалы позволяют использовать более тонкие сердечники при более высоких напряжениях, уменьшая негармоничность. Следовательно, дизайнеры фортепиано выбирают для своих струн высококачественную сталь, поскольку ее прочность и долговечность помогают им минимизировать диаметр струн.

Если бы компромиссы с диаметром струны, натяжением, массой, однородностью и длиной были единственными факторами - все пианино могли быть небольшими инструментами размером с веретено. Однако создатели фортепиано обнаружили, что более длинные струны увеличивают мощность, гармоничность и реверберацию инструмента, а также помогают создать стройную шкалу с правильным темпом.

С более длинными струнами большие фортепиано обеспечивают более длинные волны и желаемые тональные характеристики. Дизайнеры пианино стараются уместить в корпус как можно более длинные струны; более того, при прочих равных, разумный покупатель пианино старается получить самый большой инструмент, совместимый с бюджетом и пространством.

Несогласованность в значительной степени влияет на самые низкие и самые высокие ноты в фортепиано и является одним из ограничений всего диапазона фортепиано. Самые низкие струны, которые должны быть самыми длинными, в наибольшей степени ограничены размером фортепиано. Создатель короткого фортепиано вынужден использовать толстые струны для увеличения плотности массы и, таким образом, оказывается в негармоничности.

Самые высокие струны должны находиться под наибольшим натяжением, но при этом должны быть тонкими, чтобы обеспечить низкую массовую плотность. Ограниченная прочность стали вынуждает проектировщиков фортепиано использовать очень короткие струны, короткие волны которых, таким образом, создают негармоничность.

Естественная негармоничность фортепиано используется тюнер для внесения небольших корректировок в настройку фортепиано. Тюнер тянется ноты, слегка повышающие резкость высоких нот и выравнивающие низкие ноты, чтобы обертоны более низких нот имели ту же частоту, что и основы высоких нот.

Смотрите также Струна для фортепиано, Настройка фортепиано, Психоакустика.

Кривая Railsback

Кривая Railsback, показывающая отклонение между нормальной настройкой фортепиано и равномерной тональностью.

В Кривая Railsback, впервые измеренный О.Л. Railsback, выражает разницу между нормальным настройка фортепиано и уравновешенный шкала (та, в которой частоты следующих друг за другом нот связаны постоянным соотношением, равным корень двенадцатой степени из двух ). Для любого данного Примечание на пианино, отклонение между нормальной высотой этой ноты и ее равномерной тональностью приведено в центы (сотые доли полутон ).

Как показывает кривая Railsback, октавы обычно растянутый на хорошо настроенном пианино. Таким образом, высокие ноты выше, а низкие ноты ниже, чем в равномерно темперированной гамме. Railsback обнаружил, что пианино обычно настраиваются таким образом не из-за отсутствия точности, а из-за негармоничность в струнах. В идеале обертон серия ноты состоит из частот, которые являются целыми кратными основная частота. Негармоничность, присутствующая в фортепианных струнах, делает последующие обертоны выше, чем они «должны» быть.

Чтобы настроить октаву, пианист должен снизить скорость избиение между первым обертоном нижней и верхней ноты, пока он не исчезнет. Из-за негармоничности этот первый обертон острее гармонической октавы (которая имеет соотношение 2/1), делая либо нижнюю ноту более плоской, либо более высокую ноту, в зависимости от того, какая из них настроена относительно другой.

Для создания октав, отражающих темперамент и уравновешивающих негармоничность инструмента, техник начинает растяжку с середины фортепиано, так что по мере накопления растяжения от регистра к регистру получается желаемое растяжение вверху и внизу. инструмент.

Форма кривой

Поскольку негармоничность струн только делает гармоники более резкими, кривая Railsback - функционально интеграл негармоничности в октаве - это монотонно возрастающий. Фортепиано настраивается, начиная с центра, поэтому кривая Railsback в этой области имеет небольшой уклон. Но по мере того, как настройщик фортепиано растягивает октавы, чтобы компенсировать негармоничность, растяжение накапливается по мере того, как настроенные ноты поднимаются и опускаются, и их кривые становятся более выраженными.

Несогласованность струны вызвана в первую очередь жесткостью. Уменьшение длины и увеличение толщины способствуют негармоничности. Для средней и высокой части фортепианного диапазона толщина струны остается постоянной по мере уменьшения длины, что способствует большей негармоничности высоких нот. Для нижнего диапазона толщина струны резко увеличивается, особенно в более коротких фортепиано, что не может компенсироваться более длинными струнами, что также создает большую негармоничность в этом диапазоне.

В низкочастотном регистре вторым фактором, влияющим на негармоничность, является резонанс вызвано акустический импеданс фортепиано дека. Эти резонансы демонстрируют положительную обратную связь по негармоническому эффекту: если струна вибрирует с частотой чуть ниже резонанса, импеданс заставляет ее вибрировать еще ниже, а если она вибрирует чуть выше резонанса, импеданс заставляет ее вибрировать выше. Дека имеет несколько резонансных частот, уникальных для любого конкретного фортепиано. Это способствует большей дисперсии эмпирически измеренной кривой Railsback в нижних октавах.

Несколько строк

Все ноты фортепиано, кроме самых низких, имеют несколько струн, настроенных на одну и ту же частоту. Это позволяет фортепьяно иметь громкую атаку с быстрым затуханием, но долгим поддерживать в Сустейн-релиз Attack Decay (ADSR) система.

Три струны создают связанный осциллятор с тремя нормальные режимы (с двумя поляризации каждый). Поскольку струны слабо связаны, нормальные моды имеют незаметно разные частоты. Но они передают свою колебательную энергию на деку со значительно разной скоростью.

Нормальный режим, в котором три струны колеблются вместе, наиболее эффективен при передаче энергии, поскольку все три струны одновременно тянутся в одном направлении. Звучит громко, но быстро затухает. Этот нормальный режим отвечает за быстрое стаккато «Атака» ноты.

В двух других нормальных режимах струны не тянутся вместе, например, одна тянет вверх, а две другие тянут вниз. Передача энергии на деку происходит медленно, создавая мягкий, но почти постоянный сустейн. [1]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Дин Лайвлибрукс, Физика звука и музыки, курс PHYS 152, Лекция 16 В архиве 2017-04-22 в Wayback Machine, Университет Орегона, осень 2007 г.

дальнейшее чтение

  • Ортис-Беренгер, Луис И., Ф. Хавьер Касахус-Кирос, Марисоль Торрес-Гихарро, Х.А. Beracoechea. Транскрипция фортепиано с использованием распознавания образов: аспекты извлечения параметров: Доходы от Международная конференция по цифровым звуковым эффектам, Неаполь, октябрь 2004 г.
  • Рейлсбэк, О. Л. (1938). «Темперамент гаммы в применении к настройке фортепиано». Журнал акустического общества Америки. 9 (3): 274. Bibcode:1938ASAJ .... 9..274R. Дои:10.1121/1.1902056.
  • Сундберг, Йохан (1991). Наука о музыкальных звуках. Сан-Диего: Academic Press. ISBN  0-12-676948-6.
  • Вайнрайх, Г. (1977). «Парные фортепианные струны». Журнал акустического общества Америки. 62 (6): 1474. Bibcode:1977ASAJ ... 62.1474W. Дои:10.1121/1.381677.
  • Джордано, Николас Дж., Старший (2010). Физика фортепиано. Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. ISBN  978-0-19-878914-7.

внешняя ссылка