Частоты клавиш фортепиано - Piano key frequencies

Эта статья нужны дополнительные цитаты для проверка. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален Найдите источники: "Частоты клавиш фортепиано"  – Новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR (Декабрь 2019 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Это список основные частоты в герц (циклов в секунду) современных 88-клавишных стандартных или 108-клавишных расширенных пианино в двенадцатитонный ровный темперамент, с 49-м ключом пятая A (называемая A₄), настроенный на 440 Гц (называемый A440 ).^[1][2] Поскольку каждая октава состоит из двенадцати шагов и равна удвоенной частоте (например, пятая А составляет 440 Гц, а верхняя октава А составляет 880 Гц), каждая последующая высота звука получается путем умножения (по возрастанию) или деления (по убыванию) предыдущий корень двенадцатой степени из двух (приблизительно 1.059463).^[1][2] Например, чтобы получить частота а полутон вверх от A₄ (А♯₄), умножьте 440 на корень двенадцатой степени из двух. Чтобы перейти от А₄ в B₄ (до весь тон, или два полутона), умножьте 440 дважды на корень двенадцатой степени из двух (или просто на корень шестой степени из двух, приблизительно 1,122462). Чтобы перейти от А₄ в C₅ (что является второстепенная треть ), умножьте 440 три раза на корень двенадцатой степени из двух (или просто на корень четвертой степени из двух, приблизительно 1,189207). Для других схем настройки обратитесь к музыкальный тюнинг.

Этот список частот предназначен для теоретически идеального фортепиано. На реальном фортепиано соотношение полутонов немного больше, особенно на высоких и низких частотах, где жесткость струны вызывает негармоничность, т.е. тенденция к гармонический состав каждой записки для запуска острый. Чтобы компенсировать это, октавы настроены немного шире, растянутый в соответствии с негармоническими характеристиками каждого инструмента.^[3] Это отклонение от одинакового темперамента называется Кривая Railsback.

Следующее уравнение дает частоту ж из п^th ключ, как показано в таблице:^[1]

${ displaystyle f (n) = left ({ sqrt [{12}] {2}} , right) ^ {n-49} times 440 , { text {Hz}} ,}$

(a '= A₄ = A440 - это 49-я клавиша на идеализированном стандартном фортепиано)

В качестве альтернативы это можно записать как:

${ displaystyle f (n) = 2 ^ { frac {n-49} {12}} times 440 , { text {Hz}} ,}$

И наоборот, начиная с частоты идеализированного стандартного фортепиано, настроенного на A440, номер ключа получается следующим образом:

${ displaystyle n = 12 , log _ {2} left ({ frac {f} {440 , { text {Hz}}}} right) + 49 =}$

${ displaystyle n = 39,86 , log _ {10} left ({ frac {f} {440 , { text {Hz}}}} right) +49}$

Список

88-клавишное фортепиано с пронумерованными октавами и Средний C (голубой) и A440 (желтый) выделен

Версия для печати стандартных частот клавиш (включая 88 клавиш на стандартном фортепиано)

Ценности в смелый точны на идеальном пианино. Клавиши с серым оттенком встречаются редко и появляются только на расширенных фортепиано. Обычно прилагаемые 88 клавиш имеют номера 1–88, сверхнизкие клавиши - номера 89–97, а дополнительные высокие - номера 98–108. (108-клавишное пианино, продолжающееся от C₀ в B₈ был впервые построен в 2018 году компанией Стюарт и сыновья.^[4])

Смотрите также

• Настройка фортепиано
• Обозначение научного тона
• Музыка и математика

внешняя ссылка

• интерактивная таблица частот фортепиано - Скрипт PHP, позволяющий изменять эталонный тон A4 с 440 Гц.
• PySynth - Простой Python -основан программный синтезатор который печатает таблицу ключевых частот, а затем создает несколько демонстрационных песен на основе этой таблицы.
• "Клавиатура и частоты ", SengpielAudio.com.
• Notefreqs - Полная таблица частот и соотношений нот для миди, фортепиано, гитары, баса и скрипки. Включает размеры ладов (в сантиметрах и дюймах) для строительных инструментов.

Рекомендации