Методы Розенброка - Rosenbrock methods

Методы Розенброка относится к любой из двух различных идей в числовых вычислениях, названных в честь Говард Х. Розенброк.

Численное решение дифференциальных уравнений

Методы Розенброка за жесткие дифференциальные уравнения представляют собой семейство одношаговых методов решения обыкновенные дифференциальные уравнения.[1][2] Они связаны с неявные методы Рунге – Кутты[3] и также известны как методы Капса – Рентропа.[4]

Метод поиска

Розенброк поиск это численная оптимизация алгоритм, применимый к задачам оптимизации, в которых целевая функция вычисление недорого, а производная либо не существует, либо не может быть вычислена эффективно.[5] Идея поиска Розенброка также используется для инициализации некоторых поиск корней процедуры, такие как fzero (на основе Метод Брента ) в Matlab. Розенброк поиск - это форма поиск без производных но может лучше справляться с функциями с острыми выступами.[6] Этот метод часто определяет такой выступ, который во многих случаях приводит к решению.[7]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Х. Х. Розенброк, "Некоторые общие неявные процессы для численного решения дифференциальных уравнений", Компьютерный журнал (1963) 5 (4): 329-330
  2. ^ Пресс, WH; Теукольский, С.А.; Феттерлинг, штат Вашингтон; Фланнери, ВР (2007). «Раздел 17.5.1. Методы Розенброка». Числовые рецепты: искусство научных вычислений (3-е изд.). Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0-521-88068-8.
  3. ^ http://www.cfm.brown.edu/people/jansh/page5/page10/page40/assets/Yu_Talk.pdf
  4. ^ http://mathworld.wolfram.com/RosenbrockMethods.html
  5. ^ Х. Х. Розенброк, "Автоматический метод поиска наибольшего или наименьшего значения функции", The Computer Journal (1960) 3 (3): 175-184
  6. ^ Лидер Джеффри Дж. (2004). Численный анализ и научные вычисления. Эддисон Уэсли. ISBN  0-201-73499-0.
  7. ^ Шуп Т., Мистри Ф., Методы оптимизации: с приложениями для персональных компьютеров, 1987, Прентис Холл, стр. 120 [1]

внешняя ссылка