Округлость (объект) - Roundness (object)

Округлость это мера того, насколько близко форма объекта приближается к форме математически совершенного круг. Округлость применяется в два измерения, такой как поперечное сечение круги по цилиндрический объект, такой как вал или цилиндрический ролик для подшипника. В геометрические размеры и допуски, управление цилиндром также может включать его точность относительно продольной оси, что дает цилиндричность. Аналог округлости в три измерения (то есть для сферы ) является сферичность.

В округлости преобладают общие черты формы, а не определение ее краев и углов или шероховатость поверхности производимого объекта. Гладкий эллипс может иметь низкую округлость, если его эксцентриситет большой. Правильные многоугольники увеличивают их округлость с увеличением числа сторон, даже если они все еще остры.

В геология и изучение отложения (где наиболее важны трехмерные частицы), округлость считается мерой шероховатости поверхности, а общая форма описывается сферичностью.

Простые определения

В ISO определение округлости основано на соотношении между вписанный и описанные круги, т. е. максимальные и минимальные размеры кругов, которых достаточно, чтобы поместиться внутри и охватить форму.^[1]^[2]^{[нужна цитата ]}

Диаметр

Имея постоянный диаметр, измеряемый под разными углами вокруг формы, часто считается простым измерением округлости. Это заблуждение.^[3]

Хотя постоянный диаметр необходимое условие для округлости это не достаточное условие для округлости: существуют формы, которые имеют постоянный диаметр, но далеки от круглой. Математические фигуры, такие как Треугольник Рело и, повседневный пример, Британская монета 50 пенсов продемонстрируйте это.

Радиальные смещения

Округлость не описывает радиальные смещения формы от некоторой условной центральной точки,^{[примечание 1]} просто общая форма.

Это важно при производстве, например, для коленчатые валы и подобные предметы, где не только округлость ряда подшипниковые шейки должны быть измерены, но и их выравнивание по оси. Согнутый коленчатый вал может иметь идеально круглые подшипники, но если один смещен в сторону, вал будет бесполезен. Такие измерения часто выполняются теми же методами, что и для измерения округлости, но также с учетом положения центра и его относительного положения вдоль дополнительного осевого направления.

Расчет в двух измерениях

Создается одиночный след, охватывающий полное вращение, и на каждом одинаково разнесенном угле ${displaystyle heta _ {i}}$ , измерение, ${displaystyle R_ {i}}$ , радиуса или расстояния между центром вращения и точкой поверхности. Аппроксимация данных методом наименьших квадратов дает следующие оценки параметров круга:^[4]

{displaystyle {hat {R}} = {frac {1} {N}} ограничения суммы _ {i = 1} ^ {N} R_ {i}}

{displaystyle {hat {a}} = {frac {2} {N}} ограничения суммы _ {i = 1} ^ {N} R_ {i} cos {heta _ {i}}}

{displaystyle {hat {b}} = {frac {2} {N}} ограничения суммы _ {i = 1} ^ {N} R_ {i} sin {heta _ {i}}}

Затем отклонение измеряется как:

{displaystyle {hat {Delta}} = R_ {i} - {hat {R}} - {hat {a}} cos {heta _ {i}} - {hat {b}} sin {heta _ {i}} }

Измерения округлости

Измерение округлости

Измерение округлости очень важно в метрология. Он включает измерение набора точек.

Методы

Для этого используются два основных метода:

Метод внутренних данных

Круглый объект помещается на плоскую пластину, и точка контакта принимается за точку отсчета. Снова циферблатный индикатор помещается на круглый объект, и объект вращается, сохраняя исходную точку в постоянном положении. Таким образом, ошибку округлости можно узнать напрямую, сравнив высоту пика, измеренную стрелочным индикатором.
В качестве альтернативы вместо плоской пластины можно использовать V-образное основание. Вместо одной будут существовать две опорные точки, поскольку основание имеет V-образную форму. Погрешность округлости можно измерить аналогично предыдущему методу.
Также цилиндрический корпус может быть зажат между двумя центрами осей. Здесь также циферблатный индикатор установлен над цилиндрическим корпусом, и, таким образом, круглость измеряется аналогичной процедурой, описанной выше.

Метод внешних данных

Внутренний метод ограничивается только небольшими деформациями. При больших деформациях следует использовать внешний метод. В этом случае датум не является точкой или набором точек на объекте, а представляет собой отдельный прецизионный подшипник, обычно на измерительном приборе. Ось объекта или части объекта, подлежащего измерению, совмещена с осью подшипника. Затем стилус от инструмента просто прикасается к измеряемой детали. Датчик касания, подключенный к кончику стилуса, гарантирует, что стилус просто касается объекта. Снимаются минимум три отсчета и строится усиленный полярный график, чтобы получить требуемую ошибку.

Определения ошибок округлости

Наименьший квадратный круг (LSC): это круг, который разделяет профиль округлости объекта, разделяя сумму общих площадей внутри и снаружи в равных количествах. Тогда погрешность округлости можно оценить как разницу между максимальным и минимальным расстоянием от эталонной окружности.
Круг минимальной зоны (MZC): здесь два круга используются в качестве эталона для измерения ошибки округлости. Один круг рисуется за пределами профиля округлости, чтобы охватить его целиком, а другой круг рисуется внутри профиля округлости, так что он просто вписывает профиль. Однако оба круга имеют одну и ту же центральную точку. Ошибка округлости здесь - это разница между радиусами двух окружностей.
Минимальная описанная окружность (MCC): определяется как наименьшая окружность, охватывающая весь профиль округлости. Здесь погрешность - это наибольшее отклонение от этого круга.
Максимальный вписанный круг (MIC): он определяется как наибольший круг, который может быть вписан в профиль округлости. Ошибка округлости здесь снова является максимальным отклонением профиля от вписанной окружности.
Общее определение, используемое в цифровая обработка изображений (анализ изображения) для характеристики двухмерных форм: Круглость = Периметр ^ 2 / (4 * pi * Площадь). Это соотношение будет 1 для круга и больше 1 для некруглых форм. Другое определение является обратным этому: Окружность = (4 * pi * Площадь) / Периметр ^ 2, которая равна 1 для идеального круга и опускается до 0 для очень некруглых форм.

Смотрите также

Мера компактности формы
Эксцентриситет (математика), насколько коническое сечение (например, эллипс) отклоняется от круглого
Сплющивание
Геометрические размеры и допуски
Шероховатость поверхности
Сферичность

Примечания

^ Несмотря на то, что многие практические машины для измерения круглости основаны на такой технике измерения, обработка данных впоследствии устраняет влияние положения оси.^[4]