Система спортивного рейтинга - Sports rating system

Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста помоги Улучши это или обсудите эти вопросы на страница обсуждения. (Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны) Примеры и перспективы в этой статье имеют дело в первую очередь с Соединенными Штатами и не представляют мировое мнение предмета. Ты можешь улучшить эту статью, обсудите вопрос на страница обсуждения, или же создать новую статью, в зависимости от обстоятельств. (Сентябрь 2016) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) Примеры и перспективы в этой статье может не представлять полный обзор предмета. Пожалуйста улучшить эту статью и обсудить вопрос на страница обсуждения. (Сентябрь 2016) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

А спортивная рейтинговая система это система, которая анализирует результаты спортивных соревнований для предоставления рейтинги для каждой команды или игрока. Общие системы включают опросы экспертов-избирателей, краудсорсинг избиратели, не являющиеся экспертами, рынки ставок и компьютерные системы. Рейтинги, или номинальная мощность, являются числовыми представлениями конкурентной силы, часто напрямую сопоставимыми, чтобы можно было предсказать исход игры между любыми двумя командами. Рейтинги, или же рейтинг власти, могут быть предоставлены напрямую (например, путем запроса людей на ранжирование команд) или могут быть получены путем сортировки оценок каждой команды и присвоения порядковый ранжируйте каждую команду, так что команда с наивысшим рейтингом получает ранг №1. Рейтинговые системы предлагают альтернативу традиционным видам спорта турнирная таблица которые основаны на соотношении выигрышей и проигрышей.

Футболисты колледжа в США

В США системы спортивных рейтингов чаще всего используют для оценки NCAA футбольные команды колледжа в Дивизион I FBS, выбирая команды для игры в Плей-офф студенческого футбола. Системы спортивных рейтингов также используются, чтобы помочь определить поле для NCAA. мужской и женский баскетбол турниры мужские профессиональные гольф турниры, профессиональные теннис турниры и НАСКАР. Они часто упоминаются в обсуждениях о командах, которые могут или должны получать приглашения для участия в определенных соревнованиях, несмотря на то, что у них нет прямого входа (например, в чемпионат лиги).^[1]

Компьютерные рейтинговые системы могут иметь тенденцию объективность, без предвзятого отношения к конкретному игроку, команде, региону или стилю. Кен Мэсси пишет, что преимущество компьютерных рейтинговых систем состоит в том, что они могут «объективно отслеживать все» 351 баскетбольную команду колледжа, в то время как опросы людей «имеют ограниченную ценность».^[2] Компьютерные рейтинги поддаются проверке, воспроизводятся и являются исчерпывающими и требуют оценки всех выбранных критериев. Для сравнения: рейтинговые системы, основанные на опросах людей, включают в себя врожденную человеческую субъективность; это может быть или не быть привлекательным свойством в зависимости от потребностей системы.

История

Системы спортивных рейтингов существуют уже почти 80 лет, когда рейтинги рассчитывались на бумаге, а не на компьютере, как большинство из них сегодня. Некоторые старые компьютерные системы, которые все еще используются сегодня, включают: Джеффа Сагарина системы, Нью-Йорк Таймс система, а Индекс Дункеля, который восходит к 1929 году. Перед началом плей-офф в колледже Чемпионат серии Bowl Участники игры чемпионата определялись путем сочетания экспертных опросов и компьютерных систем.

Теория

В системах спортивных рейтингов используются различные методы оценки команд, но наиболее распространенный метод называется рейтингом мощности. Рейтинг силы команды - это расчет силы команды по сравнению с другими командами той же лиги или дивизиона. Основная идея состоит в том, чтобы максимально увеличить количество переходные отношения в заданном наборе данных из-за результатов игры. Например, если A побеждает B, а B побеждает C, то можно с уверенностью сказать, что A> B> C.

Есть очевидные проблемы с построением системы исключительно на выигрышах и проигрышах. Например, если C побеждает A, то непереходный связь установлена ​​(A> B> C> A), и произойдет нарушение ранжирования, если это единственные доступные данные. Подобные сценарии довольно часто случаются в спорте - например, в 2005 NCAA Division I-A футбольный сезон, Penn State бить Штат Огайо, Штат Огайо обыграл Мичиган, а Мичиган обыграл Пенсильванский штат. Чтобы устранить эти логические разбивки, рейтинговые системы обычно рассматривают другие критерии, такие как счет игры и место проведения матча (например, для оценки преимущество домашнего поля ). Однако в большинстве случаев каждая команда играет достаточное количество других игр в течение данного сезона, что снижает общий эффект от таких нарушений.

Из академический перспектива, использование линейная алгебра и статистика популярны среди авторов многих систем для определения их рейтингов. Некоторые научные работы публикуются на форумах, например Конференция MIT Sloan по спортивной аналитике, другие в традиционных журналах по статистике, математике, психологии и информатике.

Если не будет достигнута достаточная «межотраслевая» игра в лиге, команды в изолированном дивизионе могут искусственно повышаться или понижаться в общих рейтингах из-за отсутствия корреляции с другими командами в общей лиге. Этот феномен очевиден в системах, которые анализируют исторические сезоны американского футбола, например, когда Лиги Плюща команды 1970-х, как Дартмут, были рассчитаны некоторыми рейтинговыми системами, чтобы быть сопоставимыми с опытными командами той эпохи, такими как Небраска, USC, и Штат Огайо. Это противоречит субъективному мнению о том, что, хотя они и хороши сами по себе, они были далеко не так хороши, как эти лучшие программы. Тем не менее, это может быть сочтено "за" для тех, кто неБКС команды студенческого футбола Дивизиона I-A, которые указывают на то, что рейтинговые системы доказали, что их лучшие команды принадлежат к тем же слоям, что и команды BCS. Об этом свидетельствуют данные 2004 г. Юта команда, которая не проиграла в регулярном сезоне и заработала заявку на кубок BCS из-за повышения их общих рейтингов BCS через компонент компьютерных рейтингов. Они продолжили играть и победили Конференция Большого Востока чемпион Питтсбург в 2005 году Чаша Фиесты со счетом 35-7. Связанный пример произошел в 2006 г. Мужской баскетбольный турнир NCAA куда Джордж Мейсон получили заявку на участие в крупном турнире из-за их рекордов в регулярном сезоне и их Рейтинг RPI и воспользовался этой возможностью до самого Финал четырех.

Цели некоторых рейтинговых систем отличаются друг от друга. Например, системы могут быть созданы для обеспечения совершенного ретродиктивного анализа игр, в которые играют на сегодняшний день, в то время как другие системы являются прогнозными и придают большее значение будущим тенденциям, чем прошлым результатам. Это приводит к возможности неправильной интерпретации результатов рейтинговой системы людьми, не знакомыми с этими целями; например, рейтинговая система, предназначенная для точного точечный спред прогнозы для игроков могут не подходить для использования при выборе команд, наиболее достойных участия в игре или турнире чемпионата.

Рекомендации по рейтингу

Преимущество дома

Болельщики сборной Франции по баскетболу

Когда играют две равноправные команды, дома чаще побеждают. Размер эффекта меняется в зависимости от эпохи игры, типа игры, продолжительности сезона, вида спорта и даже количество пересеченных часовых поясов. Но при любых условиях «простая игра дома увеличивает шансы на победу».^[3] Таким образом, победа вдали от дома считается более предпочтительной, чем домашняя победа, потому что она была более сложной. Преимущество дома (которое в спорте, играемом на поле, почти всегда называется «преимуществом домашнего поля») также основано на качествах отдельного стадиона и толпы; Преимущество в НФЛ может быть более чем на 4 очка отличия от стадиона с наименьшим преимуществом по сравнению со стадионом с наибольшим преимуществом.^[4]

Сила графика

Сила расписания относится к качеству соперников команды. Победа над более слабым оппонентом обычно воспринимается менее благоприятно, чем победа над более сильным оппонентом. Часто команды одной лиги, которые сравниваются друг с другом при рассмотрении вопроса о чемпионате или плей-офф, не играли с одними и теми же соперниками. Следовательно, судить об их относительном количестве побед и поражений сложно.

Мы смотрели дальше рекорда. Комитет придал большое значение качеству побед штата Орегон.

— Плей-офф студенческого футбола председатель комитета Джефф Лонг, пресс-конференция, 12-я неделя сезона 2014,^[5] после рейтинга 9–1 Орегон выше 9–0 штата Флорида

Комитет плей-офф колледжа футбола использует алгоритм ограниченной силы расписания, который учитывает только рекорды оппонентов и рекорды оппонентов.^[6] (так же, как RPI ).

Очки против побед

Ключевая дихотомия между спортивными рейтинговыми системами заключается в представлении результатов игр. Некоторые системы хранят окончательные оценки как тройной дискретные события: победы, ничьи и поражения. Другие системы записывают точный окончательный счет игры, а затем судят команды на основе запас победы. Рейтинг команд, основанный на разнице в победе, часто критикуется как стимул для тренеров увеличивать счет, что является «неспортивным» результатом.^[7]

Третьи системы выбирают золотую середину, уменьшая предельная стоимость дополнительных очков по мере увеличения запаса победы. Сагарин решил ограничить предел победы заранее определенной суммой.^[8] Другие подходы включают использование функции распада, такой как логарифм или размещение на кумулятивная функция распределения.

Информация в игре

Помимо очков или побед, некоторые системные дизайнеры предпочитают включать более подробную информацию об игре. Примеры включают время владения мячом, индивидуальную статистику и смену лидерства. Данные о погоде, травмах или «выбрасываемых» играх в конце сезона могут повлиять на результаты игр, но их трудно смоделировать. «Игры на выбрасывание» - это игры, в которых команды уже заработали слоты в плей-офф и обеспечили свой посев в плей-офф до конца регулярного сезона и хотят дать отдых / защиту своим стартовым игрокам, отправив их на скамейку запасных на оставшиеся игры регулярного сезона. Обычно это приводит к непредсказуемым результатам и может исказить результаты рейтинговых систем.

Состав команды

Команды часто меняют свой состав между играми и внутри игр, и игроки регулярно получают травмы. Рейтинг команды часто связан с рейтингом конкретной группы игроков. Некоторые системы предполагают паритет среди всех членов лиги, например, каждая команда создается из равного пула игроков через проект или же свободное агентство система, как это сделано во многих видах спорта высшей лиги, таких как НФЛ, MLB, НБА, и НХЛ. Это, конечно, не относится к университетским лигам, таким как футбольный дивизион I-A или мужской и женский баскетбол.

Холодный запуск

В начале сезона не было игр, по которым можно было бы судить об относительном качестве команд. Решения проблемы холодного старта часто включают некоторые показатели предыдущего сезона, возможно, взвешенные по тому, какой процент команды возвращается в новый сезон. Номинальная мощность ARGH является примером системы, которая использует несколько предыдущих лет плюс процентный вес вернувшихся игроков.

Методы рейтинга

Этот список, связанный со спортом, неполный; вы можете помочь расширяя это.

Перестановка турнирной таблицы

Некоторые методы предлагают некоторую перестановку традиционных позиций. Этот поиск «реальной» записи о победах и поражениях часто включает использование других данных, таких как разница в очках или личности оппонентов, чтобы изменить отчет команды таким образом, чтобы это было легко понять. Спортивный обозреватель Грегг Истербрук создали систему Authentic Games, которая учитывает только игры, сыгранные против оппонентов, которые считаются достаточно качественными.^[9] По общему мнению, не все победы равны.

Я прошел первые несколько недель игр и переписал все рекорды, отмечая каждую игру как законную победу или поражение, головокружительную победу или поражение или игру либо / или. И если в этой игре произошло что-то еще с последствиями для азартных игр - выигрыш в камбэке, раздутое лидерство, серьезная дисфункция, что угодно - я тоже отметил это.

— Билл Симмонс, спортивный обозреватель, Grantland^[10]

Пифагорейский

Пифагорейское ожидание или проекция Пифагора вычисляет процент, основанный на количестве очков, набранных и допущенных командой. Обычно формула включает количество набранных баллов, возведенное в степень, указанное в числителе. Затем количество очков, набранных командой, возведенное в один и тот же показатель, помещается в знаменатель и добавляется к значению в числителе. Футбольные аутсайдеры использовал^[11]

${ displaystyle { text {Pythagorean wins}} = { frac {{ text {Points For}} ^ {2.37}} {{ text {Points For}} ^ {2.37} + { text {Points Against} } ^ {2.37}}} times { text {Сыгранные игры}}.}$

Полученный процент часто сравнивают с истинным процентом побед команды, и говорят, что команда «перевыполнила» или «не достигла» по сравнению с ожиданиями Пифагора. Например, Билл Барнуэлл подсчитал, что до 9-й недели сезона НФЛ 2014 г. Аризона Кардиналс у них был рекорд Пифагора на две победы ниже их реального рекорда.^[12] Билл Симмонс цитирует работы Барнвелла до 10-й недели того сезона и добавляет, что «ботаник с любыми числами размахивает« РЕГРЕССИЕЙ !!!!! » флаг прямо сейчас ".^[13] В этом примере рекорд регулярного сезона «Аризона Кардиналс» был 8-1 в 10-ю неделю сезона 2014 года. Формула победы Пифагора подразумевала процент выигрышей в 57,5%, исходя из 208 набранных и допустимых 183 очков. Пифагорейские ожидания кардиналов, умноженные на 9 сыгранных партий, составили 5,2 победы и 3,8 поражения. На тот момент команда «перевыполнила» 2,8 победы, исходя из фактических 8 побед минус ожидаемые 5,2 победы, что на 0,8 больше, чем неделей ранее.

Торговля «очками навыков»

Первоначально разработан Арпад Эло В качестве метода ранжирования шахматистов несколько человек адаптировали рейтинговую систему Эло для командных видов спорта, таких как баскетбол, футбол и американский футбол. Например, Джефф Сагарин и Пять тридцать восемь публиковать футбольные рейтинги НФЛ с использованием методов Эло.^[14] Рейтинги Эло изначально присваивают значения силы каждой команде, и команды обмениваются очками в зависимости от результата каждой игры.

Решение уравнений

Такие исследователи, как Мэтт Миллс, используют Цепи Маркова моделировать футбольные матчи колледжей, используя в качестве результатов показатели силы команд.^[15] Алгоритмы вроде Google PageRank также были адаптированы для ранжирования футбольных команд.^[16][17]

Список систем спортивного рейтинга

• Расширенная статистика НФЛ, Соединенные Штаты Америки Национальная футбольная лига
• Номинальная мощность ARGH
• Рейтинг ATP, Международный теннис
• Матрица Колли
• Система Дикинсона, Соединенные Штаты Америки колледж футбол
• Баскетбольный рейтинг Pomeroy College, Соединенные Штаты Америки колледж баскетбол
• Индекс рейтингов в процентах (RPI), Соединенные Штаты Америки NCAA баскетбол, бейсбол, софтбол, хоккей, футбольный, лакросс, и волейбол
• Качественный индекс Смитмана, Соединенные Штаты Америки футбольный - устаревший
• Рейтинг мощности Сонни Мура
• TrueSkill, байесовская система ранжирования, вдохновленная Рейтинговая система Glicko^[18]

Компьютерные рейтинговые системы Bowl Championship Series

В студенческом американском футболе для выбора команд для участия в национальном чемпионате использовались следующие системы.

• Андерсон и Хестер / Сиэтл Таймс
• Ричард Биллингсли
• Уэс Колли / Атланта Журнал-Конституция
• Ричард Данкель
• Кеннет Мэсси
• Герман Мэтьюз / Скриппс Ховард
• Нью-Йорк Таймс
• Дэвид Ротман
• Джефф Сагарин / USA Today
• Питер Вулф

дальнейшее чтение

Библиографии

• Уилсон, Дэвид. «Библиография по системам рейтинга студенческого футбола». Университет Висконсина-Мэдисона. Получено 18 ноября 2014.

Популярная пресса

• Фенг, Эд (24 ноября 2014 г.). «Как понять аналитику американского футбола - полное руководство». Рейтинг силы.
• Мазер, Виктор (23 октября 2012 г.). «Десятки рейтингов колледжей по футболу задают вопрос №1». Нью-Йорк Таймс.
• Уэйн Уинстон - профессор наук о принятии решений в Университет Индианы и был одноклассником Джеффа Сагарина в Массачусетском технологическом институте.^[19] Он опубликовал несколько редакций текста о программе для работы с электронными таблицами Microsoft Excel, которая включает материалы по рейтингу спортивных команд, а также книгу, посвященную непосредственно этой теме. Он и Сагарин вместе создали рейтинговые системы.^[20]
  • Уинстон, Уэйн Л. (2012). Матлетика: как игроки, менеджеры и любители спорта используют математику в бейсболе, баскетболе и футболе. Издательство Принстонского университета. ISBN  978-1-4008-4207-0.
  • Уинстон, Уэйн Л. (2009). Анализ данных Microsoft® Excel и бизнес-моделирование. Microsoft Press. ISBN  978-0-7356-3714-6.

Академическая работа

• Барроу, Дэниел; Драйер, Ян; Эллиот, Питер; Гаут, Гаррен; Остинг, Брэкстон (май 2013 г.). «Рейтинги: эмпирическое сравнение предсказательной силы методов спортивного ранжирования». Журнал количественного анализа в спорте. 9 (2). Дои:10.1515 / jqas-2013-0013. ISSN  1559-0410.
  • Большая часть этой информации доступна на сайте Спортивные рейтинги Заключительный отчет REU 2012: Анализ методов спортивного рейтинга на основе парных сравнений и новое моделирование марковского баскетбола на основе агентов на Интернет-архив PDF
• Грей, Кэти Л .; Швертман, Нил К. (март 2012 г.). «Сравнение отбора команд и посева для мужского баскетбольного турнира NCAA 2011». Журнал количественного анализа в спорте. 8 (1). Дои:10.1515/1559-0410.1369. ISSN  1559-0410.
• Мэсси, Кен (Весна 1997 г.). "Отличник по математике" (PDF). доступны на Статистические модели для рейтинга спортивных команд на Интернет-архив PDF
• Миз, Дэвид (2003). «Штрафной подход с максимальной вероятностью для ранжирования футбольных команд колледжей, не зависящий от поля победы» (PDF). Американский статистик. 57 (4): 241–248. Дои:10.1198/0003130032396.

Рекомендации