Рейтинг - Ranking

Для использования в других целях см. Турнирная таблица, Список международных рейтингов, Рейтинговый (музыкальный), Рейтинг (фамилия), и Ранг (значения).

А рейтинг представляет собой взаимосвязь между набором элементов, так что для любых двух элементов первый либо «оценивается выше, чем», «оценивается ниже, чем», либо «оценивается равным» второму.[1]В математика, это известно как слабый заказ или полный предварительный заказ объектов. Это не обязательно общий заказ объектов, потому что два разных объекта могут иметь одинаковый рейтинг. Сами рейтинги полностью упорядочены. Например, материалы полностью предварительно заказаны твердость, а степени твердости полностью заказываются. Если два предмета имеют одинаковый ранг, это считается ничьей.

За счет сведения подробных мер к последовательности порядковые номера, рейтинги позволяют оценивать сложную информацию по определенным критериям.[2] Так, например, поисковая система в Интернете может ранжировать найденные страницы в соответствии с оценкой их актуальность, позволяя пользователю быстро выбирать страницы, которые он может захотеть увидеть.

Анализ данных, полученных путем ранжирования, обычно требует непараметрическая статистика.

Стратегии присвоения рейтингов

Не всегда возможно однозначно присвоить рейтинг. Например, в гонке или соревновании два (или более) участника могут получить равное место в рейтинге.[3] При вычислении порядковое измерение, два (или более) оцениваемых количества могут быть равными. В этих случаях может быть принята одна из приведенных ниже стратегий для присвоения рейтингов. Распространенный сокращенный способ отличить эти стратегии ранжирования - это числа ранжирования, которые будут получены для четырех элементов, при этом первый элемент занимает первое место по сравнению со вторым, а третий (которые сравниваются одинаково), которые оба занимают место выше четвертого. Эти имена также показаны ниже.

Стандартный конкурсный рейтинг (рейтинг "1224")

В рейтинге соревнований элементы, которые сравниваются с равными значениями, получают одинаковый рейтинг, а затем в номерах рейтинга остается пробел. Количество номеров ранжирования, оставленных в этом промежутке, на единицу меньше, чем количество сравниваемых элементов, равных. Эквивалентно, номер рейтинга каждого элемента равен 1 плюс количество элементов, ранжированных выше него. Эта стратегия ранжирования часто применяется для соревнований, так как это означает, что если два (или более) спортсмена занимают место в рейтинге, положение всех тех, кто занимает место ниже, не изменяется (т. Е. Участник становится вторым только в том случае, если ровно один человек набирает больше, чем они, третье, если ровно два человека набирают больше, чем они, четвертое, если ровно три человека набирают больше их, и т. д.).

Таким образом, если A занимает место впереди B и C (которые сравниваются одинаково), которые оба занимают место выше D, тогда A получает рейтинг номер 1 ("первый"), B получает рейтинг номер 2 ("совместный второй"), C также получает рейтинг номер 2 («совместный второй») и D получает рейтинг 4 («четвертый»).

Модифицированный рейтинг соревнований (рейтинг «1334»)

Иногда рейтинг соревнований выполняется путем оставления пробелов в рейтингах. перед наборы элементов равного рейтинга (а не после них, как в стандартном рейтинге соревнований).[куда? ] Число ранжируемых номеров, оставленных в этом промежутке, остается на единицу меньше числа сравниваемых элементов, равных. Эквивалентно, номер ранжирования каждого элемента равен количеству элементов, ранжированных равным ему или выше. Этот рейтинг гарантирует, что участник занимает второе место только в том случае, если он набирает больше очков, чем все его противники, кроме одного, третье, если он набирает больше, чем все его противники, кроме двух, и т.

Таким образом, если A занимает место впереди B и C (которые в сравнении равны), которые оба занимают первое место в D, тогда A получает рейтинг номер 1 ("первый"), B получает рейтинг номер 3 ("совместная третья"), C также получает рейтинг номер 3 («совместный третий») и D получает рейтинг 4 («четвертый»). В этом случае никто не получит рейтинг 2 («второй»), и это останется как пробел.

Плотный рейтинг (рейтинг "1223")

При плотном ранжировании элементы, которые сравниваются в равной степени, получают одинаковый ранговый номер, а следующий (ые) элемент (ы) получает следующий за ним ранговый номер. Эквивалентно, номер ранжирования каждого элемента равен 1 плюс количество элементов, ранжированных выше него, которые различаются по порядку ранжирования.

Таким образом, если A занимает место впереди B и C (которые сравниваются одинаково), которые оба занимают место выше D, тогда A получает рейтинг номер 1 ("первый"), B получает рейтинг номер 2 ("совместный второй"), C также получает рейтинг номер 2 («совместный второй»), а D получает рейтинг 3 («Третий»).

Порядковый рейтинг (рейтинг "1234")

При порядковом ранжировании все элементы получают различные порядковые номера, включая элементы, которые сравниваются одинаково. Присвоение различных порядковых номеров элементам, которые сравниваются одинаково, может выполняться случайным образом или произвольно, но обычно предпочтительно использовать произвольную, но последовательную систему, поскольку это дает стабильные результаты, если ранжирование выполняется несколько раз. Примером произвольной, но последовательной системы может быть включение других атрибутов в порядок ранжирования (таких как алфавитный порядок имени участника), чтобы гарантировать, что никакие два элемента не совпадают в точности.

С этой стратегией, если A занимает место впереди B и C (которые сравнивают равные), которые оба занимают место выше D, тогда A получает рейтинг номер 1 («первый»), а D получает рейтинг номер 4 («четвертый»), и либо B получает рейтинг 2 («второй»), а C - номер 3 («третий»). или же C получает рейтинг 2 («второй»), а B - номер 3 («третий»).

В компьютерной обработке данных порядковое ранжирование также называется «нумерацией строк».

Дробное ранжирование (рейтинг «1 2,5 2,5 4»)

Элементы, которые сравнивают равные, получают одинаковый ранговый номер, который является иметь в виду того, что они имели бы в порядковом рейтинге. Эквивалентно, номер ранжирования 1 плюс количество элементов, ранжированных выше него, плюс половина количества элементов, равных ему. Эта стратегия обладает тем свойством, что сумма номеров ранжирования такая же, как и при порядковом ранжировании. По этой причине он используется в вычислениях Борда считает и в статистических тестах (см. ниже).

Таким образом, если A опережает B и C (которые в сравнении равны), которые оба занимают место выше D, то A получает рейтинг 1 («первый»), B и C получают каждый рейтинг 2,5 (среднее значение «совместное второе / третье место»). "), а D получает рейтинг 4 (" четвертый ").

Вот пример: Предположим, у вас есть набор данных 1.0, 1.0, 2.0, 3.0, 3.0, 4.0, 5.0, 5.0, 5.0.

Порядковые ранги: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Для v = 1.0 дробный ранг - это среднее значение порядковых рангов: (1 + 2) / 2 = 1.5 Аналогичным образом для v = 5.0 дробный ранг равен (7 + 8 + 9) / 3 = 8.0.

Таким образом, дробные ранги следующие: 1.5, 1.5, 3.0, 4.5, 4.5, 6.0, 8.0, 8.0, 8.0.

Рейтинг в статистике

В статистика, рейтинг - это преобразование данных в котором числовой или же порядковый значения заменяются их рангом при сортировке данных. Например, наблюдаются числовые данные 3.4, 5.1, 2.6, 7.3, ранги этих элементов данных будут 2, 3, 1 и 4 соответственно. Например, порядковые данные горячий, холодный, теплый будут заменены на 3, 1, 2. В этих примерах ранги присваиваются значениям в порядке возрастания. (В некоторых других случаях используются нисходящие ранги.) Ранги связаны с индексированным списком статистика заказов, который состоит из исходного набора данных, упорядоченного по возрастанию.

Некоторые виды статистические тесты использовать расчеты на основе рангов. Примеры включают:

Распределение значений в порядке убывания ранга часто представляет интерес, когда значения сильно различаются по масштабу; это ранговое распределение (или рангово-частотное распределение), например, для размеров городов или частотности слов. Они часто следуют сила закона.

Некоторые ранги могут иметь нецелые значения для связанных значений данных. Например, когда имеется четное количество копий одного и того же значения данных, описанное выше дробный статистический ранг связанных данных заканчивается на ½.

Функция ранжирования в Excel

Майкрософт Эксель предоставляет две функции ранжирования: Rank.EQ функция, которая присваивает соревновательные звания («1224») и Rank.AVG функция, которая назначает дробные ранги («1 2,5 2,5 4»), как описано выше.

Сравнение рейтингов

А ранговая корреляция может использоваться для сравнения двух рейтингов для одного и того же набора объектов. Например, Коэффициент ранговой корреляции Спирмена полезен для измерения статистической зависимости между рейтингами спортсменов в двух турнирах. И Коэффициент ранговой корреляции Кендалла это другой подход. В качестве альтернативы подходы, основанные на пересечении / наложении, предлагают дополнительную гибкость. Одним из примеров является подход "гипергеометрическое перекрытие рангов".[4], который предназначен для сравнения ранжирования генов, находящихся «наверху» в двух упорядоченных списках дифференциально экспрессируемых генов. Похожий подход используется в методе «перекрытия смещенного рейтинга (RBO)».[5], который также реализует регулируемую вероятность p для настройки веса, назначаемого на желаемой глубине ранжирования. Эти подходы имеют преимущества: непересекающиеся множества, наборы разных размеров и верхний вес (с учетом абсолютного ранжирования, которое можно игнорировать в стандартных подходах с невзвешенной ранговой корреляцией).

Рейтинг как социальная игра

Соревнование - это сама природа человека. Стремление достичь более высокого социального статуса может восприниматься как движущая сила человека. Проще говоря, мы хотим знать, кто самый богатый, самый умный, самый красивый или самый красивый. Иногда нас также оценивают другие: наши руководители, наши соседи, и мы сравниваем наш статус в обществе с положением других. Неизбежный вопрос: насколько объективны или субъективны эти рейтинги? Многие ранжированные списки основаны на субъективной категоризации. Мы даже можем задать вопрос: всегда ли мы хотим, чтобы нас видели объективно, или, скорее, не против иметь лучший имидж, чем мы того заслуживаем? Конечно, существуют определенные трудности в измерении общества. Чтобы найти свое место в реальных и виртуальных сообществах, нам необходимо понимать проблемы, возникающие при переходе между объективностью и субъективностью путем объединения человеческого и искусственного интеллекта. Набор предметов для рассмотрения этой темы включает сравнение, ранжирование, рейтинг, выбор, законы, рейтинговые игры, борьбу за репутацию и т. Д. (См. Péter Érdi [6].).

1.   [я] Эрди, Петер «Рейтинг - неписаные правила социальной игры, в которую мы все играем», Oxford University Press (2020), ISBN  978-0-19-093546-7

Примеры ранжирования

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ http://www.merriam-webster.com/dictionary/ranking
  2. ^ Малара, Збигнев; Мишко, Рафал; Сулич, Адам. «Карьерный путь выпускников Вроцлавского технологического университета». Цитировать журнал требует | журнал = (помощь)
  3. ^ Сулич, Адам. «Рынок труда молодежи и кризис интеграции в Евросоюз». В архиве из оригинала на 2017-03-04. Получено 2017-03-04.
  4. ^ Plaisier, Seema B .; Ташеро, Ричард; Вонг, Джастин А .; Грэбер, Томас Г. (сентябрь 2010 г.). «Ранг-ранговое гипергеометрическое перекрытие: выявление статистически значимого совпадения между сигнатурами экспрессии генов». Исследования нуклеиновых кислот. 38 (17): e169. Дои:10.1093 / nar / gkq636. ЧВК  2943622. PMID  20660011.
  5. ^ Уэббер, Уильям; Моффат, Алистер; Зобель, Джастин (ноябрь 2010 г.). «Мера сходства для неопределенных рейтингов». ACM-транзакции в информационных системах. 28 (4). Дои:10.1145/1852102.1852106.
  6. ^ Эрди, Петер ,. Рейтинг: неписаные правила социальной игры, в которую мы все играем. Нью-Йорк, Нью-Йорк, США. ISBN  978-0-19-093546-7. OCLC  1102469441.CS1 maint: лишняя пунктуация (связь) CS1 maint: несколько имен: список авторов (связь)

внешняя ссылка