Варгезе Матхай - Varghese Mathai

Родная форма этого личное имя является Матай Варгезе. В этой статье используется Западный порядок имен при упоминании лиц.

Матай Варгезе математик в Университет Аделаиды. Его самый влиятельный вклад на сегодняшний день - Формализм Матая – Квиллена,[1] который он сформулировал вместе с Дэниел Квиллен, и с тех пор нашла применение в теория индекса и топологическая квантовая теория поля. В 2006 году он был назначен профессором. Он был назначен директором Институт геометрии и ее приложений в 2009 году. В 2011 году он был избран Член Австралийской академии наук.[2] В 2013 году он был назначен (сэр Томас) Старший профессор математики в Университете Аделаиды и был избран членом Королевского общества Южной Австралии. В 2017 году он был награжден ARC Австралийская стипендия лауреатов.[3]

биография

Матхай получил BA на Иллинойсский технологический институт. Затем он приступил к Массачусетский Институт Технологий, где он был награжден докторская степень под присмотром Дэниел Квиллен, а Медалист Филдса.

Работа Матхая находится в области геометрический анализ. Его исследовательские интересы лежат в анализ, теория индекса и некоммутативная геометрия. В настоящее время он работает над математическими проблемами, уходящими корнями в физику, например, топологическими теориями поля, дробный квантовый эффект Холла, и D-браны в присутствии B-поля. Основное внимание в его исследованиях уделяется применению некоммутативной геометрии и теории индекса к математической физике с особым упором на теория струн. Его текущая работа по теории индекса продолжается совместно с Ричард Мелроуз и Исадор Сингер, о дробно-аналитическом индексе и теореме об индексе для проективных семейств эллиптических операторов.[4] Его текущая работа по теории струн - это совместная работа с Питером Боукнегтом, Джара Евслин, Китом Ханнабусом и Джонатан Розенберг, по Т-дуальности при наличии фонового потока.[5]

Формализм Матая – Квиллена появился в Топология вскоре после того, как Матхай защитил докторскую диссертацию. С использованием сверхсоединение формализма Квиллена, они получили уточнение Формула Римана – Роха, который связывает воедино Том классы в K-теория и когомология, как равенство на уровне дифференциальных форм. В физике это интерпретируется как вычисление классической и квантовой (супер) функции раздела для фермионного аналога гармонический осциллятор с исходным условием. В частности, они получили красивый Гауссова форма представитель Том класс в когомологиях, имеющая максимум на нулевом сечении. Его универсальный представитель получен на технике эквивариантные дифференциальные формы.[нужна цитата ]

Матхай был награжден Австралийское математическое общество Медаль 2000 г.[6] С августа 2000 г. по август 2001 г. он также был Институт математики Клэя Научный сотрудник и приглашенный научный сотрудник Массачусетский Институт Технологий. С марта по июнь 2006 г. он был старшим научным сотрудником Институт Эрвина Шредингера в Вене.

Избранные публикации

  • Матхай, Варгезе; Квиллен, Дэниел (1986). «Сверхсвязности, классы Тома и эквивариантные дифференциальные формы». Топология. 25 (1): 85–110. Дои:10.1016/0040-9383(86)90007-8.
  • Баукнегт, Питер, Евслин, Джара и Матхай, Варгезе. (2004) "T-дуальность: изменение топологии от H-потока". Коммуникации по математической физике 249 (2), 383–415.
  • Матхай, Варгезе; Мелроуз, Ричард Б.; Певец, Исадор М. (2006). «Дробный аналитический индекс». Журнал дифференциальной геометрии. 74 (2): 265–292. Дои:10.4310 / jdg / 1175266205.

Примечания

  1. ^ Матай, Варгезе и Квиллен, Даниэль. (1986) "Сверхсвязности, классы Тома и эквивариантные дифференциальные формы". Топология 25 (1), 85–110.
  2. ^ «Стипендиаты, избранные в 2011 году». Австралийская академия наук. Архивировано из оригинал 27 мая 2012 г.. Получено 15 марта 2012.
  3. ^ «Профиль лауреата 2017 года: профессор Матай Варгезе».
  4. ^ Матхай, Варгезе; Мелроуз, Ричард Б .; Певица, Исадор М. (2006). «Дробный аналитический индекс». Журнал дифференциальной геометрии. 74 (2): 265–292. Дои:10.4310 / jdg / 1175266205.
  5. ^ Баукнегт, Питер, Евслин, Джара и Матхай, Варгезе. (2004) "T-дуальность: изменение топологии от H-потока". Коммуникации по математической физике 249 (2), 383–415.
  6. ^ «Кристин О'Киф и Матай Варгезе разделили медаль Австралийского математического общества 2000 года». Австралийское математическое общество.

Рекомендации

внешняя ссылка