Тантрасамграха - Tantrasamgraha

Тантрасамграха
Вступительные стихи в Тантрасамграха.JPG
Вступительные стихи Тантрасамграхи (в Деванагари )
АвторНилаканта Сомаяджи
СтранаИндия
Языксанскрит
ПредметАстрономия /Математика
Дата публикации
1500-01 CE

Тантрасамграха,[1][2] или же Тантрасанграха,[3] (в прямом смысле, Компиляция системы) является важным астрономический трактат, написанный Нилаканта Сомаяджи, астроном /математик принадлежащий к Керальская школа астрономии и математики. Трактат был завершен в 1501 году нашей эры. Он состоит из 432 стихов в санскрит разделен на восемь глав.[4] Тантрасамграха породил несколько комментариев: Тантрасамграха-вьяхья анонимного авторства и Юктибхана Автор Джйештадева Примерно в 1550 году тантрасанграха вместе с комментариями раскрывает глубину математических достижений, Керальская школа астрономии и математики, в частности, достижения замечательного математика школы Сангамаграма Мадхава. В его Тантрасанграха, Нилаканта пересмотренный Арьябхата модель для планет Меркурий и Венера. Его уравнение центр для этих планет оставались наиболее точными до времени Иоганн Кеплер в 17 веке.[5]

Это было СМ. Whish, государственный служащий Ост-Индская компания, который привлек внимание западных ученых к существованию Тантрасамграхи в статье, опубликованной в 1835 году.[6] Другие книги, упомянутые К. Что в его газете было Юктибхана из Джйештадева, Каранападдхати из Путумана Сомаяджи и Садратнамала из Шанкара Варман.

Автор и дата Тантрасамграхи

Основная статья: Нилаканта Сомаяджи

Нилаканта Сомаяджи, автор Тантрасамграхи, был Намбудири принадлежащий Гаргье готра и жительница Триккантиюра, близ Тирур в центре Керала. Имя его Illam был Келаллур. Он учился Дамодара, сын Парамешвара. Первый и последний стихи Тантрасамграхи содержат хронограммы с указанием дат в форме Кали дней начала и завершения книги. Эти работы соответствуют датам 1500–01 гг.[1]

Краткое содержание книги

Краткое изложение содержания Тантрасамграхи представлено ниже.[4] Описательный отчет о содержании доступен в Бхаратейа Виджнане / Шастра Дхара.[7] Полная информация о содержании доступна в издании Tantrasamgraha, опубликованном в Indian Journal of History of Science.[1]

  • Глава 1 (Мадхьяма-пракаранам): цель астрономических вычислений, измерения гражданских и сидерических дней, лунный месяц, солнечный месяц, вставочный месяц, вращения планет, теория интеркаляции, планетарное вращение по круговым орбитам, вычисление кали-дней, математические операции. такие как сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в квадрат и определение квадратного корня, дроби, положительные и отрицательные числа, вычисление средних значений планет, поправка на долготу, долготное время, положения планет в начале эры Кали, планетарные апогеи в градусах. (40 шлок)
  • Глава 2 (Сфута-пракаранам (об истинных планетах)): вычисление восходов и дуг, построение круга диаметром, равным стороне данного квадрата, вычисление длины окружности без использования квадрата и корней, сумма рядов, сумма рядов натуральных чисел, квадратов чисел, кубиков чисел, процессов, относящихся к Rsines и дугам, вычисление дуги заданного Rsine, вычисление длины окружности, вывод Rsine для заданных Rsines и дуги , вычисление Rsine и дуг, точное вычисление 24 предписанных Rsine, секционных Rsine и разностей Rsine, сумма разностей Rsine, суммирование разностей Rsine, вычисление дуги Rsine в соответствии с Мадхавой, вычисление Rsine и Rversed синуса при желаемых точки без помощи предписанных Rsines, правила, относящиеся к треугольникам, правила, относящиеся к циклическим четырехугольникам, правила, относящиеся к гипотенузе четырехугольника, вычисление диаметра из площади cy четырехугольник, площадь поверхности сферы, вычисление желаемого синуса, разность восхождений, суточное движение солнца в дуговых минутах, применение разности восхождений к истинным планетам, измерение дня и ночи при применении разности восхождений, преобразование дуги Синус различия в вознесении и т. Д. (59 шлок)
  • Глава 3 (Чхая-пракаранам (Трактат о тени)): занимается различными проблемами, связанными с положением солнца на небесной сфере, включая отношения его выражений в трех системах координат, а именно эклиптических, экваториальных и горизонтальных координатах. (116 шлок)
  • Глава 4 (Чандраграхана-пракаранам (Трактат о лунном затмении)): диаметр тени Земли в минутах, широта Луны и скорость движения Луны, вероятность затмения, полное затмение и обоснование объяснения, данного для полного затмения, его половины продолжительности и первого и последние контакты, точки соприкосновения и точки срабатывания при затмении, а также метод их расчета, видимость контакта при затмении на восходе и заходе солнца, возможность невидимости затмения, возможность отклонения, отклонения из-за широты и это из-за склонения. (53 шлоки)
  • Глава 5 (Равиграхана-пракаранам (Трактат о солнечном затмении)): возможность солнечного затмения, минуты параллакса по широте Солнца, минуты параллакса по широте Луны. максимальная мера затмения, середина затмения, время первого и последнего контакта, половина продолжительности и время погружения и выхода, сокращение до наблюдения вычисленного затмения, середина затмения, непредсказуемость затмения. (63 шлоки)
  • Глава 6 (Вйатипата-пракаранам (Он вйатипата)): устраняет полное отклонение долготы солнца и луны. (24 шлоки)
  • Глава 7 (Дриккарма-пракаранам (о вычислении видимости)): обсуждает восход и заход луны и планет. (15 шлок)
  • Глава 8 (Шрингоннати-пракаранам (О возвышении лунных куспидов)): исследует размер той части Луны, которая освещена солнцем, и дает графическое представление о ней. (40 шлок)

Некоторые примечательные особенности Тантрасамграхи

«Замечательный синтез индийских сферических астрономических знаний происходит в отрывке из Тантрасамграхи». [8] В астрономии сферический треугольник, образованный зенит, то небесный северный полюс и солнце называется астрономический треугольник. Его стороны и два угла - важные астрономические величины. Стороны составляют 90 ° - φ, где φ - земное расстояние наблюдателя. широта, 90 ° - δ, где δ - солнечная склонение и 90 ° - а куда а это Солнце высота выше горизонт. Важные углы - это угол в зените Солнца. азимут и угол на северном полюсе, который является солнечным часовой угол. Проблема состоит в том, чтобы вычислить два из этих элементов, когда указаны другие три элемента. Существует ровно десять различных возможностей, и Тантрасамграха содержит обсуждение всех этих возможностей с полными решениями одно за другим в одно место.[9] «Сферический треугольник здесь рассматривается так же систематично, как и в любом современном учебнике».[8]

Земной широта позиции наблюдателя равна зенитное расстояние Солнца в полдень на равноденствие. Эффект солнечный параллакс на зенитное расстояние был известен индийским астрономам с Арьябхата. Но это было Нилаканта Сомаяджи кто первым обсудил влияние солнечного параллакса на широту наблюдателя. Тантрасамграха дает величину этой поправки, а также поправку, обусловленную конечным размером Солнца.[10]

Тантрасамграха содержит основную переработку старой индийской планетарной модели внутренних планет. Меркурий и Венера и, в истории астрономии, первая точная формулировка уравнения центра этих планет.[11] Его планетная система была частично гелиоцентрический модель, в которой Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн на орбите солнце, который, в свою очередь, вращается вокруг земной шар, аналогично Тихоническая система позже предложенный Тихо Браге в конце 16 века. Система Нилаканты была более точной в предсказании гелиоцентрических движений внутренней части, чем более поздние Tychonic и Коперниканские модели, и оставался наиболее точным до 17 века, когда Иоганн Кеплер реформировал вычисления для внутренних планет во многом так же, как это сделал Нилаканта.[5][12] Большинство последовавших за ним астрономов школы Кералы приняли его модель планеты.[5][13]

Конференция, посвященная 500-летию Тантрасамграхи

Конференция, посвященная 500-летию Тантрасанграхи, была организована факультетом теоретической физики Мадрасского университета в сотрудничестве с Межуниверситетским центром Индийского института перспективных исследований в Шимле 11–13 марта 2000 г. в Ченнаи.[14] Конференция стала важным поводом для освещения и обзора последних работ по математике и астрономии школы Кералы и новых перспектив в истории науки, которые возникают в результате этих исследований. Также был опубликован сборник важных докладов, представленных на этой конференции.[15]

Другие работы того же автора

Ниже приводится краткое описание других работ Нилакантхи Сомаяджи.[1]

  • Джйотирмимамса
  • Голасара : Описание основных астрономических элементов и процедур.
  • Сидххантадарпана : Краткий труд в 32 шлоках, излагающий астрономические константы со ссылкой на Кальпу и уточняющий его взгляды на астрономические концепции и темы.
  • Чандрачайаганита : Работа в 32 стихах о методах расчета времени по измерению тени гномона, отбрасываемой луной, и наоборот.
  • Арьябхатийа-бхашйа : Подробный комментарий к Арьябхатии.
  • Сидххантадарпана-вьяхья : Комментарий к его собственной Сиддхантадарапане.
  • Чандрачхайаганита-вьяхья : Комментарий к его собственному Чандрачхайаганите.
  • Сундараджа-прашноттара : Ответы Нилакантхи на вопросы, заданные Сундараджей, астрономом из штата Тамил Наду.
  • Граханади-грантха : Обоснование необходимости корректировки старых астрономических постоянных наблюдениями.
  • Грахапарикшакрама : Описание принципов и методов проверки астрономических вычислений путем регулярных наблюдений.

Рекомендации

  1. ^ а б c d К.В. Сарма (ред.). «Тантрасамграха с английским переводом» (PDF) (на санскрите и английском). Перевод В.С. Нарасимхан. Индийская национальная академия наук. п. 48. Архивировано с оригинал (PDF) 9 марта 2012 г.. Получено 17 января 2010.
  2. ^ Тантрасамграха, изд. К.В. Сарма, пер. В. С. Нарасимхан в Индийском журнале истории науки, начало выпуска Vol. 33, № 1 от марта 1998 г.
  3. ^ Справочник по открытой библиотеке: Нилакатха Сомаяджи. «Тантрасамграхам гаṇитам: савйакхйах». Anantaśayanasaṃskrtagranthāvaliḥ;, granthāṅkaḥ 188 (на санскрите). Университет Кералы, Тируванантапурам. Получено 18 января 2010.
  4. ^ а б Дж. Дж. О'Коннор; Э. Ф. Робертсон (ноябрь 2000 г.). "Нилаканта Сомаяджи". Школа математики и статистики Университета Сент-Эндрюс, Шотландия. Получено 17 января 2010.
  5. ^ а б c Джордж Дж. Джозеф (2000). Герб Павлина: неевропейские корни математики, п. 408. Princeton University Press.
  6. ^ СМ. Whish (1835 г.). «Об индуистской квадратуре круга и бесконечном ряду пропорций окружности к диаметру, показанных в четырех Шастрах, Тантре Сахграхам, Юкти Бхаша, Чарана Падхати и Садратнамала». Сделки Королевского азиатского общества Великобритании и Ирландии. III (iii): 509–23.
  7. ^ Н. Гопалакришнан (2004). Бахаратхея Виджняна / Шастра Дхаара (Сборник древнеиндийских научных книг) (PDF). Серия публикаций «Наследие». 78. Тирувананнтхапурам, Индия: Индийский институт научного наследия. стр. 18–20. Получено 12 января 2010.[мертвая ссылка ]
  8. ^ а б Глен ван Браммелен (2009). Математика неба и земли: ранняя история тригонометрии. Princeton University Press. С. 128–129.
  9. ^ Радаха Чаран Гупта. «Решение астрономического треугольника, найденное в Тантршасамграхе (1500 г. н.э.)» (PDF). Индийский журнал истории науки. Индийская национальная академия наук. 9 (1). Архивировано из оригинал (PDF) 9 марта 2012 г.. Получено 18 января 2010.
  10. ^ *К. Рамасубраманян и М.С. Шрирам (2003). «Поправки к земной широте в Тантрасамграхе» (PDF). Индийский журнал истории науки. 38 (2): 129–144. Архивировано из оригинал (PDF) 9 марта 2012 г.. Получено 18 января 2010.
  11. ^ *К. Рамасубраманян; М.Д. Шринивас и М.С. Шрирам (25 мая 1994 г.). «Модификация ранней индийской планетарной теории астрономами Кералы (около 1500 г. н.э.) и подразумеваемая гелиоцентрическая картина движения планет» (PDF). Текущая наука. 66 (10): 784–790. Получено 18 января 2010.
  12. ^ Рамасубраманян, К. (1998). «Модель движения планет в работах астрономов Кералы». Бюллетень Астрономического общества Индии. 26: 11–31 [23–4]. Bibcode:1998BASI ... 26 ... 11R.
  13. ^ К. Рамасубраманян, М. Д. Шринивас, М. С. Шрирам (1994). "Модификация более ранней индийской планетарной теории астрономами Кералы (около 1500 г. н.э.) и подразумеваемая гелиоцентрическая картина движения планет ", Текущая наука 66, п. 784-790.
  14. ^ РС. Шрирам (25 июля 2000 г.). «Отчеты о встречах: Пятьсот лет Тантрасанграхи - вехой в истории астрономии» (PDF). Текущая наука. 79 (2): 150–151. Получено 1 февраля 2010.
  15. ^ М. С. Шрирам; К. Рамасубраманян и М. Д. Шринивас (2002). 500 лет Тантрасанграхи - вехой в истории астрономии. Шимла: Межуниверситетский центр Индийского института перспективных исследований. п. 185. ISBN  81-7986-009-4.«Архивная копия». Архивировано из оригинал 16 января 2010 г.. Получено 18 января 2010.CS1 maint: заархивированная копия как заголовок (связь)

дальнейшее чтение