Эффективность (сетевая наука) - Efficiency (network science)

Сетевая наука
Теория
График Комплексная сеть Заражение Маленький мир Без накипи Структура сообщества Перколяция Эволюция Управляемость Рисование графика Социальный капитал Анализ ссылок Оптимизация Взаимность Закрытие Гомофилия Транзитивность Предпочтительная привязанность Теория баланса Сетевой эффект Влияние общества
Типы сетей
Информационная (вычислительная) Телекоммуникации Транспорт Социальное Научное сотрудничество Биологические Искусственный нейрон Взаимозависимый Семантический Пространственный Зависимость Поток на чипе
Графики
Функции Клика Компонент Резать Цикл Структура данных Край Петля Район Дорожка Вершина Список смежности  / матрица Список заболеваемости  / матрица Типы Двудольный Полный Режиссер Гипер Мульти Случайный Взвешенный
Метрики Алгоритмы
Центральность Степень Близость Близость PageRank Мотив Кластеризация Распределение степеней Ассортативность Расстояние Модульность Эффективность
Модели
Топология Случайный график Эрдеш – Реньи Барабаши – Альберт Фитнес модель Уоттс-Строгац Экспоненциальный случайный (ERGM) Случайный геометрический (RGG) Гиперболический (HGN) Иерархический Стохастический блок Максимальная энтропия Мягкая конфигурация Тест LFR Динамика Логическая сеть агент на основе Эпидемия /СЭР
Списки Категории
Темы Программного обеспечения Сетевые ученые Категория: Теория сетей Категория: Теория графов

В сетевая наука, то эффективность из сеть это показатель того, насколько эффективно он обменивается информацией.^[1] Концепция эффективности может применяться как в локальном, так и в глобальном масштабе в сети. В глобальном масштабе эффективность количественно определяет обмен информацией по всей сети, в которой осуществляется одновременный обмен информацией. Локальная эффективность количественно определяет устойчивость сети к сбоям в небольшом масштабе. Это локальная эффективность узла ${ displaystyle i}$ характеризует, насколько хорошо обмениваются информацией его соседи при удалении.

Определение

В средняя эффективность сети ${ displaystyle G}$ определяется как:^[1]

${ displaystyle E (G) = { frac {1} {n (n-1)}} sum _ {i neq j in G} { frac {1} {d (i, j)}} }$

куда ${ displaystyle n}$ обозначает общее количество узлов в сети и ${ displaystyle d (я, j)}$ обозначает длину кратчайшего пути между узлом ${ displaystyle i}$ и еще один узел ${ displaystyle j}$.

В качестве альтернативы средняя длина пути ${ displaystyle L}$ сети, глобальная эффективность сети определяется как:

${ displaystyle E_ {glob} (G) = { frac {E (G)} {E (G ^ {ideal})}}}$

куда ${ Displaystyle G ^ {идеальный}}$ является «идеальным» графом на ${ displaystyle n}$ узлы, в которых присутствуют все возможные ребра. Глобальная эффективность сети - это показатель, сопоставимый с ${ displaystyle 1 / L}$, а не просто средняя длина пути. Ключевое отличие состоит в том, что ${ displaystyle 1 / L}$ измеряет эффективность в системе, в которой по сети перемещается только один пакет информации и ${ displaystyle E_ {glob} (G)}$ измеряет эффективность, когда все узлы обмениваются пакетами информации друг с другом.

В качестве альтернативы коэффициент кластеризации сети, местная эффективность сети определяется как:

${ displaystyle E_ {loc} (G) = { frac {1} {n}} sum _ {i in G} E (G_ {i})}$

куда ${ displaystyle G_ {i}}$ местный подграф состоящий только из узла ${ displaystyle i}$непосредственные соседи, но не узел ${ displaystyle i}$ сам.

Приложения

Вообще говоря, эффективность сети можно использовать для количественной оценки маленький мир поведение в сетях. Эффективность также может использоваться для определения рентабельных структур в взвешенный и невзвешенные сети. ^[2] Сравнение двух показателей эффективности в сети с случайная сеть того же размера, чтобы увидеть, насколько экономично построена сеть. Кроме того, глобальную эффективность проще использовать численно, чем ее аналог - длину пути.^[3]

По этим причинам концепция эффективности использовалась во многих различных приложениях сетевой науки.^[2][4] Эффективность полезна при анализе искусственных сетей, таких как транспортные сети и сети связи. Он используется, чтобы определить, насколько рентабельна та или иная конструкция сети, а также насколько она отказоустойчива. Исследования таких сетей показывают, что они, как правило, имеют высокую глобальную эффективность, подразумевающую хорошее использование ресурсов, но низкую эффективность на местном уровне. Это связано с тем, что, например, сеть метро не закрыта, и пассажиры могут быть перенаправлены, например, автобусами, даже если определенная линия в сети не работает.^[1]

Помимо сетей, созданных человеком, эффективность является полезным показателем, когда речь идет о физических биологических сетях. В любом аспекте биологии нехватка ресурсов играет ключевую роль, и биологические сети не являются исключением. Эффективность используется в нейробиологии для обсуждения передачи информации между нейронные сети, где физическое пространство и ограничения ресурсов являются основным фактором.^[3] Эффективность также использовалась при изучении колония муравьев туннельные системы, которые обычно состоят из больших помещений, а также множества протяженных туннелей.^[5] Это приложение к колониям муравьев неудивительно, потому что большая структура колонии должна служить транспортной сетью для различных ресурсов, в первую очередь пищи.^[4]

Рекомендации