Геометрический примитив - Geometric primitive

Векторная графика состоит из геометрических примитивов

Период, термин геометрический примитив, или же чопорный, в вектор компьютерная графика, CAD системы, и вектор Географические информационные системы - это простейшая (т.е. «атомарная» или неприводимая) геометрическая форма, с которой система может работать (рисовать, сохранять). Иногда подпрограммы которые рисуют соответствующие объекты, также называются "геометрическими примитивами". Самыми «примитивными» примитивами являются точечный и прямой отрезок, которые так рано были векторная графика системы имели.

В конструктивная твердотельная геометрия, примитивы просты геометрический формы, такие как куб, цилиндр, сфера, конус, пирамида, тор.

Современное 2D компьютерная графика системы могут работать с примитивами, которые являются линиями (отрезки прямых линий, окружности и более сложные кривые), а также с формами (прямоугольники, произвольные многоугольники, окружности).

Обычный набор двумерных примитивов включает линии, точки и полигоны, хотя некоторые люди предпочитают рассматривать треугольники как примитивы, потому что любой многоугольник может быть построен из треугольников. Все остальные графические элементы строятся из этих примитивов. В трех измерениях треугольники или многоугольники, расположенные в трехмерном пространстве, могут использоваться в качестве примитивов для моделирования более сложных трехмерных форм. В некоторых случаях кривые (например, Кривые Безье, круги и т. д.) можно считать примитивами; в других случаях кривые - это сложные формы, созданные из множества прямых примитивных форм.

Общие примитивы

Набор геометрических примитивов основан на Измерение представляемой формы:[1]

  • Точка (0-мерный), одно местоположение без высоты, ширины и глубины.
  • Линия или же Изгиб (1-мерный), имеющий длину, но не ширину, хотя линейный элемент может изгибаться в пространстве более высокого измерения.
  • Планарный регион (2-х мерный), имеющий длину и ширину.
  • Объемная область (3-х мерный), имеющий длину, ширину и глубину.
  • В ГИС местность В разговорной речи о поверхности часто говорят как о «2 1/2 измерения», потому что должна быть представлена ​​только верхняя поверхность. Таким образом, высоту можно представить как скалярную поле свойство или функция двумерного пространства, что дает ему ряд преимуществ моделирования данных по сравнению с истинными трехмерными объектами.

Форма любого из этих размеров больше нуля состоит из бесконечного числа различных точек. Поскольку цифровые системы конечны, может быть сохранен только образец набора точек в форме. Таким образом, векторные структуры данных обычно представляют геометрические примитивы с использованием стратегической выборки, организованной в структуры, которые упрощают работу программного обеспечения. интерполирующий остаток формы во время анализа или отображения с использованием алгоритмов Вычислительная геометрия.[2]

  • А Точка единственная координата в Декартова система координат. Некоторые модели данных позволяют Многоточечный особенности, состоящие из нескольких разрозненных точек.
Простая ломаная линия
  • А Многоугольная цепочка или же Ломаная линия упорядоченный список точек (называемый вершины в контексте). Ожидается, что программное обеспечение интерполировать промежуточная форма линии между соседними точками в списке в виде параметрической кривой, чаще всего прямой линии, но часто доступны и другие типы кривых, в том числе дуги окружности, кубические шлицы, и Кривые Безье. Некоторые из этих кривых требуют определения дополнительных точек, которые не находятся на самой линии, но используются для параметрического управления.
  • А Многоугольник - полилиния, замыкающаяся на концах, представляющая границу двумерной области. Ожидается, что программное обеспечение будет использовать эту границу для разделения двухмерного пространства на внутреннее и внешнее. Некоторые модели данных позволяют одному объекту состоять из нескольких полилиний, которые могут вместе соединяться для образования единой замкнутой границы, могут представлять набор непересекающихся областей (например, состояние Гавайи ) или может представлять область с дырами (например, озеро с островом).
3D тор прим, созданный в Вторая жизнь, пример параметрической формы
  • А Параметрическая форма - это стандартизированная двухмерная или трехмерная форма, определяемая минимальным набором параметров, таких как эллипс определяется двумя точками в его фокусах или тремя точками в его центре, вершине и совершине.
  • А Многогранник или же Многоугольная сетка представляет собой набор граней многоугольника в трехмерном пространстве, которые соединены своими краями, чтобы полностью охватить объемную область. В некоторых приложениях закрытие может не требоваться или подразумеваться, например, при моделировании ландшафта. Ожидается, что программное обеспечение будет использовать эту поверхность для разделения трехмерного пространства на внутреннее и внешнее. А треугольная сетка подтип многогранника, в котором все грани должны быть треугольниками, единственным многоугольником, который всегда будет плоским, включая Триангулированная нерегулярная сеть (TIN) обычно используется в ГИС.
NURBS поверхность
  • А параметрическая сетка представляет трехмерную поверхность связным набором параметрических функций, аналогичных сплайну или кривой Безье в двух измерениях. Самая распространенная структура - это Неравномерный рациональный B-сплайн (NURBS), поддерживаемый большинством программ САПР и анимации.

Приложение в ГИС

Большое количество структур и форматов векторных данных было разработано в течение истории Географические информационные системы, но они разделяют фундаментальную основу хранения основного набора геометрических примитивов для представления местоположения и степени географических явлений. Расположение точек почти всегда измеряется в стандартной земной системе координат, будь то сферическая Географическая система координат (широта / долгота) или плоская система координат, например Универсальная поперечная проекция Меркатора. Они также разделяют необходимость хранить набор атрибутов каждого географического объекта вместе с его формой; традиционно это достигается с использованием моделей данных, форматов данных и даже программного обеспечения реляционные базы данных.

Ранние векторные форматы, такие как ПОЛИВРТ, покрытие ARC / INFO и Шейп-файл Esri поддерживают базовый набор геометрических примитивов: точки, полилинии и многоугольники, только в двухмерном пространстве, а последние два - только с прямой интерполяцией. Также были добавлены структуры данных TIN для представления поверхностей ландшафта в виде треугольных сеток. С середины 1990-х годов были разработаны новые форматы, расширяющие диапазон доступных примитивов, обычно стандартизированных Открытый геопространственный консорциум с Простые функции Технические характеристики.[3] Общие геометрические примитивные расширения включают в себя: трехмерные координаты точек, линий и многоугольников; четвертое «измерение» для представления измеренного атрибута или времени; изогнутые отрезки в линии и многоугольники; текстовая аннотация как форма геометрии; и полигональные сетки для трехмерных объектов.

Часто изображение формы реального явления может иметь другое (обычно более низкое) измерение, чем представляемое явление. Например, город (двухмерный регион) может быть представлен как точка, или дорога (трехмерный объем материала) может быть представлена ​​как линия. Это пространственное обобщение коррелирует с тенденциями в пространственном познании. Например, вопрос о расстоянии между двумя городами предполагает концептуальную модель городов в виде точек, а указание направлений, включающих движение «вверх», «вниз» или «вдоль» дороги, подразумевает одномерную концептуальную модель. Это часто делается в целях эффективности данных, визуальной простоты или когнитивной эффективности и приемлемо, если различие между представлением и представленным понятно, но может вызвать путаницу, если пользователи информации предполагают, что цифровая форма является идеальным представлением реальности. (т.е. веря, что дороги на самом деле являются линиями).

В 3D моделировании

В программном обеспечении САПР или 3D моделирование, интерфейс может предоставить пользователю возможность создавать примитивы, которые могут быть дополнительно изменены путем редактирования.[4] Например, в практике коробочное моделирование пользователь начнет с кубоида, затем использует выдавливание и другие операции для создания модели. В этом случае примитив - это всего лишь удобная отправная точка, а не основная единица моделирования.

Пакет 3D может также включать список расширенных примитивов, которые представляют собой более сложные формы, которые поставляются с пакетом. Например, заварочный чайник указан как примитив в 3D Studio Max.

В графическом оборудовании

Разные графические ускорители существовать с аппаратное ускорение для рендеринга определенных примитивов, таких как линии или треугольники, часто с наложение текстуры и шейдеры. Современные 3D-ускорители обычно принимают последовательности треугольников как треугольные полоски.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Пёке, Донна Дж. (1984), Концептуальная основа и сравнение моделей пространственных данных, Картографика 21 (4): 66–113. DOI: 10.3138 / D794-N214-221R-23R5.
  2. ^ Векторные модели данных, Основы географических информационных систем, Saylor Academy, 2012 г.
  3. ^ Открытый геопространственный консорциум, Спецификация реализации OpenGIS для географической информации - простой доступ к функциям, Версия 1.2.1
  4. ^ "Студийные 3d примитивы".

внешняя ссылка