Гисберт Хазенджегер - Википедия - Gisbert Hasenjaeger

Гисберт Ф. Р. Хасенджегер
Гисберт Хасенджегер в роли солдата в Первой мировой войне 2.jpg
Фотография Гисберта Хасенджегера в его удостоверениях личности во время его пребывания в OKW / Chi
Родившийся1 июня 1919 г. (1919-06)
Hildesheim
Умер2 сентября 2006 г.(2006-09-02) (87 лет)
Мюнстер, Вестфалия
ГражданствоНемецкий
Альма-матерМюнстерский университет
ИзвестенТестирование Enigma шифровальная машина для криптографических уязвимостей.
Разработка доказательства полнота Теорема 1949 года.
Научная карьера
ПоляМатематика
Логика
УчрежденияМюнстерский университет
Боннский университет
Принстонский университет
ДокторантГенрих Шольц
ДокторантыАлександр Престель
Рональд Дженсен
ВлиянияАлан Тьюринг

Гисберт Ф. Р. Хасенджегер (1 июня 1919 - 2 сентября 2006) был немец математический логик. Самостоятельно и одновременно с Леон Хенкин в 1949 году он разработал новое доказательство полнота теорема Курт Гёдель за логика предикатов.[1][2] Он работал помощником Генрих Шольц в разделе IVa Oberkommando der Wehrmacht Chiffrierabteilung, и отвечал за безопасность Энигма машина.[3]

Личная жизнь

Гисберт Хасенджегер учился в средней школе в Мюльхайм, где его отец Эдвин Ренатус Хасенджегер [де ] был юристом и местным политиком. После окончания школы в 1936 году Гисберт пошел добровольцем на трудовую службу. Был призван на военную службу в Вторая Мировая Война, и воевал как артиллерист в Русская кампания, где он был тяжело ранен в январе 1942 г. После выздоровления в октябре 1942 г. Генрих Шольц[4] получил работу в Шифровальный отдел Верховного командования вермахта (OKW / Chi), где он был самым молодым участником в 24 года. криптография учебный курс Эрих Хюттенхайн, и был включен в недавно созданный Раздел IVa «Проверка безопасности собственных процедур кодирования» в соответствии с Карл Штайн, который поручил ему проверку безопасности Энигма машина.[5][6] В конце войны, когда OKW / Chi распалось, Хасенджегеру удалось бежать. TICOM, усилия Соединенных Штатов по облаву и захвату захваченных в плен немецких разведчиков и материалов.[5]

С конца 1945 года он изучал математику и особенно математическую логику с Генрих Шольц на Westfälische Wilhelms-Universität Университет в Мюнстере. В 1950 г. получил докторскую степень. Топологические исследования семантики и синтаксиса расширенного исчисления предикатов и получил абилитацию в 1953 году.[2]

В Мюнстере он работал помощником Шольца, а затем соавтором, чтобы написать учебник. Основы математической логики в Серия Springer's Grundlehren (Желтая серия Springer-Verlag), которую он опубликовал в 1961 году, спустя шесть лет после смерти Шольца. В 1962 году он стал профессором Боннский университет, где он был директором только что созданного Департамента логики.[2]

В 1962 году доктор Хасенджегер покинул Мюнстерский университет, чтобы стать профессором Боннского университета, где он был назначен директором недавно созданного Департамента логики и фундаментальных исследований. В 1964/65 году он провел год в Университет Принстона на Институт перспективных исследований[7] Среди его докторантов в Бонне: Рональд Б. Дженсен, его самый известный ученик.[2]

Он стал почетным профессором в 1984 году.

Работа

Проверка безопасности машины Enigma

В октябре 1942 г. после начала работы на OKW / Chi, Хасенджегер был обучен криптологии, которую дал математик, Эрих Хюттенхайн, которого многие считали важнейшим немецким криптологом своего времени. Хасенджегер был переведен в недавно сформированный отдел, основной обязанностью которого было защитное тестирование и контроль безопасности их собственных методов и устройств.[5][8] Хасенджегеру приказал математик Карл Штайн который также был призван в ОКВ / Чи для проверки Энигма машина на предмет криптологических слабостей, в то время как Штейн должен был исследовать Сименс и Хальске Т52 и Лоренц SZ-42.[8] Машина Enigma, которую исследовал Хасенджегер, была вариацией, которая работала с 3 роторами и не имела платы подключения. Германия продала эту версию нейтральным странам для накопления иностранной валюты. Хасенджегеру было представлено 100-символьное зашифрованное сообщение для анализа, и он обнаружил слабое место, которое позволило идентифицировать правильные роторы с проводкой, а также соответствующие положения ротора, чтобы расшифровать сообщения. Однако дальнейший успех ускользнул от него. Он решительно не смог определить наиболее важную слабость машины Enigma: отсутствие фиксированных точек (букв, зашифрованных сами с собой) из-за отражателя. Хасенджегер мог утешиться тем фактом, что даже Алан Тьюринг упустил эту слабость. Вместо этого честь была приписана Гордон Велчман, который использовал эти знания для расшифровки нескольких сотен тысяч сообщений Enigma во время войны.[5][8] Фактически фиксированные точки ранее использовались польским взломщиком кодов Генриком Зыгальским в качестве основы для своего метода атаки на шифр Enigma, который поляки называли «листами Зыгальского» (Зыгальские листы ) (płachty Zygalskiego) и британцами как «метод Нетца».

Доказательство теоремы Гёделя о полноте

Это было, когда Хасенджегер работал на Westfälische Wilhelms-Universität Университет Мюнстера в период с 1946 по 1953 год, когда Хасенджегер сделал удивительное открытие - доказательство из Курт Гёдель с Полнота Гёделя теорема для полного логика предикатов с идентификационными и функциональными символами.[2] Доказательство Гёделя 1930 г. для логики предикатов не установило автоматически процедуры для общего случая. Решив задачу в конце 1949 года, он с разочарованием обнаружил, что молодой американский математик Леон Хенкин, также создал доказательство.[2] Оба строятся из расширения термин модель, которая затем является моделью для исходной теории. Хотя доказательство Хенкина считалось Хасенджэгером и его коллегами более гибким, Хасенджегер считал более простым и прозрачным.[2]

Хасенджегер продолжал совершенствовать свое доказательство до 1953 года, когда он совершил прорыв. По мнению математиков Альфред Тарский, Стивен Коул Клини и Анджей Мостовски, то Арифметическая иерархия формул - это набор арифметических предложений, которые верны в стандартной модели, но не определимы арифметически. Итак, что означает понятие правда для термина модели среднего, результаты для рекурсивно аксиоматизированный Арифметика Пеано из метода Хасенджегера? Результатом стал предикат истины хорошо арифметически, это даже .[2] Так далеко в арифметической иерархии, и это касается любых рекурсивно аксиоматизированных (счетных, непротиворечивых) теорий. Даже если ты прав во всем натуральные числа формулы к аксиомам.

Это классическое доказательство представляет собой очень раннее оригинальное приложение теории арифметической иерархии к общей логической проблеме. Он появился в 1953 г. в г. Журнал символической логики.[9]

Построение машин Тьюринга

В 1963 году Хасенджегер построил Универсальная машина Тьюринга из старых телефонных реле. Хотя работа Хасенджэгера над UTM была в значительной степени неизвестна, и он никогда не публиковал никаких подробностей об этом оборудовании при жизни, его семья решила передать машину в дар. Музей Хайнца Никсдорфа в Падерборн, Германия, после его смерти.[10][11] В академической статье, представленной на Международная конференция истории и философии вычислительной техники[12] Райнер Глашик, Турлоу Нири, Дэмиен Вудс, Найл Мерфи исследовали UTM-машину Хасенджегера по просьбе семьи Хасенджегера и обнаружили, что UTM-машина была удивительно компактной и эффективной. универсальный. Hasenjaeger UTM содержал 3 ленты, 4 состояния, 2 символа и представлял собой развитие идей от Эдвард Ф. Мур первая универсальная машина и Хао Ван с B-машина. Хасенджегер построил небольшой эффективный симулятор В-машины Ванга. Команда, собранная Райнером Глашиком, снова доказала, что это эффективно. универсальный.

Комментарии к уязвимости Enigma Machine

Только в 1970-х Хасенджегер узнал, что машина Enigma была полностью взломана.[5] На него произвело впечатление то, что сам Алан Тьюринг, считающийся одним из величайших математиков 20-го века, работал над взломом устройства. Тот факт, что немцы настолько всесторонне недооценили слабые стороны устройства, в отличие от работ Тьюринга и Велчмана, сегодня Хасенджегер расценил как полностью положительный. Хасенджегер заявил:

Если бы это было не так, то война длилась бы, наверное, дольше и первая атомная бомба упала не на Японию, а на Германию.[5]

Рекомендации

  1. ^ «Бывшие профессора Мюнстерского университета» (PDF). wwmath.uni-muenster.de. Получено 6 января 2014.
  2. ^ а б c d е ж грамм час "Laudatio anläßlich der Erneuerung der Doktorurkunde". WWU Münster Mathematik: Logik. Получено 17 февраля 2014.
  3. ^ Шме, Клаус (15 сентября 2009 г.). «Свидетель современности Enigma: Гисберт Хасенджегер». Криптология. 33 (4): 343–346. Дои:10.1080/01611190903186003. ISSN  0161-1194.
  4. ^ Хасенджегер знал Шольца со школьных времен и переписывался с ним, пока он был призывник.
  5. ^ а б c d е ж "Enigma Contemporary Witness - Enigma Vulnerability Часть 3". Heise онлайн. Клаус Шмех. 29 августа 2005 г.. Получено 2 марта 2014.
  6. ^ Фридрих Л. Бауэр (2000). Entzifferte Geheimnisse - Methoden und Maximen der Kryptologie (3-е изд.). Гейдельберг: Springer. ISBN  978-3-540-67931-8. Цитируется из Немецкая Википедия
  7. ^ "IAS - Gisbert Hasenjeager". www.ias.edu. МСФО. Получено 20 июля 2016.
  8. ^ а б c Купер, С. Барри; Леувен, Дж. Ван (3 июня 2013 г.). Алан Тьюринг: его работа и влияние: его работа и влияние. Elsevier Science. п. 936. ISBN  978-0-12-386980-7.
  9. ^ Хасенджегер, Г. (1953). "Eine Bemerkung zu Henkin's Beweis für die Vollständigkeit des Prädikatenkalküls der ersten Stufe". Журнал символической логики. 18 (1): 42–48. Дои:10.2307/2266326. JSTOR  2266326. Доказательство Гёделя.
  10. ^ Нири, Терлаф; Вудс, Дэмиен; Мерфи, Найл; Глашик, Райнер (октябрь 2014 г.). «Машины В Ванга эффективно универсальны, как и небольшая универсальная электромеханическая игрушка Хасенджегера». Журнал сложности. 30 (5): 634–646. arXiv:1304.0053. Bibcode:2013arXiv1304.0053N.
  11. ^ «Электромеханическая малая универсальная машина Тьюринга Хасенджегера экономит время» (PDF). Департамент истории и философии Гентский университет. Получено 18 марта 2014.
  12. ^ http://www.computing-conference.ugent.be/

дальнейшее чтение

  • Ребекка Рэтклифф: В поисках безопасности. Немецкие расследования безопасности Enigma. В: Разведка и национальная безопасность 14 (1999) Выпуск 1 (Специальный выпуск) S.146–167.
  • Ребекка Рэтклифф: Как статистика заставила немцев поверить в Enigma Secure и почему они были неправы: пренебрегая практической математикой машин Ciper Добавить :. Брайан Дж. Угол (ред.) Немецкая Шифровальная Машина Загадки. Artech House: Бостон, Лондон, 2005 год.