Освальд Тайхмюллер - Oswald Teichmüller

Освальд Тайхмюллер
Teichmuller.jpeg
Родившийся
Пауль Юлиус Освальд Тейхмюллер

(1913-06-18)18 июня 1913 г.
Nordhausen, Провинция Саксония, Пруссия, Германская Империя
Умер11 сентября 1943 г.(1943-09-11) (в возрасте 30 лет)
Полтава, Советский союз (сейчас же Украина )
Причина смертиПогиб в бою
НациональностьНемецкий
ОбразованиеГеттингенский университет (Кандидат наук)
ИзвестенПространство Тейхмюллера
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияБерлинский университет
ТезисOperatoren im Wachsschen Raum  (1936)
ДокторантХельмут Хассе

Пауль Юлиус Освальд Тейхмюллер (Немецкий: [ˈƆsvalt ˈtaɪçmʏlɐ]; 18 июня 1913 - 11 сентября 1943) был немец математик кто внес вклад в комплексный анализ. Он представил квазиконформные отображения и дифференциально-геометрический методы изучения Римановы поверхности. Пространства Тейхмюллера названы в его честь.

Рожден в Nordhausen, Тайхмюллер посетил Геттингенский университет, которую окончил в 1935 году под руководством Хельмут Хассе. Его докторская диссертация была защищена. теория операторов, хотя это была его единственная работа над функциональный анализ. Его следующие несколько работ были алгебраический, но он переключился на комплексный анализ после посещения лекций, прочитанных Рольф Неванлинна. В 1937 году он переехал в Берлинский университет работать с Людвиг Бибербах. Бибербах был редактором Deutsche Mathematik и большая часть работ Тайхмюллера была опубликована в журнале, из-за чего его статьи было трудно найти в современных библиотеках до выпуска его собрания сочинений.

Член Нацистская партия (НСДАП) и Sturmabteilung (SA), военное крыло НСДАП, с 1931 года Тейхмюллер агитировал против своих еврейских профессоров. Ричард Курант и Эдмунд Ландау в 1933 году. Был призван в Вермахт в июле 1939 г. и участвовал во вторжении в Норвегию в 1940 г., после чего был отозван в Берлин для проведения криптографический работать с Шифровальный отдел Верховного командования вермахта. В 1942 году он был освобожден от военной службы и вернулся преподавать в Берлинском университете. После немецкого поражение под Сталинградом в феврале 1943 года он оставил свою позицию в Берлине, чтобы добровольно участвовать в боевых действиях на Восточный фронт. Он был убит в бою в сентябре 1943 г.

Сэнфорд Л. Сигал, профессор математики Университет Рочестера в своей книге 2003 г. Математики при нацистах сказал: «Тайхмюллер был одаренным, блестящим и выдающимся математиком; он также был преданным нацистом».[1]

биография

Ранние годы

Пауль Юлиус Освальд Тейхмюллер родился в Nordhausen и вырос в Санкт-Андреасберг. Его родителями были Гертруда (урожденная Динсе) и Адольф Юлиус Пауль Тайхмюллер.[2] На момент рождения Освальда его отцу, ткачу, было 33 года, а матери - 39; у них больше не было детей.[3] Его отец был ранен во время Первая Мировая Война и умер, когда Освальду было 12. По словам Гертруды, когда Освальду было три года, она обнаружила, что он умеет считать и научился читать самостоятельно. После смерти отца она забрала его из школы в Санкт-Андреасберге, которую «он давно перерос», и отправила жить к тете в Нордхаузен, где он учился в Гимназия.[4]

Образование

Тайхмюллер получил Abitur в 1931 г. и поступил в Геттингенский университет как «блестящий, но одинокий студент из глубинки».[4] Ганс Леви, молодой преподаватель в Геттингене в то время, позже рассказывал анекдоты о неуклюжих способностях Тейхмюллера.[5] Среди профессоров Тейхмюллера были Ричард Курант, Густав Херглотц, Эдмунд Ландау, Отто Нойгебауэр и Герман Вейль. Он также присоединился к НСДАП в июле 1931 г. и стал членом Sturmabteilung в августе 1931 г. 2 ноября 1933 г. он организовал бойкот своего профессора-еврея Эдмунда Ландау;[6] в 1994 г. Фридрих Л. Бауэр описал Тайхмюллера как «гения», но «фанатичного нациста», который «выделялся своей агитацией против Ландау и Куранта».[7] Позже Тайхмюллер встретился с Ландау в его офисе, чтобы обсудить бойкот, и по просьбе Ландау написал письмо о своих мотивах:

Меня не беспокоит создание трудностей для вас как еврея, а только защита - прежде всего - немецких студентов второго семестра от преподавания дифференциального и интегрального исчисления учителем совершенно чуждой им расы. Я, как и все остальные, не сомневаюсь в вашей способности обучать подходящих студентов любого происхождения чисто абстрактным аспектам математики. Но я знаю, что многие академические курсы, особенно дифференциальное и интегральное исчисление, имеют в то же время образовательную ценность, вводя ученика не только в концептуальный мир, но и в иное умонастроение. Но поскольку последнее в значительной степени зависит от расового состава индивида, из этого следует, что немецкому студенту не следует позволять обучать еврейского учителя.[8]

В 1934 году Тайхмюллер написал черновой вариант диссертации на теория операторов, который он назвал Operatoren im Wachsschen Raum.[9] Проект относился к лекциям, которые он получил от Франц Реллих, но он не принес свою диссертацию Реллиху из-за того, что Реллих ранее был ассистентом еврейского профессора Ричарда Куранта, бежавшего из Германии в 1933 году. Тайхмюллер вместо этого принес его в Хельмут Хассе. Теория операторов не входила в компетенцию Хассе, поэтому он отправил ее в Готфрид Кете. Комментарии Кете помогли Тейхмюллеру доработать диссертацию, и 10 июня 1935 года Тейхмюллер представил ее на рассмотрение своей экзаменационной комиссии, в которую входили Хассе, Херглотц и физик из Геттингена. Роберт Поль. 28 июня 1935 г. Тайхмюллер сдал докторский экзамен и был официально удостоен награды. Кандидат наук по математике в ноябре 1935 г.[10]

Академическая карьера

После того, как Тайхмюллер сдал докторский экзамен в июне 1935 года, Хассе обратился в университет с ходатайством о назначении Тайхмюллера доцентом математического факультета. В своем письме он заявил, что Тайхмюллер обладал «выдающимися математическими способностями» и что его стиль преподавания был «до боли точным, в высшей степени наводящим на размышления и впечатляющим». Тейхмюллер получил эту должность и начал больше заниматься математикой в ​​ущерб политике, что побудило других членов НСДАП охарактеризовать его как «эксцентричного».[2]

Докторская диссертация Тайхмюллера была его единственной работой над функциональный анализ, и его следующие несколько работ были алгебраическими, показывая влияние, которое Хассе оказал на него. В конце 1936 года он начал работать над своим кандидатская диссертация чтобы он мог перейти в Берлинский университет работать с Людвиг Бибербах, выдающийся математик, убежденный сторонник НСДАП и редактор Deutsche Mathematik. Кандидатская диссертация Тейхмюллера, Untersuchungen über konforme und quasikonforme Abbildungen, испытал влияние не Хассе, а лекций Рольф Неванлинна, который был приглашенным профессором Геттингенского университета.[11] Под влиянием Неванлинны Тайхмюллер отошел от алгебры и заинтересовался комплексный анализ. Он сделал четыре вклада в Deutsche Mathematik в 1936 г. трое из них - алгебраические, но после этого он опубликовал только одну алгебраическую работу.[10]

Тайхмюллер переехал в Берлин в апреле 1937 года и получил хабилитат в Берлинском университете в марте 1938 года. В Берлине вместе с Бибербахом у Тайхмюллера был человек, который разделял его политические взгляды и был также выдающимся математиком, что привело к двум годам большой продуктивности. В период с апреля 1937 г. по июль 1939 г. Тейхмюллер опубликовал семь статей в дополнение к своей 197-страничной монографии об «экстремальных квазиконформных отображениях и квадратичных дифференциалах», которые легли в основу теории Пространство Тейхмюллера.[12]

Вторая Мировая Война

18 июля 1939 года Тайхмюллер был призван в Вермахт. Изначально он планировал тренироваться всего восемь недель, но Вторая Мировая Война вспыхнул до истечения восьми недель, поэтому он остался в армии и принял участие в Операция Weserübung в апреле 1940 г. После этого его отозвали в Берлин, где он стал участвовать в криптографический работать вместе с другими математиками, такими как Эрнст Витт, Георг Ауманн, Александр Айгнер и Вольфганг Франц в Шифровальный отдел Верховного командования вермахта.[13]

В 1941 году Бибербах потребовал, чтобы Тайхмюллер был освобожден от военной службы, чтобы продолжить обучение в Берлинском университете. Эта просьба была удовлетворена, и он мог преподавать в университете с 1942 по начало 1943 года.[2] После Поражение Германии под Сталинградом в феврале 1943 г., однако, Тайхмюллер оставил свою позицию в Берлине и добровольно отправился в бой на Восточный фронт, входя в подразделение, которое стало участвовать в Курская битва. В начале августа он получил отпуск когда его подразделение достигло Харьков. Его подразделение было окружено советскими войсками и к концу августа практически полностью уничтожено, но в начале сентября он попытался присоединиться к ним. Сообщается, что он достиг где-то к востоку от Днепр а к западу от Харькова (скорее всего Полтава ), когда он был убит в бою 11 сентября 1943 г.[1]

Математические работы

За свою карьеру Тайхмюллер написал 34 статьи примерно за 6 лет. Его ранние алгебраические исследования касались теория оценки из поля и структура алгебры. В теории оценки он ввел мультипликативные системы представителей поле вычетов из оценочные кольца, что привело к характеристике структуры всего поля в терминах поля вычетов. В теории алгебр он начал обобщать Эмми Нётер концепция скрещенные продукты от полей к определенным видам алгебр, получая новое понимание структуры p-алгебры. Хотя с 1937 года его основные интересы сместились в геометрическая теория функций, Тайхмюллер не отказался от алгебры; в статье, опубликованной в 1940 году, он исследовал дальнейшие шаги к Теория Галуа алгебр, что приводит к введению группа который позже был признан третьим Когомологии Галуа группа.

После его абилитация в 1938 году Тайхмюллер обратился к вопросу об изменении конформные структуры на поверхностях, ранее поднятых Бернхард Риманн, Анри Пуанкаре, Феликс Кляйн, и Роберт Фрике. Его самым важным нововведением было введение квазиконформные отображения в поле, используя идеи, впервые разработанные Герберт Грётч и Ларс Альфорс в разных контекстах. Основная гипотеза Тейхмюллера гласит, что изменение конформной структуры может быть однозначно реализовано с помощью экстремальных квазиконформных отображений. Тейхмюллер также установил связь между экстремальными квазиконформными отображениями и регулярными квадратичные дифференциалы используя класс связанных взаимных Дифференциалы Beltrami, что привело его к еще одной гипотезе о существовании бинепрерывного биективный соответствие Φ между пространством T1 вещественных частей некоторых взаимных дифференциалов Бельтрами и Mg, n пространство модулей всех рассмотренных конформных структур. Фактически, он доказал существование и приемистость из Φ.

Тейхмюллер также показал существование экстремальных квазиконформных отображений в частном случае некоторых односвязных плоских областей. Затем он дал доказательство существования поверхности типа (g, 0) аргументом непрерывности из теорема об униформизации и Метрики Финслера. Это также было задумано как первый шаг к более глубокому исследованию пространств модулей; в одной из своих последних работ он набросал идею того, как наделить пространства модулей аналитической структурой и как построить аналитическое расслоенное пространство Римановы поверхности. Из-за своей ранней смерти Тайхмюллер не смог полностью реализовать большинство своих идей. Однако они стали основополагающими для более поздних работ других математиков.[14]

В 1984 году швейцарский математик Курт Штребель дал обзор Ларс Альфорс и Фредерик Геринг работа 1982 года Освальд Тайхмюллер: Gesammelte Abhandlungen:

В 1936 году Тейхмюллер опубликовал пять статей по различным алгебраическим вопросам и еще три в 1937 году. Но уже в том же году появились две статьи по теории функций, одна - по теории функций. распределение стоимости а другой - о проблеме типов с использованием квазиконформных отображений. Он уже был экспертом в Теория Неванлинны и, очевидно, на него сильно повлиял вклад Альфорса в нее.

Докторская диссертация Тейхмюллера: Untersuchungen über konforme und quasikonforme Abbildungen («Исследования конформных и квазиконформных отображений»), появившиеся в 1938 г., и следующая статья: Ungleichungen zwischen den Koeffizienten schlichter Funktionen («Неравенства между коэффициентами простых функций») можно рассматривать как начало его большого вклада в теорию функций, который завершился его шедевром: Экстремальный квазиконформ Abbildungen und quadratische Differentiale («Экстремальные квазиконформные отображения и квадратичные дифференциалы») (1939). В этой монографии и дополнениях к ней: Bestimmung der extremalen quasikonformen Abbildungen bei geschlossenen orientierten Riemannschen Flächen («Определение экстремальных квазиконформных отображений с замкнутыми ориентированными римановыми поверхностями») (1943 г.) Тейхмюллер заложил основу того, что сейчас известно как теория Пространства Тейхмюллера. Он развил тему в одной из своих последних статей: Veränderliche Riemannsche Flächen («Переменные римановы поверхности») (1944).

Есть и другие вещи, например, экстремальные отображения пятиугольника (1941 г.) или Verschiebungssatz («Закон смещения»), где он с большим мастерством показывает, как решать особые проблемы. Некоторые другие статьи по чистой теории функций, например Eine Verschärfung des Dreikreisesatzes ("Затягивание теорема о трех кругах "), а по алгебраическим функциям завершают картину.[15]

С 2007 по 2020 год Европейское математическое общество опубликовал семь томов Справочник по теории Тейхмюллера. Тома содержат английские переводы работ Тейхмюллера по комплексному анализу и в области, называемой теорией Тейхмюллера. Тома редактирует Страсбургский университет профессор Афанас Пападопулос.

Публикации

  • Teichmüller, Oswald (1982), Ahlfors, Lars V .; Геринг, Фредерик В. (ред.), Gesammelte Abhandlungen, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN  978-3-540-10899-3
  • Тейхмюллер, Освальд (2007), Пападопулос, Атанас (ред.), Справочник по теории Тейхмюллера. Том I, ИРМА Лекции по математике и теоретической физике, 11, Цюрих: Европейское математическое общество, ISBN  978-3-03719-029-6
  • Тейхмюллер, Освальд (2009), Пападопулос, Атанас (ред.), Справочник по теории Тейхмюллера. Том II, ИРМА Лекции по математике и теоретической физике, 13, Цюрих: Европейское математическое общество, ISBN  978-3-03719-055-5
  • Тейхмюллер, Освальд (2012), Пападопулос, Атанас (ред.), Справочник по теории Тейхмюллера. Том III, ИРМА Лекции по математике и теоретической физике, 17, Цюрих: Европейское математическое общество, ISBN  978-3-03719-103-3
  • Тейхмюллер, Освальд (2014), Пападопулос, Атанас (ред.), Справочник по теории Тейхмюллера. Том IV, ИРМА Лекции по математике и теоретической физике, 19, Цюрих: Европейское математическое общество, ISBN  978-3-03719-117-0
  • Тейхмюллер, Освальд (2016), Пападопулос, Атанас (ред.), Справочник по теории Тейхмюллера. Том V, ИРМА Лекции по математике и теоретической физике, 26, Цюрих: Европейское математическое общество, ISBN  978-3-03719-160-6
  • Тейхмюллер, Освальд (2016), Пападопулос, Атанас (ред.), Справочник по теории Тейхмюллера. Том VI, ИРМА Лекции по математике и теоретической физике, 27, Цюрих: Европейское математическое общество, ISBN  978-3-03719-161-3
  • Тейхмюллер, Освальд (2020), Пападопулос, Атанас (ред.), Справочник по теории Тейхмюллера. Том VII, ИРМА Лекции по математике и теоретической физике, 30, Берлин: Европейское математическое общество, ISBN  978-3-03719-203-0

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б Сегал 2003, п. 450.
  2. ^ а б c О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. (апрель 2009 г.). "Биография Тейхмюллера". Архив истории математики MacTutor.
  3. ^ Шаппахер, Норберт; Шольц, Эрхард (1992). Освальд Тайхмюллер - Leben und Werk (PDF). Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung. 94. п. 3.
  4. ^ а б Сегал 2003, п. 443.
  5. ^ Абикофф, Уильям (сентябрь 1986). Освальд Тайхмюллер. Математический интеллект. 8. Springer-Verlag. С. 8–17.
  6. ^ Хакл, Томас. Jüdische Mathematiker im "Dritten Reich" (PDF) (на немецком). п. 7.
  7. ^ Бауэр, Фридрих Л. (1994), Entzifferte Geheimnisse. Methoden und Maximen der Kryptologie [Расшифрованные секреты: методы и принципы криптологии] (на немецком языке), Springer, p. 3
  8. ^ Чоудхури, Мунибур Рахман (июнь 1995 г.). Ландау и Тайхмюллер. Математический интеллигент. 17. Springer-Verlag. С. 12–14.
  9. ^ Сегал 2003, п. 446.
  10. ^ а б Сегал 2003, п. 447.
  11. ^ Лехто, Олли (2001). Korkeat maailmat. Рольф Неванлиннан Эльяма (на финском). Отава. 317. OCLC  58345155.
  12. ^ Сегал 2003, п. 449.
  13. ^ "Агентство армейской безопасности: DF-187 Карьера Вильгельма Феннера с особым уважением к его деятельности в области криптографии и криптоанализа (PDF)". 1 декабря 1949 г. с. 7.
  14. ^ Штатный (е) писатель (ы) (2008). "Тайхмюллер, Пауль Юлиус Освальд". Encyclopedia.com. Полный словарь научной биографии.
  15. ^ Штребель, Курт (1984). Квадратичные дифференциалы. Ergebnisse der Mathematik и ихрер Гренцгебиете (на немецком). Springer-Verlag. стр.7 –9.

Источники

внешняя ссылка