Жан-Пьер Демайли - Jean-Pierre Demailly

Эта статья включает в себя список общих Рекомендации, но он остается в основном непроверенным, потому что ему не хватает соответствующих встроенные цитаты. Пожалуйста, помогите улучшать эта статья введение более точные цитаты. (Март 2017 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Жан-Пьер Демайли
Жан-Пьер Демайи в 2008 году
Родившийся	(1957-09-25)25 сентября 1957 г. Перонн (Франция )
Национальность	Французский
Альма-матер	École Normale Supérieure
Награды	Приз Симиона Стойлова Премия Стефана Бергмана
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Université Grenoble Alpes

Жан-Пьер Демайли (1957 г.р.) Французский математик работает в комплексный анализ и дифференциальная геометрия.

Карьера

Демилли вошел в École Normale Supérieure в 1975 г. Он получил Кандидат наук. в 1982 г. под руководством Анри Шкода на Университет Пьера и Марии Кюри. Он стал профессором в Université Grenoble Alpes в 1983 г.^[1]

Среди призов Демайли Гран-при Мержье-Бурдекс от Французская Академия Наук в 1994 г. Приз Симиона Стойлова от Румынская Академия Наук в 2006 г., а Премия Стефана Бергмана от Американское математическое общество в 2015 году. В 2007 году стал постоянным членом Французской академии наук.^[2] Он был приглашенным спикером на Международный конгресс математиков в 1994 г. и пленарный докладчик в 2006 г.

Исследование

Одна из основных тем исследования Демайли: Пьер Лелонг обобщение понятия Кэлерова форма чтобы разрешить формы с особенностями, известные как токи. В частности, для компактный комплексное многообразие ${ displaystyle X}$, элемент Когомологии Дольбо группа ${ displaystyle H ^ {1,1} (X, mathbf {R})}$ называется псевдоэффективный если он представлен замкнутым положительным (1,1) -Текущий (где «положительный» означает «неотрицательный» в этой фразе), или большой если он представлен строго положительным (1,1) -током; эти определения обобщают соответствующие понятия для голоморфных линейные пакеты на проективные многообразия. Теорема Демайли о регуляризации говорит, в частности, что любой большой класс может быть представлен кэлеровым током с аналитическими особенностями.^[3]

Такие аналитические результаты нашли много приложений для алгебраическая геометрия. В частности, Буксом, Демайли, Пюн и Петернелл показали, что гладкий комплексное проективное многообразие ${ displaystyle X}$ является uniruled если и только если это канонический пакет ${ displaystyle K_ {X}}$ не псевдоэффективен.^[4] Такое соотношение между рациональные кривые и кривизна свойства - центральная цель алгебраической геометрии.

Для особой метрики на линейном расслоении Надель, Демайли и Юм-Тонг Сиу разработал концепцию идеальный множитель, который описывает, где метрика наиболее сингулярна. Есть аналог Кодаира теорема об исчезновении для такой метрики на компактных или некомпактных комплексных многообразиях.^[5] Это привело к первым эффективным критериям линейного расслоения на комплексном проективном многообразии ${ displaystyle X}$ любого измерения ${ displaystyle n}$ быть очень обильный, то есть иметь достаточно глобальных секций, чтобы дать вложение ${ displaystyle X}$ в проективное пространство. Например, в 1993 году Демайли показал, что 2K_Икс + 12п^пL вполне достаточно для любого обильная линейка L, где сложение обозначает тензорное произведение линейных пучков. Этот метод вдохновил более поздние улучшения в направлении Гипотеза Фудзиты.^[6]

Демайли использовал технику струя дифференциалы, введенные Грином и Филип Гриффитс чтобы доказать Кобаяши гиперболичность для различных проективных многообразий. Например, Демайли и Эль Гул показали, что очень общая сложная поверхность ${ displaystyle X}$ из степень не менее 21 в проективном пространстве CP³ гиперболический; эквивалентно, каждый голоморфное отображение C → Икс постоянно.^[7] (Граница степени была снижена до 18 Михаем Пуном.^[8]) Для любого разнообразия ${ displaystyle X}$ из общий тип, Демайли показал, что всякое голоморфное отображение C → Икс удовлетворяет некоторые (на самом деле многие) алгебраические дифференциальные уравнения.^[9]

Примечания

Рекомендации

• Буксом, Себастьян; Демайли, Жан-Пьер; Паун, Михай; Петернелл, Томас (2013), "Псевдоэффективный конус компактного кэлерова многообразия и многообразия отрицательной размерности Кодаира", Журнал алгебраической геометрии, 22 (2): 201–248, arXiv:математика / 0405285, Дои:10.1090 / S1056-3911-2012-00574-8, МИСТЕР  3019449, S2CID  15197055
• Демайли, Жан-Пьер (1992), «Регуляризация замкнутых положительных токов и теория пересечений» (PDF), Журнал алгебраической геометрии, 1: 361–409, МИСТЕР  1158622
• Демайли, Жан-Пьер; Эль Гул, Джоухер (2000), "Гиперболичность общих поверхностей высокой степени в проективном 3-пространстве", Американский журнал математики, 122 (3): 515–546, arXiv:математика / 9804129, Дои:10.1353 / ajm.2000.0019, МИСТЕР  1759887, S2CID  14166985
• Демайли, Жан-Пьер (2011), "Голоморфные неравенства Морса и гипотеза Грина – Гриффитса – Ланга", Чистая и прикладная математика Ежеквартально, 7 (4): 1165–1207, arXiv:1011.3636, Дои:10.4310 / PAMQ.2011.v7.n4.a6, МИСТЕР  2918158, S2CID  16065414
• Демайли, Жан-Пьер (2012), Аналитические методы в алгебраической геометрии (PDF), Международная пресса, ISBN  978-1-57146-234-3, МИСТЕР  2978333
• Лазарсфельд, Роберт (2004), Положительность в алгебраической геометрии (2 тт.), Springer Nature, ISBN  978-3-540-22533-1, МИСТЕР  2095471
• Паун, Михай (2008), "Векторные поля на тотальном пространстве гиперповерхностей в проективном пространстве и гиперболичность", Mathematische Annalen, 340 (4): 875–892, Дои:10.1007 / s00208-007-0172-5, МИСТЕР  2372741, S2CID  123551935

внешняя ссылка

• Персональная страница в Гренобле, включая публикации
• Демайли, Жан-Пьер, Комплексная аналитическая и дифференциальная геометрия (PDF) (Книга OpenContent)