Казимеж Куратовски - Kazimierz Kuratowski

Казимеж Куратовски
Казимеж Куратовски.jpg
Родился(1896-02-02)2 февраля 1896 г.
Варшава, Земля Вислы, Российская империя
Умер18 июня 1980 г.(1980-06-18) (84 года)
Варшава, Польская Народная Республика
НациональностьПольский
Альма-матерВаршавский университет
ИзвестенТеорема Куратовского
Аксиомы замыкания Куратовского
Лемма Куратовского – Цорна.
Лемма Кнастера – Куратовского – Мазуркевича.
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияВаршавский университет
Докторант
Докторанты

Казимеж Куратовски (Польское произношение:[kaˈʑimjɛʂ kuraˈtɔfskʲi]; 2 февраля 1896 г. - 18 июня 1980 г.) Польский математик и логик. Он был одним из ведущих представителей Варшавская математическая школа.

Биография и учеба

Казимеж Куратовски родился в Варшава, Земля Вислы (часть бывшего Королевство Польское контролируется Российская империя ) 2 февраля 1896 г. в ассимилированную еврейскую семью. Он был сыном Марека Куратова, барристер, и Рожа Каржевская. Окончил варшавскую среднюю школу, названную в честь генерала Павла Хшановского. В 1913 году он поступил на инженерные курсы в Университет Глазго в Шотландия отчасти потому, что он не хотел учиться на русском языке; обучение на польском языке было запрещено. Он закончил только один год обучения, когда вспышка Первая Мировая Война исключили дальнейшее зачисление. В 1915 году русские войска вышли из Варшавы и Варшавский университет был вновь открыт с польским языком обучения. В том же году Куратовский возобновил там университетское образование, на этот раз по математике. Он получил докторскую степень. в 1921 г. независимая Польша.

Докторская диссертация

Осенью 1921 года Куратовскому была присуждена докторская степень. степень за его новаторскую работу. Его тезисное изложение состояло из двух частей. Один был посвящен аксиоматический строительство топология через аксиомы замыкания. На эту первую часть (переизданную в несколько измененном виде в 1922 г.) цитировались сотни научных статей.[1]

Вторая часть диссертации Куратовского была посвящена континуум неприводимый между двумя точками. Это было предметом французской докторской диссертации, написанной Зигмунт Янишевский. После смерти Янишевского руководителем Куратовского был Стефан Мазуркевич. Диссертация Куратовского решила некоторые проблемы теории множеств, поставленные бельгийским математиком. Шарль-Жан Этьен Гюстав Николя, Барон де ла Валле Пуссен.

Академическая карьера до Второй мировой войны

Два года спустя, в 1923 году, Куратовский был назначен заместителем профессора математики Варшавского университета. Затем он был назначен профессором математики в Львовский политехнический институт в Lwów в 1927 году. Он был заведующим математическим факультетом там до 1933 года. Куратовский также дважды был деканом факультета. В 1929 году Куратовский стал членом Варшавское научное общество

В то время как Куратовский был связан со многими учеными Львовская математическая школа, такие как Стефан Банах и Станислав Улам, и круг математиков вокруг Шотландское кафе он поддерживал тесные связи с Варшавой. Куратовский уехал из Львова в Варшаву в 1934 году, еще до знаменитого Шотландская книга был начат (в 1935 г.), поэтому не внес в него никаких проблем. Однако он действительно тесно сотрудничал с Банахом в решении важных проблем в теория меры.[2][3]

В 1934 году он был назначен профессором Варшавский университет. Годом позже Куратовский был назначен заведующим кафедрой математики. С 1936 по 1939 год он был секретарем математического комитета Совета по науке и прикладным наукам.

Во время и после войны

Во время Второй мировой войны он читал лекции в подземный университет в Варшаве, поскольку высшее образование для поляков было запрещено Немецкая оккупация.

В феврале 1945 года Куратовский начал читать лекции в вновь открытом Варшавском университете. В 1945 году он стал членом Польская академия обучения В 1946 г. он был назначен вице-президентом математического факультета Варшавского университета, а с 1949 г. избран вице-президентом Варшавского научного общества. В 1952 году он стал членом Польская Академия Наук, вице-президентом которой он был с 1957 по 1968 год.

После Второй мировой войны Куратовский активно участвовал в восстановлении научной жизни в Польше. Он помог создать Государственный математический институт, который в 1952 году был включен в состав Польской академии наук. С 1948 по 1967 год Куратовский был директором Института математики Польской академии наук, а также долгое время был председателем Института математики Польской академии наук. Польские и международные математические общества. Он занимал пост вице-президента Международный математический союз (1963–1966), а также президент Ученого совета Государственного института математики (1968–1980). С 1948 по 1980 год он был заведующим отделом топологии. Один из его учеников был Анджей Мостовски.

Наследие

Казимеж Куратовский был одним из знаменитых польских математиков, которые встретились во Львове. Шотландское кафе. Он был президентом Польского математического общества (PTM) и членом Варшавского научного общества (TNW). Более того, он был главным редактором «Fundamenta Mathematicae», серии публикаций в «Annals Польского математического общества». Кроме того, Куратовский работал редактором в Польская Академия Наук Бюллетень. Он также был одним из авторов математических монографий, созданных в сотрудничестве с Институтом математики Польской академии наук (IMPAN). В этих сборниках были опубликованы высококачественные исследовательские монографии представителей Варшавской и Львовской школ математики, которые касались всех областей чистой и прикладной математики.

Казимеж Куратовски был активным членом многих научных обществ и зарубежных научных академий, в том числе Королевского общества Эдинбург, Австрия, Германия, Венгрия, Италия и Союз Советских Социалистических Республик (СССР).

Премия Казимира Куратовского

В 1981 году IMPAN, Польское математическое общество, а дочь Куратовского Зофия Куратовская учредила премию его имени за достижения в математике для людей в возрасте до 30 лет.[4] Премия считается самой престижной из наград для молодых польских математиков; прошлые получатели включили Юзеф Х. Пшитицкий, Мариуш Леманчик, Томаш Лючак, Миколай Боянчик, и Войцех Самотий.[4]

Исследование

Исследования Куратовски в основном сосредоточены на абстрактных топологических и метрических структурах. Он реализовал аксиомы замыкания (известные в математических кругах как Аксиомы замыкания Куратовского ). Это было основой для развития теории топологического пространства и теории неприводимого континуума между двумя точками. Наиболее ценные результаты, полученные Казимежем Куратовским после войны, касаются взаимоотношений между топология и аналитические функции (теория), а также исследования в области разрезания евклидовых пространств. Вместе с Улам, который был самым талантливым учеником Куратовского во время Lwów Период, он представил концепцию так называемого квазигомеоморфизма, которая открыла новую область в топологических исследованиях. Исследования Куратовского в области теории меры, включая исследования с участием Банах, Тарский, продолжили многие студенты. Более того, с Альфред Тарский и Вацлав Серпинский он предоставил большую часть теории относительно Польские просторы (которые действительно названы в честь этих математиков и их наследия). Кнастер и Куратовски провели всестороннее и точное исследование теории связанных компонентов. Он был применен к таким вопросам, как секущая плоскость, с парадоксальными примерами связанных компонентов.

Куратовский доказал лемму Куратовского-Цорна (часто называемую просто Лемма Цорна ) в 1922 году.[5] Этот результат имеет важную связь со многими основными теоремами. Zorn подал заявку в 1935 году.[6] Куратовский реализовал многие концепции в теории множеств и топологии. Во многих случаях Куратовский ввел новую терминологию и символику. Его вклад в математику включает:

Послевоенные работы Куратовского в основном сосредоточены на трех направлениях:

  • Развитие гомотопии в непрерывных функциях.
  • Построение теории связного пространства в высших измерениях.
  • Равномерное изображение разрезания евклидовых пространств любым из его подмножеств, основанное на свойствах непрерывных преобразований этих множеств.

Публикации

Среди более 170 опубликованных работ есть ценные монографии и книги, в том числе «Топология» (том I, 1933 г., переведенный на английский и русский языки, и том II, 1950 г.) и «Введение в теорию множеств и топологию» (том I, 1952 г., переведенный на английский язык), Французский, испанский и болгарский). Он является автором книги «Полвека польской математики 1920-1970 гг .: воспоминания и размышления» (1973).[9] и «Заметки к его автобиографии» (1981). Последний был опубликован посмертно благодаря дочери Куратовского Зофье Куратовской, которая подготовила его заметки к печати. Казимеж Куратовски представлял польскую математику в Международном математическом союзе, где он был вице-президентом с 1963 по 1966 год. Более того, он участвовал в многочисленных международных конгрессах и читал лекции в десятках университетов по всему миру. Он был почетным врачом-терапевтом в университетах Глазго, Праги, Вроцлава и Парижа. Он получил высшие национальные награды, а также золотую медаль Чехословацкая Академия Наук, а Польская Академия Наук. Куратовский умер 18 июня 1980 года в Варшаве.

  • Куратовски, Казимеж; Мостовский, Анджей (1976) [1968], Теория множеств. С введением в описательную теорию множеств, Исследования по логике и основам математики, 86 (Второе изд.), Амстердам-Нью-Йорк-Оксфорд: North-Holland Publishing Co., Г-Н  0485384

Смотрите также

Заметки

  1. ^ Куратовский 1922.
  2. ^ Статья MacTutor: Казимеж Куратовски.
  3. ^ www.day.kiev.ua статья: «Книга Шотландии: математическая реликвия Львова».
  4. ^ а б "Нагрода им. Казимира Куратовского". Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk (по польски). Получено 19 июля 2017.
  5. ^ Fundamenta Mathematicae 3: с.
  6. ^ Бюллетень Американского математического общества, 41: с.
  7. ^ Куратовский 1921, п. 171.
  8. ^ Куратовский 1920.
  9. ^ Куратовский 1980.

использованная литература

внешние ссылки