Немонотонная логика - Non-monotonic logic

А немонотонная логика это формальная логика чей последствие связь не является монотонный. Другими словами, немонотонная логика предназначена для фиксации и представления осуществимых выводов (ср. доказуемое рассуждение ), т. е. своего рода умозаключение, в котором рассуждающие делают предварительные выводы, позволяющие рассуждать от своих выводов на основании дополнительных доказательств.[1]Наиболее изученная формальная логика имеет монотонное отношение следствия, означающее, что добавление формулы к теории никогда не приводит к сокращению ее набора следствий. Интуитивно монотонность указывает на то, что изучение нового знания не может сократить набор того, что уже известно. Монотонная логика не может справиться с различными задачами рассуждения, такими как рассуждение по умолчанию (последствия могут быть получены только из-за отсутствия доказательств обратного), похищающие рассуждения (последствия выводятся только как наиболее вероятные объяснения), некоторые важные подходы к рассуждению о знании (игнорирование следствия должно быть отозвано, когда следствие становится известным), и аналогично, пересмотр убеждений (новые знания могут противоречить старым убеждениям).

Абдуктивное рассуждение

Абдуктивное рассуждение это процесс получения наиболее вероятных объяснений известных фактов. Абдуктивная логика не должна быть монотонной, потому что наиболее вероятные объяснения не обязательно верны. Например, наиболее вероятным объяснением видения влажной травы является дождь; однако от этого объяснения придется отказаться, узнав, что настоящей причиной намокания травы был разбрызгиватель. Поскольку старое объяснение (шел дождь) отменено из-за добавления части знаний (был активирован спринклер), любая логика, моделирующая объяснения, немонотонна.

Рассуждения о знаниях

Если логика включает формулы, которые означают, что что-то неизвестно, эта логика не должна быть монотонной. Действительно, изучение чего-то, что ранее было неизвестно, приводит к удалению формулы, указывающей, что эта часть знания неизвестна. Это второе изменение (удаление, вызванное добавлением) нарушает условие монотонности. Логика рассуждений о знании - это аутоэпистемическая логика.

Пересмотр веры

Пересмотр веры это процесс изменения убеждений, чтобы приспособиться к новым убеждениям, которые могут не соответствовать старым. При предположении, что новое убеждение верно, некоторые из старых должны быть отозваны, чтобы сохранить последовательность. Это опровержение в ответ на добавление нового убеждения делает любую логику пересмотра убеждений немонотонной. Подход пересмотра убеждений является альтернативой паранепротиворечивая логика, которые терпят несоответствие, а не пытаются его удалить.

Теоретико-доказательственные и теоретико-модельные формализации немонотонных логик

Теоретико-доказательная формализация немонотонной логики начинается с принятия некоторых немонотонных правила вывода, а затем предписывает контексты, в которых эти немонотонные правила могут применяться в допустимых выводах. Обычно это достигается с помощью уравнений с фиксированной точкой, которые связывают наборы предпосылок и наборы их немонотонных выводов. Логика по умолчанию и аутоэпистемическая логика являются наиболее распространенными примерами немонотонных логик, формализованных таким образом.[2]

Теоретико-модельная формализация немонотонной логики начинается с ограничения семантика подходящей монотонной логики к некоторым специальным моделям, например, к минимальным моделям, а затем выводит множество немонотонных правила вывода, возможно, с некоторыми ограничениями, в которых могут применяться эти правила, так что результирующая дедуктивная система звук и полный относительно ограниченного семантика. В отличие от некоторых теоретико-доказательных формализаций, которые страдали от хорошо известных парадоксов и которые часто было трудно оценить с точки зрения их соответствия интуиции, которую они должны были уловить, теоретико-модельные формализации не имели парадоксов и оставляли мало места для путаница в том, какие немонотонные модели рассуждений они охватывают. Примеры теоретико-доказательной формализации немонотонных рассуждений, которые выявили некоторые нежелательные или парадоксальные свойства или не улавливали желаемых интуитивных представлений, которые были успешно (согласуются с соответствующими интуитивными представлениями и без парадоксальных свойств, то есть) формализованы моделью -теоретические средства включают ограничение первого порядка, предположение о замкнутом мире, и аутоэпистемическая логика.[2]

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Штрассер, Кристиан; Антонелли, Дж. Альдо. «Немонотонная логика». http://plato.stanford.edu/index.html. Стэнфордская энциклопедия философии. Получено 19 марта 2015. Внешняя ссылка в | сайт = (помощь)
  2. ^ а б Сученек, Марек А. (2011), "Заметки о немонотонной аутоэпистемической пропозициональной логике" (PDF), Zeszyty Naukowe, Варшавская школа компьютерных наук (6): 74–93..

Рекомендации

внешняя ссылка