Додекаэдрические соты порядка 7 - Википедия - Order-7 dodecahedral honeycomb

Додекаэдрические соты порядка 7
Тип	Обычные соты
Символы Шлефли	{5,3,7}
Диаграммы Кокстера
Клетки	{5,3}
Лица	{5}
Край фигура	{7}
Фигура вершины	{3,7}
Двойной	{7,3,5}
Группа Коксетера	[5,3,7]
Характеристики	Обычный

в геометрия из гиперболическое 3-пространство, то додекаэдрические соты порядка 7 регулярное заполнение пространства мозаика (или же соты ).

Геометрия

С Символ Шлефли {5,3,7}, у него семь додекаэдр {5,3} по каждому краю. Все вершины ультраидеальны (существуют за идеальной границей) с бесконечным количеством додекаэдров, существующих вокруг каждой вершины в Треугольная мозаика порядка 7 расположение вершин.

Модель диска Пуанкаре Центрированный на ячейке	Модель диска Пуанкаре	Идеальная поверхность

Связанные многогранники и соты

Это часть последовательности правильные многогранники и соты с додекаэдр клетки, {5,3,п}.

{5,3, p} многогранники
Космос	S³	ЧАС³
Форма	Конечный	Компактный		Паракомпакт	Некомпактный
Имя	{5,3,3}	{5,3,4}	{5,3,5}	{5,3,6}	{5,3,7}	{5,3,8}	... {5,3,∞}
Изображение
Вершина фигура	{3,3}	{3,4}	{3,5}	{3,6}	{3,7}	{3,8}	{3,∞}

Является частью последовательности сот {5,п,7}.

Это часть последовательности сот {п,3,7}.

{3,3,7}	{4,3,7}	{5,3,7}	{6,3,7}	{7,3,7}	{8,3,7}	{∞,3,7}

Додекаэдрические соты порядка 8

Додекаэдрические соты порядка 8
Тип	Обычные соты
Символы Шлефли	{5,3,8} {5,(3,4,3)}
Диаграммы Кокстера	=
Клетки	{5,3}
Лица	{5}
Край фигура	{8}
Фигура вершины	{3,8}, {(3,4,3)}
Двойной	{8,3,5}
Группа Коксетера	[5,3,8] [5,((3,4,3))]
Характеристики	Обычный

в геометрия из гиперболическое 3-пространство, то додекаэдрические соты порядка 8 регулярное заполнение пространства мозаика (или же соты ). С Символ Шлефли {5,3,8}, в нем восемь додекаэдр {5,3} по каждому краю. Все вершины ультраидеальны (существуют за идеальной границей) с бесконечным количеством додекаэдров, существующих вокруг каждой вершины в треугольная черепица порядка 8 расположение вершин.

Модель диска Пуанкаре Центрированный на ячейке	Модель диска Пуанкаре

Имеет вторую конструкцию в виде однородных сот, Символ Шлефли {5, (3,4,3)}, диаграмма Кокстера, , с чередующимися типами или цветами додекаэдрических ячеек.

Додекаэдрические соты бесконечного порядка

Додекаэдрические соты бесконечного порядка
Тип	Обычные соты
Символы Шлефли	{5,3,∞} {5,(3,∞,3)}
Диаграммы Кокстера	=
Клетки	{5,3}
Лица	{5}
Край фигура	{∞}
Фигура вершины	{3,∞}, {(3,∞,3)}
Двойной	{∞,3,5}
Группа Коксетера	[5,3,∞] [5,((3,∞,3))]
Характеристики	Обычный

в геометрия из гиперболическое 3-пространство, то додекаэдрические соты бесконечного порядка регулярное заполнение пространства мозаика (или же соты ). С Символ Шлефли {5,3, ∞}. Бесконечно много додекаэдр {5,3} по каждому краю. Все вершины ультраидеальны (существуют за идеальной границей) с бесконечным количеством додекаэдров, существующих вокруг каждой вершины в треугольная мозаика бесконечного порядка расположение вершин.

Модель диска Пуанкаре Центрированный на ячейке	Модель диска Пуанкаре	Идеальная поверхность

Имеет вторую конструкцию в виде однородных сот, Символ Шлефли {5, (3, ∞, 3)}, диаграмма Кокстера, , с чередующимися типами или цветами додекаэдрических ячеек.

Смотрите также

внешняя ссылка

Джон Баэз, Визуальные идеи: {7,3,3} Соты (2014/08/01) {7,3,3} Сота встречает плоскость на бесконечности (2014/08/14)
Дэнни Калегари, Кляйниан, инструмент для визуализации клейнианских групп, геометрия и воображение 4 марта 2014 г. [3]
{5,3, ∞} Соты в H ^ 3 YouTube вращение сферы Пуанкаре