Усиление звука за счет вынужденного излучения излучения - Sound amplification by stimulated emission of radiation

Фононное лазерное устройство

Усиление звука вынужденным излучением (SASER) относится к устройству, излучающему акустическое излучение.[1] Он фокусирует звуковые волны таким образом, чтобы они могли служить точными и высокоскоростными носителями информации во многих приложениях - аналогично использованию лазер свет.[нужна цитата ]

Акустическое излучение (звуковые волны ) могут излучаться с помощью процесса звукоусиления на основе стимулированное излучение из фононы. Звук (или колебание решетки) можно описать фонон так же свет можно рассматривать как фотоны, а значит, можно утверждать, что SASER - акустический аналог лазера.[нужна цитата ]

В устройстве SASER источник (например, электрическое поле в качестве накачки) производит звуковые волны (колебания решетки, фононы), которые проходят через активную среду. В этой активной среде вынужденное излучение фононов приводит к усилению звуковых волн, в результате чего из устройства выходит звуковой луч. Пучки звуковых волн, излучаемые такими устройствами, очень последовательный.

Первые успешные SASER были разработаны в 2009 году.[нужна цитата ]

Терминология

Вместо волны электромагнитного излучения с обратной связью (т.е. лазер луч), SASER доставляет звуковую волну. SASER также может называться фонон лазер, акустический лазер или же звуковой лазер.[нужна цитата ]

Использование и приложения

SASER могут найти широкое применение. Помимо облегчения исследования ультразвука в терагерцовом диапазоне, SASER также может найти применение в оптоэлектроника (электронные устройства, которые обнаруживают и контролируют свет - как метод передачи сигнала от одного конца к другому, например, волоконной оптики), как метод модуляции и / или передачи сигнала.[2]

Такие устройства могут быть высокоточными измерительными приборами и могут давать звук с высокой энергетической фокусировкой.

Использование SASER для управления электронами внутри полупроводников теоретически может привести к созданию компьютерных процессоров с терагерцовой частотой, которые намного быстрее, чем нынешние микросхемы.[3]

История

Эта концепция может быть более понятной, если представить ее по аналогии с теорией лазера. Теодор Майман эксплуатировал первый действующий ЛАЗЕР 16 мая 1960 года в исследовательских лабораториях Хьюза, Малибу, Калифорния,[4] Устройство, которое работает в соответствии с центральной идеей теории «усиления звука за счет вынужденного излучения», - это термоакустический лазер. Это полуоткрытая труба с перепадом тепла через специальный пористый материал, вставленный в трубу. Как и световой лазер, термоакустический SASER имеет высокодобротный резонатор и использует усиливающую среду для усиления когерентных волн. Для дальнейшего объяснения см. термоакустический тепловой двигатель.

Возможность фонон лазерное воздействие было предложено в широком диапазоне физических систем, таких как наномеханика, полупроводники, наномагнетики и парамагнитные ионы в решетке.[5][6]

Для разработки SASER потребовалось найти материалы, которые стимулируют излучение. Генерация связных фононы в двухбарьерном полупроводнике гетероструктура был впервые предложен около 1990 года.[7] Преобразование электрической потенциальной энергии в колебательную моду решетки заметно облегчается за счет электронного ограничения в структуре с двумя барьерами. Исходя из этого, физики искали материалы, в которых стимулированное излучение, а не спонтанное излучение, является доминирующим процессом распада. Впервые устройство было экспериментально продемонстрировано в диапазоне гигагерц в 2009 году.[8]

Анонсированные в 2010 году две независимые группы разработали два разных устройства, которые производят когерентные фононы на любой частоте в диапазоне от мегагерц до терагерц. Одна группа из Ноттингемский университет состояла из А.Дж. Кент и его коллеги Р.П.Бердсли, А.В. Акимов, В. Марьям и М. Хенини. Другая группа из Калифорнийский технологический институт (Caltech) состояла из Ивана С. Грудинина, Хансуека Ли, О. Пейнтера и Керри Дж. Вахала из Калтех провел исследование по Фонон Laser Action в настраиваемой двухуровневой системе. Устройство Ноттингемского университета работает на частоте около 440 ГГц, а устройство Caltech - в мегагерцовом диапазоне. По словам члена группы Ноттингема, эти два подхода дополняют друг друга, и должна быть возможность использовать одно устройство или другое для создания когерентных фононов на любой частоте в диапазоне от мегагерц до терагерц.[9] Значительный результат дает рабочая частота этих устройств. Различия между двумя устройствами предполагают, что SASER можно заставить работать в широком диапазоне частот.

Работа над SASER продолжается в Ноттингемском университете. Институт физики полупроводников им. Лашкарева на Национальная академия наук Украины, и Калтех.

Дизайн

Основная идея SASER основана на звуковых волнах. Установка, необходимая для усиления звука за счет вынужденного излучения излучения, аналогична генератору. Осциллятор может производить колебания без внешнего механизма подачи. Примером может служить обычная система усиления звука с микрофоном, усилителем и динамиком. Когда микрофон находится перед динамиком, мы слышим раздражающий свист. Этот свист генерируется без дополнительной отдачи от источника звука, является самоусиливающимся и самодостаточным, в то время как микрофон находится где-то перед динамиком. Это явление, известное как Эффект Ларсена, является результатом положительной обратной связи.

Аналогия между лазер и следует рассмотреть устройство SASER. Компоненты типичного лазера:
  1. Получить средний
  2. Энергия накачки лазера
  3. Высокий отражатель
  4. Выходной соединитель
  5. Лазерный луч

В общем, каждый осциллятор состоит из трех основных частей. Это источник питания или насос, усилитель и положительная обратная связь, ведущая к выходу. Соответствующими частями в устройстве SASER являются механизм возбуждения или накачки, активная (усиливающая) среда и обратная связь, приводящая к акустическому излучению. Накачка может производиться, например, переменным электрическим полем или некоторыми механическими колебаниями резонаторов. Активная среда должна быть материалом, в котором можно вызвать усиление звука. Примером механизма обратной связи в активную среду является наличие сверхрешетка слои, которые отражают фононы и заставляют их многократно отскакивать для усиления звука.

Следовательно, чтобы перейти к пониманию дизайна SASER, нам нужно представить его по аналогии с лазер устройство. В лазере активная среда расположена между двумя зеркальными поверхностями (отражателями) Интерферометр Фабри – Перо. Спонтанно испускаемый фотон внутри этого интерферометр может заставить возбужденные атомы распадаться на фотон той же частоты, того же импульса, той же поляризации и той же фазы. Поскольку импульс (как вектор) фотона почти параллелен осям зеркал, фотоны могут повторять многократные отражения и заставлять все больше и больше фотонов следовать за ними, создавая лавинный эффект. Количество фотонов этого когерентного лазерного луча увеличивается и конкурирует с количеством фотонов, погибших из-за потерь. Основным необходимым условием генерации лазерного излучения является инверсия населения, что может быть достигнуто либо возбуждением атомов и наведением удара, либо поглощением внешнего излучения. Устройство SASER имитирует эту процедуру, используя источник-накачку для возбуждения звукового пучка фононов. Этот звуковой луч распространяется не в оптическом резонаторе, а в другой активной среде. Пример активной среды - сверхрешетка. Сверхрешетка может состоять из множества ультратонких решеток двух разных типов. полупроводники. Эти два полупроводниковых материала имеют разные запрещенные зоны, и форма квантовые ямы -которые потенциальные скважины которые удерживают частицы для движения в двух измерениях вместо трех, заставляя их занимать плоскую область. В сверхрешетке появился новый набор правила отбора составлен так, что влияет на условия прохождения зарядов через конструкцию. Когда эта установка возбуждается источником, фононы начинают размножаться, отражаясь от уровней решетки, пока они не выйдут из структуры решетки в виде пучка фононов сверхвысокой частоты.

Структура сверхрешетки из полупроводниковых слоев (AlAs, GaAs). Акустические волны усиливаются

А именно, согласованное излучение фононов может привести к когерентному звуку, и примером согласованного излучения фононов является излучение, исходящее из квантовых ям. Он находится на том же пути, что и лазер, где когерентный свет может накапливаться за счет согласованного вынужденного излучения света от большого количества атомы. Устройство SASER преобразует электрическую потенциальную энергию в единственную колебательную моду решетки (фонон).[10]

Среда, в которой происходит усиление, состоит из стопок тонких слоев полупроводников, которые вместе образуют квантовые ямы. В этих ямах электроны могут быть возбуждены посылками ультразвука в миллиметрах.электронвольт энергии. Это количество энергии эквивалентно частоте от 0,1 до 1 ТГц.

Физика

Нормальные режимы из вибрация прогрессия через кристалл в 1D. Амплитуда движения увеличена для удобства просмотра; в реальном кристалле он обычно намного меньше, чем шаг решетки. Энергия колебаний решетки может принимать дискретные значения для каждого возбуждения. Каждый из этих «пакетов возбуждения» называется фонон.

Так же, как свет волна движение, которое считается составленным из частиц, называемых фотонами, мы можем думать о нормальных модах колебаний в твердом теле как о частицах. В квант колебания решетки называется фонон. В динамике решетки мы хотим найти нормальные режимы колебаний кристалла. Другими словами, нам нужно вычислить энергии (или частоты) фононов как функцию их волнового вектора. k . Отношения между частота ω и волновой вектор k называется фононной дисперсией.

Свет и звук во многом похожи. Их обоих можно рассматривать в терминах волн, и оба они представлены в квантово-механических единицах. В случае света у нас есть фотоны, а в звуке - фононы. И звук, и свет могут быть произведены как случайные наборы квантов (например, свет, излучаемый лампочкой) или упорядоченные волны, которые распространяются в согласованной форме (например, лазер свет). Этот параллелизм подразумевает, что лазеры должны работать как со звуком, так и со светом. В 21 веке легко воспроизводить низкочастотный звук в диапазоне, который люди могут слышать (~ 20 кГц), в произвольной или упорядоченной форме. Однако на терагерцовых частотах в режиме фонон лазерных приложений возникает больше трудностей. Проблема заключается в том, что звук распространяется намного медленнее света. Это означает, что длина волны звука намного короче света на данной частоте. Вместо того, чтобы создавать упорядоченные когерентные фононы, лазерные структуры, которые могут воспроизводить терагерцовый звук, как правило, испускают фононы случайным образом. Исследователи преодолели проблему терагерцовых частот, используя различные подходы. Ученые в Калтех преодолели эту проблему, собрав пару микроскопических резонаторов, которые позволяют излучать только определенные частоты фононов. Эту систему также можно настроить на излучение фононов разных частот, изменив относительное разделение микрополостей. С другой стороны, группа из Ноттингемский университет использовал другой подход. Они построили свое устройство из электронов, движущихся через ряд структур, известных как квантовые ямы. Вкратце, как электрон прыгает с одного квантовая яма к другому соседнему колодцу он производит фонон.

Накачка внешней энергии (например, световой луч или напряжение) может помочь в возбуждении электрона. Релаксация электрона из одного из верхних состояний может происходить путем испускания фотона или фонона. Это определяется плотность состояний фононов и фотонов. Плотность состояний - это количество состояний на единицу объема в интервале энергии (E, E + dE), которые могут быть заняты электроны. И фононы, и фотоны бозоны и таким образом они подчиняются Статистика Бозе – Эйнштейна. Это означает, что, поскольку бозоны с одинаковой энергией могут занимать одно и то же место в пространстве, фононы и фотоны носитель силы частицы, и у них есть целые спины. В фононном поле доступно больше разрешенных состояний для заполнения, чем в фотонном поле. Следовательно, поскольку плотность терминальных состояний в фононном поле превышает таковую в фотонном поле (до ~ 105), эмиссия фононов является гораздо более вероятным событием.[11][12] Мы могли бы также представить себе концепцию, в которой возбуждение электрона на короткое время приводит к колебаниям решетки и, следовательно, к генерации фононов. Энергия колебаний решетки может принимать дискретные значения для каждого возбуждения. Каждый из этих «пакетов возбуждения» называется фононным. Электрон не пребывает в возбужденном состоянии слишком долго. Он легко высвобождает энергию, чтобы вернуться в свое стабильное низкоэнергетическое состояние. Электроны выделяют энергию в любом случайном направлении и в любое время (после возбуждения). В определенные моменты времени одни электроны возбуждаются, а другие теряют энергию таким образом, что средняя энергия системы является минимально возможной.

Сверхрешетка GaAs / AlAs и потенциальный профиль зоны проводимости и валентной зоны вдоль направления роста (z).

Накачивая энергию в систему, мы можем добиться инверсии населенности. Это означает, что возбужденных электронов больше, чем электронов в состоянии с наименьшей энергией в системе. Когда электрон выделяет энергию (например, фонон), он взаимодействует с другим возбужденным электроном, чтобы также высвободить свою энергию. Следовательно, у нас есть вынужденное излучение, что означает, что одновременно выделяется много энергии (например, акустическое излучение, фононы). Можно упомянуть, что стимулированное излучение - это процедура, при которой у нас есть спонтанное и индуцированное излучение одновременно. Индуцированное излучение возникает в результате процедуры накачки, а затем добавляется к спонтанному излучению.

Устройство SASER должно состоять из насосного механизма и активной среды. Процедура накачки может быть вызвана, например, переменным электрическим полем или некоторыми механическими колебаниями резонаторов с последующим акустическим усилением в активной среде. Тот факт, что SASER работает по принципам, очень похожим на принципы работы лазера, может облегчить понимание соответствующих условий эксплуатации. Вместо мощной волны электромагнитного излучения с обратной связью, SASER издает мощную звуковую волну. К настоящему времени были предложены некоторые методы усиления звука в диапазоне ГГц-ТГц. Некоторые исследованы только теоретически[13][14] и другие были исследованы в некогерентных экспериментах.

Отметим, что акустические волны от 100 ГГц до 1 ТГц имеют длины волн в нанометр классифицировать. Усиление звука согласно эксперименту, проведенному в Ноттингемский университет может быть основан на индуцированном каскаде электронов в полупроводник сверхрешетки. Уровни энергии электронов удерживаются в слоях сверхрешетки. Когда электроны прыгают между арсенид галлия квантовые ямы в сверхрешетке излучают фононы. Затем один фонон входя, производит два фонона, выходящих из сверхрешетки. Этот процесс может быть стимулирован другими фононами и затем вызвать акустическое усиление. При добавлении электронов образуются коротковолновые (в терагерцовом диапазоне) фононы. Поскольку электроны ограничены квантовыми ямами, существующими внутри решетки, передача их энергии зависит от фононов, которые они генерируют. Когда эти фононы сталкиваются с другими слоями решетки, они возбуждают электроны, которые производят новые фононы, которые возбуждают еще больше электронов, и так далее. В конце концов, очень узкий луч высокочастотной УЗИ выходит из устройства. Полупроводниковые сверхрешетки используются в качестве акустических зеркал. Эти сверхрешеточные структуры должны иметь правильный размер в соответствии с теорией многослойных распределенный брэгговский отражатель, по аналогии с многослойными диэлектрические зеркала в оптике.

Предлагаемые схемы и устройства

Базовое понимание разработки SASER требует оценки некоторых предложенных примеров устройств SASER и теоретических схем SASER.

Жидкость с пузырьками газа в качестве активной среды

В предлагаемой теоретической схеме[15] активная среда - это жидкий диэлектрик (например, обычная дистиллированная вода), в которой равномерно распределены диспергированные частицы. Средства электролиз вызывают пузырьки газа, которые служат диспергированными частицами. Возбужденная в активной среде волна накачки вызывает периодическое изменение объемов диспергированных частиц (пузырьков газа). Поскольку исходное пространственное распределение частиц однородно, излучаемые частицами волны складываются с разными фазами и в среднем дают ноль. Тем не менее, если активная среда находится в резонаторе, то в нем может возбуждаться стоячая мода. Затем частицы группируются под действием сил акустического излучения. В этом случае колебания пузырьков автосинхронизируются, и полезная мода усиливается.[16]

Сходство этого с Лазер на свободных электронах полезно понять теоретические концепции схемы. В ЛСЭ электроны движутся через магнитные периодические системы, производя электромагнитное излучение.[17] Излучение электронов изначально некогерентно, но затем из-за взаимодействия с полезной электромагнитной волной они начинают группироваться согласно фазе и становятся когерентными. Таким образом, электромагнитное поле усиливается.

Схема SASER с электрической накачкой - Активная среда ограничена в резонаторе твердыми стенками. Электромагнитная система создает периодическое электрическое поле, вызывающее полезную акустическую моду и акустическое излучение.

Отметим, что в случае пьезоэлектрических излучателей, обычно используемых для генерации УЗИ, излучает только рабочая поверхность, поэтому рабочая система двумерна. С другой стороны, устройство усиления звука вынужденным излучением излучения представляет собой трехмерную систему, поскольку излучает весь объем активной среды.

Газожидкостная смесь активной среды заполняет резонатор. Плотность пузырьков в жидкости изначально равномерно распределена в пространстве. Поскольку волна распространяется в такой среде, волна накачки приводит к появлению дополнительной квазипериодической волны. Эта волна связана с пространственным изменением плотности пузырьков под действием сил радиационного давления. Следовательно, амплитуда волны и плотность пузырьков изменяются медленно по сравнению с периодом колебаний.

В теоретической схеме, где использование резонаторов существенно, излучение SASER проходит через стенки резонатора, которые перпендикулярны направлению распространения волны накачки. Согласно примеру SASER с электрической накачкой,[18] активная среда заключена между двумя плоскостями, которые определяются твердыми стенками резонатора. Затем излучение распространяется вдоль оси, параллельной плоскости, определяемой двумя стенками резонатора. Статическое электрическое поле, действующее на жидкость с пузырьками газа, приводит к деформации диэлектриков и, следовательно, к изменению объемов частиц. Отметим, что электромагнитные волны в среде распространяются со скоростью, намного превышающей скорость звука в той же среде. Это приводит к предположению, что эффективная волна накачки, действующая на пузырьки, не зависит от пространственных координат. Давление волновой накачки в системе приводит как к возникновению обратной волны, так и к динамической неустойчивости системы.

Математический анализ показал, что для начала генерации колебаний необходимо преодолеть два типа потерь.[19] Потери первого типа связаны с дисперсией энергии внутри активной среды, а потери второго типа связаны с радиационными потерями на концах резонатора. Эти типы потерь обратно пропорциональны количеству энергии, запасенной в резонаторе. В общем, неравномерность радиаторов не играет роли ни при каких математических расчетах начальных условий. Пузырьки с резонансными частотами, близкими к частоте накачки, вносят основной вклад в усиление полезной моды. Напротив, определение начального давления в обычных лазерах не зависит от количества излучателей. Полезный режим растет с количеством частиц, но в то же время увеличивается звукопоглощение. Оба эти фактора нейтрализуют друг друга. Пузыри играют основную роль в рассеивании энергии в SASER.

Соответствующая предложенная схема усиления звука за счет вынужденного излучения излучения с использованием пузырьков газа в качестве активной среды была представлена ​​примерно в 1995 г.[20] Накачка создается механическими колебаниями цилиндрического резонатора, а фазовая группировка пузырьков осуществляется акустическими радиационными силами. Примечательно то, что пузырьки газа могут колебаться только под внешним воздействием, но не спонтанно. По другим предложенным схемам электрострикция колебания объемов дисперсных частиц в цилиндрическом резонаторе реализуются переменным электромагнитным полем. Однако схема SASER с переменным электрическим полем в качестве насоса имеет ограничение. Для реализации усиления требуется очень большая амплитуда электрического поля (до десятков кВ / см). Такие значения приближаются к интенсивности электрического прокола жидких диэлектриков. Следовательно, в исследовании предлагается схема SASER без этого ограничения. Перекачивание создается за счет радиальных механических пульсаций цилиндра. В этом цилиндре находится активная среда - жидкий диэлектрик с пузырьками газа. Излучение выходит через грани цилиндра.

Узкозонные непрямые полупроводники и экситоны в связанных квантовых ямах

Предложение по развитию фонон лазер на резонансном фонон введены переходы[21] от группы Института спектроскопии в Москве, Россия. Были упомянуты две схемы для стационарной генерации вынужденных фононов. В первой схеме используется узкозонная непрямая полупроводниковая или аналогичная непрямозонная полупроводниковая гетероструктура, где настройка на резонанс однофононного перехода электрон-дырочной рекомбинации может осуществляться за счет внешнего давления, магнитных или электрических полей. Во второй схеме используется однофононный переход между прямым и непрямым экситон уровни в сочетании квантовые ямы. Отметим, что экситон электрически нейтральный квазичастица описывающее элементарное возбуждение конденсированного состояния. Он может транспортировать энергию без транспортировки чистого электрического заряда. Настроить на резонанс этого перехода можно путем инженерии дисперсии непрямого экситона внешними плоскими магнитными и нормальными электрическими полями.

Зоны Бриллюэна, а) в квадратной решетке, б) в гексагональной решетке

Величина фонон волновой вектор во второй предложенной схеме должен определяться величиной плоского магнитное поле. Следовательно, такой тип SASER можно настраивать (т.е. его рабочую длину волны можно изменять управляемым образом).

Общий полупроводник лазеры могут быть реализованы только в прямозонных полупроводниках. Причина этого заключается в том, что пара электрона и дырки вблизи минимумов их зон в непрямозонном полупроводнике может рекомбинировать только с образованием фонона и фотона из-за энергия и импульс законы сохранения. Такой процесс слаб по сравнению с рекомбинацией электронов и дырок в прямом полупроводнике. Следовательно, накачка этих переходов должна быть очень интенсивной, чтобы получить устойчивую лазерную генерацию. Следовательно, лазерный переход с образованием только одной частицы - фотона - должен быть резонансным. Это означает, что в соответствии с законами сохранения импульса и энергии лазерный переход должен генерироваться в установившейся форме. Фотоны имеют незначительное волновые векторы и поэтому крайние точки диапазона должны быть в том же положении Зона Бриллюэна . С другой стороны, для таких устройств, как SASER, акустические фононы имеют значительную дисперсию. Согласно динамике это приводит к утверждению, что уровни, на которых должен работать лазер, должны находиться в k-пространстве относительно друг друга. K-пространство относится к пространству, в котором вещи выражаются с точки зрения импульса и частота вместо положения и времени. Преобразование между реальным пространством и k-пространством - это математическое преобразование, называемое преобразование Фурье Таким образом, k-пространство можно также назвать пространством Фурье.

Заметим, что разница в энергии уровней генерации фотонов должна быть как минимум меньше, чем энергия Дебая в полупроводнике. Здесь мы можем думать об энергии Дебая как о максимальной энергии, связанной с колебательными модами решетки. Такие уровни могут быть образованы зоной проводимости и валентной зоной в узкозонных непрямых полупроводниках.

Узкозонный непрямой полупроводник как система SASER

Энергетическая щель в полупроводник под воздействием давления или магнитного поля незначительно изменяется и поэтому не заслуживает рассмотрения. С другой стороны, в узкозонных полупроводниках это изменение энергии является значительным, и поэтому внешнее давление или магнитное поле могут служить цели настройки на резонанс однофононного межзонного перехода. Обратите внимание, что межзонный переход - это переход между зоной проводимости и валентной зоной. Эта схема рассматривает непрямые полупроводники вместо прямых полупроводников. Причина этого заключается в том, что из-за правила k-отбора в полупроводниках межзонные переходы с образованием только одного фонон могут быть только те, которые производят оптический фонон. Однако у оптических фононов короткий срок службы (они разделяются на два из-за ангармонизма), и поэтому они добавляют некоторые важные сложности. Здесь можно отметить, что даже в случае многоступенчатого процесса создания акустических фононов возможно создание SASER.[22][23]

Соотношение дисперсии ω = ω (k) для некоторых волн, соответствующих колебаниям решетки в GaAs.[24]

Примерами узкозонных непрямых полупроводников, которые могут быть использованы, являются халькогениды PbTe, PbSe и PbS с запрещенной зоной 0,15–0,3 эВ. Для той же схемы более эффективным может быть использование полупроводниковой гетероструктуры (слои из разных полупроводников) с узкой запрещенной зоной, непрямым по импульсам между валентной зоной и зоной проводимости. Это могло бы быть более перспективным, поскольку пространственное разделение слоев дает возможность настройки межзонного перехода в резонанс с помощью внешнего электрического поля. Существенным утверждением здесь является то, что предлагаемый фононный лазер может работать, только если температура намного ниже, чем запрещенная зона в полупроводнике.

При анализе этой теоретической схемы было введено несколько предположений из соображений простоты. Метод накачки сохраняет систему электронейтральной, а законы дисперсии электронов и дырок считаются параболическими и изотропными. Также фонон Закон дисперсии также должен быть линейным и изотропным.[25] Поскольку вся система электронейтральна, в процессе накачки электроны и дырки создаются с одинаковой скоростью. Математический анализ приводит к уравнению для среднего числа электронно-дырочных пар на одну фонон режим на единицу объема. Для предела малых потерь это уравнение дает нам скорость накачки для SASER, которая довольно умеренная по сравнению с обычными фононными лазеры на переходе p-n.

Перестраиваемый экситонный переход в связанных квантовых ямах

Было упомянуто, что квантовая яма По сути, это потенциальная яма, которая ограничивает движение частиц в двух измерениях вместо трех, заставляя их занимать плоскую область. В сочетании квантовые ямы существует два возможных способа связывания электронов и дырок в экситон: непрямой экситон и прямой экситон. В непрямом экситоне электроны и дырки находятся в разных квантовых ямах, в отличие от прямого экситона, где электроны и дырки расположены в одной яме. В случае, когда квантовые ямы идентичны, оба уровня имеют двукратное вырождение.Уровень прямого экситона ниже уровня непрямого экситона из-за большего кулоновского взаимодействия. Кроме того, непрямой экситон имеет электрический дипольный момент, нормальный к связанной квантовой яме, и, таким образом, движущийся непрямой экситон имеет магнитный момент в плоскости, перпендикулярный его скорости. Любое взаимодействие его электрического диполя с нормальным электрическим полем понижает один из подуровней непрямого экситона, и в достаточно сильных электрических полях движущийся непрямой экситон становится основным экситонным уровнем. Имея в виду эти процедуры, можно выбрать скорость для взаимодействия между магнитным диполем и магнитным полем в плоскости. Это смещает минимум закона дисперсии из зоны излучения. Важность этого заключается в том факте, что электрическое и плоское магнитные поля, нормальные к связанным квантовым ямам, могут управлять дисперсией непрямых экситонов. Для настройки перехода необходимо нормальное электрическое поле: прямой экситон -> непрямой экситон + фонон в резонанс, и его величина может образовывать линейную функцию с величиной магнитного поля в плоскости. Отметим, что математический анализ этой схемы рассматривает продольные акустические (ЛА) фононы вместо поперечных акустических (ТА) фононов. Это нацелено на более простые численные оценки. Как правило, предпочтение отдается поперечным акустическим (ТА) фононам, потому что ТА-фононы имеют меньшую энергию и большее время жизни, чем ЛА-фононы. Поэтому их взаимодействие с электронной подсистемой слабое. Кроме того, для более простых количественных оценок требуется накачка уровня прямого экситона с помощью лазер облучение.

Дальнейший анализ схемы может помочь нам установить дифференциальные уравнения для прямого экситона, непрямого экситона и фонон режимы. Решение этих уравнений дает, что отдельно фононные и непрямые экситонные моды не имеют определенной фазы и определяется только сумма их фаз. Цель здесь - проверить, может ли работа этой схемы при довольно умеренной скорости накачки выдерживать тот факт, что экситоны в связанных квантовых ямах имеют низкую размерность по сравнению с фононами. Таким образом, рассматриваются фононы, не ограниченные связанной квантовой ямой. Примером могут служить продольные оптические (LO) фононы, которые находятся в гетероструктуре AlGaAs / GaAs.[26] Таким образом, фононы, представленные в предлагаемой системе, являются трехмерными.[27] Различия в размерностях фононов и экситонов вызывают переход верхнего уровня во многие состояния фононного поля. Применяя эту информацию к конкретным уравнениям, мы можем прийти к желаемому результату. Никаких дополнительных требований к лазерной накачке нет, несмотря на разницу в фонон и экситонная размерность.

Настраиваемая двухуровневая система

Фонон лазерное воздействие было заявлено в широком диапазоне физических систем (например, полупроводники ). Публикация 2012 года Департамента прикладной физики Калифорнийского технологического института (Калтех ), представляет собой демонстрацию сложной системы микрополостей в сочетании с высокочастотной механической модой, которая работает аналогично двухуровневой лазерной системе.[28]

Эту сложную систему микрополостей можно также назвать "фотонная молекула".[29][30] Гибридизированные орбитали электрической системы заменяются оптическими супермодами этой фотонной молекулы, в то время как переходы между их соответствующими уровнями энергии индуцируются фонон поле. Для типичных условий оптических микрорезонаторов фотонная молекула ведет себя как двухуровневая лазерная система. Тем не менее, наблюдается причудливая инверсия между ролями активной среды и мод резонатора (лазерного поля). Среда становится чисто оптической, а лазерное поле создается материалом в виде фононной моды.

Инверсия дает усиление, вызывая фонон воздействие лазера выше пороговой мощности накачки около 7 мкВт. Предлагаемое устройство отличается плавно регулируемым коэффициентом усиления спектр который избирательно усиливает механические моды от радиочастота к микроволновая печь тарифы. Рассматриваемая как процесс Бриллюэна, система имеет доступ к режиму, в котором фонон играет роль Волна Стокса.[31] Волна Стокса относится к нелинейный и периодические поверхностная волна на невязкая жидкость (предполагается, что идеальная жидкость не имеет вязкости) слой постоянной средней глубины. По этой причине должно быть также возможно контролируемое переключение между фононным и фононным режимами лазера.

Сложный оптический микрополость системы обеспечивают полезный спектральный контроль. Эти элементы управления влияют как на фонон лазерное воздействие и охлаждение и определяют некоторые мелко разнесенные оптические уровни, энергии переходов которых пропорциональны фонон энергии. Эти расстояния между уровнями можно плавно настраивать путем значительного изменения оптической связи. Следовательно, усиление и охлаждение происходят вокруг настраиваемого центра линии, в отличие от некоторых оптомеханических явлений резонатора. Создание этих мелко разнесенных уровней не требует увеличения размеров оптической микрополости. Следовательно, эти мелко расположенные уровни не влияют в значительной степени на силу оптомеханического взаимодействия.[32] Подход использует интермодальную связь, вызванную радиационное давление[33] и может также обеспечивать спектрально-селективное средство для обнаружения фононов. Более того, в экспериментах такого рода наблюдаются некоторые признаки интермодального охлаждения, и, следовательно, есть интерес к оптомеханическому охлаждению.[34] В целом, возможно расширение до многоуровневых систем с использованием нескольких связанных резонаторов.

Представление двухуровневой системы. Мы можем видеть наведенное поглощение, спонтанное излучение и индуцированное излучение

Двухуровневая система

В двухуровневой системе частицы имеют только два доступных уровня энергии, разделенных некоторой разностью энергий: ΔΕ = E2 - E1 = hv куда ν это частота связанной электромагнитной волны испускаемого фотона и час это Постоянная Планка. Также обратите внимание: E2 > E1. Эти два уровня - возбужденное (верхнее) и основное (нижнее) состояния. Когда частица в верхнем состоянии взаимодействует с фотоном, соответствующим энергетическому разделению уровней, частица может распасться, испуская другой фотон с той же фазой и частотой, что и падающий фотон. Следовательно, закачивая энергию в систему, мы можем получить вынужденное излучение - это означает, что накачка заставляет систему выделять большое количество энергии в определенное время. Фундаментальная характеристика генерации, такая как инверсия населенностей, фактически невозможна в двухуровневой системе и, следовательно, двухуровневый лазер невозможен. В двухуровневом атоме накачкой является сам лазер.

Когерентное усиление терагерцового диапазона в сверхрешетке штарковской лестницы

Усиление когерентного терагерцового звука по лестнице Ванье-Штарка сверхрешетка было достигнуто в 2009 году согласно докладу[35] публикация Школы физики и астрономии в Ноттингемский университет. Эффект Ванье-Штарка существует в сверхрешетках. Электронные состояния в квантовые ямы чутко реагировать на умеренный электрические поля либо квантовым ограничением Эффект Старка в случае широких барьеров или локализацией Ванье-Штарка в случае сверхрешетки. Оба эффекта приводят к большим изменениям оптических свойств вблизи края поглощения, что полезно для модуляции интенсивности и оптического переключения. А именно, с математической точки зрения, если электрическое поле приложено к сверхрешетке, соответствующий гамильтониан проявляет дополнительный скалярный потенциал. Если собственное состояние существует, то состояния, соответствующие волновым функциям, есть собственные состояния гамильтониана. Эти состояния равномерно распределены как по энергии, так и в реальном пространстве и образуют так называемую лестницу Ванье-Штарка.[36][37]

Вынужденное излучение фононов. Перескакивая между квантовыми ямами GaAs и AlAs в сверхрешетке, электроны испускают фононы. Этот процесс стимулируется другими фононами, вызывающими акустическое усиление.

В предложенной схеме приложение электрического смещения к полупроводниковой сверхрешетке увеличивает амплитуду когерентных свернутых фононов, генерируемых оптическим импульсом. Это увеличение амплитуды наблюдается для тех смещений, при которых падение энергии за период сверхрешетки больше, чем фонон энергия. Если сверхрешетка смещена так, что падение энергии за период сверхрешетки превышает ширину электронных минизон (режим Ванье-Штарка), электроны локализуются в квантовых ямах, и вертикальный перенос электронов происходит посредством прыжков между соседними квантовыми ямами, что может быть фонон помогли.[38] Как было показано ранее, в этих условиях вынужденное излучение фононов может стать доминирующим процессом надежды с участием фононов для фононов с энергетическим значением, близким к штарковскому расщеплению.[39] Таким образом, в системах такого типа теоретически возможно когерентное усиление фононов. Вместе с увеличением амплитуды спектр колебаний, индуцированных смещением, уже, чем спектр когерентных фононов при нулевом смещении. Это показывает, что в структуре при электрической накачке происходит когерентное усиление фононов за счет вынужденного излучения.

Напряжение смещения прикладывается к слабосвязанной сверхрешетке GaAs / AlAs, легированной n, и увеличивает амплитуду когерентных гиперзвуковых колебаний, генерируемых фемтосекундным оптическим импульсом.[40] Свидетельство усиления гиперзвука за счет стимулированного излучения фононов появляется в системе, в которой существует инверсия электронных заселенностей для переходов с участием фононов. Об этом свидетельствует увеличение амплитуды, вызванное смещением, и экспериментально наблюдаемое сужение спектра сверхрешетки. фонон режим с частотой 441 ГГц.

Основная цель экспериментов такого типа - выявить вероятность реализации когерентного усиления ТГц звука. ТГц стимулированный фонон индуцированные переходы между состояниями электронной сверхрешетки приводят к такому когерентному усилению при обработке инверсия населения.

Существенный шаг на пути к когерентной генерации («сэйсинг») ТГц звука и других активных гиперзвуковых устройств был сделан этим достижением усиления ТГц звука. Как правило, в устройстве, в котором достигается порог «сингла», метод, описанный этой предложенной схемой, может использоваться для измерения времени когерентности испускаемого гиперзвука.

Смотрите также

Ссылки и примечания

  1. ^ Уотсон, Эндрю (27 марта 1999 г.). "Сделай громче". Новый ученый: 36–41. Получено 2016-02-19. То, что лазеры делают для света, обещают сделать сазеры для звука.
  2. ^ Фил Шеве; Бен Штайн. «Новый вид акустического лазера». Новости физики. Американский институт физики (AIP). Архивировано из оригинал 25 июня 2006 г.. Получено 29 сентября, 2006.
  3. ^ Дарио Боргино (23 июня 2009 г.). «Звуковой лазер может быть ключом к манипулированию наночастицами». Получено 30 янв 2013.
  4. ^ Майман, Т. Х. (1960). «Вынужденное оптическое излучение в рубине». Природа. ООО "Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа". 187 (4736): 493–494. Bibcode:1960Натура.187..493М. Дои:10.1038 / 187493a0. ISSN  0028-0836. S2CID  4224209.
  5. ^ Валлентовиц, S .; Vogel, W .; Siemers, I .; Тошек, П. Э. (1996-07-01). «Усиление колебаний за счет вынужденного излучения». Физический обзор A. Американское физическое общество (APS). 54 (1): 943–946. Bibcode:1996PhRvA..54..943W. Дои:10.1103 / Physreva.54.943. ISSN  1050-2947. PMID  9913552.
  6. ^ Лагеря, I .; Маклер, С. С .; Pastawski, H.M .; Фоа Торрес, Л. Э. Ф. (10 сентября 2001 г.). "GaAs-AlИксGa1-хВ качестве фононного лазера с двухбарьерной гетероструктурой: полное квантовое рассмотрение ». Физический обзор B. 64 (12): 125311. arXiv:cond-mat / 0101043. Дои:10.1103 / Physrevb.64.125311. ISSN  0163-1829.
  7. ^ Anda, E.V .; Маклер, С.С .; Pastawski, H.M .; Баррера, Р. (1994). «Электрон-фононные эффекты на перенос в мезоскопических гетероструктурах» (PDF). Бразильский журнал физики. 24 (1): 330.
  8. ^ Звуковые лазеры - выстрел, слышимый во всем мире . CNET.com Новости. Кэндис Ломбарди | 18 июня 2009 г., 9:02 по московскому времени; получено 29 декабря 2012 года.[мертвая ссылка ]
  9. ^ PhysicsWorld Новости: Приветствую первый звук "лазеров", 25 февраля 2010 г .; получено 29 декабря 2012 года.[мертвая ссылка ]
  10. ^ А. Уотсон, New Sci. 161 | 1999 г.
  11. ^ Bron, W. E .; Гриль, У. (1978-05-29). «Вынужденное излучение фононов». Письма с физическими проверками. Американское физическое общество (APS). 40 (22): 1459–1463. Bibcode:1978ПхРвЛ..40.1459Б. Дои:10.1103 / Physrevlett.40.1459. ISSN  0031-9007.
  12. ^ Б. А. Главин, В. А. Кочелап, Т. Л. Линник, П. Уокер, А. Кент и М. Хенини, Журнал физики, con. серия 92, ТЕЛЕФОНЫ 012010, Дои:10.1088/1742-6596/92/1/012010 (2007)
  13. ^ Комиренко, С. М .; Kim, K. W .; Демиденко, А. А .; Кочелап, В. А .; Строцио, М. А. (15 сентября 2000 г.). «Генерация и усиление когерентных акустических фононов суб-ТГц диапазона при дрейфе двумерных электронов». Физический обзор B. Американское физическое общество (APS). 62 (11): 7459–7469. Bibcode:2000ПхРвБ..62.7459К. Дои:10.1103 / Physrevb.62.7459. ISSN  0163-1829.
  14. ^ Маклер, Серджио С; Василевский, М И; Anda, E. V; Tuyarot, D.E; Weberszpil, J; Паставски, HM (1998-07-06). «Источник когерентных фононов терагерцового диапазона». Журнал физики: конденсированное вещество. IOP Publishing. 10 (26): 5905–5921. Bibcode:1998JPCM ... 10,5905M. Дои:10.1088/0953-8984/10/26/017. HDL:1822/5462. ISSN  0953-8984.
  15. ^ S.T. Завтрак, И.В. Волков, Ж. Тех. Физ. 67, 92−100 (апрель 1997 г.)
  16. ^ Наугольных К. А., Островского Л. А., Нелинейные процессы в акустике, Наука, Москва, (1990)
  17. ^ Т. К. Маршалл, Лазеры на свободных электронах, Макмиллан, Н. Ю., (1985)
  18. ^ Л. Д. Ландау, Э. М. Лифшиц, Электродинамика сплошных сред., Пергамон Пресс, Русский оригинал, Наука, Москва (1982)
  19. ^ Г. С. Кино, Акустические волны: устройства, визуализация и обработка аналоговых сигналов, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J. (1987)
  20. ^ Завтрак, С.Т .; Волков, И.В. (1996). «Усиление звука вынужденным излучением (Сазер) с цилиндрическим резонатором». Ультразвук. Elsevier BV. 34 (6): 691–694. Дои:10.1016 / 0041-624x (96) 00060-1. ISSN  0041-624X.
  21. ^ Лозовик Ю.Е .; Меркулова, С.П .; Овчинников, И. (2001). «Сазеры: резонансные переходы в узкозонных полупроводниках и в системе экситонов в связанных квантовых ямах». Письма о физике A. Elsevier BV. 282 (6): 407–414. Bibcode:2001ФЛА..282..407Л. Дои:10.1016 / s0375-9601 (01) 00203-1. ISSN  0375-9601.
  22. ^ Маклер, Серджио С; Лагеря, I; Вебершпиль, Хосе; Туярот, Диана Э. (2000-03-15). «Генератор двухбарьерной гетероструктуры фононов терагерцового диапазона: многочастичные эффекты». Журнал физики: конденсированное вещество. IOP Publishing. 12 (13): 3149–3172. Bibcode:2000JPCM ... 12,3149M. Дои:10.1088/0953-8984/12/13/322. ISSN  0953-8984.
  23. ^ Фоккер, П. А .; Meltzer, R. S .; Wang, Y.P .; Dijkhuis, J. I .; де Вайн, Х. В. (1 февраля 1997 г.). «Подавление вынужденного излучения фононов в рубине градиентом магнитного поля». Физический обзор B. Американское физическое общество (APS). 55 (5): 2934–2937. Bibcode:1997PhRvB..55.2934F. Дои:10.1103 / Physrevb.55.2934. ISSN  0163-1829.
  24. ^ Питер Ю. Ю, Мануэль Кардона, Основы полупроводников: физика и свойства материалов (2010)
  25. ^ Бутов, Л. В .; Минцев, А. В .; Лозовик, Ю. E .; Campman, K. L .; Госсард, А. К. (2000-07-15). «От пространственно непрямых экситонов к непрямым экситонам в импульсном пространстве с помощью плоского магнитного поля». Физический обзор B. 62 (3): 1548–1551. arXiv:cond-mat / 9912242. Bibcode:2000ПхРвБ..62.1548Б. Дои:10.1103 / Physrevb.62.1548. ISSN  0163-1829. S2CID  33874190.
  26. ^ Джейкоб, J.M .; Kim, D.S .; Bouchalkha, A .; Сонг, J.J .; Klem, J.F .; Hou, H .; Tu, C.W .; Моркоч, Х. (1994). «Пространственные характеристики GaAs, GaAs-подобных и AlAs-подобных LO фононов в GaAs / AlИксGa1-хКак сверхрешетки: сильная зависимость от x ». Твердотельные коммуникации. Elsevier BV. 91 (9): 721–724. Bibcode:1994SSCom..91..721J. Дои:10.1016/0038-1098(94)00452-8. ISSN  0038-1098.
  27. ^ Лозовик, Ю. E .; Овчинников, И. В. (2000). «Фононные лазеры и техника непрямого рассеяния экситонов». Журнал экспериментальной и теоретической физики Letters. Pleiades Publishing Ltd. 72 (8): 431–435. Bibcode:2000JETPL..72..431L. Дои:10.1134/1.1335123. ISSN  0021-3640. S2CID  123689344.
  28. ^ Грудинин, Иван С .; Ли, Хансуек; Художник О.А. Вахала, Керри Дж. (22 февраля 2010 г.). «Действие фононного лазера в перестраиваемой двухуровневой системе» (PDF). Письма с физическими проверками. Американское физическое общество (APS). 104 (8): 083901. arXiv:0907.5212. Bibcode:2010ПхРвЛ.104х3901Г. Дои:10.1103 / Physrevlett.104.083901. ISSN  0031-9007. PMID  20366930. S2CID  769563.
  29. ^ Bayer, M .; Gutbrod, T .; Reithmaier, J. P .; Forchel, A .; Reinecke, T. L .; и другие. (1998-09-21). «Оптические моды в фотонных молекулах». Письма с физическими проверками. Американское физическое общество (APS). 81 (12): 2582–2585. Bibcode:1998ПхРвЛ..81.2582Б. Дои:10.1103 / Physrevlett.81.2582. ISSN  0031-9007.
  30. ^ Barnes, M.D .; Mahurin, S.M .; Mehta, A .; Самптер, Б.Г .; Ноид, Д. У. (21 декабря 2001 г.). "Трехмерные фотонные" молекулы "из последовательно соединенных микрочастиц смеси полимеров". Письма с физическими проверками. Американское физическое общество (APS). 88 (1): 015508. Дои:10.1103 / Physrevlett.88.015508. ISSN  0031-9007. PMID  11800967.
  31. ^ Shen, Y.R .; Блумберген, Н. (1965-03-15). "Теория вынужденного Бриллюэна и комбинационного рассеяния света". Физический обзор. Американское физическое общество (APS). 137 (6A): A1787 – A1805. Bibcode:1965ПхРв..137.1787С. Дои:10.1103 / Physrev.137.a1787. ISSN  0031-899X.
  32. ^ Dobrindt, J.M .; Киппенберг, Т. Дж. (19 января 2010 г.). «Теоретический анализ измерения механического смещения с использованием преобразователя с множеством резонаторов». Письма с физическими проверками. Американское физическое общество (APS). 104 (3): 033901. arXiv:0903.1013v2. Bibcode:2010PhRvL.104c3901D. Дои:10.1103 / Physrevlett.104.033901. ISSN  0031-9007. PMID  20366641. S2CID  26493365.
  33. ^ Брагинский, В.Б .; Стригин, С.Е .; Вятчанин, С.П. (2001). «Параметрическая колебательная неустойчивость в интерферометре Фабри – Перо». Письма о физике A. Elsevier BV. 287 (5–6): 331–338. arXiv:gr-qc / 0107079. Bibcode:2001ФЛА..287..331Б. Дои:10.1016 / s0375-9601 (01) 00510-2. ISSN  0375-9601. S2CID  118870429.
  34. ^ Kippenberg, T. J .; Вахала, К. Дж. (29 августа 2008 г.). "Полостная оптомеханика: обратное действие на мезомасштабе". Наука. Американская ассоциация развития науки (AAAS). 321 (5893): 1172–1176. Bibcode:2008Научный ... 321,1172K. Дои:10.1126 / science.1156032. ISSN  0036-8075. PMID  18755966. S2CID  4620490.
  35. ^ Beardsley, R.P .; Акимов, А. В .; Henini, M .; Кент, А. Дж. (22 февраля 2010 г.). «Когерентное усиление терагерцового звука и сужение спектральной линии в сверхрешетке с лестницей Штарка». Письма с физическими проверками. Американское физическое общество (APS). 104 (8): 085501. Bibcode:2010ПхРвЛ.104х5501Б. Дои:10.1103 / Physrevlett.104.085501. ISSN  0031-9007. PMID  20366943.
  36. ^ Главин, Б. А .; Кочелап, В. А .; Linnik, T. L .; Kim, K. W .; Строцио, М. А. (30 января 2002 г.). «Генерация высокочастотных когерентных акустических фононов в сверхрешетках при прыжковом переносе. I. Линейная теория фононной неустойчивости». Физический обзор B. Американское физическое общество (APS). 65 (8): 085303. Bibcode:2002ПхРвБ..65х5303Г. Дои:10.1103 / Physrevb.65.085303. ISSN  0163-1829.
  37. ^ Главин, Б. А .; Кочелап, В. А .; Линник, Т. Л. (07.06.1999). «Генерация высокочастотных когерентных акустических фононов в слабосвязанной сверхрешетке». Письма по прикладной физике. Издательство AIP. 74 (23): 3525–3527. Bibcode:1999АпФЛ..74.3525Г. Дои:10.1063/1.124149. ISSN  0003-6951.
  38. ^ Tsu, R .; Дёлер, Г. (1975-07-15). «Прыжковая проводимость в» сверхрешетке"". Физический обзор B. Американское физическое общество (APS). 12 (2): 680–686. Bibcode:1975ПхРвБ..12..680Т. Дои:10.1103 / Physrevb.12.680. ISSN  0556-2805.
  39. ^ Kini, R. N .; Kent, A.J .; Стэнтон, Н. М .; Хенини, М. (2005). "Угловая зависимость туннелирования с помощью акустических фононов в слабосвязанной сверхрешетке: свидетельства усиления терагерцовых фононов". Журнал прикладной физики. Издательство AIP. 98 (3): 033514–033514–5. Bibcode:2005JAP .... 98c3514K. Дои:10.1063/1.1989435. ISSN  0021-8979.
  40. ^ Макарона, Э .; Дэли, Б .; Im, J.-S .; Maris, H .; Нурмикко, А .; Хан, Юнг (2002-10-07). «Когерентная генерация акустических фононов 100 ГГц путем динамического экранирования пьезоэлектрических полей в многослойных слоях AlGaN / GaN». Письма по прикладной физике. Издательство AIP. 81 (15): 2791–2793. Bibcode:2002АпФЛ..81.2791М. Дои:10.1063/1.1512821. ISSN  0003-6951.

Дополнительная литература и работы, указанные в

  • Б.А. Главин, В.А. Кочелап, Т. Линник, П. Уокер, А.Дж. Кентанд М. Хенини, Монохроматическое терагерцовое излучение акустических фононов пьезоэлектрическими сверхрешетками, Jour. Phys. CS 92 (2007).
  • K. Vahala, M. Herrmann, S. Knunz, V. Batteiger, G. Saathoff, T. W. Hansch и Th. Удем, Фононный лазер
  • Фил Шеве; Бен Штайн. «Новый вид акустического лазера». Новости физики. Американский институт физики (AIP). Архивировано из оригинал 25 июня 2006 г.. Получено 29 сентября, 2006.