Тройной бар - Triple bar

Эта статья про символ. Для прыжка с лошади см. оксер.
Смотрите также: ≡ (значения)
Не путать с ≅ (математический символ), III (три буквы I подряд), 三 (символ CJK для 3), ☰ (триграмма Цзин Цянь), или Ξ (греческая буква Си).
≡
Идентично
≢
Не идентичен

В тройной бар, ≡, - это символ с множеством контекстно-зависимых значений. Имеет вид знак равенства ⟨=⟩ Знак с третьей строкой. Символ тройной полосы в Unicode это кодовая точка U + 2261 ≡ ИДЕНТИЧНО ДЛЯ (HTML≡ · & Congruent ;, & Equiv;).[1] Тесно связанный код U + 2262 ≢ НЕ ИДЕНТИЧНО ДЛЯ (HTML≢ · & nequiv ;, & NotCongruent;) - это тот же символ, через который проходит косая черта, что указывает на отрицание его математического значения.[1] В Латекс математические формулы, код Equiv производит символ с тройной полосой и not Equiv производит инвертированный символ тройной полосы в качестве вывода.[2]

Использует

Математика и философия

В логика, он используется в двух разных, но связанных значениях. Это может относиться к если и только если связка, также называемая материальной эквивалентностью.[3] Это бинарная операция значение которого истинно, если два его аргумента имеют одинаковое значение друг с другом.[4] В качестве альтернативы, в некоторых текстах ⇔ используется с этим значением, а ≡ используется для более высокого уровня. металогический понятие логическая эквивалентность, согласно которому две формулы логически эквивалентны, когда все модели дайте им одинаковую ценность.[5] Готлоб Фреге использовал тройную планку для более философского понятия идентичности, в котором два утверждения (не обязательно в математике или формальной логике) идентичны, если их можно свободно заменять друг на друга без изменения смысла.[6]

В математике тройная черта иногда используется как символ личность или отношение эквивалентности (хотя и не единственный; другие распространенные варианты включают ~ и ≈).[7][8] В частности, в геометрия, его можно использовать, чтобы показать, что две цифры конгруэнтный или что они идентичны.[9] В теории чисел его использовали, начиная с Карл Фридрих Гаусс (кто впервые использовал это значение в 1801 году) для обозначения модульное соответствие: если N разделяет а − б.[10][11] Он также используется для «одинакового равенства» функций; один пишет для двух функций ж, грамм если у нас есть для всех Икс.[12]

В теория категорий, тройные стержни могут использоваться для соединения объектов в коммутативная диаграмма, что указывает на то, что они на самом деле являются одним и тем же объектом, а не связаны стрелкой категории.[13]

Этот символ также иногда используется вместо знака равенства в уравнениях, определяющих символ на левая сторона уравнения, чтобы сопоставить их с уравнениями, в которых члены с обеих сторон уравнения уже были определены.[14] Альтернативное обозначение этого использования - набрать буквы «def» над обычным знаком равенства, .[15]

Наука

В ботаническая номенклатура, тройная черта обозначает гомотипные синонимы (основанные на том же типовой образец ), чтобы отличить их от разнотипных синонимов (основанных на разных типовых экземплярах), которые помечены значком знак равенства.[16]

В химия, тройную полосу можно использовать для обозначения тройная связь между атомами. Например, HC≡CH - это обычное сокращение для ацетилен[17] (систематическое название: этин).

Дизайн приложения

Смотрите также: Кнопка гамбургера

В мобильный, сеть, и вообще заявление дизайн, аналогичный символ иногда используется как элемент интерфейса, где его называют гамбургер. Элемент обычно указывает, что меню навигации доступен, когда элемент активирован; полосы символа можно рассматривать как стилизованные пункты меню, а некоторые варианты этого символа добавляют дополнительные полосы или точки маркера к каждой полосе, чтобы усилить это визуальное сходство.[18] Использование этого символа восходит к ранним компьютерным интерфейсам, разработанным в Xerox PARC в 1980-е гг.[19] Он также похож на значок, который часто используется для обозначения выравнивание текста по ширине. Это часто используемый компонент Google Материальный дизайн руководящие принципы и многие Android приложения и веб-приложения, которые следуют этим рекомендациям, используют гамбургер-меню.

Рекомендации

  1. ^ а б Правила New Hart: Руководство по стилю Oxford, Oxford University Press, 2014, стр. 295, г. ISBN  978-0-19-957002-7.
  2. ^ Лэмпорт, Лесли (1994), LaTeX: система подготовки документов (2-е изд.), Addison-Wesley, p. 43 год.
  3. ^ Лосось, Меррили Х. (1999), Введение в философию науки, Hackett Publishing, стр. 50, ISBN  978-0-87220-450-8.
  4. ^ Херли, Патрик (2014), Краткое введение в логику (12-е изд.), Cengage Learning, стр. 338, г. ISBN  978-1-285-96556-7.
  5. ^ Дубе, Ракеш; Панди, Адеш; Гупта, Риту (2006), Дискретные структуры и теория автоматов, Alpha Science Int'l Ltd., стр. 277, г. ISBN  978-1-84265-256-5.
  6. ^ Вайнер, Джоан (2013), Объяснение Фреге, Открытый суд, стр. 37–38, ISBN  978-0-8126-9752-0.
  7. ^ Галлиан, Джозеф (2009), Современная абстрактная алгебра (7-е изд.), Cengage Learning, стр. 16, ISBN  978-0-547-16509-7.
  8. ^ Lambek, J .; Скотт, П.Дж. (1986). Введение в категориальную логику высшего порядка. Издательство Кембриджского университета. п. ix. Замечание об обозначениях: в этой книге мы часто, хотя и не исключительно, используем символ ≡ для обозначения дефиниционного равенства.
  9. ^ Кахори, Флориан (2013), История математических обозначений, Dover Книги по математике, Courier Dover Publications, стр. 418, г. ISBN  978-0-486-16116-7.
  10. ^ Гольдштейн, Екатерина; Шаппахер, Норберт; Швермер, Иоахим (2007), Формирование арифметики по К.Ф. Арифметические исследования Гаусса, Springer, стр. 21, ISBN  978-3-540-34720-0.
  11. ^ Каджори (2013), п. 34.
  12. ^ Хейс, Эллен (1897), Алгебра: для средних школ и колледжей, Дж. С. Кушинг, стр. 6.
  13. ^ Ганц, Стивен Э. (2007), Инкапсуляция состояния с помощью преобразователей монад, Кандидат наук. диссертация, Университет Индианы, ProQuest, стр. 25, ISBN  978-0-493-91365-0.
  14. ^ Мейгс, Джон; Олмстед, Хаббелл (1956), Промежуточный анализ: введение в теорию функций одной действительной переменной, Appleton-Century-Crofts, стр. vi.
  15. ^ Лэмпорт (1994), п. 50.
  16. ^ «Пособие для авторов» (PDF ). Таксон. 62 (1): 211–214. 2013.
  17. ^ Олмстед, Джон; Уильямс, Грегори М. (1997), Химия: молекулярная наука, Jones & Bartlett Learning, стр. 86, ISBN  978-0-8151-8450-8
  18. ^ Петерсон, Кларисса (2014), Изучение адаптивного веб-дизайна: руководство для начинающих, O'Reilly Media, стр. 338–339, ISBN  978-1-4493-6369-7.
  19. ^ Кокс, Норм. «Происхождение иконы гамбургер». Evernote.