Подбрасывание монет - Coin flipping

Для использования в других целях см. Орел или решка (значения). Об использовании «головы и хвоста» в компьютерном программировании см. CAR и CDR. Для подбрасывания монеты в крикет см. Бросок (крикет).
Подбрасывание монеты

Подбрасывание монет, подбрасывание монеты, или же Орел или решка это практика бросания монета в воздухе и проверка какая сторона показывает когда он приземляется, чтобы выбрать между двумя альтернативами, орлом или решкой, иногда используется для разрешения спора между двумя сторонами. Это форма жеребьевка который по своей сути имеет два возможных результата. Побеждает сторона, назвавшая сторону, на которой выпала монета.

История

Римская монета с головой Помпей Великий на аверсе и корабль на реверсе

Историческое происхождение подбрасывания монеты - это интерпретация случайного исхода как выражения божественной воли.

Подбрасывание монет было известно римлянам как Navia Aut Caput («корабль или голова»), так как некоторые монеты имели корабль с одной стороны и голова император с другой.[1]В Англии это называлось крест и стопка.[1][2]

Процесс

Во время подбрасывания монеты монета подбрасывается в воздух так, что она несколько раз вращается ребром через край. Либо заранее, либо когда монета находится в воздухе, заинтересованная сторона называет «орлом» или «решкой», указывая, какую сторону монеты выбирает эта сторона. Другой стороне назначается противоположная сторона. В зависимости от обычаев монета может быть поймана; пойманный и перевернутый; или разрешено приземлиться на землю. Когда монета останавливается, подбрасывание завершается, и сторона, которая позвонила правильно или получила верхнюю сторону, объявляется победителем.

Монета может упасть на бок, как правило, при приземлении на объект (например, на обувь) или застревание в земле. Однако даже на плоской поверхности монета может упасть на край. Вычислительная модель предполагает, что вероятность того, что монета упадет на край и останется там, составляет примерно 1 из 6000 для американского никеля.[3] Угловой момент обычно предотвращает приземление большинства монет на края без поддержки при переворачивании. Такие случаи, когда монета приземляется на край, исключительно редки, и в большинстве случаев монету просто перебрасывают.[4]

Монета может быть любого типа, если у нее две разные стороны; это не обязательно должна быть монета в обращении как таковая. Более крупные монеты, как правило, более популярны, чем более мелкие. В некоторых громких подбрасываниях монет, таких как чемпионат мира по крикету и Суперкубок, используются церемониальные медальоны, изготовленные на заказ.[5][6]

Трехходовой

Также возможны трехсторонние подбрасывания монеты с помощью другого процесса - это можно сделать либо для выбора двух из трех, либо для выбора одного из трех. Чтобы выбрать две из трех, три монеты переворачиваются, и если две монеты выпадают одинаково, а одна другая, другая проигрывает (выпадает), оставляя двух игроков. Чтобы выбрать один из трех, либо переверните это (лишняя монета - это победитель), или добавьте в качестве второго шага обычный двусторонний подбрасывание монеты между оставшимися игроками. Обратите внимание, что трехсторонний флип с вероятностью 75% сработает при каждой попытке (если все монеты орел или все решки, каждая из которых происходит в 1/8 случаев из-за вероятности 0,5 на 0,5 на 0,5, бросок повторяется до тех пор, пока результаты не будут отличаться), и не требует вызова «орла» или «решки». Известный пример такого трехходового подбрасывания монеты (выберите два из трех) драматизируется в Огни ночной пятницы (первоначально книга, впоследствии фильм и Сериал ), три Техасская средняя школа футбольные команды используют тройной подбрасывание монеты.[7][8]Наследием этого подбрасывания монеты было сокращение использования подбрасывания монеты для разрыва ничьей в техасском спорте, вместо использования системы баллов для уменьшения частоты ничьей.

Использование в разрешении споров

Подбрасывание монеты в начале Суперкубок XLIII

Подбрасывание монет - это простой и беспристрастный способ разрешения спора или выбора между двумя или более произвольными вариантами. В теоретическая игра анализ, он обеспечивает равные шансы для обеих вовлеченных сторон, требует небольших усилий и предотвращает перерастание спора в борьбу. Он широко используется в спортивный и другие игры определять произвольные факторы, например, с какой стороны поля будет играть команда, или какая сторона будет атаковать или защищаться изначально; эти решения могут быть в пользу одной стороны или могут быть нейтральными. Такие факторы, как ветер направление, положение солнца и другие условия могут повлиять на решение. В командных видах спорта часто бывает капитан кто делает вызов, в то время как судья или рефери обычно наблюдает за такими разбирательствами. В некоторых ситуациях вместо жеребьевки может использоваться соревновательный метод, например, в баскетболе прыгающий мяч используется, в то время как вбрасывание играет аналогичную роль в хоккее.

Подбрасывание монеты военно-морской флот Нотр-Дам

Подбрасывание монет используется, чтобы решить, на каком конце поля будут играть команды и / или какая команда будет использовать мяч первой, или аналогичные вопросы в футбольных матчах. Американский футбол игры Австралийский футбол по правилам, волейбол, и другие виды спорта, требующие таких решений. В США подбрасывается специально отчеканенная монета. Национальная футбольная лига игры; затем монета отправляется в Зал славы профессионального футбола, а также другие монеты специальной серии, отчеканенные одновременно, продаются коллекционерам. Оригинал XFL, недолговечная лига американского футбола, попыталась избежать подбрасывания монеты, внедрив вбрасывание стиль «дебютная схватка», в которой по одному игроку от каждой команды пытались восстановить свободный мяч; команда, игрок которой вернул мяч, получила право первого выбора. Из-за высокого уровня травматизма в этих соревнованиях он не стал популярным ни в одной футбольной лиге (модифицированная версия была принята Крытый футбол X-League, в котором каждый игрок преследовал свой мяч), и бросание монеты остается методом выбора в американском футболе. (The возрожденный XFL, начиная игру в 2020, полностью откажется от подбрасывания монеты и позволит принять это решение как часть команды преимущество домашнего поля.)

В ассоциация футбола матч, команда, выигравшая подбрасывание монеты, выбирает, какой гол атаковать в первом тайме; команда соперника начинает первый тайм. Во втором тайме команды меняются местами, и начинает игру команда, выигравшая подбрасывание монеты. Подбрасывание монет также используется, чтобы решить, какая команда будет первой или второй в игре. серия пенальти. До начала 1970-х годов введение серия пенальти время от времени требовалось подбрасывание монеты, чтобы решить исход ничейных матчей. Самым известным примером этого была полуфинальная игра 1968 Чемпионат Европы в Италия между Италия и Советский союз, завершившийся в дополнительное время 0: 0. Италия победила и стала чемпионами Европы.[9]

Подбрасывание монеты - обычное дело во многих видах спорта, например: крикет, где он используется, чтобы решить, какая команда первой получает право выбора: боулинг или боулинг. Показаны Дон Брэдман и Габби Аллен бросок на подачу.

В крикет в бросать часто имеет значение, так как решение о том, бить или бить первым, может повлиять на исход игры. Точно так же в теннис Подбрасывание монеты используется в профессиональных матчах, чтобы определить, кто из игроков подаст первым. Игрок, выигравший жеребьевку, решает, подать ли первым или вернуться, в то время как проигравший решает, на каком конце площадки каждый игрок играет первым.

В дуэлях иногда использовалось подбрасывание монеты, чтобы определить, за спиной какого бойца было солнце.[10]В некоторых других видах спорта результат жеребьевки менее важен и является просто способом справедливого выбора между двумя более или менее равными вариантами.

В Национальной футбольной лиге также есть подбрасывание монеты для разрыва матчей между командами за места в плей-офф и раздачу семян, но правила делают необходимость подбрасывания монеты, которая является случайной, а не соревновательной, очень маловероятной. Аналогичная процедура разрывает связи для посева в Драфт НФЛ; эти подбрасывания монеты более распространены, поскольку процедура разрешения ничьей для драфта намного менее сложна, чем та, которая используется для посева плей-офф.

Высшая лига бейсбола однажды провел серию подбрасываний монеты в качестве непредвиденных обстоятельств в последний месяц своего регулярного сезона, чтобы определить домашние команды для любого потенциального плей-офф с одной игрой игры, которые, возможно, потребуется добавить в регулярный чемпионат. Большинство из этих случаев не произошло. От 2009 сезон, изменена методика определения преимущества домашнего поля.[11]

Fédération Internationale d'Escrime правила используют подбрасывание монеты, чтобы определить победителя ограждение спички, которые остаются связанными в конце "внезапная смерть «дополнительная минута соревнований. Хотя в большинстве международных матчей теперь это делается электронным способом с помощью устройства подсчета очков.[нужна цитата ]

в Соединенные Штаты Аса Лавджой и Фрэнсис В. Петтигроув, каждый из которых владел претензией на землю, которая впоследствии стала Портланд, штат Орегон, хотели назвать новый город в честь их родных городов Бостон, Массачусетс и Портленд, штат Мэн; Петтигроув выиграл подбрасывание монеты.[12]

Ученые иногда используют подбрасывание монеты, чтобы определить порядок, в котором они появляются в списке авторов. научные статьи.[13]

Политика

Австралия

В декабре 2006 года австралийские телеканалы Семь и Десять, который поделился трансляцией 2007 сезон AFL, решили, кто будет транслировать Финал с подбрасыванием монеты. Сеть Десять победила.[14]

Канада

В некоторых юрисдикциях решается вопрос между двумя кандидатами, набравшими равное количество голосов в выборы, или две компании торги равные цены на проект. Например, подбрасывание монеты решило Город Торонто тендер 2003 года на окраску линий на 1 605 км городских улиц: ставки составляли 161 110,00 долларов (100,3800623 доллара за км), 146 584,65 долларов (91,33 доллара за км, точно) и две равные заявки по 111 242,55 долларов (69,31 доллара за км, точно).

Филиппины

"Жеребьевка "является одним из способов разорвать ничью и определить победителя на выборах; подбрасывание монеты считается приемлемым вариантом. Каждому кандидату дается пять шансов подбросить монету; побеждает кандидат с наибольшим количеством" орлов ". Выборы мэра 2013 г. Сан-Теодоро, Восточный Миндоро было решено бросить монету, победитель был объявлен после второго тура, когда оба кандидата остались равными в первом.[15]

объединенное Королевство

В Соединенном Королевстве, если местные или общенациональные выборы привели к ничьей, когда кандидаты получают точно такое же количество голосов, то победитель может быть определен путем розыгрыша соломинок / жребий, подбрасывания монеты или розыгрыша старшей карты из колоды. открытки.[16][17]

Соединенные Штаты

в Соединенные Штаты, когда в Союз добавляется новое состояние, подбрасывание монеты определяет класс сенаторов (т.е. избирательный цикл, в котором истекает срок полномочий каждого из сенаторов нового штата) в Сенат США.[18] Кроме того, в ряде штатов предусмотрена «жеребьевка» в случае, если выборы заканчиваются ничьей, и это обычно решается подбрасыванием монеты или выбором имен из шляпы.[нужна цитата ] Выборы 2017 г. в 94-м округе Вирджиния Палата делегатов привел к тому, что оба республиканца Дэвид Янси и кандидат от Демократической партии Шелли Симмондс сравняли счёт 11 608 голосов. Согласно законам штата, выборы должны были определяться путем извлечения имени из чаши, хотя подбрасывание монеты также было бы приемлемым вариантом. Председатель Избирательной комиссии нарисовал канистру с пленкой с именем Янси, и он был объявлен победителем.[19] Кроме того, результат жеребьевки определил контроль над всей Палатой представителей, поскольку республиканцы получили 50 из остальных 99 мест, а демократы - 49. Победа Янси расширила преимущество республиканцев до 51–49, тогда как победа Симмондса привела бы к 50– 50 галстук. Поскольку нет никаких положений о разрыве связей в Палате в целом, это привело бы к соглашению о разделении власти между двумя сторонами.[20]

Физика

Результат подбрасывания монеты изучал математик и бывший фокусник. Перси Диаконис и его сотрудники. Они продемонстрировали, что механический подбрасыватель монет, который задает одинаковые начальные условия для каждого броска, дает очень предсказуемый результат - фазовое пространство довольно регулярное. Кроме того, при реальном подбрасывании люди проявляют небольшую предвзятость - «подбрасывание монеты справедливо до двух десятичных знаков, но не до трех. То есть типичные подбрасывания показывают отклонения, такие как 0,495 или 0,503».[21]

Изучая подбрасывание монеты, чтобы наблюдать за скоростью вращения подбрасываемой монеты, Диаконис сначала использовал импульсная лампа и монета, у которой одна сторона окрашена в черный цвет, а другая - в белый, так что, когда скорость стробоскопической вспышки равна скорости вращения монеты, кажется, что она всегда показывает одну и ту же сторону. Это оказалось трудным в использовании, и скорость вращения была более точно рассчитана путем прикрепления мулине к монете так, чтобы она наматывалась вокруг монеты - после подбрасывания можно было подсчитывать вращения, разматывая зубную нить, а затем вычислять скорость вращения при переворачивании. эфирное время.[21]

Более того, их теоретический анализ физики подбрасывания монеты предсказывает небольшую погрешность в том, что пойманная монета будет поймана так же, как и была брошена, с вероятностью около 0,51,[22] хотя последующая попытка проверить это экспериментально дала неоднозначные результаты.[23] Сценические фокусники и игроки с практикой могут значительно усилить это предубеждение, при этом делая броски, которые визуально неотличимы от обычных бросков.[21]

Поскольку изображения на двух сторонах настоящих монет сделаны из выпуклого металла, бросок, скорее всего, будет слегка благоприятствовать одной стороне или другой, если монете разрешено катиться по одному краю при приземлении. Вращение монет с большей вероятностью будет предвзятым, чем переворачивание, и фокусники обрезают края монет, чтобы при вращении они обычно приземлялись на определенную грань.

Противоинтуитивные свойства

Человеческая интуиция о условная возможность часто бывает очень плохим и может привести к некоторым, казалось бы, неожиданным наблюдениям. Например, если последовательные подбрасывания монеты записаны в виде цепочки «H» и «T», то для любой попытки подбрасывания тройка TTH будет происходить до THT в два раза больше, чем после нее. Вероятность того, что THH будет предшествовать HHT, в три раза выше, чем THH последует за HHT.[24] (Видеть Игра Пенни )

Математика

Математическая абстракция статистики подбрасывания монеты описывается с помощью Процесс Бернулли; один бросок монеты - это Бернулли суд. При изучении статистики подбрасывание монеты играет роль вводного примера сложности статистики. Обычно в учебниках обсуждается тема проверка честности монеты.

Телекоммуникации

Дальнейшая информация: Схема обязательств

Нет надежного способа использовать настоящий подбрасывание монеты для разрешения спора между двумя сторонами, если они оба не могут видеть монету, например, по телефону. Переворачивающая сторона могла легко солгать о результате жеребьевки. В телекоммуникации и криптография, можно использовать следующий алгоритм:

  1. Алиса и Боб каждый выбирают случайную строку, например npermangmx и qzahziynii соответственно.
  2. Алиса выбирает исход воображаемого подбрасывания монеты, например «хвост».
  3. Боб отправляет Алисе свою случайную строку qzahziynii.
  4. Алиса немедленно вычисляет криптографический хеш строки "tail" смешивается с двумя случайными строками и отправляет ее Бобу.
  5. Поскольку этот хеш содержит случайную строку Алисы, Боб на этом этапе не сможет определить, какой результат выбран Алисой.
  6. Боб подбрасывает монету и отправляет Алисе результат - орел или решку.
  7. Алиса отправляет Бобу выбранный результат и свою случайную строку.
  8. Обе стороны могут определить, кто выиграл, сравнив исход, выбранный Алисой, с подбрасыванием монеты Бобом.
  9. Боб, предоставляя свою собственную случайную строку, гарантирует, что Алиса не сможет предварительно вычислить пару изображений «хвост / случайная строка» или «начальная / случайная строка» для двух разных случайных строк.

Лотереи

В Новая Зеландия лотерея игра Большая среда использует подбрасывание монеты. Если игрок угадает все 6 своих номеров, при подбрасывании монеты будет решено, выиграет ли он денежный джекпот (минимум 25 000 новозеландских долларов) или более крупный джекпот с роскошными призами (минимум 2 миллиона новозеландских долларов наличными плюс стоимость роскошных призов). Подбрасывание монеты также используется для определения приза победителя второго шанса.

Проясняющие чувства

Техника, приписываемая Зигмунд Фрейд помочь в принятии трудных решений - значит подбросить монетку не для того, чтобы принять решение, а для того, чтобы прояснить чувства лица, принимающего решение. Он объяснил: «Я не говорил, что вы должны слепо следовать тому, что говорит вам монета. Я хочу, чтобы вы отметили, что указывает монета. Затем посмотрите на свои собственные реакции. Спросите себя: доволен ли я? Разочарован? Это поможет вам осознать, что вы действительно чувствуете по этому поводу, глубоко внутри. Имея это в качестве основы, вы будете готовы принять решение и прийти к правильному решению ».[25]

Датский поэт Пит Хайн книга Grooks включает стихотворение на аналогичную тему:

Психологический совет

Всякий раз, когда вас призывают принять решение,
И тебе мешает их отсутствие,
Лучший способ решить дилемму, вы найдете,
Просто вращая пенни.
Нет, не так ли, что случай решит дело
Пока ты пассивно стоишь и хандришь;
Но в тот момент, когда пенни в воздухе,
Вы вдруг понимаете, на что надеетесь.

Смотрите также

Рекомендации

Цитаты

  1. ^ а б Алленунн, Ричард (31 декабря 2009 г.). «Монета, метающаяся сквозь века». Телеграф. Получено 2012-12-08.
  2. ^ "Крест и куча". Словарь фраз и басен. Bartleby.com. 1898. Получено 2012-12-08.
  3. ^ Мюррей, Дэниел Б .; Тир, Скотт В. (1993-10-01). «Вероятность того, что брошенная монета упадет на край». Физический обзор E. 48 (4): 2547–2552. Дои:10.1103 / PhysRevE.48.2547.
  4. ^ Хоффман, Рич (8 декабря 2013 г.). Снежное возвращение - мгновенная классика. Philly.com. Проверено 9 декабря 2013 года.
  5. ^ «Хотите участвовать в торгах за часть истории чемпионата мира? Узнайте, как ...» Rediff.com. 22 марта 2015 г.. Получено 30 марта, 2018.
  6. ^ Аллен, Скотт (5 февраля 2012 г.). "Краткая история подбрасывания монеты Суперкубка". Ментальная нить. Получено 30 марта, 2018.
  7. ^ Биссинджер, Х.Г. Биссинджер (1990). «Глава 13: орел или решка». Огни ночной пятницы: город, команда и мечта. Da Capo Press. ISBN  9780306809903. Получено 2012-12-08. Три команды были Пермский период, Мидленд Ли, и Midland High - последний из которых проиграл жеребьевку. Это был сезон 1988 года, и в трех школах были одинаковые 5–1 округ записи; общие записи различались.
  8. ^ Ли, Майк (7 ноября 2008 г.). "Спортивный директор SAISD вспоминает знаменитую монету 1988 года". Сан-Анджело Standard-Times. Получено 2012-12-08.
  9. ^ «Чемпионат Европы 1968 года». RSSSF. 1968 г.. Получено 26 июля 2014.
  10. ^ "Французские дуэли" (PDF). Ежемесячный журнал Скрибнера. 11: 546. 1876. Перепечатано в"Французские дуэли" (PDF ). Нью-Йорк Таймс. 23 января 1876 г.
  11. ^ «Право собственности утверждает две основные поправки к правилам» (Пресс-релиз). Высшая лига бейсбола. 15 января 2009 г.. Получено 2012-12-08.
  12. ^ Орлов, Чет. "Фрэнсис Петтигроув (1812–1887)". Энциклопедия Орегона. Государственный университет Портленда. Получено 29 марта, 2010.
  13. ^ Пример:Meredith, R.W .; Janečka, J. E .; Gatesy, J .; Райдер, О. А .; Fisher, C.A .; Тилинг, E.C .; Goodbla, A .; Eizirik, E .; Simão, T. L. L .; Stadler, T .; Rabosky, D. L .; Honeycutt, R.L .; Flynn, J. J .; Ingram, C.M .; Steiner, C .; Williams, T. L .; Робинсон, Т. Дж .; Burk-Herrick, A .; Вестерман, М .; Ayoub, N.A .; Springer, M. S .; Мерфи, У. Дж. (2011). «Влияние меловой земной революции и вымирания КПГ на диверсификацию млекопитающих». Наука. 334 (6055): 521–524. Дои:10.1126 / science.1211028. PMID  21940861. «Первое авторство определяется подбрасыванием монеты. [...] Последнее авторство определяется подбрасыванием монеты ».
  14. ^ «Десять побед AFL в финальном жеребьевке монетки». Сидней Морнинг Геральд. 22 декабря 2006 г.. Получено 22 сентября, 2019.
  15. ^ Вирола, Мадонна (16.05.2013). «Подбрасывание монеты разрывает ничью в гонке за мэры восточного города Миндоро». Филиппинский Daily Inquirer. Получено 2013-03-16.
  16. ^ «Гаага любит местные победы». Новости BBC. 5 мая 2000 г.. Получено 2012-12-08. В случае ничьей есть два метода определения исхода: либо подбрасывается монета, либо стороны тянут соломинки.
  17. ^ "Счет". Голосовать2001. Новости BBC. 17 февраля 2001 г.. Получено 2012-12-08. Он или она [в возвращающий офицер ] может использовать любой случайный метод, например подбрасывание монеты, но рекомендуется попросить каждого кандидата написать свое имя на чистом листе бумаги и поместить его в контейнер.
  18. ^ «Часто задаваемые вопросы о новом Конгрессе». Сенат США. Получено 11 июня, 2013.
  19. ^ Республиканец из Вирджинии Дэвид Янси выиграл розыгрыш тай-брейка энергетический ядерный реактор
  20. ^ Гонка в Ньюпорт-Ньюс Хаус сыграла вничью после подсчета голосов WTOP.com
  21. ^ а б c Диаконис, Перси (11 декабря 2002 г.). «Проблема слишком много думать» (PDF). Департамент статистики Стэнфордского университета.
  22. ^ Ландхейс, Эстер (7 июня 2004 г.). «Пожизненный разоблачитель принимает на себя роль арбитра нейтрального выбора». Стэнфордский отчет.
  23. ^ Олдос, Дэвид. «40 000 подбрасываний монет дают двусмысленное свидетельство динамической предвзятости». Статистический факультет Калифорнийского университета в Беркли.
  24. ^ "Подбрасывание монет". Wolfram MathWorld.
  25. ^ Маккей, Харви (28 мая 2009 г.). «Принятие решений определяет лидера». Архивировано из оригинал 24 июля 2011 г.

Источники

внешняя ссылка